जीवनी • समाधानका लागि समस्याहरू

डेभिड हिल्बर्टको जन्म 23 जनवरी, 1862 कोनिग्सबर्ग, प्रसिया (अहिले कालिनिनग्राद, रूस) मा भएको थियो। उनले आफ्नो गृहनगर कोनिग्सबर्गको व्यायामशालामा भाग लिए। स्नातक पछि, उनी सहरको विश्वविद्यालयमा प्रवेश गरे जहाँ उनले लिन्डेम्यानको अधीनमा आफ्नो डक्टरेटको लागि अध्ययन जारी राखे जुन उनले 1885 मा प्राप्त गरे, "Uber invariante Eigenschaften specieller binarer Formen, isbesondere der Kugelfuctionen" शीर्षकको थीसिसको साथ। हिल्बर्टका साथीहरू मध्ये मिन्कोव्स्की थिए, कोनिग्सबर्गका अर्को विद्यार्थी: तिनीहरूले एकअर्काको गणितीय प्रगतिलाई प्रभाव पार्नेछन्।

1884 मा Hurwitz कोनिग्सबर्ग विश्वविद्यालय मा स्वीकार गरियो र छिट्टै हिल्बर्ट संग मित्रता बन्यो, एक मित्रता जो हिल्बर्ट को गणितीय विकास मा अर्को प्रभावशाली कारक थियो। हिल्बर्ट 1886 देखि 1895 सम्म कोनिग्सबर्गमा स्टाफको सदस्य थिए, 1892 सम्म निजी लेक्चरर भइसकेपछि, त्यसपछि 1893 मा पूर्ण प्रोफेसर नियुक्त हुनु अघि एक वर्षको लागि पूर्ण प्रोफेसर।

1892 मा, श्वार्ज गए। गोटिंगेन बर्लिनमा Weierstrass कुर्सी कब्जा गर्न र क्लेनले हिल्बर्टलाई गोटिंगेनमा घुम्ने कुर्सी प्रस्ताव गर्न चाहन्थे। यद्यपि क्लेन आफ्ना सहकर्मीहरूलाई मनाउन असफल भए र प्रोफेसरपद हेनरिक वेबरलाई दिइयो। क्लेन सायद त्यति दुखी थिएनन् जब वेबर तीन वर्ष पछि स्ट्रासबर्गमा प्रोफेसरको लागि गए।यो अवसर हिल्बर्टलाई प्रोफेसरशिप प्रदान गर्न सफल भयो। यसरी, 1895 मा, हिल्बर्ट गोटिंगेन विश्वविद्यालयमा गणितको कुर्सीमा नियुक्त भए, जहाँ उनले आफ्नो बाँकी क्यारियर पढाउन जारी राखे।

1900 पछि गणितीय संसारमा हिल्बर्टको प्रमुख स्थानको अर्थ अन्य संस्थाहरूले उनलाई गोटिंगेन छोड्न मनाउन चाहन्छन्, र 1902 मा, बर्लिन विश्वविद्यालयले हिल्बर्टलाई फुच प्रोफेसरको प्रस्ताव गर्यो। हिल्बर्टले यसलाई अस्वीकार गरे, तर गोटिंगेनसँग सम्झौता गर्न र उनको साथी मिन्कोव्स्कीलाई गोटिंगेनमा ल्याउन नयाँ प्रोफेसरशिप स्थापना गर्न प्रस्ताव प्रयोग गरेपछि मात्र।

हिल्बर्टको पहिलो काम अपरिवर्तनीय सिद्धान्तमा थियो र, 1881 मा, उनले आफ्नो प्रसिद्ध आधार प्रमेय प्रमाणित गरे। बीस वर्ष पहिले गोर्डनले उच्च क्यालकुलस प्रणाली प्रयोग गरेर बाइनरी रूपहरूको लागि सीमित आधारभूत प्रमेय प्रमाणित गरेका थिए। गोर्डनको कामलाई सामान्यीकरण गर्ने प्रयास असफल भयो किनभने गणनात्मक कठिनाइहरू धेरै ठूलो थिए। हिल्बर्ट आफैंले सुरुमा गोर्डनको प्रणाली पछ्याउने प्रयास गरे, तर चाँडै पत्ता लाग्यो कि आक्रमणको नयाँ लाइन आवश्यक थियो। उनले कुनै पनि चरहरूको लागि सीमित आधारभूत प्रमेय प्रमाणित गर्ने पूर्ण रूपमा नयाँ दृष्टिकोण पत्ता लगाए, तर पूर्ण रूपमा अमूर्त रूपमा। यद्यपि उनले प्रमाणित गरे कि त्यहाँ एक सीमित आधार प्रमेय थियो उनको विधिहरूले त्यस्तो आधार निर्माण गरेन।

