Biografi • Masalah Pikeun Solusi

David Hilbert lahir tanggal 23 Januari 1862 di Konigsberg, Prusia (ayeuna Kaliningrad, Rusia). Anjeunna ngahadiran gimnasium di kampung halamanna Konigsberg. Saatos lulus, anjeunna asup ka Universitas kota dimana anjeunna neraskeun diajar di handapeun Lindemann pikeun gelar doktor anu ditampi di 1885, kalayan tesis anu judulna "Uber invariante Eigenschaften specieller binarer Formen, isbesondere der Kugelfuctionen". Diantara réréncangan Hilbert nyaéta Minkowski, murid sanés di Konigsberg: aranjeunna bakal mangaruhan kamajuan matematis masing-masing.

Dina 1884 Hurwitz ditarima di Universitas Konigsberg sarta gancang jadi babaturan jeung Hilbert, hiji sosobatan anu mangrupa faktor pangaruh séjén dina perkembangan matematika Hilbert. Hilbert jadi anggota staf di Konigsberg ti 1886 nepi ka 1895, sanggeus kungsi jadi dosén swasta nepi ka 1892, tuluy jadi profésor pinuh salila sataun saméméh diangkat jadi profesor pinuh di 1893.

Dina 1892, Schwarz indit ti Göttingen ka Berlin pikeun ngeusian korsi Weierstrass sareng Klein hoyong nawiskeun Hilbert korsi ngumbara di Göttingen. Sanajan kitu, Klein gagal ngayakinkeun kolega-Na sarta professorship dibikeun ka Heinrich Weber. Klein sigana henteu bagja teuing nalika Weber angkat ka jabatan profesor di Strasbourg tilu taun ti harita.kasempetan ieu suksés di awarding professorship ka Hilbert. Ku kituna, dina 1895, Hilbert diangkat jadi korsi matématika di Universitas Göttingen, dimana anjeunna nuluykeun ngajar pikeun sésana karirna.

Kadudukan Hilbert anu pinunjul dina dunya matematika saatos taun 1900 hartosna lembaga-lembaga sanés hoyong ngabujuk anjeunna ninggalkeun Göttingen, sareng dina taun 1902, Universitas Berlin nawiskeun Hilbert jabatan profesor Fuchs. Hilbert nolak eta, tapi ngan sanggeus ngagunakeun tawaran pikeun nawar jeung Göttingen tur meunangkeun eta nyetel profesor anyar pikeun mawa sobatna Minkowski ka Göttingen.

Karya munggaran Hilbert nyaéta ngeunaan téori invarian sareng, dina taun 1881, anjeunna ngabuktikeun Teorema Dasarna anu kasohor. Dua puluh taun saméméhna Gordan geus ngabuktikeun teorema dasar terhingga pikeun wangun binér ngagunakeun sistem kalkulus tinggi. Usaha pikeun ngageneralisasi karya Gordan gagal kusabab kasusah komputasi anu ageung teuing. Hilbert sorangan mimitina nyoba nuturkeun sistem Gordan, tapi geura-giru manggihan yén baris anyar serangan diperlukeun. Anjeunna manggihan pendekatan lengkep anyar nu ngabuktikeun teorema dasar terhingga pikeun sagala Jumlah variabel, tapi dina cara lengkep abstrak. Sanajan anjeunna ngabuktikeun yén aya dasar teorema terhingga métode na teu ngawangun dasar saperti.

Hilbert dikintunkeunka judgment tina "Mathematische Annalen" buku nu ngabuktikeun teorema dasar terhingga. Sanajan kitu, Gordan éta ahli dina téori invarian pikeun "Matematische Annalen" sarta manggihan sistem revolusioner Hilbert urang hésé ngahargaan. Ngarujuk kana buku, anjeunna ngirim komentar ka Klein.

Hilbert éta asisten bari Gordan dipikawanoh salaku ahli ngarah di dunya dina téori invarian sarta ogé sobat pribadi Klein. Sanajan kitu, Klein dipikawanoh pentingna karya Hilbert sarta assured anjeunna yén éta bakal muncul dina Annalen tanpa robah nanaon, sakumaha bener tuh.

Hilbert nyarios sacara éksténsif ngeunaan métodena dina buku saterasna, deui diserahkeun ka putusan Matematische Annalen sareng Klein, saatos maca naskah, nyerat ka Hilbert.

