ຊີວະປະຫວັດຫຍໍ້ • ບັນຫາສໍາລັບການແກ້ໄຂ

David Hilbert ເກີດໃນວັນທີ 23 ມັງກອນ 1862 ໃນ Konigsberg, Prussia (ປະຈຸບັນ Kaliningrad, ລັດເຊຍ). ລາວໄດ້ເຂົ້າຮ່ວມ gymnasium ໃນບ້ານເກີດຂອງລາວ Konigsberg. ຫຼັງຈາກຮຽນຈົບ, ລາວໄດ້ເຂົ້າມະຫາວິທະຍາໄລຂອງເມືອງທີ່ລາວສືບຕໍ່ສຶກສາພາຍໃຕ້ Lindemann ສໍາລັບປະລິນຍາເອກຂອງລາວທີ່ລາວໄດ້ຮັບໃນປີ 1885, ດ້ວຍຫົວຂໍ້ "Uber invariante Eigenschaften specieller binarer Formen, isbesondere der Kugelfuctionen". ໃນບັນດາຫມູ່ເພື່ອນຂອງ Hilbert ແມ່ນ Minkowski, ນັກຮຽນອີກຄົນຫນຶ່ງຂອງ Konigsberg: ພວກເຂົາຈະມີອິດທິພົນຕໍ່ຄວາມກ້າວຫນ້າທາງດ້ານຄະນິດສາດຂອງແຕ່ລະຄົນ.

ໃນປີ 1884 Hurwitz ໄດ້ຮັບການຍອມຮັບໃນມະຫາວິທະຍາໄລ Konigsberg ແລະກາຍເປັນເພື່ອນກັບ Hilbert ຢ່າງໄວວາ, ມິດຕະພາບທີ່ເປັນປັດໃຈທີ່ມີອິດທິພົນໃນການພັດທະນາຄະນິດສາດຂອງ Hilbert. Hilbert ເປັນສະມາຊິກຂອງພະນັກງານຢູ່ Konigsberg ຈາກ 1886 ຫາ 1895, ຫຼັງຈາກໄດ້ເປັນອາຈານເອກະຊົນຈົນກ່ວາ 1892, ຫຼັງຈາກນັ້ນເປັນອາຈານເຕັມປີກ່ອນທີ່ຈະໄດ້ຮັບການແຕ່ງຕັ້ງເປັນອາຈານເຕັມໃນປີ 1893.

ໃນປີ 1892, Schwarz ໄດ້ໄປຈາກ Göttingen ໄປ Berlin ເພື່ອຄອບຄອງເກົ້າອີ້ Weierstrass ແລະ Klein ຕ້ອງການສະເຫນີໃຫ້ Hilbert ເປັນເກົ້າອີ້ wandering ໃນGöttingen. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, Klein ລົ້ມເຫລວທີ່ຈະຊັກຊວນເພື່ອນຮ່ວມງານຂອງລາວແລະອາຈານໄດ້ຖືກມອບໃຫ້ Heinrich Weber. Klein ອາດຈະບໍ່ພໍໃຈເກີນໄປເມື່ອ Weber ອອກໄປເປັນອາຈານສອນຢູ່ Strasbourg ສາມປີຕໍ່ມານັບຕັ້ງແຕ່.ໂອກາດນີ້ປະສົບຜົນສໍາເລັດໃນການມອບລາງວັນໃຫ້ສາດສະດາຈານ Hilbert. ດັ່ງນັ້ນ, ໃນປີ 1895, Hilbert ໄດ້ຖືກແຕ່ງຕັ້ງໃຫ້ເປັນປະທານຂອງຄະນິດສາດຢູ່ມະຫາວິທະຍາໄລ Göttingen, ບ່ອນທີ່ທ່ານໄດ້ສືບຕໍ່ສອນສໍາລັບສ່ວນທີ່ເຫຼືອຂອງລາວ.

ຕຳແໜ່ງທີ່ໂດດເດັ່ນຂອງ Hilbert ໃນໂລກຄະນິດສາດຫຼັງປີ 1900 ໝາຍຄວາມວ່າສະຖາບັນອື່ນໆຕ້ອງການຊັກຊວນໃຫ້ລາວອອກຈາກ Göttingen, ແລະໃນປີ 1902, ມະຫາວິທະຍາໄລ Berlin ໄດ້ສະເໜີໃຫ້ສາດສະດາຈານ Hilbert the Fuchs. Hilbert ໄດ້ປະຕິເສດມັນ, ແຕ່ວ່າພຽງແຕ່ຫຼັງຈາກການນໍາໃຊ້ການສະເຫນີເພື່ອຕໍ່ລອງກັບGöttingenແລະໃຫ້ພວກເຂົາສ້າງຕັ້ງອາຈານໃຫມ່ເພື່ອນໍາຫມູ່ຂອງລາວ Minkowski ໄປGöttingen.

