تەرجىمىھالى • ھەل قىلىش چارىسى

داۋىد ھىلبېرت 1862-يىلى 1-ئاينىڭ 23-كۈنى پرۇسسىيەنىڭ كونىگسبېرگ (ھازىرقى روسىيەنىڭ كالىنگراد) شەھىرىدە تۇغۇلغان. ئۇ يۇرتى كونىگسبېرگدىكى چېنىقىش ئۆيىگە قاتناشتى. ئوقۇش پۈتتۈرگەندىن كېيىن ، ئۇ شەھەرلىك ئۇنىۋېرسىتېتقا ئوقۇشقا كىرگەن ، ئۇ 1885-يىلى دوكتورلۇق ئۇنۋانى ئۈچۈن لىندېماننىڭ داۋاملىق ئوقۇشىنى داۋاملاشتۇرغان ، «Uber invariante Eigenschaften ھايانكەش بىنېر فورمېن ، isbesondere der Kugelfuctionen» ناملىق تېزىس بىلەن. ھىلبېرتنىڭ دوستلىرى ئىچىدە كونىگسبېرگنىڭ يەنە بىر ئوقۇغۇچىسى مىنكوۋىسكىمۇ بار: ئۇلار بىر-بىرىنىڭ ماتېماتىكىلىق تەرەققىياتىغا تەسىر كۆرسىتىدۇ.

1884-يىلى خۇرۋىتز كونىگسبېرگ ئۇنىۋېرسىتېتىدا قوبۇل قىلىندى ۋە ھىلبېرت بىلەن ناھايىتى تېزلا دوستلاشتى ، بۇ دوستلۇق ھىلبېرتنىڭ ماتېماتىكىلىق تەرەققىياتىدىكى يەنە بىر مۇھىم ئامىل ئىدى. ھىلبېرت 1886-يىلدىن 1895-يىلغىچە كونىگسبېرگدىكى خىزمەتچىلەرنىڭ ئەزاسى بولغان ، 1892-يىلغىچە شەخسىي لېكتور بولغاندىن كېيىن ، 1893-يىلى تولۇق پروفېسسور بولۇپ تەيىنلىنىشتىن ئىلگىرى بىر يىل تولۇق پروفېسسور بولغان. گۆتتىنگېن بېرلىنغا بېرىپ ۋېيئېرستراس ئورۇندۇقنى ئىگىلىدى ، كلېين گىلتىڭگېندىكى سەرگەردان ئورۇندۇقنى ھىلبېرتقا سۇنماقچى بولدى. ئەمما كلېين خىزمەتداشلىرىنى قايىل قىلالمىدى ۋە پروفېسسور خېنىرىچ ۋېبېرغا بېرىلدى. ئۈچ يىلدىن كېيىن ۋېبېر ستراسبۇرگدا پروفېسسورلۇققا كەتكەندە كلېين بەلكىم بەك خۇشال بولمىغان بولۇشى مۇمكىنبۇ پۇرسەت ھىلبېرتقا پروفېسسورلۇق ئۇنۋانى بېرىشتە مۇۋەپپەقىيەتلىك بولدى. شۇنداق قىلىپ ، 1895-يىلى ، ھىلبېرت گۆتتىنگېن ئۇنىۋېرسىتېتىنىڭ ماتېماتىكا رەئىسلىكىگە تەيىنلەنگەن ۋە بۇ يەردە كەسپىي ھاياتىنىڭ ئاخىرىغىچە ئوقۇتقۇچىلىق قىلغان.

ھىلبېرتنىڭ 1900-يىلدىن كېيىنكى ماتېماتىكا دۇنياسىدىكى كۆزگە كۆرۈنگەن ئورنى باشقا ئورگانلارنىڭ ئۇنى گوتتىنگېندىن ئايرىلىشقا قايىل قىلىشنى خالايدىغانلىقىدىن دېرەك بېرىدۇ ، 1902-يىلى بېرلىن ئۇنۋېرسىتىتى ھىلبېرتقا فۇكىس پروفېسسورلۇق ئۇنۋانى بېرىدۇ. ھىلبېرت ئۇنى رەت قىلدى ، ئەمما بۇ تەكلىپنى ئىشلىتىپ گوتتىنگېن بىلەن كېلىشىم ھاسىل قىلىپ ، ئۇلارنى يېڭى پروفېسسورلۇق ئورنىتىپ ، دوستى مىنكوۋىسكىنى گۆتتىنگېنغا ئېلىپ كەلدى.

