Eachdraidh-beatha • Problems for Solutions

Rugadh Daibhidh Hilbert air 23 Faoilleach 1862 ann an Konigsberg, Prussia (Kalningrad a-nis, an Ruis). Chaidh e gu talla-spòrs anns a’ bhaile aige Konigsberg. Às deidh dha ceumnachadh, chaidh e a-steach do Oilthigh a’ bhaile far an do lean e air ag ionnsachadh fo Lindemann airson a dhotaireachd a fhuair e ann an 1885, le tràchdas leis an tiotal “Uber invariante Eigenschaften specieller binarer Formen, isbesondere der Kugelfuctionen”. Am measg charaidean Hilbert bha Minkowski, oileanach eile aig Konigsberg: bheireadh iad buaidh air adhartas matamataigeach a chèile.

Ann an 1884 chaidh gabhail ri Hurwitz aig Oilthigh Konigsberg agus gu luath thàinig e gu bhith na charaidean ri Hilbert, càirdeas a bha na adhbhar buadhach eile ann an leasachadh matamataigeach Hilbert. Bha Hilbert na bhall den luchd-obrach aig Konigsberg bho 1886 gu 1895, an dèidh a bhith na òraidiche prìobhaideach gu 1892, an uair sin na làn-ollamh fad bliadhna mus deach a chur an dreuchd mar làn-ollamh ann an 1893.

Ann an 1892, chaidh Schwarz à Göttingen gu Berlin airson cathair Weierstrass a ghabhail thairis agus bha Klein airson a’ chathair fhalamhaich a thabhann dha Hilbert ann an Göttingen. Ach cha do shoirbhich le Klein toirt a chreidsinn air a cho-obraichean agus chaidh an ollamhachd a thoirt do Heinrich Weber. Is dòcha nach robh Klein ro mhì-thoilichte nuair a dh’ fhalbh Weber airson àrd-ollamhachd ann an Strasbourg trì bliadhna às deidh sin bhon uair sin ann anshoirbhich leis an turas seo ann a bhith a’ buileachadh an ollamhachd do Hilbert. Mar sin, ann an 1895, chaidh Hilbert ainmeachadh mar chathraiche matamataig aig Oilthigh Göttingen, far an do lean e air a’ teagasg airson a’ chòrr de a dhreuchd.

Bha suidheachadh follaiseach Hilbert ann an saoghal matamataig an dèidh 1900 a’ ciallachadh gum biodh institiudan eile airson ìmpidh a chuir air Göttingen fhàgail, agus ann an 1902, thairg Oilthigh Berlin ollamhachd Hilbert the Fuchs. Dhiùlt Hilbert e, ach dìreach às deidh dha an tairgse barganachadh le Göttingen a chleachdadh agus toirt orra ollamhachd ùr a stèidheachadh gus a charaid Minkowski a thoirt gu Göttingen.

Bha a’ chiad obair aig Hilbert air teòiridh chaochlaideach agus, ann an 1881, dhearbh e an Basis Theorem ainmeil aige. Fichead bliadhna roimhe sin bha Gordan air teòirim bunaiteach crìochnaichte a dhearbhadh airson foirmean binary a’ cleachdadh siostam calculus àrd. Dh'fhàillig oidhirpean gus obair Ghòrdain a dhèanamh coitcheann oir bha na duilgheadasan coimpiutaireachd ro mhòr. Dh'fheuch Hilbert fhèin an toiseach ri siostam Gordan a leantainn, ach cha b' fhada gus an lorg e gu robh feum air loidhne ionnsaigh ùr. Lorg e dòigh-obrach gu tur ùr a dhearbh an teòirim bunaiteach crìochnaichte airson àireamh sam bith de chaochladairean, ach ann an dòigh gu tur eas-chruthach. Ged a dhearbh e gun robh bun-stèidh chrìochnaichte ann, cha do thog na dòighean aige a leithid de bhunait.

Hibert air a chuir a-steachgu breithneachadh an "Mathematische Annalen" leabhar a dhearbh an teòirim bunaiteach crìochnaichte. Ach b' e Gordan an t-eòlaiche air an teòiridh neo-chaochlaideach airson an "Matematische Annalen" agus bha e doirbh tuigsinn siostam rèabhlaideach Hilbert. A’ toirt iomradh air an leabhar, chuir e a bheachdan gu Klein.

Bha Hilbert na neach-cuideachaidh fhad ‘s a bha Gordan air aithneachadh mar phrìomh eòlaiche an t-saoghail air teòiridh caochlaideach agus cuideachd na charaid pearsanta do Klein. Ach, dh’ aithnich Klein cho cudromach sa bha obair Hilbert agus thug e cinnteach dha gum biodh e a’ nochdadh anns an Annalen gun atharrachadh de sheòrsa sam bith, mar a rinn e dha-rìribh.

Bhruidhinn Hilbert gu farsaing mu na dòighean aige ann an leabhar às deidh sin, a chaidh a chuir a-steach a-rithist gu breithneachadh an Matematische Annalen agus Klein, às deidh dhaibh an làmh-sgrìobhainn a leughadh, a sgrìobh gu Hilbert.

