Biyografi - Çözüm için sorunlar

David Hilbert 23 Ocak 1862'de Königsberg, Prusya'da (bugün Kaliningrad, Rusya) doğdu. İlkokulu memleketi Königsberg'de okudu. Mezun olduktan sonra şehrin üniversitesine girdi ve Lindemann'ın yanında doktorasını yapmaya devam etti. 1885'te 'Uber invariante Eigenschaften specieller binarer Formen, isbesondere derHilbert'in arkadaşları arasında Königsberg'de bir başka öğrenci olan Minkowski de vardı: matematiksel ilerlemede birbirlerini etkileyeceklerdi.

Hurwitz 1884'te Königsberg Üniversitesi'ne kabul edildi ve kısa sürede Hilbert ile arkadaş oldu, bu arkadaşlık Hilbert'in matematiksel gelişiminde bir başka etkili faktör oldu. 1886'dan 1895'e kadar Königsberg'de çalışan Hilbert, 1892'ye kadar Özel Öğretim Görevlisi, ardından profesör olarak atanmadan önce bir yıl Olağanüstü Profesör olarak görev yaptı.1893'teki etkileri.

1892'de Schwarz, Weierstrass'ın kürsüsünü işgal etmek için Göttingen'den Berlin'e gitti ve Klein, Hilbert'e Göttingen'deki boş kürsüyü teklif etmek istedi. Ancak Klein meslektaşlarını ikna edemedi ve kürsü Heinrich Weber'e verildi. Klein, Weber üç yıl sonra Strasbourg'daki bir kürsü için ayrıldığında muhtemelen çok mutsuz değildi çünküBöylece 1895 yılında Hilbert, Göttingen Üniversitesi'nde matematik kürsüsüne getirildi ve kariyerinin geri kalanında burada ders vermeye devam etti.

Hilbert'in 1900'den sonra matematikçiler dünyasındaki seçkin konumu, diğer kurumların onu Göttingen'den ayrılmaya ikna etmek isteyeceği anlamına geliyordu ve 1902'de Berlin Üniversitesi Hilbert'e Fuchs kürsüsünü teklif etti. Hilbert bunu reddetti, ancak teklifi Göttingen ile pazarlık yapmak ve onları arkadaşı Minkowski'yi Göttingen'e getirmek için yeni bir kürsü oluşturmaya ikna etmek için kullandıktan sonraGöttingen.

Hilbert'in ilk çalışması değişmezler teorisi üzerineydi ve 1881'de ünlü Temel Teoremini kanıtladı. Yirmi yıl önce Gordan, yüksek kalkülüs sistemi kullanarak ikili formlar için sonlu temel teoremi kanıtlamıştı. Gordan'ın çalışmasını genelleştirme girişimleri, hesaplama zorlukları çok büyük olduğu için başarısız oldu.Ancak çok geçmeden yeni bir saldırı hattına ihtiyaç olduğunu fark etti. Herhangi bir sayıda değişken için temel sonlu teoremi kanıtlayan tamamen yeni bir yaklaşım keşfetti, ancak tamamen soyut bir şekilde. Temel bir sonlu teoremin var olduğunu kanıtlasa da, yöntemleri böyle bir temel oluşturmadı.

Hilbert, sonlu temel teoremini kanıtlayan bir kitabı değerlendirilmek üzere 'Mathematische Annalen'e sundu. Ancak Gordan, 'Matematische Annalen'in değişmezler teorisi uzmanıydı ve Hilbert'in devrimci sistemini takdir etmekte zorlandı. Kitaba atıfta bulunarak yorumlarını Klein'a gönderdi.

Hilbert asistanken, Gordan değişmezler kuramı konusunda dünyanın en önde gelen uzmanı ve Klein'ın kişisel arkadaşı olarak tanınıyordu. Ancak Klein, Hilbert'in çalışmasının önemini kabul etti ve ona, gerçekte olduğu gibi, herhangi bir değişiklik yapılmadan Annalen'de yer alacağına dair güvence verdi.

Hilbert, yine Matematische Annalen'e gönderdiği bir sonraki kitabında yöntemleri hakkında kapsamlı bir şekilde konuştu ve Klein, el yazmasını okuduktan sonra Hilbert'e yazdı.

1893 yılında Hilbert Königsberg'de cebirsel sayılar teorisi üzerine Zahlbericht adlı bir çalışmaya başlarken, Alman Matematik Derneği, Derneğin 1890 yılında kuruluşundan üç yıl sonra bu önemli makaleyi talep etti. Zahlbericht (1897) Kummer, Kronecker ve Dedekind'in çalışmalarının parlak bir sentezidir, ancak Hilbert'in kişisel fikirlerini de büyük ölçüde içerir.'Sınıf Alan Teorisi' konusunun tamamı bu eserde yer almaktadır.

