Намтар • Шийдвэрлэх асуудлууд

Дэвид Хилберт 1862 оны 1-р сарын 23-нд Пруссийн Конигсберг (одоогийн Калининград, ОХУ) хотод төрсөн. Тэрээр төрөлх хот Конигсберг хотын гимназид сурсан. Сургуулиа төгссөний дараа тэрээр хотын их сургуульд элсэн орж, Линдеманы удирдлаган дор үргэлжлүүлэн суралцаж, 1885 онд "Uber invariante Eigenschaften specieller binarer Formen, isbesondere der Kugelfuctionen" нэртэй диссертацийг хамгаалсан. Хилбертийн найзуудын дунд Конигсбергийн өөр нэг оюутан Минковски байсан: тэд бие биенийхээ математикийн хөгжилд нөлөөлөх болно.

1884 онд Хурвиц Конигсбергийн их сургуульд элсэж, Хильберттэй маш хурдан найзалсан нь Хилбертийн математикийн хөгжилд нөлөөлсөн өөр нэг хүчин зүйл болсон юм. Хилберт 1886-1895 онд Конигсбергт хувийн багшаар ажиллаж байгаад 1892 он хүртэл бүтэн жил профессороор ажиллаж байгаад 1893 онд бүрэн профессороор томилогдов.

1892 онд Шварц Гёттинген Вейерштрассын сандал дээр суухаар ​​Берлинд очсон бол Клейн Гёттинген дэх тэнүүчлэгч сандал Гилбертэд санал болгохыг хүссэн. Гэсэн хэдий ч Клейн хамтран ажиллагсдаа итгүүлж чадаагүй тул Генрих Веберт профессор цол олгов. Гурван жилийн дараа Вебер Страсбургт профессорын зэрэг авахаар явахад Клейн тийм ч их аз жаргалгүй байсан байх.Энэ үйл явдал нь Хилберт профессор цол олгоход амжилттай болсон. Ийнхүү 1895 онд Хильберт Гёттингений их сургуулийн математикийн тэнхимийн эрхлэгчээр томилогдсон бөгөөд тэрээр амьдралынхаа үлдсэн хугацаанд багшилсаар байв.

1900 оноос хойш Гильберт математикийн ертөнцөд нэр хүндтэй байр суурь эзэлснээр бусад байгууллагууд түүнийг Гёттингенийг орхихыг ятгах хүсэлтэй байсан бөгөөд 1902 онд Берлиний Их Сургууль Хилберт Фукс профессорын ажлыг санал болгов. Хилберт татгалзсан боловч Гёттингентэй наймаалцаж, найз Минковскиг Гёттингенд авчрах шинэ профессор байгуулах саналыг ашигласны дараа л.

Хилбертийн анхны ажил нь инвариант онол байсан бөгөөд 1881 онд тэрээр өөрийн алдартай суурь теоремоо баталжээ. Хорин жилийн өмнө Гордан өндөр тооцооллын системийг ашиглан хоёртын хэлбэрт зориулсан хязгаарлагдмал суурь теоремыг баталжээ. Тооцооллын бэрхшээл хэтэрхий их байсан тул Горданы ажлыг ерөнхийд нь дүгнэх оролдлого бүтэлгүйтэв. Гильберт өөрөө эхлээд Горданы системийг дагахыг оролдсон боловч удалгүй довтолгооны шинэ шугам хэрэгтэйг олж мэдэв. Тэрээр ямар ч тооны хувьсагчийн хувьд хязгаарлагдмал суурь теоремыг нотолсон цоо шинэ хандлагыг нээсэн, гэхдээ бүрэн хийсвэр байдлаар. Хэдийгээр тэрээр хязгаарлагдмал суурь теорем байдгийг нотолсон ч түүний аргууд нь ийм суурийг бий болгосонгүй.

Хилберт илгээсэн"Mathematische Annalen"-ийн шүүлтээр хязгаарлагдмал суурь теоремыг баталсан ном. Гэсэн хэдий ч Гордан "Математиче Аннален"-ын инвариант онолын шинжээч байсан тул Гильбертийн хувьсгалт системийг үнэлэхэд хэцүү байв. Номыг дурдаад тэрээр Клейн рүү өөрийн сэтгэгдлээ илгээв.

Гордан бол инвариант онолын чиглэлээр дэлхийд тэргүүлэгч мэргэжилтэн төдийгүй Клейний хувийн найз гэдгээрээ хүлээн зөвшөөрөгдөх үед Хилберт туслах байсан. Гэсэн хэдий ч Клейн Гильбертийн бүтээлийн ач холбогдлыг хүлээн зөвшөөрч, энэ нь Аннален-д ямар ч өөрчлөлтгүйгээр гарч ирнэ гэж түүнд итгүүлсэн.

Хилберт дараачийн номондоо өөрийн арга барилын талаар дэлгэрэнгүй ярьж, Математиче Анналенийн шүүлтэд дахин өгсөн бөгөөд гар бичмэлийг уншсаны дараа Клейн Гильберт бичжээ.

1893 онд Конигсбергт Гильберт Захлберихт алгебрийн тооны онолын талаар ажлаа эхлүүлж байх үед Германы Математикийн Нийгэмлэг 1890 онд Нийгэмлэг байгуулагдсанаас хойш гурван жилийн дараа энэхүү чухал тайланг гаргахыг хүссэн. Залберихт (1897) бол гайхалтай синтез юм. Куммер, Кронекер, Дедекинд нарын бүтээлийн тухай боловч Хильбертийн өөрийн санааг агуулсан. Өнөөдрийн "Ангийн талбарын онол"-ын талаархи санаанууд бүгд энэ ажилд агуулагдаж байна.

