Biografía - Problemas para encontrar soluciones

David Hilbert nació el 23 de enero de 1862 en Konigsberg, Prusia (hoy Kaliningrado, Rusia). Asistió a la escuela primaria en su ciudad natal de Konigsberg. Después de graduarse, ingresó en la universidad de la ciudad donde continuó estudiando con Lindemann para su doctorado, que recibió en 1885 con una tesis titulada "Uber invariante Eigenschaften specieller binarer Formen, isbesondere derEntre los amigos de Hilbert estaba Minkowski, otro estudiante de Konigsberg: se influirían mutuamente en el progreso matemático.

En 1884, Hurwitz fue admitido en la Universidad de Konigsberg y rápidamente entabló amistad con Hilbert, amistad que fue otro factor influyente en el desarrollo matemático de Hilbert, quien formó parte del personal de Konigsberg desde 1886 hasta 1895, habiendo sido Profesor Privado hasta 1892 y luego Profesor Extraordinario durante un año antes de ser nombrado profesor titular.efectos en 1893.

En 1892, Schwarz se marchó de Gotinga a Berlín para ocupar la cátedra de Weierstrass y Klein quiso ofrecer a Hilbert la cátedra vacante en Gotinga. Sin embargo, Klein no logró convencer a sus colegas y la cátedra fue concedida a Heinrich Weber. Probablemente, Klein no se sintió demasiado descontento cuando Weber se marchó a ocupar una cátedra en Estrasburgo tres años más tarde, ya que habíaAsí, en 1895, Hilbert fue nombrado catedrático de matemáticas de la Universidad de Gotinga, donde siguió enseñando durante el resto de su carrera.

La eminente posición de Hilbert en el mundo de las matemáticas después de 1900 significaba que otras instituciones habrían querido persuadirle para que abandonara Göttingen, y en 1902, la Universidad de Berlín ofreció a Hilbert la cátedra Fuchs. Hilbert la rechazó, pero sólo después de utilizar la oferta para negociar con Göttingen y convencerles de que crearan una nueva cátedra para traer a su amigo Minkowski aGöttingen.

El primer trabajo de Hilbert fue sobre la teoría de invariantes y, en 1881, demostró su famoso Teorema básico. Veinte años antes, Gordan había demostrado el teorema básico finito para formas binarias utilizando un sistema de cálculo elevado. Los intentos de generalizar el trabajo de Gordan fracasaron, ya que las dificultades computacionales eran demasiado grandes. El propio Hilbert intentó inicialmente seguir elGordan, pero pronto se dio cuenta de que era necesaria una nueva línea de ataque. Descubrió un enfoque completamente nuevo que demostraba el teorema finito básico para cualquier número de variables, pero de una forma completamente abstracta. Aunque demostró que existía un teorema finito básico, sus métodos no construían tal base.

Hilbert presentó un libro en el que demostraba el teorema básico finito a los 'Mathematische Annalen' para que lo juzgaran. Sin embargo, Gordan era el experto en teoría de invariantes de los 'Matematische Annalen' y encontró el revolucionario sistema de Hilbert difícil de apreciar. Refiriéndose al libro, envió sus comentarios a Klein.

Hilbert era un asistente, mientras que Gordan era reconocido como el mayor experto mundial en teoría de invariantes y también amigo personal de Klein. Sin embargo, Klein reconoció la importancia del trabajo de Hilbert y le aseguró que aparecería en los Annalen sin cambios de ningún tipo, como efectivamente ocurrió.

Hilbert habló extensamente de sus métodos en un libro posterior, presentado de nuevo a los Matematische Annalen, y Klein, tras leer el manuscrito, escribió a Hilbert.

En 1893, mientras Hilbert comenzaba en Konigsberg un trabajo, Zahlbericht, sobre la teoría algebraica de números, la Sociedad Matemática Alemana solicitó este importante trabajo tres años después de la fundación de la Sociedad en 1890. Zahlbericht (1897) es una brillante síntesis de los trabajos de Kummer, Kronecker y Dedekind, pero contiene gran parte de las ideas personales de Hilbert. Las ideas sobre el actualtema de la "Teoría de los campos de clase" están todas contenidas en esta obra.

