Biografija - Problemi za rešitve

David Hilbert se je rodil 23. januarja 1862 v Konigsbergu v Prusiji (danes Kaliningrad, Rusija). Gimnazijo je obiskoval v rodnem mestu Konigsberg. Po maturi se je vpisal na mestno univerzo, kjer je pri Lindemannu nadaljeval študij za doktorat, ki ga je prejel leta 1885 s tezo z naslovom "Uber invariante Eigenschaften specieller binarer Formen, isbesondere derMed Hilbertovimi prijatelji je bil tudi Minkowski, še en študent v Konigsbergu: vplivala sta drug na drugega pri matematičnem napredku.

Leta 1884 je bil Hurwitz sprejet na Univerzo v Konigsbergu in se hitro spoprijateljil s Hilbertom, kar je bil še en vpliven dejavnik pri Hilbertovem matematičnem razvoju. Hilbert je bil član osebja na Univerzi v Konigsbergu od leta 1886 do 1895, do leta 1892 je bil zasebni predavatelj, nato eno leto izredni profesor, preden je bil imenovan za rednega profesorja.učinke leta 1893.

Leta 1892 je Schwarz odšel iz Göttingena v Berlin na Weierstrassov stolček, Klein pa je hotel ponuditi Hilbertu izpraznjeni stolček v Göttingenu. Vendar mu ni uspelo prepričati kolegov in stolček je dobil Heinrich Weber. Klein verjetno ni bil preveč nesrečen, ko je Weber tri leta pozneje odšel na stolček v Strasbourg, saj je imelTako je bil Hilbert leta 1895 zaposlen na katedri za matematiko na univerzi v Göttingenu, kjer je poučeval do konca svoje kariere.

Hilbertov ugledni položaj v svetu matematikov po letu 1900 je pomenil, da bi ga druge institucije želele prepričati, naj zapusti Göttingen, in leta 1902 je Univerza v Berlinu Hilbertu ponudila Fuchsovo katedro. Hilbert jo je zavrnil, vendar šele potem, ko je ponudbo izkoristil za pogajanja z Göttingenom in jih prepričal, naj ustanovijo novo katedro, da bi njegov prijatelj Minkowski prišel vGöttingen.

Hilbert se je najprej ukvarjal s teorijo invariant in leta 1881 dokazal svoj znameniti osnovni stavek. dvajset let prej je Gordan dokazal končni osnovni stavek za binarne oblike z uporabo sistema visokega računa. poskusi posplošitve Gordanovega dela so propadli, saj so bile računske težave prevelike. Hilbert sam je sprva poskušal sleditiGordanovega sistema, vendar je kmalu ugotovil, da je potrebna nova linija napada. Odkril je povsem nov pristop, s katerim je dokazal osnovni končni izrek za poljubno število spremenljivk, vendar na povsem abstrakten način. Čeprav je dokazal, da osnovni končni izrek obstaja, s svojimi metodami ni zgradil takšne osnove.

Hilbert je knjigo, v kateri je dokazoval končni osnovni stavek, poslal v presojo Mathematische Annalen. vendar je bil Gordan strokovnjak za teorijo invariant pri Matematische Annalen in je Hilbertov revolucionarni sistem težko ocenil. sklicujoč se na knjigo, je svoje pripombe poslal Kleinu.

Hilbert je bil asistent, Gordan pa je bil priznan kot največji svetovni strokovnjak za teorijo invariant in tudi Kleinov osebni prijatelj. Vendar je Klein prepoznal pomen Hilbertovega dela in mu zagotovil, da bo v Annalen izšlo brez kakršnih koli sprememb, kar se je dejansko zgodilo.

Hilbert je o svojih metodah obširno spregovoril v naslednji knjigi, ki jo je ponovno poslal v Matematische Annalen, Klein pa je po branju rokopisa pisal Hilbertu.

