జీవిత చరిత్ర • పరిష్కారాల కోసం సమస్యలు

డేవిడ్ హిల్బర్ట్ జనవరి 23, 1862న ప్రష్యాలోని కొనిగ్స్‌బర్గ్‌లో (ప్రస్తుతం కాలినిన్‌గ్రాడ్, రష్యా) జన్మించాడు. అతను తన స్వస్థలమైన కొనిగ్స్‌బర్గ్‌లోని వ్యాయామశాలకు హాజరయ్యాడు. గ్రాడ్యుయేషన్ తర్వాత, అతను 1885లో "Uber invariante Eigenschaften specieller binarer Formen, isbesondere der Kugelfuctionen" అనే పేరుతో ఒక థీసిస్‌తో అందుకున్న డాక్టరేట్ కోసం లిండెమాన్ ఆధ్వర్యంలో అధ్యయనం కొనసాగించాడు. హిల్బర్ట్ స్నేహితులలో కొనిగ్స్‌బర్గ్‌లోని మరొక విద్యార్థి మింకోవ్స్కీ కూడా ఉన్నాడు: వారు ఒకరి గణిత పురోగతిని ప్రభావితం చేస్తారు.

1884లో హర్విట్జ్ కొనిగ్స్‌బర్గ్ విశ్వవిద్యాలయంలో అంగీకరించబడ్డాడు మరియు హిల్బర్ట్‌తో త్వరగా స్నేహం చేసాడు, ఈ స్నేహం హిల్బర్ట్ యొక్క గణిత అభివృద్ధిలో మరొక ప్రభావవంతమైన అంశం. హిల్బర్ట్ 1886 నుండి 1895 వరకు కొనిగ్స్‌బర్గ్‌లోని సిబ్బందిలో సభ్యుడు, 1892 వరకు ప్రైవేట్ లెక్చరర్‌గా ఉన్న తర్వాత, 1893లో పూర్తి ప్రొఫెసర్‌గా నియమించబడటానికి ముందు ఒక సంవత్సరం పాటు పూర్తి ప్రొఫెసర్‌గా ఉన్నారు.

1892లో, స్క్వార్జ్ నుండి వెళ్లిపోయారు. వీర్‌స్ట్రాస్ కుర్చీని ఆక్రమించుకోవడానికి గొట్టింగెన్ బెర్లిన్‌కు వెళ్లాడు మరియు క్లీన్ గోట్టింగెన్‌లో హిల్బర్ట్‌కు వాండరింగ్ కుర్చీని అందించాలనుకున్నాడు. అయినప్పటికీ క్లీన్ తన సహోద్యోగులను ఒప్పించడంలో విఫలమయ్యాడు మరియు హెన్రిచ్ వెబర్‌కు ప్రొఫెసర్‌షిప్ ఇవ్వబడింది. వెబెర్ మూడేళ్ల తర్వాత స్ట్రాస్‌బర్గ్‌లో ప్రొఫెసర్‌గా వెళ్లినప్పుడు క్లీన్ చాలా సంతోషంగా లేడు.ఈ సందర్భంగా హిల్బర్ట్‌కు ప్రొఫెసర్‌షిప్‌ను ప్రదానం చేయడంలో విజయవంతమైంది. ఆ విధంగా, 1895లో, హిల్బర్ట్ గోట్టింగెన్ విశ్వవిద్యాలయంలో గణితశాస్త్ర పీఠానికి నియమితుడయ్యాడు, అక్కడ అతను తన కెరీర్ మొత్తంలో బోధించడం కొనసాగించాడు.

1900 తర్వాత గణిత ప్రపంచంలో హిల్బర్ట్ యొక్క ప్రముఖ స్థానం, ఇతర సంస్థలు అతన్ని గోట్టింగెన్‌ను విడిచిపెట్టమని ఒప్పించాలనుకున్నాయి మరియు 1902లో, బెర్లిన్ విశ్వవిద్యాలయం హిల్బర్ట్ ది ఫుచ్స్ ప్రొఫెసర్‌షిప్‌ను అందించింది. హిల్బర్ట్ దానిని తిరస్కరించాడు, కానీ గొట్టింగెన్‌తో బేరం కుదుర్చుకోవడానికి మరియు అతని స్నేహితుడు మిన్‌కోవ్‌స్కీని గొట్టింగెన్‌కు తీసుకురావడానికి కొత్త ప్రొఫెసర్‌షిప్‌ని సెటప్ చేయడానికి ఈ ఆఫర్‌ని ఉపయోగించిన తర్వాత మాత్రమే.

