Biografie - Problemen voor oplossingen

David Hilbert werd op 23 januari 1862 geboren in Konigsberg, Pruisen (tegenwoordig Kaliningrad, Rusland). Hij ging naar het gymnasium in zijn geboortestad Konigsberg. Na zijn afstuderen ging hij naar de universiteit van de stad waar hij verder studeerde onder Lindemann voor zijn doctoraat, dat hij in 1885 ontving met een proefschrift getiteld 'Uber invariante Eigenschaften specieller binarer Formen, isbesondere derOnder Hilberts vrienden was Minkowski, een andere student aan Konigsberg: ze zouden elkaar beïnvloeden in de wiskundige vooruitgang.

In 1884 werd Hurwitz aangenomen aan de universiteit van Konigsberg en raakte hij al snel bevriend met Hilbert, een vriendschap die een andere invloedrijke factor was in Hilberts wiskundige ontwikkeling. Hilbert was van 1886 tot 1895 verbonden aan Konigsberg, waar hij tot 1892 privaatdocent was en vervolgens een jaar lang buitengewoon hoogleraar voordat hij tot hoogleraar werd benoemd.effecten in 1893.

In 1892 ging Schwarz van Göttingen naar Berlijn om de leerstoel van Weierstrass te bezetten en Klein wilde Hilbert de vacante leerstoel in Göttingen aanbieden. Klein slaagde er echter niet in zijn collega's te overtuigen en de leerstoel werd gegeven aan Heinrich Weber. Klein was waarschijnlijk niet al te ongelukkig toen Weber drie jaar later naar een leerstoel in Straatsburg vertrok omdat hijZo werd Hilbert in 1895 aangenomen als hoogleraar wiskunde aan de universiteit van Göttingen, waar hij de rest van zijn carrière les bleef geven.

Hilberts eminente positie in de wereld van de wiskundigen na 1900 betekende dat andere instellingen hem wilden overhalen Göttingen te verlaten, en in 1902 bood de universiteit van Berlijn Hilbert de Fuchs-leerstoel aan. Hilbert wees het aanbod af, maar pas nadat hij het had gebruikt om met Göttingen te onderhandelen en hen ervan te overtuigen een nieuwe leerstoel te creëren om zijn vriend Minkowski naar Göttingen te halen.Göttingen.

Hilberts eerste werk betrof de invariantentheorie en in 1881 bewees hij zijn beroemde basistheorema. Twintig jaar eerder had Gordan het eindige basistheorema voor binaire vormen bewezen met behulp van een hoog rekensysteem. Pogingen om Gordans werk te veralgemenen mislukten omdat de rekenproblemen te groot waren. Hilbert zelf probeerde aanvankelijk hetHij ontdekte een volledig nieuwe benadering die de eindige basisstelling bewees voor een willekeurig aantal variabelen, maar op een volledig abstracte manier. Hoewel hij bewees dat er een eindige basisstelling bestond, legden zijn methoden niet zo'n basis.

Hilbert diende een boek waarin hij de eindige basistheorie bewees in bij de 'Mathematische Annalen' ter beoordeling. Gordan was echter de invariantentheorie-expert voor de 'Matematische Annalen' en vond Hilberts revolutionaire systeem moeilijk te waarderen. Verwijzend naar het boek stuurde hij zijn commentaar naar Klein.

Hilbert was een assistent, terwijl Gordan werd erkend als 's werelds meest vooraanstaande expert op het gebied van invariantentheorie en ook een persoonlijke vriend van Klein was. Klein erkende echter het belang van het werk van Hilbert en verzekerde hem dat het ongewijzigd in de Annalen zou verschijnen, wat ook gebeurde.

Hilbert sprak uitgebreid over zijn methoden in een volgend boek, dat opnieuw werd ingediend bij de Matematische Annalen, en Klein schreef Hilbert na het lezen van het manuscript.

Terwijl Hilbert in 1893 in Konigsberg begon aan een werk, Zahlbericht, over algebraïsche getaltheorie, vroeg het Duitse Wiskundige Genootschap drie jaar na de oprichting van het Genootschap in 1890 om dit belangrijke werkstuk. Zahlbericht (1897) is een briljante synthese van het werk van Kummer, Kronecker en Dedekind, maar bevat ook veel persoonlijke ideeën van Hilbert. De ideeën over de huidigeonderwerp van 'Class Field Theory' staan allemaal in dit werk.

