Biografiya • Yechimlar uchun muammolar

Devid Xilbert 1862-yil 23-yanvarda Prussiyaning Konigsberg shahrida (hozirgi Kaliningrad, Rossiya) tug‘ilgan. U o'z shahri Konigsbergdagi gimnaziyaga qatnagan. O'qishni tugatgandan so'ng, u shahar universitetiga o'qishga kirdi va u erda 1885 yilda "Uber invariante Eigenschaften specieller binarer Formen, isbesondere der Kugelfuctionen" nomli dissertatsiya bilan doktorlik dissertatsiyasini Lindemann qo'li ostida o'qishni davom ettirdi. Hilbertning do'stlari orasida Königsbergdagi boshqa talaba Minkovski ham bor edi: ular bir-birining matematik taraqqiyotiga ta'sir qiladi.

1884 yilda Xurvits Konigsberg universitetiga qabul qilindi va tezda Hilbert bilan do'stlashdi, bu do'stlik Gilbertning matematik rivojlanishida yana bir ta'sirli omil bo'ldi. Hilbert 1886 yildan 1895 yilgacha Königsbergda shtat a'zosi bo'lgan, 1892 yilgacha xususiy o'qituvchi, keyin esa 1893 yilda to'liq professor etib tayinlanmaguncha bir yil professor bo'lgan.

1892 yilda Shvarts Gyottingen Weierstrass stulini egallash uchun Berlinga keldi va Klein Xilbertga Göttingenda sayr qilishni taklif qilmoqchi edi. Ammo Klein hamkasblarini ishontira olmadi va professorlik Geynrix Veberga berildi. Uch yil o'tgach, Veber Strasburgga professorlikka ketganida, Klein unchalik baxtsiz bo'lmagan.Bu voqea Gilbertga professor unvonini berishda muvaffaqiyat qozondi. Shunday qilib, 1895 yilda Xilbert Gyottingen universitetining matematika kafedrasiga tayinlandi va u erda o'z faoliyatining qolgan qismida dars berishni davom ettirdi.

1900-yildan keyin Gilbertning matematik olamidagi koʻzga koʻringan mavqei boshqa institutlar uni Göttingenni tark etishga koʻndirmoqchi boʻlishini anglatardi va 1902 yilda Berlin universiteti Hilbertga Fuchs professori lavozimini taklif qildi. Hilbert buni rad etdi, lekin faqat Gettingen bilan savdolashish va do'sti Minkovskini Göttingenga olib kelish uchun yangi professorlik o'rnatish taklifidan foydalangandan keyin.

Gilbertning birinchi ishi invariant nazariyaga oid boʻlib, 1881-yilda u oʻzining mashhur Bazis teoremasini isbotladi. Yigirma yil oldin Gordan ikkilik shakllar uchun chekli asosiy teoremani yuqori hisoblash tizimidan foydalangan holda isbotlagan edi. Gordanning ishini umumlashtirishga urinishlar muvaffaqiyatsizlikka uchradi, chunki hisoblash qiyinchiliklari juda katta edi. Gilbertning o'zi dastlab Gordan tizimiga amal qilishga urinib ko'rdi, lekin tez orada yangi hujum chizig'i kerakligini aniqladi. U har qanday sonli o‘zgaruvchilar uchun chekli asosiy teoremani isbotlovchi mutlaqo yangi yondashuvni kashf etdi, lekin butunlay mavhum usulda. Garchi u chekli asos teoremasi borligini isbotlagan bo'lsa-da, uning usullari bunday asosni qurmagan.

Hilbert topshirdi"Mathematische Annalen" ning hukmiga ko'ra, cheklangan asosiy teoremani isbotlagan kitob. Ammo Gordan "Matematische Annalen" ning o'zgarmas nazariyasi bo'yicha mutaxassis edi va Hilbertning inqilobiy tizimini qadrlash qiyin deb topdi. Kitobga murojaat qilib, u o'z sharhlarini Kleinga yubordi.

Hilbert yordamchi bo'lgan, Gordan esa o'zgarmas nazariya bo'yicha dunyodagi yetakchi mutaxassis va Kleinning shaxsiy do'sti sifatida tan olingan. Biroq, Klein Gilbert ishining muhimligini tan oldi va uni "Annalen"da, xuddi haqiqatda bo'lgani kabi, hech qanday o'zgarishsiz paydo bo'lishiga ishontirdi.

Hilbert keyingi kitobida o'zining usullari haqida keng gapirib berdi, u yana Matematische Annalen hukmiga topshirildi va Klein qo'lyozmani o'qib chiqqach, Hilbertga yozdi.

1893 yilda Gilbert Konigsbergda Zahlbericht algebraik sonlar nazariyasi bo'yicha ish boshlaganida, Germaniya matematika jamiyati 1890 yilda jamiyat tashkil topganidan keyin uch yil o'tib ushbu muhim hisobotni so'radi. Zahlbericht (1897) ajoyib sintezdir. Kummer, Kroneker va Dedekind asarlaridan, lekin Gilbertning ko'plab g'oyalarini o'z ichiga oladi. Bugungi “Sinf maydoni nazariyasi” mavzusidagi fikrlarning barchasi shu asarda o‘z ifodasini topgan.