ຜົນງານທຳອິດຂອງ Hilbert ແມ່ນກ່ຽວກັບທິດສະດີທີ່ບໍ່ປ່ຽນແປງ ແລະໃນປີ 1881, ລາວໄດ້ພິສູດທິດສະດີພື້ນຖານທີ່ມີຊື່ສຽງຂອງລາວ. 20 ປີກ່ອນຫນ້ານີ້ Gordan ໄດ້ພິສູດທິດສະດີພື້ນຖານທີ່ຈໍາກັດສໍາລັບຮູບແບບຄູ່ໂດຍໃຊ້ລະບົບການຄິດໄລ່ສູງ. ຄວາມພະຍາຍາມເພື່ອເຮັດໃຫ້ວຽກງານທົ່ວໄປຂອງ Gordan ລົ້ມເຫລວຍ້ອນວ່າຄວາມຫຍຸ້ງຍາກໃນຄອມພິວເຕີ້ແມ່ນໃຫຍ່ເກີນໄປ. Hilbert ຕົນເອງໃນຕອນທໍາອິດໄດ້ພະຍາຍາມປະຕິບັດຕາມລະບົບຂອງ Gordan, ແຕ່ທັນທີທີ່ພົບເຫັນວ່າການໂຈມຕີສາຍໃຫມ່ແມ່ນຈໍາເປັນ. ລາວໄດ້ຄົ້ນພົບວິທີການໃຫມ່ຢ່າງສົມບູນທີ່ພິສູດທິດສະດີພື້ນຖານທີ່ຈໍາກັດສໍາລັບຕົວແປຈໍານວນຫນຶ່ງ, ແຕ່ໃນທາງທີ່ບໍ່ມີຕົວຕົນ. ເຖິງແມ່ນວ່າລາວໄດ້ພິສູດວ່າມີທິດສະດີພື້ນຖານທີ່ຈໍາກັດວິທີການຂອງລາວບໍ່ໄດ້ສ້າງພື້ນຖານດັ່ງກ່າວ.

Hilbert ສົ່ງແລ້ວຕໍ່ການຕັດສິນຂອງ "Mathematische Annalen" ຫນັງສືທີ່ພິສູດທິດສະດີພື້ນຖານຈໍາກັດ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, Gordan ແມ່ນຜູ້ຊ່ຽວຊານກ່ຽວກັບທິດສະດີ invariant ສໍາລັບ "Matematische Annalen" ແລະພົບວ່າລະບົບການປະຕິວັດຂອງ Hilbert ຍາກທີ່ຈະຊື່ນຊົມ. ໂດຍອ້າງອີງໃສ່ຫນັງສື, ລາວໄດ້ສົ່ງຄໍາຄິດເຫັນຂອງລາວໄປຫາ Klein.

Hilbert ເປັນຜູ້ຊ່ວຍໃນຂະນະທີ່ Gordan ໄດ້ຮັບການຍອມຮັບວ່າເປັນຜູ້ຊ່ຽວຊານຊັ້ນນໍາຂອງໂລກກ່ຽວກັບທິດສະດີ invariant ແລະຍັງເປັນເພື່ອນສ່ວນຕົວຂອງ Klein. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, Klein ໄດ້ຮັບຮູ້ຄວາມສໍາຄັນຂອງວຽກງານຂອງ Hilbert ແລະຫມັ້ນໃຈລາວວ່າມັນຈະປາກົດຢູ່ໃນ Annalen ໂດຍບໍ່ມີການປ່ຽນແປງໃດໆ, ຍ້ອນວ່າມັນເຮັດຢ່າງແທ້ຈິງ.

Hilbert ໄດ້ເວົ້າຢ່າງກວ້າງຂວາງກ່ຽວກັບວິທີການຂອງລາວໃນປຶ້ມຕໍ່ໆມາ, ອີກເທື່ອຫນຶ່ງໄດ້ສົ່ງຕໍ່ການຕັດສິນຂອງ Matematische Annalen ແລະ Klein, ຫຼັງຈາກອ່ານຫນັງສືໃບລານ, ຂຽນຫາ Hilbert.

ໃນ 1893 ໃນຂະນະທີ່ Hilbert ໃນ Konigsberg ໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນການເຮັດວຽກ, Zahlbericht, ກ່ຽວກັບທິດສະດີຈໍານວນຂອງພຶດຊະຄະນິດ, ສະມາຄົມຄະນິດສາດເຍຍລະມັນຮ້ອງຂໍເອົາບົດລາຍງານທີ່ສໍາຄັນນີ້ສາມປີຫຼັງຈາກການກໍ່ຕັ້ງຂອງສະມາຄົມໃນ 1890. Zahlbericht (1897) ເປັນການສັງເຄາະທີ່ສວຍງາມ. ການເຮັດວຽກຂອງ Kummer, Kronecker ແລະ Dedekind ແຕ່ປະກອບດ້ວຍແນວຄວາມຄິດຂອງຕົນເອງຫຼາຍຂອງ Hilbert. ແນວຄວາມຄິດກ່ຽວກັບຫົວຂໍ້ຂອງ "ທິດສະດີພາກສະຫນາມຂອງຫ້ອງຮຽນ" ໃນມື້ນີ້ທັງຫມົດແມ່ນບັນຈຸຢູ່ໃນວຽກງານນີ້.

