Biografi • Masalah untuk Penyelesaian

David Hilbert dilahirkan pada 23 Januari 1862 di Konigsberg, Prusia (kini Kaliningrad, Rusia). Dia menghadiri gimnasium di kampung halamannya Konigsberg. Selepas tamat pengajian, beliau memasuki Universiti di bandar itu di mana beliau meneruskan pengajian di bawah Lindemann untuk ijazah kedoktoran yang beliau terima pada tahun 1885, dengan tesis bertajuk "Uber invariante Eigenschaften specieller binarer Formen, isbesondere der Kugelfuctionen". Antara rakan Hilbert ialah Minkowski, seorang lagi pelajar di Konigsberg: mereka akan mempengaruhi kemajuan matematik masing-masing.

Pada tahun 1884 Hurwitz telah diterima di Universiti Konigsberg dan dengan cepat berkawan dengan Hilbert, persahabatan yang merupakan satu lagi faktor yang berpengaruh dalam perkembangan matematik Hilbert. Hilbert adalah ahli kakitangan di Konigsberg dari 1886 hingga 1895, selepas menjadi pensyarah swasta sehingga 1892, kemudian profesor penuh selama setahun sebelum dilantik sebagai profesor penuh pada 1893.

Pada tahun 1892, Schwarz pergi dari Göttingen ke Berlin untuk menduduki kerusi Weierstrass dan Klein mahu menawarkan Hilbert kerusi merayau di Göttingen. Bagaimanapun Klein gagal meyakinkan rakan-rakannya dan jawatan profesor itu diberikan kepada Heinrich Weber. Klein mungkin tidak terlalu gembira apabila Weber meninggalkan jawatan profesor di Strasbourg tiga tahun kemudian sejakmajlis ini berjaya menganugerahkan jawatan profesor kepada Hilbert. Oleh itu, pada tahun 1895, Hilbert telah dilantik sebagai pengerusi matematik di Universiti Göttingen, di mana beliau terus mengajar sepanjang kariernya.

Kedudukan terkenal Hilbert dalam dunia matematik selepas 1900 bermakna institusi lain ingin memujuknya meninggalkan Göttingen, dan pada tahun 1902, Universiti Berlin menawarkan Hilbert sebagai profesor Fuchs. Hilbert menolaknya, tetapi hanya selepas menggunakan tawaran untuk tawar-menawar dengan Göttingen dan meminta mereka menubuhkan jawatan profesor baharu untuk membawa rakannya Minkowski ke Göttingen.

Karya pertama Hilbert adalah mengenai teori invarian dan, pada tahun 1881, beliau membuktikan Teorem Asasnya yang terkenal. Dua puluh tahun sebelumnya Gordan telah membuktikan teorem asas terhingga untuk bentuk binari menggunakan sistem kalkulus tinggi. Percubaan untuk menyamaratakan kerja Gordan gagal kerana kesukaran pengiraan terlalu besar. Hilbert sendiri pada mulanya cuba mengikuti sistem Gordan, tetapi tidak lama kemudian mendapati bahawa barisan serangan baru diperlukan. Dia menemui pendekatan baru yang membuktikan teorem asas terhingga untuk sebarang bilangan pembolehubah, tetapi dengan cara yang abstrak sepenuhnya. Walaupun dia membuktikan bahawa terdapat teorem asas terhingga kaedahnya tidak membina asas sedemikian.

Hilbert menyerahkankepada penghakiman "Mathematische Annalen" sebuah buku yang membuktikan teorem asas terhingga. Bagaimanapun Gordan adalah pakar dalam teori invarian untuk "Matematische Annalen" dan mendapati sistem revolusioner Hilbert sukar untuk dihayati. Merujuk kepada buku itu, dia menghantar komennya kepada Klein.

Hilbert ialah pembantu manakala Gordan diiktiraf sebagai pakar terkemuka dunia dalam teori invarian dan juga rakan peribadi Klein. Walau bagaimanapun, Klein mengiktiraf kepentingan karya Hilbert dan memberi jaminan kepadanya bahawa ia akan muncul dalam Annalen tanpa sebarang perubahan, seperti yang sebenarnya.

Hilbert bercakap secara meluas tentang kaedahnya dalam buku berikutnya, sekali lagi diserahkan kepada penghakiman Matematische Annalen dan Klein, selepas membaca manuskrip, menulis kepada Hilbert.