హిల్బర్ట్ యొక్క మొదటి పని మార్పులేని సిద్ధాంతం మరియు, 1881లో, అతను తన ప్రసిద్ధ బేసిస్ సిద్ధాంతాన్ని నిరూపించాడు. ఇరవై సంవత్సరాల క్రితం గోర్డాన్ అధిక కాలిక్యులస్ వ్యవస్థను ఉపయోగించి బైనరీ రూపాల కోసం పరిమిత ప్రాథమిక సిద్ధాంతాన్ని నిరూపించాడు. గణన ఇబ్బందులు చాలా ఎక్కువగా ఉన్నందున గోర్డాన్ పనిని సాధారణీకరించే ప్రయత్నాలు విఫలమయ్యాయి. హిల్బర్ట్ మొదట గోర్డాన్ యొక్క వ్యవస్థను అనుసరించడానికి ప్రయత్నించాడు, కాని త్వరలో కొత్త దాడి అవసరమని కనుగొన్నాడు. అతను పూర్తిగా కొత్త విధానాన్ని కనుగొన్నాడు, అది ఎన్ని వేరియబుల్స్‌కైనా పరిమిత ప్రాథమిక సిద్ధాంతాన్ని నిరూపించింది, కానీ పూర్తిగా వియుక్త మార్గంలో. పరిమిత ప్రాతిపదిక సిద్ధాంతం ఉందని అతను నిరూపించినప్పటికీ, అతని పద్ధతులు అలాంటి ఆధారాన్ని నిర్మించలేదు.

హిల్బర్ట్ సమర్పించారుపరిమిత ప్రాథమిక సిద్ధాంతాన్ని రుజువు చేసిన "గణితం అన్నాలెన్" పుస్తకం యొక్క తీర్పు. ఏది ఏమైనప్పటికీ గోర్డాన్ "మాటెమాటిస్చే అన్నాలెన్" యొక్క మార్పులేని సిద్ధాంతంపై నిపుణుడు మరియు హిల్బర్ట్ యొక్క విప్లవాత్మక వ్యవస్థను అభినందించడం కష్టంగా ఉంది. పుస్తకాన్ని ప్రస్తావిస్తూ, అతను తన వ్యాఖ్యలను క్లైన్‌కు పంపాడు.

హిల్బర్ట్ సహాయకుడు అయితే గోర్డాన్ మార్పులేని సిద్ధాంతంపై ప్రపంచంలోని ప్రముఖ నిపుణుడిగా గుర్తింపు పొందాడు మరియు క్లైన్ యొక్క వ్యక్తిగత స్నేహితుడిగా కూడా గుర్తింపు పొందాడు. అయినప్పటికీ, హిల్బర్ట్ యొక్క పని యొక్క ప్రాముఖ్యతను క్లైన్ గుర్తించాడు మరియు అది నిజంగా చేసినట్లుగా, ఎలాంటి మార్పు లేకుండా అన్నలెన్‌లో కనిపిస్తుందని అతనికి హామీ ఇచ్చాడు.

హిల్బర్ట్ తదుపరి పుస్తకంలో తన పద్ధతుల గురించి విస్తృతంగా మాట్లాడాడు, మళ్లీ మాటేమాటిస్చే అన్నాలెన్ యొక్క తీర్పుకు సమర్పించబడ్డాడు మరియు మాన్యుస్క్రిప్ట్ చదివిన తర్వాత క్లీన్, హిల్బర్ట్‌కు వ్రాసాడు.

