Biographie - Les mathématiques... pour le plaisir

John Nash est le grand mathématicien devenu célèbre grâce au film "Un bel esprit" (2002, Ron Howard), inspiré de sa vie tourmentée, marquée par le génie mais aussi par le drame de la schizophrénie.

Son père, qui portait le même nom, était originaire du Texas et a eu une enfance malheureuse qui n'a été rachetée que par ses études d'ingénieur en électricité qui l'ont conduit à travailler pour l'Appalacian Power Company à Bluefield, en Virginie. Sa mère, Margaret Virginia Martin, après son mariage, s'est lancée dans une carrière de professeur d'anglais et, occasionnellement, de latin.

John Forbes Nash Jr est né le 13 juin 1928 et, dès son enfance, il a révélé un caractère solitaire et bizarre. Sa fréquentation scolaire a également posé de nombreux problèmes. Certains témoignages de ceux qui l'ont connu le décrivent comme un petit garçon singulier, solitaire et introverti. Il semblait également s'intéresser davantage aux livres qu'aux moments de jeu avec d'autres personnesles enfants.

L'ambiance familiale est cependant sereine, avec des parents qui ne manquent pas d'affection. Quelques années plus tard, une petite fille, Martha, voit le jour. Et c'est grâce à sa sœur que John Nash s'intègre un peu plus à ses pairs et parvient même à participer aux jeux habituels de l'enfance. Cependant, alors que les autres ont tendance à jouer à des jeux de société, John Nash n'a pas l'occasion de s'amuser.ensemble, John préfère souvent rester seul, s'amusant avec des avions ou des voitures.

Son père le traite comme un adulte, lui fournissant constamment des livres de science et des stimulations intellectuelles de toutes sortes.

La situation scolaire, du moins au début, n'est pas rose. Les enseignants ne remarquent pas son génie et ses talents extraordinaires. Au contraire, le manque de "compétences sociales", parfois aussi appelé "déficiences relationnelles", fait que John est considéré comme étant en retard par rapport à la moyenne. Plus probablement, il s'ennuyait simplement à l'école.

Au lycée, sa supériorité intellectuelle sur ses camarades lui sert surtout à gagner considération et respect. Il obtient une bourse prestigieuse grâce à un mémoire de chimie auquel son père a participé. Il se rend alors à Pittsburgh, à Carnegie Mellon, pour étudier précisément la chimie. Au fil du temps, son intérêt pour les mathématiques s'accroîtDans ce domaine, il fait preuve de capacités exceptionnelles, notamment pour résoudre des problèmes complexes. Avec ses amis, il se comporte de manière de plus en plus excentrique. En fait, il est incapable de nouer des amitiés, que ce soit avec des femmes ou des hommes.

Il se présente au concours de mathématiques Putman, un prix très convoité, mais ne le remporte pas : ce sera une amère déception, dont il parlera pendant plusieurs années par la suite. Cependant, il se révèle rapidement un mathématicien de premier plan, à tel point qu'il obtient des propositions de Harvard et de Princeton pour poursuivre un doctorat en mathématiques.

Il choisit Princeton où il fait la connaissance, entre autres, de géants de la science comme Einstein et Von Neumann.

John Nash a eu très tôt de grandes aspirations en mathématiques. Pendant ses années d'enseignement à Princeton, il a surtout montré un large éventail d'intérêts pour les mathématiques pures : de la topologie à la géométrie algébrique, de la théorie des jeux à la logique.

Il n'a jamais voulu se consacrer à une théorie, la développer, nouer des relations avec d'autres spécialistes, éventuellement fonder une école, mais plutôt résoudre un problème avec ses propres forces et ses outils conceptuels, en cherchant l'approche la plus originale possible de la question.

En 1949, alors qu'il prépare son doctorat, il développe des considérations qui, 45 ans plus tard, lui vaudront le prix Nobel. Pendant cette période, Nash établit les principes mathématiques de la théorie des jeux. L'un de ses collègues, Ordeshook, a écrit : "... Le concept d'équilibre de Nash est peut-être l'idée la plus importante de la théorie des jeux non coopératifs. Si nous analysons les stratégies électorales des candidats, les causes des guerres, la manipulation des ordres du jour dans les assemblées législatives ou les actions des lobbies, les prédictions sur les événements se réduisent à la recherche ou à la description des équilibres. En d'autres termes etTrivialisantes, les stratégies d'équilibre sont des tentatives de prédire le comportement des gens. "

Entre-temps, Nash commence à montrer les premiers signes de maladie. Il rencontre également une femme, de cinq ans son aînée, qui lui donne un fils. Nash ne veut pas aider la mère financièrement, ne reconnaît pas le fils, même s'il s'en occupera toute sa vie, même si c'est de temps en temps.

Il poursuit sa vie assez compliquée et erratique, que nous ne pouvons pas suivre en détail ici. Il rencontre une autre femme, Alicia Lerde, qui deviendra son épouse. Pendant cette période, il se rend également au Courant, où il rencontre L. Nirenberg, qui l'initie à certains problèmes d'équations aux dérivées partielles. Dans ce domaine, il obtient un résultat extraordinaire, l'un de ceux que l'on trouve dans les livres d'histoire de l'humanité.pourrait valoir une médaille Fields et est lié à l'un des célèbres problèmes de Hilbert.

Malheureusement, une tuile lui est tombée dessus. Un Italien, totalement inconnu et indépendant, avait également résolu le même problème quelques mois plus tôt. Lors de la remise du prix Nobel, Nash lui-même a déclaré : " ... De Giorgi a été le premier à atteindre le sommet ".

Nash a commencé à traiter les contradictions de la mécanique quantique et a avoué des années plus tard que l'engagement qu'il avait pris dans cette entreprise était probablement à l'origine de ses premiers troubles mentaux.

Les hospitalisations commencent ainsi qu'une très longue période de sa vie où il alterne entre des moments de lucidité, où il parvient encore à travailler, obtenant même des résultats très significatifs (mais pas au niveau des précédents), et d'autres où son état mental semble s'être gravement détérioré. Ses troubles les plus évidents se manifestent par le fait qu'il voit partout des messages cryptés(également d'extraterrestres) qu'il est le seul à pouvoir déchiffrer, et dans le fait qu'il prétend être l'empereur de l'Antarctique ou le pied gauche de Dieu, être citoyen du monde et chef d'un gouvernement universel.

Cependant, entre les hauts et les bas, John Nash mène sa vie aux côtés de sa femme, qui le soutient dans tous les domaines et au prix de grands sacrifices. Enfin, après de longs efforts, au début des années 1990, les crises semblent avoir pris fin. Nash peut reprendre son travail avec plus de sérénité, en s'intégrant de plus en plus dans le système académique international et en apprenant à dialoguer et à échanger des idées avec d'autres pays.Le symbole de cette renaissance est marqué en 1994 par l'attribution du prix Nobel.

Il est décédé le 23 mai 2015, quelques jours avant son 87e anniversaire : John Nash et sa femme Alicia ont été tués dans un accident de voiture dans le New Jersey : alors qu'ils montaient dans un taxi, le véhicule a été percuté par une autre voiture.