Pada tahun 1893 semasa Hilbert di Konigsberg memulakan karya, Zahlbericht, mengenai teori nombor algebra, Persatuan Matematik Jerman meminta laporan penting ini tiga tahun selepas penubuhan Persatuan pada tahun 1890. Zahlbericht (1897) adalah sintesis yang cemerlang daripada karya Kummer, Kronecker dan Dedekind tetapi mengandungi banyak idea Hilbert sendiri. Idea mengenai subjek "Teori Medan Kelas" hari ini semuanya terkandung dalam karya ini.

Karya Hilbert tentang geometri mempunyai pengaruh terbesar dalam bidang ini selepas Euclid. satuKajian sistematik tentang aksiom geometri Euclid membolehkan Hilbert mengemukakan 21 aksiom jenis ini dan menganalisis maknanya. Beliau menerbitkan "Grundlagen der Geometrie" pada tahun 1889 meletakkan geometri dalam kedudukan aksiomatik. Buku ini terus muncul dalam edisi baharu dan merupakan sumber pengaruh utama dalam mempromosikan sistem aksiomatik kepada matematik yang merupakan ciri utama subjek sepanjang abad ke-20.

Masalah 23 Paris terkenal Hilbert mencabar (dan masih mencabar) ahli matematik untuk menyelesaikan soalan asas. Ucapan terkenal Hilbert mengenai Masalah Matematik telah dibincangkan di Kongres Antarabangsa Kedua Ahli Matematik di Paris. Ia adalah ucapan yang penuh dengan keyakinan untuk ahli matematik pada abad yang akan datang, dan dia merasakan bahawa masalah terbuka adalah tanda daya hidup dalam subjek itu.

Masalah Hilbert mengandungi hipotesis berterusan, susunan real yang betul, sangkaan Goldbach, transendensi kuasa nombor algebra, hipotesis Riemann, lanjutan prinsip Dirichlet dan banyak lagi . Banyak masalah telah diselesaikan pada abad ke-20, dan setiap kali masalah diselesaikan ia adalah peristiwa untuk semua ahli matematik.

Nama Opgi Hilbert paling diingati untuk konsep ruang Hilbert.Kerja Hilbert pada tahun 1909 mengenai persamaan kamiran membawa terus kepada penyelidikan abad ke-20 dalam analisis fungsi (cabang matematik di mana fungsi dikaji secara kolektif). Kerja ini juga mewujudkan asas untuk ruang dimensi tak terhingga, kemudian dipanggil ruang Hilbert, konsep yang berguna dalam analisis matematik dan mekanik kuantum. Dengan menggunakan keputusan ini dalam persamaan kamiran, Hilbert menyumbang kepada pembangunan fizik matematik, menurut monograf pentingnya mengenai teori kinetik gas dan teori sinaran.

Ramai yang mendakwa bahawa pada tahun 1915 Hilbert menemui persamaan medan yang betul untuk relativiti am sebelum Einstein, tetapi tidak pernah mendakwa keutamaannya. Hilbert meletakkan kertas itu pada percubaan 20 November 1915, lima hari sebelum Einstein meletakkan kertasnya pada persamaan medan yang betul dalam percubaan. Kertas kerja Einstein muncul pada 2 Disember 1915 tetapi bukti kertas Hilbert (bertarikh 6 Disember 1915) tidak mengandungi persamaan medan.

Pada tahun 1934 dan 1939, dua jilid "Grundlagen der Mathematik" telah diterbitkan di mana beliau bercadang untuk membawa kepada "teori pembuktian", pemeriksaan langsung tentang ketekalan matematik. Kerja 1931 Godel menunjukkan bahawa matlamat ini adalah mustahil.

Hilbertbeliau menyumbang kepada banyak cabang matematik, termasuk invarian, medan nombor algebra, analisis fungsi, persamaan kamiran, fizik matematik, dan kalkulus variasi.

Antara pelajar Hilbert ialah Hermann Weyl, juara catur dunia terkenal Lasker, dan Zarmelo.

Hilbert menerima banyak penghormatan. Pada tahun 1905 Akademi Sains Hungary memberinya petikan khas. Pada tahun 1930 Hilbert bersara dan bandar Konigsberg menjadikannya warganegara kehormat. Dia mengambil bahagian dan menamatkan dengan enam perkataan terkenal yang menunjukkan semangatnya untuk matematik dan hidupnya diberikan untuk menyelesaikan masalah matematik: " Wir mussen wissen, wir werden wissen " (Kita mesti tahu, kita akan tahu).

David Hilbert meninggal dunia pada 14 Februari 1943 di Göttingen (Jerman) pada usia 81 tahun.