1893లో కొనిగ్స్‌బర్గ్‌లోని హిల్బర్ట్ బీజగణిత సంఖ్య సిద్ధాంతంపై జహ్ల్‌బెరిచ్ట్ అనే పనిని ప్రారంభించగా, 1890లో సొసైటీని స్థాపించిన మూడు సంవత్సరాల తర్వాత జర్మన్ మ్యాథమెటికల్ సొసైటీ ఈ ముఖ్యమైన నివేదికను అభ్యర్థించింది. జహ్ల్‌బెరిచ్ట్ (1897) ఒక అద్భుతమైన సంశ్లేషణ. కుమ్మర్, క్రోనెకర్ మరియు డెడెకిండ్ యొక్క పనికి సంబంధించినది కానీ హిల్బర్ట్ యొక్క స్వంత ఆలోచనలను కలిగి ఉంది. నేటి "క్లాస్ ఫీల్డ్ థియరీ" సబ్జెక్ట్‌పై ఉన్న ఆలోచనలన్నీ ఈ రచనలో ఉన్నాయి.

యూక్లిడ్ తర్వాత జ్యామితిపై హిల్బర్ట్ చేసిన కృషి ఈ రంగంలో గొప్ప ప్రభావాన్ని చూపింది. ఒకటియూక్లిడ్ యొక్క జ్యామితి యొక్క సిద్ధాంతాల యొక్క క్రమబద్ధమైన అధ్యయనం హిల్బర్ట్ ఈ రకమైన 21 సిద్ధాంతాలను ముందుకు తెచ్చేందుకు అనుమతించింది మరియు వాటి అర్థాన్ని విశ్లేషించింది. అతను 1889లో "గ్రుండ్లాజెన్ డెర్ జియోమెట్రీ"ని ప్రచురించాడు, జ్యామితిని అక్షసంబంధమైన స్థితిలో ఉంచాడు. ఈ పుస్తకం కొత్త సంచికలలో కనిపించడం కొనసాగింది మరియు 20వ శతాబ్దం అంతటా సబ్జెక్ట్ యొక్క ప్రధాన లక్షణం అయిన గణిత శాస్త్రానికి అక్షసంబంధ వ్యవస్థను ప్రోత్సహించడంలో ప్రధాన ప్రభావం చూపింది.

హిల్బర్ట్ యొక్క ప్రసిద్ధ 23 పారిస్ సమస్యలు ప్రాథమిక ప్రశ్నలను పరిష్కరించడానికి గణిత శాస్త్రజ్ఞులను సవాలు చేశాయి (మరియు ఇప్పటికీ సవాలు చేస్తున్నాయి). పారిస్‌లో జరిగిన రెండవ అంతర్జాతీయ గణిత శాస్త్రజ్ఞుల మహాసభలో గణిత శాస్త్ర సమస్యలపై హిల్బర్ట్ చేసిన ప్రసిద్ధ ప్రసంగం చర్చించబడింది. ఇది రాబోయే శతాబ్దంలో గణిత శాస్త్రజ్ఞుల కోసం ఆశావాదంతో నిండిన ప్రసంగం, మరియు బహిరంగ సమస్యలే సబ్జెక్ట్‌లో జీవశక్తికి సంకేతమని అతను భావించాడు.

హిల్బర్ట్ యొక్క సమస్యలలో నిరంతర పరికల్పన, వాస్తవాల యొక్క సరైన క్రమం, గోల్డ్‌బాచ్ ఊహ, బీజగణిత సంఖ్యల అధికారాలను అధిగమించడం, రీమాన్ పరికల్పన, డిరిచ్లెట్ సూత్రం యొక్క పొడిగింపు మరియు మరిన్ని ఉన్నాయి. 20వ శతాబ్దంలో అనేక సమస్యలు పరిష్కరించబడ్డాయి మరియు ప్రతిసారీ సమస్య పరిష్కరించబడినప్పుడు అది గణిత శాస్త్రజ్ఞులందరికీ ఒక సంఘటన.