हिल्बर्ट पेश गरियो"Mathematische Annalen" को न्यायको लागि एउटा पुस्तक जसले सीमित आधारभूत प्रमेयलाई प्रमाणित गर्यो। यद्यपि गोर्डन "Matematische Annalen" को लागि अपरिवर्तनीय सिद्धान्तका विशेषज्ञ थिए र हिल्बर्टको क्रान्तिकारी प्रणालीको मूल्यांकन गर्न गाह्रो पाए। पुस्तकको सन्दर्भमा, उनले क्लेनलाई आफ्ना टिप्पणीहरू पठाए।

हिल्बर्ट एक सहायक थिए जबकि गोर्डन अपरिवर्तनीय सिद्धान्त मा विश्वको अग्रणी विशेषज्ञ र क्लेन को एक व्यक्तिगत मित्र को रूप मा मान्यता प्राप्त थियो। यद्यपि, क्लेनले हिल्बर्टको कामको महत्त्व बुझे र उनलाई आश्वासन दिए कि यो कुनै पनि प्रकारको परिवर्तन बिना नै अन्नालेनमा देखा पर्नेछ, जस्तै यो वास्तवमै भयो।

हिल्बर्टले पछिको पुस्तकमा आफ्नो विधिहरूको विस्तृत रूपमा कुरा गरे, फेरि माटेमाटिशे अन्नालेन र क्लेनको न्यायमा पेश गरियो, पाण्डुलिपि पढेपछि, हिल्बर्टलाई लेखियो।

1893 मा कोनिग्सबर्गमा हिल्बर्टले बीजगणितीय संख्या सिद्धान्तमा काम सुरु गर्दा, जर्मन गणितीय समाजले 1890 मा सोसाइटीको स्थापना भएको तीन वर्षपछि यो महत्त्वपूर्ण रिपोर्टको लागि अनुरोध गर्यो। Zahlbericht (1897) एक शानदार संश्लेषण हो। Kummer, Kronecker र Dedekind को काम को तर हिल्बर्ट को आफ्नै विचारहरु को एक ठूलो सम्झौता समावेश गर्दछ। "क्लास फिल्ड थ्योरी" को आजको विषयमा विचारहरू सबै यस कार्यमा निहित छन्।

ज्यामितिमा हिल्बर्टको कामले यस क्षेत्रमा युक्लिड पछि सबैभन्दा ठूलो प्रभाव पारेको थियो। एकयुक्लिडको ज्यामितिको स्वयंसिद्धताको व्यवस्थित अध्ययनले हिल्बर्टलाई यस किसिमका २१ स्वयंसिद्धहरू अगाडि राख्न र तिनीहरूको अर्थको विश्लेषण गर्न अनुमति दियो। उनले 1889 मा ज्यामितिलाई स्वयंसिद्ध स्थितिमा राखेर "ग्रन्डलागेन डेर जियोमेट्री" प्रकाशित गरे। पुस्तक नयाँ संस्करणहरूमा देखा पर्न जारी राख्यो र 20 औं शताब्दीभरि यस विषयको प्रमुख विशेषता गणितमा स्वयंसिद्ध प्रणालीलाई बढावा दिन प्रभावको प्रमुख स्रोत थियो।

हिल्बर्टको प्रसिद्ध 23 पेरिस समस्याहरूले गणितज्ञहरूलाई आधारभूत प्रश्नहरू समाधान गर्न चुनौती दिए (र अझै पनि चुनौती)। गणितका समस्याहरूमा हिल्बर्टको प्रसिद्ध भाषण पेरिसमा गणितज्ञहरूको दोस्रो अन्तर्राष्ट्रिय सम्मेलनमा छलफल गरिएको थियो। यो शताब्दीमा गणितज्ञहरूका लागि आशावादले भरिएको भाषण थियो, र उनले महसुस गरे कि खुला समस्याहरू यस विषयमा जीवन शक्तिको संकेत हो।