Dina 1893 nalika Hilbert di Konigsberg mimiti karya, Zahlbericht, ngeunaan téori angka aljabar, German Mathematical Society ménta laporan penting ieu tilu taun sanggeus ngadegna Society di 1890. Zahlbericht (1897) mangrupa sintésis cemerlang. tina karya Kummer, Kronecker jeung Dedekind tapi ngandung loba gagasan Hilbert sorangan. Gagasan dina subyek dinten ieu "Teori Lapangan Kelas" sadayana aya dina karya ieu.

Karya Hilbert ngeunaan géométri miboga pangaruh anu gedé dina widang ieu sanggeus Euclid. HijiUlikan sistematis ngeunaan aksioma géométri Euclid ngamungkinkeun Hilbert pikeun ngajukeun 21 aksioma sajenis ieu sarta nganalisis hartina. Anjeunna medalkeun "Grundlagen der Geometrie" dina 1889 nempatkeun géométri dina posisi aksiomatik. Buku ieu terus muncul dina édisi anyar sareng mangrupikeun sumber pangaruh utama dina promosi sistem aksiomatik kana matematika anu mangrupikeun ciri utama subjek sapanjang abad ka-20.

Masalah 23 Paris anu kawentar Hilbert nantang (sareng masih tangtangan) matematikawan pikeun ngajawab patarosan dasar. Biantara kawentar Hilbert ngeunaan Masalah Matematika dibahas dina Kongrés Internasional Matématikawan Internasional Kadua di Paris. Ieu pidato ngeusi optimism pikeun matematikawan dina abad ka datang, sarta manéhna ngarasa yén masalah muka éta tanda vitalitas dina subjek.

Masalah Hilbert ngandung hipotésis kontinyu, urutan reals anu bener, konjektur Goldbach, transendensi kakuatan wilangan aljabar, hipotésis Riemann, perluasan prinsip Dirichlet sareng seueur deui. Loba masalah anu direngsekeun salila abad ka-20, sarta unggal waktos masalah ieu direngsekeun éta acara pikeun sakabéh matematikawan.

Ngaran Opgi Hilbert paling émut pikeun konsép rohangan Hilbert.Karya Hilbert 1909 ngeunaan persamaan integral ngarah langsung kana panalungtikan abad ka-20 dina analisis fungsional (cabang matematika anu fungsina diulik sacara koléktif). Karya ieu ogé ngadegkeun yayasan pikeun spasi diménsi taya wates, engké disebut spasi Hilbert, konsép anu mangpaat dina analisis matematik jeung mékanika kuantum. Ku ngagunakeun hasil ieu dina persamaan integral, Hilbert nyumbang kana ngembangkeun fisika matématika, numutkeun monograf pentingna ngeunaan téori kinétik gas sareng téori radiasi.

Seueur anu ngaku yén dina taun 1915 Hilbert mendakan persamaan lapangan anu leres pikeun rélativitas umum sateuacan Einstein, tapi henteu kantos ngaku prioritasna. Hilbert nempatkeun makalah éta dina sidang 20 Nopémber 1915, lima dinten sateuacan Einstein nempatkeun makalahna dina persamaan lapangan anu leres dina sidang. Makalah Einstein medal tanggal 2 Désémber 1915 tapi bukti-bukti makalah Hilbert (tanggal 6 Désémber 1915) henteu ngandung persamaan lapangan.

Dina taun 1934 jeung 1939, dua jilid "Grundlagen der Mathematik" dipedalkeun dimana anjeunna ngarencanakeun nuju kana "teori bukti", cek langsung ngeunaan konsistensi matematika. Karya Godel taun 1931 nunjukkeun yén tujuan ieu teu mungkin.

Hilbertanjeunna nyumbang kana seueur cabang matematika, kalebet invarian, widang wilangan aljabar, analisis fungsional, persamaan integral, fisika matematika, sareng kalkulus variasi.

Di antara murid Hilbert nya éta Hermann Weyl, juara catur dunya Lasker, jeung Zarmelo.

Hilbert meunang loba pangajén. Dina 1905 Akademi Élmu Hungaria masihan anjeunna kutipan khusus. Taun 1930 Hilbert pensiunan sareng kota Konigsberg ngajantenkeun anjeunna warga anu ngahormatan. Anjeunna ilubiung sareng réngsé kalayan genep kecap anu kasohor anu nunjukkeun sumangetna pikeun matematika sareng hirupna dipasihkeun pikeun ngarengsekeun masalah matematika: " Wir mussen wissen, wir werden wissen " (Urang kedah terang, urang bakal terang).

David Hilbert pupus tanggal 14 Pébruari 1943 di Göttingen (Jerman) dina yuswa 81 taun.