Opgi హిల్బర్ట్ పేరు హిల్బర్ట్ స్పేస్ భావనకు బాగా గుర్తుండిపోతుంది.సమగ్ర సమీకరణాలపై హిల్బర్ట్ యొక్క 1909 పని నేరుగా ఫంక్షనల్ విశ్లేషణలో 20వ శతాబ్దపు పరిశోధనకు దారితీసింది (గణితశాస్త్రంలో విధులు సమిష్టిగా అధ్యయనం చేయబడతాయి). ఈ పని అనంత-డైమెన్షనల్ స్పేస్‌కు పునాదిని ఏర్పరుస్తుంది, తరువాత దీనిని హిల్బర్ట్ స్పేస్ అని పిలుస్తారు, ఈ భావన గణిత విశ్లేషణ మరియు క్వాంటం మెకానిక్స్‌లో ఉపయోగపడుతుంది. ఈ ఫలితాలను సమగ్ర సమీకరణాలలో ఉపయోగించడం ద్వారా, హిల్బర్ట్ వాయువుల గతి సిద్ధాంతంపై మరియు రేడియేషన్ సిద్ధాంతంపై అతని ముఖ్యమైన మోనోగ్రాఫ్‌ల ప్రకారం గణిత భౌతిక శాస్త్ర అభివృద్ధికి దోహదపడ్డాడు.

ఐన్‌స్టీన్ కంటే ముందు 1915లో హిల్బర్ట్ సాధారణ సాపేక్షత కోసం సరైన ఫీల్డ్ ఈక్వేషన్‌ను కనుగొన్నాడని చాలా మంది పేర్కొన్నారు, కానీ దాని ప్రాధాన్యతను ఎప్పుడూ క్లెయిమ్ చేయలేదు. హిల్బర్ట్ పేపర్‌ను నవంబర్ 20, 1915న ట్రయల్‌లో ఉంచాడు, ఐన్‌స్టీన్ తన పేపర్‌ను సరైన ఫీల్డ్ ఈక్వేషన్‌పై ట్రయల్‌లో ఉంచడానికి ఐదు రోజుల ముందు. ఐన్‌స్టీన్ పేపర్ డిసెంబర్ 2, 1915న కనిపించింది కానీ హిల్బర్ట్ పేపర్ (డిసెంబర్ 6, 1915 తేదీ) యొక్క రుజువులలో క్షేత్ర సమీకరణాలు లేవు.

1934 మరియు 1939లో, "గ్రుండ్‌లాజెన్ డెర్ మ్యాథమాటిక్" యొక్క రెండు సంపుటాలు ప్రచురించబడ్డాయి, అక్కడ అతను "ప్రూఫ్ సిద్ధాంతం"కి దారితీయాలని అనుకున్నాడు, ఇది గణితం యొక్క స్థిరత్వాన్ని ప్రత్యక్షంగా తనిఖీ చేస్తుంది. గోడెల్ యొక్క 1931 పని ఈ లక్ష్యం అసాధ్యం అని చూపించింది.

హిల్బర్ట్అతను అస్థిరతలు, బీజగణిత సంఖ్య క్షేత్రాలు, క్రియాత్మక విశ్లేషణలు, సమగ్ర సమీకరణాలు, గణిత భౌతిక శాస్త్రం మరియు వైవిధ్యాల కాలిక్యులస్‌తో సహా అనేక గణిత శాఖలకు సహకరించాడు.

హిల్బర్ట్ విద్యార్థులలో ప్రసిద్ధ ప్రపంచ చెస్ ఛాంపియన్ లాస్కర్ హెర్మాన్ వెయిల్ మరియు జర్మెలో ఉన్నారు.

హిల్బర్ట్ అనేక గౌరవాలను అందుకున్నాడు. 1905లో హంగేరియన్ అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్ అతనికి ప్రత్యేక ప్రస్తావన ఇచ్చింది. 1930లో హిల్బర్ట్ పదవీ విరమణ చేశాడు మరియు కొనిగ్స్‌బర్గ్ నగరం అతన్ని గౌరవ పౌరుడిగా చేసింది. అతను పాల్గొని, ఆరు ప్రసిద్ధ పదాలతో ముగించాడు, అది గణితశాస్త్రంలో అతని ఉత్సాహాన్ని మరియు గణిత సమస్యలను పరిష్కరించడానికి అతని జీవితాన్ని అందించింది: " Wir mussen wissen, wir werden wissen " (మనం తప్పక తెలుసుకోవాలి, మనకు తెలుస్తుంది).

డేవిడ్ హిల్బర్ట్ ఫిబ్రవరి 14, 1943న 81 సంవత్సరాల వయస్సులో గొట్టింగెన్ (జర్మనీ)లో మరణించాడు.