Hilberts werk aan de meetkunde had de grootste invloed op dit gebied sinds Euclides. Een systematische studie van de axioma's van Euclides' meetkunde stelde Hilbert in staat om 21 van zulke axioma's voor te stellen en hun betekenis te analyseren. Hij publiceerde 'Grundlagen der Geometrie' in 1889, waarmee hij de meetkunde in een axiomatische positie plaatste. Het boek bleef verschijnen in nieuweedities en was de belangrijkste bron van invloed bij het promoten van het axiomatische systeem voor wiskunde dat een belangrijk kenmerk was van het onderwerp gedurende de hele 20e eeuw.

De beroemde 23 Parijse problemen van Hilbert daagden (en dagen nog steeds) wiskundigen uit om fundamentele vragen op te lossen. Hilberts beroemde toespraak over de problemen van de wiskunde werd gehouden op het Tweede Internationale Congres van Wiskundigen in Parijs. Het was een toespraak vol optimisme voor wiskundigen in de komende eeuw en hij vond dat open problemen de belangrijkste uitdaging vormden voor de wiskunde.teken van vitaliteit in materie.

De problemen van Hilbert omvatten de continue hypothese, de juiste orde van de realen, de conjectuur van Goldbach, de transcendentie van de machten van algebraïsche getallen, de hypothese van Riemann, de uitbreiding van het principe van Dirichlet en nog veel meer. Veel problemen werden opgelost in de loop van de 20e eeuw, en elke keer dat een probleem werd opgelost was dat een gebeurtenis voor alle wiskundigen.

Opgi Hilbert's naam is het best bekend vanwege het concept van de Hilbert-ruimte. Hilbert's werk aan integraalvergelijkingen in 1909 leidde direct tot 20e-eeuws onderzoek naar functionele analyse (de tak van de wiskunde waarin functies collectief worden bestudeerd). Dit werk legde ook de basis voor de oneindig-dimensionale ruimte, later de ruimte vanHilbert, een concept dat nuttig is in wiskundige analyse en kwantummechanica. Door gebruik te maken van deze resultaten in integraalvergelijkingen droeg Hilbert bij aan de ontwikkeling van de wiskundige natuurkunde, zoals blijkt uit zijn belangrijke monografieën over de kinetische theorie van gassen en stralingstheorie.

Velen hebben beweerd dat Hilbert in 1915 de correcte veldvergelijking voor algemene relativiteit ontdekte voordat Einstein dat deed, maar hij heeft nooit de prioriteit ervan opgeëist. Hilbert zette het artikel op proef op 20 november 1915, vijf dagen voordat Einstein zijn artikel over de correcte veldvergelijking op proef zette. Einstein's artikel verscheen op 2 december 1915, maar deBewijzen van Hilberts werk (gedateerd 6 december 1915) bevatten niet de veldvergelijkingen.

In 1934 en 1939 werden twee delen van 'Grundlagen der Mathematik' gepubliceerd waarin hij een 'bewijstheorie' wilde overeenkomen, een directe controle op de consistentie van de wiskunde. Godels werk in 1931 toonde aan dat dit onmogelijk was.

Hilbert droeg bij aan vele takken van de wiskunde, waaronder invarianten, algebraïsche getallenvelden, functionele analen, integraalvergelijkingen, wiskundige fysica en de calculus van variaties.

Onder Hilberts studenten waren Hermann Weyl, de beroemde wereldkampioen schaken Lasker en Zarmelo.

Hilbert ontving vele onderscheidingen. In 1905 gaf de Hongaarse Academie van Wetenschappen hem een speciale eervolle vermelding. In 1930 ging Hilbert met pensioen en maakte de stad Konigsberg hem ereburger. Hij nam deel en eindigde met zes beroemde woorden die zijn enthousiasme voor wiskunde en zijn leven gewijd aan het oplossen van wiskundige problemen lieten zien: " Wir mussen wissen, wir werden wissen "(We moeten het weten, we zullen het weten).

David Hilbert is overleden op 14 februari 1943 in Göttingen (Duitsland) op 81-jarige leeftijd.