Los trabajos de Hilbert sobre geometría ejercieron la mayor influencia en este campo desde Euclides. Un estudio sistemático de los axiomas de la geometría de Euclides permitió a Hilbert proponer 21 axiomas y analizar su significado. En 1889 publicó "Grundlagen der Geometrie", que situaba la geometría en una posición axiomática. El libro siguió apareciendo en nuevosediciones y fue la principal fuente de influencia en la promoción del sistema axiomático para las matemáticas que fue una característica principal de la materia a lo largo del siglo XX.

Los famosos 23 Problemas de París de Hilbert desafiaban (y siguen desafiando) a los matemáticos a resolver cuestiones fundamentales. El famoso discurso de Hilbert sobre los Problemas de las Matemáticas fue deliberado en el Segundo Congreso Internacional de Matemáticos de París. Era un discurso lleno de optimismo para los matemáticos del siglo venidero y consideraba que los problemas abiertos representaban elsigno de vitalidad en la materia.

Los problemas de Hilbert contenían la hipótesis continua, el orden correcto de los reales, la conjetura de Goldbach, la trascendencia de las potencias de los números algebraicos, la hipótesis de Riemann, la extensión del principio de Dirichlet y muchos más. A lo largo del siglo XX se resolvieron muchos problemas, y cada vez que se resolvía un problema era un acontecimiento para todos los matemáticos.

El nombre de Opgi Hilbert es más recordado por el concepto de espacio de Hilbert. El trabajo de Hilbert sobre las ecuaciones integrales en 1909 condujo directamente a la investigación del siglo XX sobre el análisis funcional (la rama de las matemáticas en la que se estudian las funciones en conjunto). Este trabajo también sentó las bases del espacio infinito-dimensional, más tarde llamado espacio deHilbert, un concepto útil en el análisis matemático y la mecánica cuántica. Haciendo uso de estos resultados en ecuaciones integrales, Hilbert contribuyó al desarrollo de la física matemática, según sus importantes monografías sobre la teoría cinética de los gases y la teoría de la radiación.

Muchos han afirmado que en 1915 Hilbert descubrió la ecuación de campo correcta para la relatividad general antes que Einstein, pero nunca reclamó su prioridad. Hilbert puso el artículo a prueba el 20 de noviembre de 1915, cinco días antes de que Einstein pusiera a prueba su artículo sobre la ecuación de campo correcta. El artículo de Einstein apareció el 2 de diciembre de 1915, pero elLas pruebas del trabajo de Hilbert (del 6 de diciembre de 1915) no contienen las ecuaciones de campo.

En 1934 y 1939 se publicaron dos volúmenes de "Grundlagen der Mathematik" en los que planeaba acordar una "teoría de la prueba", una comprobación directa de la consistencia de las matemáticas. El trabajo de Godel en 1931 demostró que esto era imposible.

Hilbert contribuyó a muchas ramas de las matemáticas, como los invariantes, los campos numéricos algebraicos, los anales funcionales, las ecuaciones integrales, la física matemática y el cálculo de variaciones.

Entre los alumnos de Hilbert se encontraban Hermann Weyl, el famoso campeón mundial de ajedrez Lasker y Zarmelo.

Hilbert recibió muchos honores. En 1905, la Academia Húngara de Ciencias le concedió una mención especial. En 1930, Hilbert se jubiló y la ciudad de Konigsberg le nombró ciudadano honorario. Participó y terminó con seis famosas palabras que mostraban su entusiasmo por las matemáticas y su vida entregada a la resolución de problemas matemáticos: " Wir mussen wissen, wir werden wissen "(Debemos saberlo, lo sabremos).

David Hilbert falleció el 14 de febrero de 1943 en Gotinga (Alemania) a la edad de 81 años.