ھىلبېرتنىڭ تۇنجى ئەسىرى ئۆزگەرمەس نەزەرىيە ئۈستىدە بولۇپ ، 1881-يىلى ئۇ ئۆزىنىڭ داڭلىق ئاساسى نەزەرىيىسىنى ئىسپاتلىدى. 20 يىل ئىلگىرى گوردان يۇقىرى ھېسابلاش سىستېمىسى ئارقىلىق ئىككىلىك شەكىلنىڭ ئاخىرقى ئاساسىي نەزەرىيىسىنى ئىسپاتلىغان. ھېسابلاش قىيىنلىقى بەك چوڭ بولغاچقا ، گورداننىڭ خىزمىتىنى ئومۇملاشتۇرۇشقا ئۇرۇنۇش مەغلۇب بولدى. ھىلبېرت ئۆزى دەسلەپتە گورداننىڭ سىستېمىسىغا ئەگىشىشكە ئۇرۇنغان ، ئەمما ئۇزۇن ئۆتمەي يېڭى ھۇجۇم لىنىيىسىنىڭ لازىملىقىنى بايقىغان. ئۇ ھەر قانداق ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ چەكلىك ئاساسىي نەزەرىيىسىنى ئىسپاتلايدىغان پۈتۈنلەي يېڭى ئۇسۇلنى بايقىدى ، ئەمما پۈتۈنلەي ئابستراكت ئۇسۇلدا. گەرچە ئۇ چەكلىك ئاساس نەزەرىيىسىنىڭ بارلىقىنى ئىسپاتلىغان بولسىمۇ ، ئەمما ئۇنىڭ ئۇسۇللىرى بۇنداق ئاساس سالمىدى.

ھىلبېرت تاپشۇردى«ماتېماتىكا ئاننالىن» نىڭ ھۆكۈمىگە چەكلىك ئاساسىي نەزەرىيەنى ئىسپاتلىغان كىتاب. قانداقلا بولمىسۇن ، گوردان «ماتېماتىچ ئاننالىن» نىڭ ئۆزگەرمەس نەزەرىيىسىنىڭ مۇتەخەسسىسى بولۇپ ، ھىلبېرتنىڭ ئىنقىلابى سىستېمىسىنى قەدىرلەش تەسكە توختىدى. ئۇ كىتابنى تىلغا ئېلىپ ، ئۆزىنىڭ باھالىرىنى كلېينغا ئەۋەتكەن.

ھىلبېرت ياردەمچى بولۇپ ، گوردان دۇنيادىكى ئۆزگەرمەس نەزەرىيە مۇتەخەسسىسى ، شۇنداقلا كلېيننىڭ شەخسىي دوستى دەپ ئېتىراپ قىلىنغان. قانداقلا بولمىسۇن ، كلېين ھىلبېرتنىڭ ئەسىرىنىڭ مۇھىملىقىنى تونۇپ يېتىپ ، ئۇنىڭ ئاننالىندا ھېچقانداق ئۆزگىرىش بولمايلا پەيدا بولىدىغانلىقىغا كاپالەت بەردى.

قاراڭ: پائۇل گاگۇيىننىڭ تەرجىمىھالى

ھىلبېرت كېيىنكى كىتابتا ئۆزىنىڭ ئۇسۇللىرى ھەققىدە كۆپ سۆزلەپ ، ماتېماتىچې ئاننالىن ۋە كلېيننىڭ ھۆكۈمىگە سۇنۇلدى ، قوليازمىنى ئوقۇغاندىن كېيىن ھىلبېرتقا خەت يازدى.

كۇممېر ، كرونېككېر ۋە دېدېكىننىڭ ئەسەرلىرىنىڭ ئىچىدە ، ئەمما ھىلبېرتنىڭ نۇرغۇن ئوي-پىكىرلىرى بار. بۈگۈنكى «دەرس مەيدانى نەزەرىيىسى» تېمىسىدىكى پىكىرلەرنىڭ ھەممىسى بۇ ئەسەردە بار.