हिल्बर्टका समस्याहरूमा निरन्तर परिकल्पना, वास्तविकताको सही क्रम, गोल्डब्याक अनुमान, बीजगणितीय संख्याहरूको शक्तिहरूको पारिश्रमिक, रिमन परिकल्पना, डिरिचलेट सिद्धान्तको विस्तार र धेरै कुराहरू थिए। २० औं शताब्दीको दौडान धेरै समस्याहरू हल भएका थिए, र हरेक पटक समस्या हल भएको यो सबै गणितज्ञहरूको लागि घटना थियो।

Opgi Hilbert को नाम Hilbert space को अवधारणाको लागि सबैभन्दा राम्रो सम्झिन्छ।अविभाज्य समीकरणहरूमा हिल्बर्टको 1909 कार्यले कार्यात्मक विश्लेषण (गणितको शाखा जसमा कार्यहरू सामूहिक रूपमा अध्ययन गरिन्छ) मा सीधा 20 औं शताब्दीको अनुसन्धानमा नेतृत्व गर्दछ। यस कार्यले अनन्त-आयामी अन्तरिक्षको आधार पनि स्थापित गर्दछ, पछि हिल्बर्ट स्पेस भनिन्छ, एक अवधारणा जुन गणितीय विश्लेषण र क्वान्टम मेकानिक्समा उपयोगी छ। यी नतिजाहरूलाई अभिन्न समीकरणहरूमा प्रयोग गरेर, हिल्बर्टले ग्यासहरूको गतिज सिद्धान्त र विकिरणको सिद्धान्तमा आफ्ना महत्त्वपूर्ण मोनोग्राफहरूका अनुसार गणितीय भौतिक विज्ञानको विकासमा योगदान पुर्‍याए।

धेरैले दावी गरेका छन् कि 1915 मा हिल्बर्टले आइन्स्टाइन भन्दा पहिले सामान्य सापेक्षताको लागि सही क्षेत्र समीकरण पत्ता लगाए, तर यसको प्राथमिकता कहिल्यै दावी गरेनन्। आइन्स्टाइनले ट्रायलमा सही फिल्ड इक्वेशनमा आफ्नो पेपर राख्नुभन्दा पाँच दिन अघि हिल्बर्टले नोभेम्बर 20, 1915 मा ट्रायलमा पेपर राखे। आइन्स्टाइनको कागज डिसेम्बर 2, 1915 मा देखा पर्‍यो तर हिल्बर्टको कागजको प्रमाण (6 डिसेम्बर, 1915) मा क्षेत्रीय समीकरणहरू समावेश छैनन्।

1934 र 1939 मा, "Grundlagen der Mathematik" को दुई खण्डहरू प्रकाशित भएका थिए जहाँ उनले गणितको स्थिरताको प्रत्यक्ष जाँच "प्रूफ थ्योरी" को नेतृत्व गर्ने योजना बनाए। गोडेलको 1931 को कामले यो लक्ष्य असम्भव थियो भनेर देखायो।

हिल्बर्टउनले गणितका धेरै शाखाहरूमा योगदान दिए, जसमा अपरिवर्तनीय, बीजगणितीय संख्या क्षेत्रहरू, कार्यात्मक विश्लेषणहरू, अभिन्न समीकरणहरू, गणितीय भौतिकी, र भिन्नताहरूको क्याल्कुलस।

हिल्बर्टका विद्यार्थीहरूमध्ये हर्मन वेइल, प्रसिद्ध विश्व चेस च्याम्पियन लस्कर र जरमेलो थिए।

हिल्बर्टले धेरै सम्मान प्राप्त गरे। 1905 मा हंगेरी एकेडेमी अफ साइन्सेजले उनलाई विशेष उद्धरण दियो। 1930 मा हिल्बर्ट सेवानिवृत्त भयो र कोनिग्सबर्ग शहरले उनलाई एक मानद नागरिक बनायो। उनले भाग लिए र गणितका लागि उनको उत्साह र गणितीय समस्याहरू समाधान गर्न दिएका जीवनलाई देखाउने छवटा प्रख्यात शब्दहरूको साथ समाप्त गरे: " विर मुसेन विसेन, विर वेर्डेन विसेन " (हामीलाई थाहा हुनुपर्छ, हामीले थाहा पाउनेछौं)।

डेभिड हिल्बर्टको 14 फेब्रुअरी, 1943 मा 81 वर्षको उमेरमा गोटिंगेन (जर्मनी) मा मृत्यु भयो।