Wasifu • Matatizo kwa Masuluhisho

David Hilbert alizaliwa Januari 23, 1862 huko Konigsberg, Prussia (sasa Kaliningrad, Urusi). Alihudhuria ukumbi wa mazoezi katika mji wake wa Konigsberg. Baada ya kuhitimu, aliingia Chuo Kikuu cha jiji ambako aliendelea kusoma chini ya Lindemann kwa shahada yake ya udaktari aliyoipata mwaka wa 1885, na nadharia iliyoitwa "Uber invariante Eigenschaften specieller binarer Formen, isbesondere der Kugelfuctionen". Miongoni mwa marafiki wa Hilbert alikuwa Minkowski, mwanafunzi mwingine huko Konigsberg: wangeathiri maendeleo ya hisabati ya kila mmoja wao.

Mnamo 1884 Hurwitz alikubaliwa katika Chuo Kikuu cha Konigsberg na haraka akawa marafiki na Hilbert, urafiki ambao ulikuwa sababu nyingine yenye ushawishi katika maendeleo ya hisabati ya Hilbert. Hilbert alikuwa mwanachama wa wafanyikazi huko Konigsberg kutoka 1886 hadi 1895, baada ya kuwa mhadhiri wa kibinafsi hadi 1892, kisha profesa kamili kwa mwaka mmoja kabla ya kuteuliwa kuwa profesa kamili mnamo 1893.

Mnamo 1892, Schwarz alitoka Göttingen hadi Berlin kukalia kiti cha Weierstrass na Klein alitaka kumpa Hilbert kiti cha kutangatanga huko Göttingen. Hata hivyo Klein alishindwa kuwashawishi wenzake na uprofesa akapewa Heinrich Weber. Klein pengine hakuwa na furaha sana Weber alipoondoka kwa uprofesa huko Strasbourg miaka mitatu baadaye tangu mwaka.hafla hii ilifanikiwa kumtunuku uprofesa Hilbert. Kwa hivyo, mnamo 1895, Hilbert aliteuliwa kuwa mwenyekiti wa hesabu katika Chuo Kikuu cha Göttingen, ambapo aliendelea kufundisha kwa kazi yake yote.

Nafasi maarufu ya Hilbert katika ulimwengu wa hisabati baada ya 1900 ilimaanisha kwamba taasisi zingine zingetaka kumshawishi aondoke Göttingen, na mnamo 1902, Chuo Kikuu cha Berlin kilimpa Hilbert the Fuchs uprofesa. Hilbert aliikataa, lakini baada ya kutumia ofa hiyo kufanya mazungumzo na Göttingen na kuwafanya waanzishe uprofesa mpya ili kumleta rafiki yake Minkowski huko Göttingen.

Kazi ya kwanza ya Hilbert ilikuwa juu ya nadharia isiyobadilika na, mnamo 1881, alithibitisha nadharia yake maarufu ya Basis Theorem. Miaka 20 mapema Gordan alikuwa amethibitisha nadharia ya msingi yenye kikomo ya aina za binary kwa kutumia mfumo wa juu wa calculus. Majaribio ya kujumlisha kazi ya Gordan yalishindikana kwani matatizo ya kimahesabu yalikuwa makubwa sana. Hilbert mwenyewe mwanzoni alijaribu kufuata mfumo wa Gordan, lakini punde akagundua kwamba safu mpya ya mashambulizi ilihitajika. Aligundua mbinu mpya kabisa ambayo ilithibitisha nadharia ya msingi yenye kikomo kwa idadi yoyote ya vigezo, lakini kwa njia ya kufikirika kabisa. Ingawa alithibitisha kuwa kuna nadharia ya msingi yenye ukomo mbinu zake hazikujenga msingi kama huo.

Hilbert amewasilishakwa hukumu ya "Mathematische Annalen" kitabu ambacho kilithibitisha nadharia ya msingi yenye kikomo. Hata hivyo Gordan alikuwa mtaalamu wa nadharia isiyobadilika ya "Matematische Annalen" na aliona mfumo wa kimapinduzi wa Hilbert kuwa mgumu kufahamu. Akirejelea kitabu hicho, alituma maoni yake kwa Klein.

Hilbert alikuwa msaidizi huku Gordan akitambuliwa kama mtaalam mkuu wa nadharia isiyobadilika na pia rafiki wa kibinafsi wa Klein. Hata hivyo, Klein alitambua umuhimu wa kazi ya Hilbert na akamhakikishia kwamba ingeonekana kwenye Annalen bila mabadiliko ya aina yoyote, kama ilivyokuwa kweli.

Hilbert alizungumza sana kuhusu mbinu zake katika kitabu kilichofuata, tena kilichowasilishwa kwa hukumu ya Matematische Annalen na Klein, baada ya kusoma muswada huo, walimwandikia Hilbert.

