传记--问题的解决

大卫-希尔伯特于1862年1月23日出生在普鲁士的柯尼斯堡（今俄罗斯加里宁格勒）。 他在家乡柯尼斯堡上的文法学校。 毕业后，他进入该市的大学，在林德曼的指导下继续学习，并于1885年获得博士学位，论文题为 "Uber invariante Eigenschaften specieller binarer formen, isbesondere der希尔伯特的朋友中有明考斯基，他是柯尼斯堡的另一名学生：他们将在数学进步方面相互影响。

1884年，赫尔维茨被柯尼斯堡大学录取，并很快与希尔伯特成为朋友，这种友谊是希尔伯特数学发展的另一个影响因素。 希尔伯特从1886年到1895年一直是柯尼斯堡的工作人员，在1892年之前一直是私人讲师，然后在被任命为正式教授之前担任了一年的特别教授。1893年的效果。

1892年，施瓦茨从哥廷根去了柏林，坐上了魏尔斯特拉斯的椅子，克莱因想把哥廷根的空缺椅子给希尔伯特。 然而，克莱因没能说服他的同事，椅子给了海因里希-韦伯。 三年后，韦伯去了斯特拉斯堡的椅子，克莱因可能不会太不高兴，因为他已因此，在1895年，希尔伯特被聘为哥廷根大学的数学教席，并在其余下的职业生涯中继续任教。

希尔伯特在1900年后在世界数学家中的杰出地位意味着其他机构会希望劝说他离开哥廷根，1902年，柏林大学向希尔伯特提供了富克斯讲座。 希尔伯特拒绝了，但只是在利用这一提议与哥廷根讨价还价，说服他们设立一个新讲座，将他的朋友闵可夫斯基带到Göttingen.

希尔伯特的第一项工作是关于不变量理论，1881年，他证明了著名的基本定理。 20年前，戈尔丹用高微积分系统证明了二元形式的有限基本定理。 由于计算上的困难太大，对戈尔丹的工作进行推广的尝试失败了。 希尔伯特本人最初试图遵循的是他发现了一种全新的方法，证明了任何数量变量的基本有限定理，但却是以一种完全抽象的方式。 虽然他证明了基本有限定理的存在，但他的方法并没有建立这样一个基础。

希尔伯特向《数学年鉴》提交了一本证明有限基本定理的书，供其评判。 然而，戈尔丹是《数学年鉴》的不变量理论专家，他发现希尔伯特的革命性体系难以理解。 在提到这本书时，他将自己的意见发给了克莱因。

希尔伯特是一名助手，而戈尔丹被公认为世界上最重要的不变理论专家，同时也是克莱因的私人朋友。然而，克莱因认识到希尔伯特工作的重要性，并向他保证，它将出现在Annalen上，没有任何形式的修改，而实际上它确实如此。

希尔伯特在随后的一本书中广泛谈论了他的方法，并再次提交给Matematische Annalen，克莱因在阅读完手稿后，给希尔伯特写了一封信。

1893年，当希尔伯特在柯尼斯堡开始一部关于代数数论的著作《Zahlbericht》时，德国数学会在1890年成立三年后要求发表这篇重要的论文。 Zahlbericht》（1897年）是对库默尔、克罗内克和戴德金工作的杰出综合，但包含了希尔伯特的大量个人想法。 今天的思想上类场理论 "的主题都包含在这部作品中。

希尔伯特在几何学方面的工作是自欧几里德以来在这一领域的最大影响。 对欧几里德几何学公理的系统研究使希尔伯特提出了21条这样的公理，并分析了它们的意义。 他于1889年出版了《几何学基础》，将几何学置于公理的地位。 这本书继续以新的方式出现。他是推动数学公理系统的主要影响来源，而公理系统是整个20世纪该学科的一个主要特征。

希尔伯特著名的23个巴黎问题向数学家提出了解决基本问题的挑战（现在也是如此）。 希尔伯特关于数学问题的著名演讲是在巴黎第二届国际数学家大会上审议的。 这是一个对未来一个世纪的数学家充满乐观的演讲，他认为开放的问题代表了物质活力的标志。

希尔伯特的问题包含连续假设、实数的正确顺序、哥德巴赫猜想、代数数幂的超越、黎曼假设、迪里切特原理的扩展等等。 许多问题在20世纪得到解决，每一次问题的解决都是所有数学家的盛事。

奥普吉-希尔伯特的名字因希尔伯特空间的概念而被人们记住。 希尔伯特在1909年关于积分方程的工作直接导致了20世纪关于函数分析的研究（数学的分支，其中函数被集体研究）。 这项工作也为无限维空间奠定了基础，后来被称为空间的根据希尔伯特关于气体动力学理论和辐射理论的重要专著，他在积分方程中利用这些结果，为数学物理学的发展做出了贡献。

许多人声称，1915年希尔伯特比爱因斯坦更早发现了广义相对论的正确场方程，但他从未声称其优先权。 希尔伯特于1915年11月20日将这篇文章投入试用，比爱因斯坦将其关于正确场方程的文章投入试用早了五天。 爱因斯坦的文章于1915年12月2日出现，但希尔伯特作品的证明（日期为1915年12月6日）不包含场方程。

1934年和1939年，两卷《数学基础》出版，他计划同意 "证明理论"，对数学的一致性进行直接检查。 戈德尔在1931年的工作表明，这是不可能的。

希尔伯特对数学的许多分支都有贡献，包括不变量、代数数域、函数运算、积分方程、数学物理和变异微积分。

在希尔伯特的学生中，有赫尔曼-韦尔、著名的世界象棋冠军拉斯克和扎尔梅洛。

希尔伯特获得了许多荣誉。 1905年，匈牙利科学院给予他特别嘉奖。 1930年，希尔伯特退休，柯尼斯堡市授予他荣誉市民称号。 他参加并以六个著名的字结束，显示了他对数学的热情和他为解决数学问题付出的生命：" 我们必须了解，我们将了解。 "（我们必须知道，我们将知道）。

大卫-希尔伯特于1943年2月14日在哥廷根（德国）去世，享年81岁。