Hilbert'in geometri üzerine çalışmaları, Öklid'den bu yana bu alanda en büyük etkiyi yaratmıştır. Öklid geometrisinin aksiyomları üzerine sistematik bir çalışma, Hilbert'in bu tür 21 aksiyom önermesini ve anlamlarını analiz etmesini sağlamıştır. 1889'da geometriyi aksiyomatik bir konuma yerleştiren 'Grundlagen der Geometrie'yi yayınladı. Kitap yeni baskılarda görünmeye devam ettibaskıları ve 20. yüzyıl boyunca konunun ana özelliği olan aksiyomatik sistemin matematiğe tanıtılmasında ana etki kaynağı olmuştur.

Hilbert'in ünlü 23 Paris Problemi matematikçilere temel soruları çözmeleri için meydan okumuştur (ve hala da meydan okumaktadır). Hilbert'in Matematik Problemleri üzerine ünlü konuşması Paris'teki İkinci Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde müzakere edilmiştir. Gelecek yüzyıldaki matematikçiler için iyimserlik dolu bir konuşmaydı ve açık problemlerinMaddedeki canlılığın işareti.

Hilbert'in problemleri arasında sürekli hipotez, reellerin doğru sırası, Goldbach varsayımı, cebirsel sayıların kuvvetlerinin aşkınlığı, Riemann hipotezi, Dirichlet ilkesinin genişletilmesi ve çok daha fazlası vardı. 20. yüzyıl boyunca birçok problem çözüldü ve her problem çözüldüğünde bu tüm matematikçiler için bir olay oldu.

Opgi Hilbert'in adı en çok Hilbert uzayı kavramıyla hatırlanır. Hilbert'in 1909'da integral denklemler üzerine yaptığı çalışma, 20. yüzyılda fonksiyonel analiz (fonksiyonların toplu olarak incelendiği matematik dalı) üzerine yapılan araştırmalara doğrudan öncülük etmiştir. Bu çalışma aynı zamanda, daha sonra Hilbert uzayı olarak adlandırılan sonsuz boyutlu uzayın temellerini atmıştır.Bu sonuçları integral denklemlerde kullanan Hilbert, gazların kinetik teorisi ve radyasyon teorisi üzerine yazdığı önemli monografilere göre matematiksel fiziğin gelişimine katkıda bulunmuştur.

Birçok kişi 1915'te Hilbert'in genel görelilik için doğru alan denklemini Einstein'dan önce keşfettiğini iddia etti, ancak hiçbir zaman önceliğini iddia etmedi. Hilbert makaleyi 20 Kasım 1915'te, Einstein'ın doğru alan denklemi hakkındaki makalesini denemeye koymasından beş gün önce denemeye koydu. Einstein'ın makalesi 2 Aralık 1915'te yayınlandı, ancakHilbert'in çalışmasının (6 Aralık 1915 tarihli) kanıtları alan denklemlerini içermemektedir.

1934 ve 1939'da 'Grundlagen der Mathematik'in iki cildi yayınlandı ve burada matematiğin tutarlılığının doğrudan kontrolü olan bir 'ispat teorisi' üzerinde anlaşmaya varmayı planladı. 1931'de Godel'in çalışması bunun imkansız olduğunu gösterdi.

Hilbert, değişmezler, cebirsel sayı alanları, fonksiyonel analler, integral denklemler, matematiksel fizik ve varyasyonlar hesabı dahil olmak üzere matematiğin birçok dalına katkıda bulunmuştur.

Hilbert'in öğrencileri arasında Hermann Weyl, ünlü dünya satranç şampiyonu Lasker ve Zarmelo vardı.

Hilbert birçok onur ödülü aldı. 1905'te Macar Bilimler Akademisi ona özel bir takdirname verdi. 1930'da Hilbert emekli oldu ve Königsberg şehri onu onursal vatandaş ilan etti. Hilbert konuşmasını, matematiğe olan tutkusunu ve hayatını matematik problemlerini çözmeye adadığını gösteren altı ünlü sözle bitirdi: " Wir mussen wissen, wir werden wissen "(Bilmeliyiz, bileceğiz).

David Hilbert 14 Şubat 1943 tarihinde Göttingen'de (Almanya) 81 yaşında ölmüştür.