ວຽກງານຂອງ Hilbert ກ່ຽວກັບເລຂາຄະນິດມີອິດທິພົນສູງສຸດໃນຂົງເຂດນີ້ຫຼັງຈາກ Euclid. ຫນຶ່ງການສຶກສາລະບົບຂອງ axioms ຂອງເລຂາຄະນິດຂອງ Euclid ໄດ້ອະນຸຍາດໃຫ້ Hilbert ເອົາ 21 axioms ຂອງປະເພດນີ້ແລະວິເຄາະຄວາມຫມາຍຂອງເຂົາເຈົ້າ. ລາວໄດ້ຕີພິມ "Grundlagen der Geometrie" ໃນປີ 1889 ການຈັດວາງເລຂາຄະນິດຢູ່ໃນຕໍາແຫນ່ງ axiomatic. ປື້ມດັ່ງກ່າວສືບຕໍ່ປະກົດຢູ່ໃນສະບັບໃຫມ່ແລະເປັນແຫຼ່ງອິດທິພົນທີ່ສໍາຄັນໃນການສົ່ງເສີມລະບົບ axiomatic ກັບຄະນິດສາດເຊິ່ງເປັນລັກສະນະທີ່ສໍາຄັນຂອງວິຊາຕະຫຼອດສະຕະວັດທີ 20.

Hilbert ຂອງ 23 ບັນຫາປາຣີທີ່ມີຊື່ສຽງໄດ້ທ້າທາຍນັກຄະນິດສາດ (ແລະຍັງທ້າທາຍ) ເພື່ອແກ້ໄຂຄໍາຖາມພື້ນຖານ. ຄໍາປາໄສທີ່ມີຊື່ສຽງຂອງ Hilbert ກ່ຽວກັບບັນຫາຂອງຄະນິດສາດໄດ້ຖືກຕັ້ງໃຈຢູ່ໃນກອງປະຊຸມສາກົນຄັ້ງທີສອງຂອງນັກຄະນິດສາດໃນປາຣີ. ມັນເປັນຄໍາເວົ້າທີ່ເຕັມໄປດ້ວຍຄວາມຄຶດໃນແງ່ດີສໍາລັບນັກຄະນິດສາດໃນສະຕະວັດທີ່ຈະມາເຖິງ, ແລະລາວຮູ້ສຶກວ່າບັນຫາທີ່ເປີດເຜີຍແມ່ນສັນຍານຂອງຄວາມສໍາຄັນໃນຫົວຂໍ້.

ບັນຫາຂອງ Hilbert ປະກອບດ້ວຍສົມມຸດຕິຖານຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ, ຄໍາສັ່ງທີ່ຖືກຕ້ອງຂອງຄວາມເປັນຈິງ, ການຄາດເດົາຂອງ Goldbach, ການຂ້າມຜ່ານຂອງອໍານາດຂອງຕົວເລກພຶດຊະຄະນິດ, ການສົມມຸດຕິຖານ Riemann, ການຂະຫຍາຍຂອງຫຼັກການ Dirichlet ແລະອື່ນໆອີກ. ບັນຫາຈໍານວນຫຼາຍໄດ້ຖືກແກ້ໄຂໃນລະຫວ່າງສະຕະວັດທີ 20, ແລະທຸກໆຄັ້ງທີ່ມີການແກ້ໄຂບັນຫາມັນແມ່ນເຫດການສໍາລັບນັກຄະນິດສາດທັງຫມົດ.