ھىلبېرتنىڭ گېئومېتىرىيە ھەققىدىكى ئەسىرى ئېۋكلىدتىن كېيىن بۇ ساھەدە ئەڭ چوڭ تەسىر قوزغىدى. بىرىئېۋكلىدنىڭ گېئومېتىرىيەسىنىڭ ئاقسىئومىنى سىستېمىلىق تەتقىق قىلىش ھىلبېرتنىڭ بۇ خىلدىكى 21 خىل ئاقسىمىنى ئوتتۇرىغا قويۇپ ، ئۇلارنىڭ مەنىسىنى تەھلىل قىلدى. ئۇ 1889-يىلى «Grundlagen der Geometrie» نى نەشىر قىلىپ ، گېئومېتىرىيەنى ئاقسىئوتىك ئورۇنغا قويدى. بۇ كىتاب يېڭى نەشرىدە داۋاملىق كۆرۈلدى ۋە 20-ئەسىردە بۇ تېمىنىڭ ئاساسلىق ئالاھىدىلىكى بولغان ئاقسىئوماتىك سىستېمىنى ماتېماتىكىغا تەشۋىق قىلىشتىكى ئاساسلىق تەسىر مەنبەسى ئىدى.

ھىلبېرتنىڭ داڭلىق 23 پارىژ مەسىلىسى ئاساسىي سوئاللارنى ھەل قىلىش ئۈچۈن ماتېماتىكلارغا جەڭ ئېلان قىلدى (ۋە يەنىلا رىقابەت). ھىلبېرتنىڭ ماتېماتىكا مەسىلىسى توغرىسىدىكى مەشھۇر نۇتقى پارىژدا ئۆتكۈزۈلگەن ئىككىنچى قېتىملىق ماتېماتىكا مۇتەخەسسىسلىرى يىغىنىدا مۇزاكىرە قىلىندى. بۇ كېيىنكى ئەسىردىكى ماتېماتىكلارغا ئۈمىدۋارلىق بىلەن تولغان نۇتۇق بولۇپ ، ئۇ ئوچۇق مەسىلىلەرنىڭ بۇ تېمىدىكى ھاياتىي كۈچنىڭ بەلگىسى ئىكەنلىكىنى ھېس قىلدى.

ھىلبېرتنىڭ مەسىلىلىرى ئۈزلۈكسىز پەرەز ، رېئال تەرتىپنىڭ توغرا تەرتىپى ، گولدباخ تەسەۋۋۇرى ، ئالگېبرالىق سانلارنىڭ كۈچىدىن ھالقىش ، Riemann قىياسى ، دىرىچلېت پرىنسىپىنى كېڭەيتىش ۋە باشقىلارنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ. 20-ئەسىردە نۇرغۇن مەسىلىلەر ھەل قىلىنغان بولۇپ ، ھەر قېتىم مەسىلە ھەل قىلىنغاندا بارلىق ماتېماتىكلار ئۈچۈن بىر ئىش ئىدى.

ئوپگى ھىلبېرتنىڭ ئىسمى ھىلبېرت ئالەم ئۇقۇمى ئۈچۈن ئەڭ ياخشى ئەستە ساقلىنىدۇ.ھىلبېرتنىڭ 1909-يىلدىكى مۇكەممەل تەڭلىمىلەر تەتقىقاتى 20-ئەسىردىكى ئىقتىدار ئانالىزى (ماتېماتىكىنىڭ فۇنكسىيەسى ئورتاق تەتقىق قىلىنىدىغان تارمىقى) تەتقىقاتىنى بىۋاسىتە كەلتۈرۈپ چىقىرىدۇ. بۇ ئەسەر يەنە چەكسىز ئۆلچەملىك بوشلۇقنىڭ ئاساسىنى تىكلەيدۇ ، كېيىنچە ھىلبېرت بوشلۇقى دەپ ئاتىلىدۇ ، بۇ ئۇقۇم ماتېماتىكىلىق ئانالىز ۋە كىۋانت مېخانىكىسىغا پايدىلىق. ھىلبېرت بۇ نەتىجىلەردىن پايدىلىنىپ ، ماتېماتىكىلىق فىزىكا تەرەققىياتىغا تۆھپە قوشقان بولۇپ ، ئۇنىڭ مۇھىم مونوگرافىيىسىگە ئاساسەن ، گازنىڭ ھەرىكەت نەزەرىيىسى ۋە رادىئاتسىيە نەزەرىيىسىگە ئائىت.