Mnamo 1893 wakati Hilbert huko Konigsberg alianza kazi, Zahlbericht, juu ya nadharia ya nambari ya aljebra, Jumuiya ya Hisabati ya Ujerumani iliomba ripoti hii muhimu miaka mitatu baada ya kuanzishwa kwa Jumuiya mnamo 1890. Zahlbericht (1897) ni muhtasari mzuri sana. ya kazi ya Kummer, Kronecker na Dedekind lakini ina mawazo mengi ya Hilbert mwenyewe. Mawazo juu ya somo la leo la "Nadharia ya Uga wa Hatari" yote yamo katika kazi hii.

Kazi ya Hilbert kuhusu jiometri ilikuwa na ushawishi mkubwa zaidi katika nyanja hii baada ya Euclid. MojaUchunguzi wa kimfumo wa axioms za jiometri ya Euclid ulimruhusu Hilbert kuweka axioms 21 za aina hii na kuchambua maana yake. Alichapisha "Grundlagen der Geometrie" mnamo 1889 akiweka jiometri katika nafasi ya axiomatic. Kitabu hiki kiliendelea kuonekana katika matoleo mapya na kilikuwa chanzo kikuu cha ushawishi katika kukuza mfumo wa axiomatic kwa hisabati ambayo ilikuwa sifa kuu ya somo katika karne yote ya 20.

Matatizo 23 ya Hilbert maarufu ya Paris yaliwapa changamoto (na bado changamoto) wanahisabati kutatua maswali ya kimsingi. Hotuba maarufu ya Hilbert kuhusu Matatizo ya Hisabati ilijadiliwa katika Kongamano la Pili la Kimataifa la Wanahisabati mjini Paris. Ilikuwa hotuba iliyojaa matumaini kwa wanahisabati katika karne ijayo, na alihisi kwamba matatizo ya wazi yalikuwa ishara ya uhai katika somo hilo.

Matatizo ya Hilbert yalikuwa na nadharia inayoendelea, mpangilio sahihi wa hali halisi, dhana ya Goldbach, upitaji nguvu wa nambari za aljebra, nadharia ya Riemann, upanuzi wa kanuni ya Dirichlet na mengi zaidi . Matatizo mengi yalitatuliwa wakati wa karne ya 20, na kila wakati tatizo lilipotatuliwa lilikuwa tukio kwa wanahisabati wote.

Jina la Opgi Hilbert linakumbukwa vyema kwa dhana ya nafasi ya Hilbert.Kazi ya Hilbert ya 1909 juu ya milinganyo muhimu inaongoza moja kwa moja kwenye utafiti wa karne ya 20 katika uchanganuzi wa kiutendaji (tawi la hisabati ambalo kazi husomwa kwa pamoja). Kazi hii pia inaweka msingi wa nafasi isiyo na kipimo, ambayo baadaye iliitwa nafasi ya Hilbert, dhana ambayo ni muhimu katika uchambuzi wa hisabati na mechanics ya quantum. Kwa kutumia matokeo haya katika milinganyo muhimu, Hilbert alichangia maendeleo ya fizikia ya hisabati, kulingana na monographs yake muhimu juu ya nadharia ya kinetic ya gesi na juu ya nadharia ya mionzi.

Wengi wamedai kuwa mwaka wa 1915 Hilbert aligundua mlinganyo sahihi wa uga wa uhusiano wa jumla kabla ya Einstein, lakini hakuwahi kudai kipaumbele chake. Hilbert aliweka karatasi hiyo kwenye kesi Novemba 20, 1915, siku tano kabla ya Einstein kuweka karatasi yake kwenye equation sahihi ya uwanja wakati wa majaribio. Karatasi ya Einstein ilionekana mnamo Desemba 2, 1915 lakini uthibitisho wa karatasi ya Hilbert (ya tarehe 6 Desemba 1915) haina milinganyo ya uwanjani.

Mnamo 1934 na 1939, juzuu mbili za "Grundlagen der Mathematik" zilichapishwa ambapo alipanga kuongoza kwenye "nadharia ya uthibitisho", ukaguzi wa moja kwa moja wa uthabiti wa hisabati. Kazi ya Godel ya 1931 ilionyesha kwamba lengo hili haliwezekani.

Hilbertalichangia matawi mengi ya hisabati, ikiwa ni pamoja na vibadilishi, sehemu za nambari za aljebra, uchanganuzi wa utendaji kazi, milinganyo muhimu, fizikia ya hisabati, na calculus ya tofauti.

Miongoni mwa wanafunzi wa Hilbert walikuwa Hermann Weyl, bingwa wa dunia wa chess Lasker, na Zarmelo.

Hilbert alipata heshima nyingi. Mnamo 1905 Chuo cha Sayansi cha Hungaria kilimpa nukuu maalum. Mnamo 1930 Hilbert alistaafu na jiji la Konigsberg likamfanya kuwa raia wa heshima. Alishiriki na kumaliza kwa maneno sita mashuhuri yaliyoonyesha shauku yake kwa hisabati na maisha yake yaliyotolewa kutatua matatizo ya hisabati: " Wir mussen wissen, wir werden wissen " (Lazima tujue, tutajua).

David Hilbert alifariki tarehe 14 Februari, 1943 huko Göttingen (Ujerumani) akiwa na umri wa miaka 81.