Геометрийн тухай Хильбертийн бүтээл Евклидийн дараа энэ салбарт хамгийн их нөлөө үзүүлсэн. НэгЕвклидийн геометрийн аксиомуудыг системтэй судлах нь Гильбертэд ийм төрлийн 21 аксиом дэвшүүлж, тэдгээрийн утгыг шинжлэх боломжийг олгосон. Тэрээр 1889 онд "Grundlagen der Geometrie" номоо хэвлүүлж, геометрийг аксиоматик байрлалд оруулав. Энэхүү ном нь шинэ хэвлэлтээр гарсаар ирсэн бөгөөд 20-р зууны туршид энэ сэдвийн гол шинж чанар байсан математикийн аксиоматик системийг сурталчлахад нөлөөллийн гол эх сурвалж болсон юм.

Хилбертийн алдарт Парисын 23 бодлого нь математикчдыг үндсэн асуултуудыг шийдвэрлэхэд сорьсон (одоо ч сорьсон). Хильбертийн Математикийн асуудлын тухай алдартай илтгэлийг Парист болсон Олон улсын математикчдийн хоёрдугаар конгресс дээр хэлэлцэв. Энэ нь ирэх зууны математикчдын хувьд өөдрөг үзлээр дүүрэн илтгэл байсан бөгөөд нээлттэй асуудлууд нь тухайн сэдвийн эрч хүчтэй байдлын шинж тэмдэг гэж тэр мэдэрсэн.

Гильбертийн бодлогод тасралтгүй таамаглал, реалуудын зөв эрэмбэ, Голдбахын таамаглал, алгебрийн тоонуудын хүчийг давах тухай, Риманы таамаглал, Дирихлегийн зарчмын өргөтгөл болон бусад олон зүйлийг багтаасан. 20-р зууны туршид олон асуудлыг шийдэж байсан бөгөөд аливаа асуудлыг шийдэх болгонд бүх математикчдад зориулсан үйл явдал байв.

Опги Хилбертийн нэрийг Хилбертийн орон зайн тухай ойлголт хамгийн сайн санаж байна.Гильбертийн 1909 онд хийсэн интеграл тэгшитгэлийн ажил нь функциональ анализын (функцуудыг хамтад нь судалдаг математикийн салбар) 20-р зууны судалгаанд шууд хүргэдэг. Энэ ажил нь мөн төгсгөлгүй хэмжээст орон зайн үндэс суурийг тавьсан бөгөөд хожим нь Гильбертийн орон зай гэж нэрлэгдсэн нь математик анализ болон квант механикт хэрэгтэй ойлголт юм. Эдгээр үр дүнг интеграл тэгшитгэлд ашигласнаар Гильберт хийн кинетик онол ба цацрагийн онолын тухай чухал монографиныхаа дагуу математик физикийн хөгжилд хувь нэмэр оруулсан.

Олон хүмүүс 1915 онд Гильберт Эйнштейний өмнө харьцангуй ерөнхий онолын зөв талбарын тэгшитгэлийг нээсэн гэж мэдэгдэж байсан ч хэзээ ч эн тэргүүнд тавих гэж байгаагүй. Хильберт 1915 оны 11-р сарын 20-нд Эйнштейн хээрийн тэгшитгэлийг шүүх хуралдаанд оруулахаас 5 хоногийн өмнө уг цаасаа шүүхэд шилжүүлжээ. Эйнштейний нийтлэл 1915 оны 12-р сарын 2-нд гарсан боловч Гильбертийн баримт бичгийн нотлох баримтууд (1915 оны 12-р сарын 6-ны өдөр) талбайн тэгшитгэлийг агуулаагүй болно.

1934, 1939 онд "Grundlagen der Mathematik"-ийн хоёр боть хэвлэгдсэн бөгөөд тэрээр математикийн уялдаа холбоог шууд шалгах "баталгааны онол"-д хөтлөхөөр төлөвлөж байжээ. Годелийн 1931 оны ажил нь энэ зорилго нь боломжгүй гэдгийг харуулсан.

Хилберттэрээр инвариант, алгебрийн тооны талбар, функциональ анализ, интеграл тэгшитгэл, математик физик, вариацын тооцоо зэрэг математикийн олон салбаруудад хувь нэмрээ оруулсан.

Хилбертийн шавь нарын дунд шатрын дэлхийн нэрт аварга Ласкер Херман Вейл, Зармело нар байсан.

Хилберт олон шагнал хүртсэн. 1905 онд Унгарын Шинжлэх ухааны академи түүнд тусгайлан иш татав. 1930 онд Гильберт тэтгэвэртээ гарч, Конигсберг хот түүнийг хүндэт иргэн болгосон. Тэрээр оролцож, математикийн хичээлд дуртай, математикийн асуудлыг шийдвэрлэхэд зарцуулсан амьдралаа харуулсан зургаан алдартай үгээр төгсгөв: " Wir mussen wissen, wir werden wissen " (Бид мэдэх ёстой, бид мэдэх болно).

Дэвид Хилберт 1943 оны 2-р сарын 14-нд Геттингенд (Герман) 81 насандаа таалал төгсөв.