Gilbertning geometriya bo'yicha ishi Evkliddan keyin bu sohada eng katta ta'sir ko'rsatdi. BirEvklid geometriyasi aksiomalarini tizimli o'rganish Gilbertga shu turdagi 21 ta aksiomani ilgari surishga va ularning ma'nosini tahlil qilishga imkon berdi. U 1889 yilda "Grundlagen der Geometrie" ni nashr etdi va geometriyani aksiomatik holatga keltirdi. Kitob yangi nashrlarda paydo bo'lishda davom etdi va 20-asr davomida mavzuning asosiy xususiyati bo'lgan matematikaga aksiomatik tizimni targ'ib qilishda asosiy ta'sir manbai bo'ldi.

Gilbertning mashhur 23 Parij muammosi matematiklarni asosiy savollarni yechishda qiyinchilik tug'dirdi (va hali ham qiyin). Gilbertning "Matematika muammolari" haqidagi mashhur nutqi Parijda bo'lib o'tgan matematiklarning ikkinchi xalqaro kongressida muhokama qilindi. Bu kelgusi asrdagi matematiklar uchun optimizm bilan to'ldirilgan nutq edi va u ochiq muammolar mavzudagi hayotiylik belgisi ekanligini his qildi.

Gilbertning muammolari uzluksiz gipoteza, reallarning toʻgʻri tartibi, Goldbax gipotezasi, algebraik sonlar kuchlarining transsendensiyasi, Riman gipotezasi, Dirixlet prinsipining kengayishi va boshqalarni oʻz ichiga olgan. 20-asrda ko'plab muammolar hal qilindi va har safar muammo hal qilinganda, bu barcha matematiklar uchun voqea edi.

Opgi Xilbertning nomi Gilbert fazosi kontseptsiyasi uchun eng yaxshi esda qoladi.Gilbertning 1909-yilda integral tenglamalar boʻyicha ishi bevosita 20-asrda funksional analiz (funktsiyalar birgalikda oʻrganiladigan matematikaning boʻlimi) boʻyicha tadqiqotlarga olib keladi. Bu ish, shuningdek, matematik tahlil va kvant mexanikasida foydali bo'lgan, keyinchalik Gilbert fazosi deb ataladigan cheksiz o'lchovli fazo uchun asos yaratadi. Ushbu natijalardan integral tenglamalarda foydalanish orqali Gilbert gazlarning kinetik nazariyasi va nurlanish nazariyasi bo'yicha muhim monografiyalariga ko'ra, matematik fizikaning rivojlanishiga hissa qo'shdi.

Ko'pchilik 1915 yilda Gilbert Eynshteyndan oldin umumiy nisbiylik nazariyasi uchun to'g'ri maydon tenglamasini topdi, deb da'vo qilgan, lekin hech qachon uning ustuvorligini da'vo qilmagan. Hilbert qog'ozni 1915 yil 20-noyabrda, Eynshteyn o'z qog'ozini sudda to'g'ri maydon tenglamasiga qo'yishidan besh kun oldin sudga topshirdi. Eynshteynning qog'ozi 1915 yil 2 dekabrda paydo bo'lgan, ammo Gilbert qog'ozining (1915 yil 6 dekabrdagi) dalillarida maydon tenglamalari mavjud emas.

1934 va 1939 yillarda "Grundlagen der Mathematik" ning ikki jildlari nashr etildi, u erda u matematikaning izchilligini to'g'ridan-to'g'ri tekshirish "isbot nazariyasiga" olib borishni rejalashtirgan. Godelning 1931 yilgi ishi bu maqsadning imkonsizligini ko'rsatdi.

Hilbertu matematikaning koʻplab sohalariga, jumladan invariantlar, algebraik sonlar sohalari, funksional analizlar, integral tenglamalar, matematik fizika va variatsiyalar hisobiga hissa qoʻshgan.

Hilbertning shogirdlari orasida Hermann Veyl, shaxmat bo'yicha mashhur jahon chempioni Lasker va Zarmelo ham bor edi.

Hilbert ko'plab sharaflarga sazovor bo'lgan. 1905 yilda Vengriya Fanlar akademiyasi unga maxsus iqtibos berdi. 1930 yilda Hilbert nafaqaga chiqdi va Konigsberg shahri uni faxriy fuqaroga aylantirdi. U ishtirok etdi va uning matematikaga bo'lgan ishtiyoqini va matematik muammolarni hal qilishga bag'ishlangan hayotini ko'rsatadigan oltita mashhur so'z bilan yakunladi: " Wir mussen wissen, wir werden wissen " (Biz bilishimiz kerak, biz bilib olamiz).

David Hilbert 1943-yil 14-fevralda Göttingenda (Germaniya) 81 yoshida vafot etdi.