Leta 1893, ko je Hilbert v Konigsbergu začel pisati delo Zahlbericht o algebraični teoriji števil, je Nemško matematično društvo tri leta po ustanovitvi društva leta 1890 zahtevalo ta pomemben članek. Zahlbericht (1897) je sijajna sinteza dela Kummerja, Kroneckerja in Dedekinda, vsebuje pa tudi veliko Hilbertovih osebnih idej.predmet "teorije razrednega polja", so vsi zajeti v tem delu.

Hilbertovo delo o geometriji je imelo na tem področju največji vpliv po Evklidu. sistematično preučevanje aksiomov Evklidove geometrije je Hilbertu omogočilo predlagati 21 takih aksiomov in analizirati njihov pomen. leta 1889 je izdal knjigo "Grundlagen der Geometrie", s katero je geometrijo postavil na aksiomatsko mesto. knjiga je še naprej izhajala v novihin je bil glavni vir vpliva pri spodbujanju aksiomatskega sistema matematike, ki je bil glavna značilnost tega predmeta v 20. stoletju.

Hilbertovih znamenitih 23 pariških problemov je izzvalo (in še vedno izziva) matematike k reševanju temeljnih vprašanj. Hilbertov znameniti govor o problemih matematike je bil obravnavan na drugem mednarodnem kongresu matematikov v Parizu. To je bil govor, poln optimizma za matematike v prihodnjem stoletju, in menil je, da odprti problemi predstavljajoznak vitalnosti v materiji.

Hilbertovi problemi so vsebovali hipotezo o zveznem številu, pravilnem vrstnem redu realnih števil, Goldbachovo domnevo, transcendenco moči algebrskih števil, Riemannovo hipotezo, razširitev Dirichletovega načela in še veliko več. V 20. stoletju je bilo rešenih veliko problemov in vsaka rešitev problema je bila dogodek za vse matematike.

Ime Opgi Hilbert je najbolj znano po konceptu Hilbertovega prostora. Hilbertovo delo o integralnih enačbah iz leta 1909 je neposredno vodilo k raziskavam funkcionalne analize (veja matematike, v kateri se kolektivno proučujejo funkcije) v 20. stoletju. To delo je postavilo tudi temelje za neskončno razsežni prostor, ki se je pozneje imenoval prostorHilbert, koncept, ki je uporaben v matematični analizi in kvantni mehaniki. Z uporabo teh rezultatov v integralnih enačbah je Hilbert prispeval k razvoju matematične fizike v skladu s svojimi pomembnimi monografijami o kinetični teoriji plinov in teoriji sevanja.

Mnogi so trdili, da je Hilbert leta 1915 odkril pravilno enačbo polja za splošno relativnost pred Einsteinom, vendar nikoli ni zahteval njene prednosti. Hilbert je članek objavil 20. novembra 1915, pet dni preden je Einstein objavil svoj članek o pravilni enačbi polja. Einsteinov članek je izšel 2. decembra 1915, vendarDokazi Hilbertovega dela (z dne 6. decembra 1915) ne vsebujejo enačb polja.

Leta 1934 in 1939 sta izšla dva zvezka "Grundlagen der Mathematik", kjer se je nameraval dogovoriti za "teorijo dokaza", neposredno preverjanje doslednosti matematike. Godelovo delo iz leta 1931 je pokazalo, da je to nemogoče.

Hilbert je prispeval k številnim vejam matematike, med drugim k invariantam, algebraičnim številskim poljem, funkcionalnim analomom, integralnim enačbam, matematični fiziki in variacijskemu računu.

Med Hilbertovimi učenci so bili Hermann Weyl, slavni svetovni prvak v šahu Lasker in Zarmelo.

Hilbert je prejel številna priznanja. leta 1905 mu je Madžarska akademija znanosti podelila posebno priznanje. leta 1930 se je Hilbert upokojil, mesto Konigsberg pa ga je imenovalo za častnega občana. sodeloval je in končal s šestimi znamenitimi besedami, ki kažejo na njegovo navdušenje nad matematiko in življenje, posvečeno reševanju matematičnih problemov: " Wir mussen wissen, wir werden wissen "(Moramo vedeti, bomo vedeli).

David Hilbert je umrl 14. februarja 1943 v Göttingenu (Nemčija) v starosti 81 let.