Ann an 1893, fhad 's a thòisich Hilbert ann an Konigsberg air obair, Zahlbericht, air teòiridh àireamh ailseabra, dh'iarr Comann Matamataig na Gearmailt an aithisg chudromach seo trì bliadhna an dèidh stèidheachadh a' Chomainn ann an 1890. Tha Zahlbericht (1897) na shàr cho-theacsa de obair Kummer, Kronecker agus Dedekind ach tha tòrr de na beachdan aig Hilbert fhèin ann. Tha na beachdan air cuspair an latha an-diugh "Class Field Theory" uile anns an obair seo.

Bha a’ bhuaidh as motha aig obair Hilbert air geoimeatraidh san raon seo às deidh Euclid. AonThug sgrùdadh eagarach air axioms geoimeatraidh Euclid cothrom do Hilbert 21 axioms den t-seòrsa seo a chuir air adhart agus rinn iad mion-sgrùdadh air an ciall. Dh'fhoillsich e an "Grundlagen der Geometrie" ann an 1889 a' cur geoimeatraidh ann an suidheachadh axiomatic. Lean an leabhar a’ nochdadh ann an deasachaidhean ùra agus bha e na phrìomh thùs buaidh ann a bhith ag adhartachadh an t-siostam axiomatic gu matamataig a bha na phrìomh fheart den chuspair tron ​​20mh linn.

Thug na 23 duilgheadasan ainmeil aig Hilbert ann am Paris dùbhlan (agus fhathast a’ toirt dùbhlan) do luchd-matamataig fuasgladh fhaighinn air na ceistean bunaiteach. Chaidh òraid ainmeil Hilbert air Trioblaidean Matamataig a dheasbad aig Dàrna Còmhdhail Eadar-nàiseanta Matamataig ann am Paris. B’ e òraid làn dòchais a bh’ ann do luchd-matamataig anns an linn ri teachd, agus bha e a’ faireachdainn gu robh trioblaidean fosgailte nan comharra air spionnadh sa chuspair.

Bha duilgheadasan Hilbert a’ gabhail a-steach am beachd-bharail leantainneach, òrdugh ceart nam fìor, barail Goldbach, tar-ghnèitheachd cumhachdan àireamhan ailseabra, beachd-bharail Riemann, leudachadh air prionnsapal Dirichlet agus mòran a bharrachd . Chaidh mòran dhuilgheadasan fhuasgladh anns an 20mh linn, agus a h-uile uair a chaidh duilgheadas fhuasgladh bha e na thachartas dha na h-uile matamataigeach.

Tha an t-ainm aig Opti Hilbert air a chuimhneachadh as fheàrr airson a’ bhun-bheachd air àite Hilbert.Tha obair Hilbert ann an 1909 air co-aontaran bunaiteach a’ leantainn gu dìreach gu rannsachadh san 20mh linn ann an mion-sgrùdadh gnìomh (am meur de matamataig anns a bheil gnìomhan air an sgrùdadh còmhla). Bidh an obair seo cuideachd a’ stèidheachadh bunait airson àite gun chrìoch, ris an canar àite Hilbert nas fhaide air adhart, bun-bheachd a tha feumail ann am mion-sgrùdadh matamataigeach agus meacanaig cuantamach. Le bhith a’ dèanamh feum de na toraidhean sin ann an co-aontaran bunaiteach, chuir Hilbert ri leasachadh fiosaig matamataigeach, a rèir nam monografan cudromach aige air teòiridh cinneachail gasaichean agus air teòiridh rèididheachd.

Tha mòran air a ràdh gun do lorg Hilbert ann an 1915 an co-aontar achaidh ceart airson càirdeas coitcheann ro Einstein, ach cha do rinn iad a-riamh a phrìomhachas. Chuir Hilbert am pàipear gu deuchainn air 20 Samhain, 1915, còig latha mus do chuir Einstein am pàipear aige air a’ cho-aontar ceart achaidh air deuchainn. Nochd pàipear Einstein air 2 Dùbhlachd 1915 ach chan eil na co-aontaran achaidh ann an dearbhadh pàipear Hilbert (leis an deit 6 Dùbhlachd 1915).

Ann an 1934 agus 1939, chaidh dà leabhar den "Grundlagen der Mathematik" fhoillseachadh far an robh e an dùil leantainn gu "teòiridh dearbhaidh", sgrùdadh dìreach air cunbhalachd matamataig. Sheall obair Godel ann an 1931 nach robh an amas seo comasach.

Hibertchuir e ri iomadh meur de matamataig, a’ gabhail a-steach caochlaidhean, raointean àireamh ailseabra, mion-sgrùdaidhean gnìomh, co-aontaran bunaiteach, fiosaig matamataigeach, agus calculus chaochlaidhean.

Am measg oileanaich Hilbert bha Hermann Weyl, an curaidh tàileasg ainmeil Lasker, agus Zarmelo.

Fhuair Hilbert iomadh urram. Ann an 1905 thug Acadamaidh Saidheans na h-Ungaire dha luaidh shònraichte. Ann an 1930 leig Hilbert dheth a dhreuchd agus rinn baile-mòr Konigsberg e na shaoranach urramach. Ghabh e pàirt agus chrìochnaich e le sia faclan ainmeil a sheall an dealas a bh’ aige ann am matamataig agus a bheatha ann a bhith a’ fuasgladh dhuilgheadasan matamataigeach: “ Wir mussen wissen, wir werden wissen ” (Feumaidh fios a bhith againn, bidh fios againn).

Bhàsaich Dàibhidh Hilbert air 14 Gearran, 1943 ann an Göttingen (A’ Ghearmailt) aig aois 81.