ຊື່ຂອງ Opgi Hilbert ແມ່ນຈື່ໄດ້ດີທີ່ສຸດສຳລັບແນວຄວາມຄິດຂອງພື້ນທີ່ Hilbert.ການເຮັດວຽກຂອງ Hilbert ໃນປີ 1909 ກ່ຽວກັບສົມຜົນລວມນໍາໂດຍກົງກັບການຄົ້ນຄວ້າໃນສະຕະວັດທີ 20 ໃນການວິເຄາະທີ່ເປັນປະໂຫຍດ (ສາຂາຂອງຄະນິດສາດທີ່ຫນ້າທີ່ໄດ້ຖືກສຶກສາລວມກັນ). ວຽກງານນີ້ຍັງສ້າງພື້ນຖານສໍາລັບອະວະກາດທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ, ຕໍ່ມາເອີ້ນວ່າ Hilbert space, ແນວຄວາມຄິດທີ່ເປັນປະໂຫຍດໃນການວິເຄາະທາງຄະນິດສາດແລະກົນໄກການ quantum. ໂດຍການນໍາໃຊ້ຜົນໄດ້ຮັບເຫຼົ່ານີ້ຢູ່ໃນສົມຜົນລວມ, Hilbert ໄດ້ປະກອບສ່ວນເຂົ້າໃນການພັດທະນາຟີຊິກຄະນິດສາດ, ອີງຕາມ monographs ທີ່ສໍາຄັນຂອງລາວກ່ຽວກັບທິດສະດີ kinetic ຂອງທາດອາຍຜິດແລະທິດສະດີຂອງລັງສີ.

ຫຼາຍຄົນໄດ້ອ້າງວ່າໃນປີ 1915 Hilbert ໄດ້ຄົ້ນພົບສົມຜົນພາກສະຫນາມທີ່ຖືກຕ້ອງສໍາລັບຄວາມສົມສ່ວນທົ່ວໄປກ່ອນ Einstein, ແຕ່ບໍ່ເຄີຍອ້າງຄວາມສໍາຄັນຂອງມັນ. Hilbert ໄດ້ວາງເອກະສານໃນການທົດລອງໃນວັນທີ 20 ເດືອນພະຈິກປີ 1915, ຫ້າມື້ກ່ອນທີ່ Einstein ໄດ້ວາງເອກະສານຂອງລາວກ່ຽວກັບສົມຜົນພາກສະຫນາມທີ່ຖືກຕ້ອງໃນການທົດລອງ. ເອກະສານຂອງ Einstein ປາກົດໃນວັນທີ 2 ເດືອນທັນວາ 1915 ແຕ່ຫຼັກຖານຂອງເອກະສານຂອງ Hilbert (ວັນທີ 6 ເດືອນທັນວາ 1915) ບໍ່ມີສົມຜົນພາກສະຫນາມ.

ໃນປີ 1934 ແລະ 1939, ສອງເຫຼັ້ມຂອງ "Grundlagen der Mathematik" ໄດ້ຖືກພິມເຜີຍແຜ່ບ່ອນທີ່ທ່ານວາງແຜນທີ່ຈະນໍາໄປສູ່ "ທິດສະດີຫຼັກຖານ", ການກວດສອບໂດຍກົງຂອງຄວາມສອດຄ່ອງຂອງຄະນິດສາດ. ວຽກງານ 1931 ຂອງ Godel ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຈຸດປະສົງນີ້ເປັນໄປບໍ່ໄດ້.

Hilbertລາວໄດ້ປະກອບສ່ວນເຂົ້າໃນຫຼາຍສາຂາຂອງຄະນິດສາດ, ລວມທັງ invariants, ພາກສະຫນາມຈໍານວນຂອງພຶດຊະຄະນິດ, ການວິເຄາະທີ່ເປັນປະໂຫຍດ, ສົມຜົນປະສົມປະສານ, ຟີຊິກຄະນິດສາດ, ແລະການຄິດໄລ່ຂອງການປ່ຽນແປງ.

ໃນບັນດານັກຮຽນຂອງ Hilbert ມີ Hermann Weyl, ແຊ້ມໂລກໝາກຮຸກທີ່ມີຊື່ສຽງຂອງໂລກ Lasker, ແລະ Zarmelo.

Hilbert ໄດ້ຮັບກຽດນິຍົມຫຼາຍອັນ. ໃນປີ 1905 ສະຖາບັນວິທະຍາສາດຮັງກາຣີໄດ້ໃຫ້ການອ້າງອີງພິເສດແກ່ລາວ. ໃນ 1930 Hilbert ກິນເບັ້ຍບໍານານແລະເມືອງ Konigsberg ເຮັດໃຫ້ລາວເປັນພົນລະເມືອງກຽດຕິຍົດ. ລາວໄດ້ເຂົ້າຮ່ວມແລະຈົບດ້ວຍຫົກຄໍາທີ່ມີຊື່ສຽງທີ່ສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງຄວາມກະຕືລືລົ້ນຂອງລາວສໍາລັບຄະນິດສາດແລະຊີວິດຂອງລາວທີ່ມອບໃຫ້ແກ້ໄຂບັນຫາຄະນິດສາດ: " Wir mussen wissen, wir werden wissen " (ພວກເຮົາຕ້ອງຮູ້, ພວກເຮົາຈະຮູ້).

David Hilbert ໄດ້ເສຍຊີວິດໃນວັນທີ 14 ກຸມພາ 1943 ທີ່ເມືອງ Göttingen (ເຢຍລະມັນ) ໃນອາຍຸ 81 ປີ.