Biografi - Problem för lösningar

David Hilbert föddes den 23 januari 1862 i Konigsberg, Preussen (idag Kaliningrad, Ryssland). Han gick i gymnasiet i sin hemstad Konigsberg. Efter studentexamen gick han in på stadens universitet där han fortsatte att studera för Lindemann för sin doktorsexamen, som han fick 1885 med avhandlingen "Uber invariante Eigenschaften specieller binarer Formen, isbesondere derBland Hilberts vänner fanns Minkowski, en annan student vid Konigsberg: de skulle påverka varandra i den matematiska utvecklingen.

År 1884 antogs Hurwitz vid universitetet i Konigsberg och blev snabbt vän med Hilbert, en vänskap som var en annan inflytelserik faktor i Hilberts matematiska utveckling. Hilbert var anställd vid Konigsberg från 1886 till 1895, efter att ha varit privatlektor fram till 1892, sedan extraordinär professor under ett år innan han utnämndes till ordinarie professor.effekter år 1893.

1892 gick Schwarz från Göttingen till Berlin för att ta Weierstrass stol och Klein ville erbjuda Hilbert den lediga stolen i Göttingen. Klein lyckades dock inte övertyga sina kollegor och stolen gavs till Heinrich Weber. Klein var förmodligen inte alltför missnöjd när Weber lämnade för en stol i Strasbourg tre år senare eftersom han hadeÅr 1895 anställdes Hilbert på professuren i matematik vid universitetet i Göttingen, där han fortsatte att undervisa under resten av sin karriär.

Hilberts framstående ställning i matematikervärlden efter 1900 innebar att andra institutioner skulle ha velat övertala honom att lämna Göttingen, och 1902 erbjöd Berlins universitet Hilbert Fuchs-professuren. Hilbert tackade nej, men först efter att ha använt erbjudandet för att förhandla med Göttingen och övertala dem att inrätta en ny professur för att få hans vän Minkowski tillGöttingen.

Hilberts första arbete var invariantteorin och 1881 bevisade han sin berömda grundsats. Tjugo år tidigare hade Gordan bevisat den finita grundsatsen för binära former med hjälp av ett högt räknesystem. Försök att generalisera Gordans arbete misslyckades eftersom beräkningsproblemen var för stora. Hilbert själv försökte inledningsvis att följa denHan upptäckte en helt ny metod som bevisade den grundläggande finita satsen för valfritt antal variabler, men på ett helt abstrakt sätt. Även om han bevisade att det fanns en grundläggande finit sats, byggde hans metoder inte upp en sådan grund.

Hilbert skickade in en bok som bevisade den finita grundsatsen till "Mathematische Annalen" för bedömning. Gordan var dock expert på invariantteori för "Matematische Annalen" och hade svårt att förstå Hilberts revolutionerande system. Han hänvisade till boken och skickade sina kommentarer till Klein.

Hilbert var assistent medan Gordan var erkänd som världens främsta expert på invariantteori och dessutom en personlig vän till Klein. Klein insåg dock vikten av Hilberts arbete och försäkrade honom om att det skulle publiceras i Annalen utan några som helst ändringar, vilket det också gjorde.

Hilbert talade utförligt om sina metoder i en efterföljande bok, som återigen skickades in till Matematische Annalen, och Klein skrev till Hilbert efter att ha läst manuskriptet.

År 1893, när Hilbert i Königsberg påbörjade ett arbete, Zahlbericht, om algebraisk talteori, begärde det tyska matematiska sällskapet denna viktiga uppsats tre år efter sällskapets grundande 1890. Zahlbericht (1897) är en lysande syntes av Kummer, Kronecker och Dedekinds arbete men innehåller en stor del av Hilberts personliga idéer. Idéerna på dagensämnena i "Class Field Theory" ingår alla i detta verk.

Hilberts arbete med geometri hade det största inflytandet på detta område sedan Euklides. En systematisk studie av axiomen i Euklides geometri gjorde det möjligt för Hilbert att föreslå 21 sådana axiom och analysera deras betydelse. Han publicerade "Grundlagen der Geometrie" 1889 och placerade geometrin i en axiomatisk position. Boken fortsatte att ges ut i nya upplagorupplagor och var den viktigaste källan till inflytande för att främja det axiomatiska systemet för matematik som var ett viktigt inslag i ämnet under hela 1900-talet.

Hilberts berömda 23 Parisproblem utmanade (och utmanar fortfarande) matematiker att lösa grundläggande frågor. Hilberts berömda tal om matematikens problem diskuterades vid den andra internationella matematikerkongressen i Paris. Det var ett tal fullt av optimism för matematiker under det kommande århundradet och han ansåg att öppna problem representerade dentecken på vitalitet i materian.

Hilberts problem innehöll den kontinuerliga hypotesen, den rätta ordningen för de reella talen, Goldbachs förmodan, transcendensen av potenser i algebraiska tal, Riemanns hypotes, utvidgningen av Dirichlets princip, och mycket mer. Många problem löstes under 1900-talet, och varje gång ett problem löstes var det en händelse för alla matematiker.

Opgi Hilberts namn är mest känt för begreppet Hilbertrum. Hilberts arbete med integralekvationer 1909 ledde direkt till 1900-talets forskning om funktionell analys (den gren av matematiken där funktioner studeras kollektivt). Detta arbete lade också grunden för det oändligt dimensionella rummet, senare kallat rummet avHilbert, ett begrepp som är användbart inom matematisk analys och kvantmekanik. Genom att använda dessa resultat i integralekvationer bidrog Hilbert till utvecklingen av den matematiska fysiken, enligt hans viktiga monografier om gasers kinetiska teori och strålningsteori.

Många har hävdat att Hilbert 1915 upptäckte den korrekta fältekvationen för allmän relativitetsteori före Einstein, men han hävdade aldrig att han hade prioritet. Hilbert lade fram artikeln för prövning den 20 november 1915, fem dagar innan Einstein lade fram sin artikel om den korrekta fältekvationen för prövning. Einsteins artikel publicerades den 2 december 1915 men denBevisen för Hilberts arbete (daterade 6 december 1915) innehåller inte fältekvationerna.

År 1934 och 1939 publicerades två volymer av "Grundlagen der Mathematik" där han planerade att gå med på en "bevisteori", en direkt kontroll av matematikens konsistens. Godels arbete 1931 visade att detta var omöjligt.

Hilbert bidrog till många grenar av matematiken, bland annat invarianter, algebraiska talfält, funktionella analer, integralekvationer, matematisk fysik och variationsberäkning.

Bland Hilberts studenter fanns Hermann Weyl, den berömde schackvärldsmästaren Lasker och Zarmelo.

Hilbert fick många utmärkelser. 1905 gav den ungerska vetenskapsakademin honom ett särskilt hedersomnämnande. 1930 gick Hilbert i pension och staden Konigsberg utsåg honom till hedersmedborgare. Han deltog och avslutade med sex berömda ord som visade hans entusiasm för matematik och hans liv ägnades åt att lösa matematiska problem: " Wir mussen wissen, wir werden wissen "(Vi måste veta, vi ska veta).

David Hilbert dog 14 februari 1943 i Göttingen (Tyskland) vid 81 års ålder.