نۇرغۇن كىشىلەر 1915-يىلى ھىلبېرتنىڭ ئېينىشتىيىندىن ئىلگىرىكى ئومۇمىي نىسپىيلىكنىڭ توغرا مەيدان تەڭلىمىسىنى بايقىغانلىقىنى ئوتتۇرىغا قويدى ، ئەمما ئەزەلدىن ئۆزىنىڭ مۇھىملىقىنى ئوتتۇرىغا قويمىدى. ھىلبېرت 1915-يىلى 11-ئاينىڭ 20-كۈنى ، ئېينىشتىيىن قەغەزنى توغرا مەيدان تەڭلىمىسىگە قويۇپ بەش كۈن بۇرۇن سىناققا قويدى. ئېينىشتىيىننىڭ قەغىزى 1915-يىلى 12-ئاينىڭ 2-كۈنى پەيدا بولغان ، ئەمما ھىلبېرت قەغىزىنىڭ (1915-يىلى 12-ئاينىڭ 6-كۈنىدىكى) ئىسپاتىدا مەيدان تەڭلىمىسى يوق.

1934-ۋە 1939-يىللىرى ، «گرۇندلاگېن دېر ماتېماتىك» نىڭ ئىككى تومى نەشر قىلىنغان بولۇپ ، ئۇ ماتېماتىكىنىڭ بىردەكلىكىنى بىۋاسىتە تەكشۈرۈش ئارقىلىق «ئىسپات نەزەرىيىسى» نى كەلتۈرۈپ چىقىرىشنى پىلانلىغان. گودېلنىڭ 1931-يىلدىكى ئەسىرى بۇ مەقسەتنىڭ مۇمكىن ئەمەسلىكىنى كۆرسەتتى.

قاراڭ: جورج پېپپاردنىڭ تەرجىمىھالى

ھىلبېرتئۇ ماتېماتىكىنىڭ نۇرغۇن تارماقلىرىغا تۆھپە قوشقان ، بۇلار ئۆزگەرمەسلەر ، ئالگېبرالىق سان مەيدانى ، ئىقتىدار ئانالىزى ، پۈتۈن تەڭلىمىلەر ، ماتېماتىكا فىزىكىسى ۋە ئۆزگىرىشچان ھېسابلاش قاتارلىقلارنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ.

ھىلبېرتنىڭ ئوقۇغۇچىلىرى ئىچىدە دۇنيا شاھمات چېمپىيونى لاسكېر ھېرمان ۋېيل ۋە زارمېلو بار.

ھىلبېرت نۇرغۇن شەرەپلەرگە ئېرىشتى. 1905-يىلى ۋېنگرىيە پەنلەر ئاكادېمىيىسى ئۇنىڭغا ئالاھىدە نەقىل بەردى. 1930-يىلى ھىلبېرت پېنسىيەگە چىقتى ۋە كونىگسبېرگ شەھىرى ئۇنى شەرەپلىك پۇقرا قىلدى. ئۇ ماتېماتىكىغا بولغان قىزغىنلىقى ۋە ماتېماتىكىلىق مەسىلىلەرنى ھەل قىلىشقا بەرگەن ھاياتىنى نامايان قىلغان ئالتە مەشھۇر سۆز بىلەن قاتناشتى ۋە ئاخىرلاشتۇردى: " Wir mussen wissen, wir werden wissen " (چوقۇم بىلىشىمىز كېرەك ، بىلىمىز).

داۋىد ھىلبېرت 1943-يىلى 2-ئاينىڭ 14-كۈنى گۆتتىنگېندا (گېرمانىيە) 81 ياشتا ۋاپات بولدى.