Biograafia - Probleemid lahenduste leidmiseks

David Hilbert sündis 23. jaanuaril 1862 Preisimaal Königsbergis (täna Kaliningrad, Venemaa). Ta käis gümnaasiumis oma kodulinnas Königsbergis. Pärast kooli lõpetamist astus ta linna ülikooli, kus ta jätkas õpinguid Lindemanni juures, et saada doktorikraad, mille ta sai 1885. aastal väitekirjaga "Uber invariante Eigenschaften specieller binarer Formen, isbesondere derKugelfuctionen". Hilberti sõprade hulka kuulus Minkowski, teine õpilane Königsbergis: nad mõjutasid teineteist matemaatilises arengus.

1884. aastal võeti Hurwitz vastu Königsbergi ülikooli ja ta sõbrunes kiiresti Hilbertiga, ja see sõprus oli veel üks mõjukas tegur Hilberti matemaatilises arengus. 1886-1895 töötas Hilbert Königsbergis, olles kuni 1892. aastani eraõppejõud, seejärel aasta aega erakorraline professor, enne kui ta nimetati korraliseks professoriks.mõju 1893. aastal.

1892. aastal läks Schwarz Göttingenist Berliini Weierstrassi õppetooli ja Klein tahtis pakkuda Hilbertile Göttingenis vabanenud õppetooli. Kleinil ei õnnestunud siiski oma kolleege veenda ja õppetool anti Heinrich Weberile. Klein ei olnud ilmselt väga õnnetu, kui Weber kolm aastat hiljem Strasbourgi õppetooli läks, sest ta oliõnnestus Hilbertile õppetooli anda. 1895. aastal võeti Hilbert seega tööle Göttingeni ülikooli matemaatika õppetooli, kus ta jätkas õpetamist kogu oma ülejäänud karjääri jooksul.

Hilberti silmapaistev positsioon matemaatikute maailmas pärast 1900. aastat tähendas, et teised institutsioonid oleksid tahtnud teda veenda Göttingenist lahkuma. 1902. aastal pakkus Berliini ülikool Hilbertile Fuchsi õppetooli. Hilbert lükkas selle tagasi, kuid alles pärast seda, kui ta kasutas pakkumist Göttingeniga kauplemiseks ja veenis neid looma uue õppetooli, et tuua oma sõber Minkowski juurdeGöttingen.

Hilberti esimene töö oli invariantide teooria ja 1881. aastal tõestas ta oma kuulsa põhiteoreemi. 20 aastat varem oli Gordan tõestanud lõpliku põhiteoreemi binaarsete vormide jaoks, kasutades kõrgarvutuse süsteemi. Katsed Gordani tööd üldistada ebaõnnestusid, kuna arvutuslikud raskused olid liiga suured. Hilbert ise püüdis esialgu järgidaGordani süsteemi, kuid peagi mõistis ta, et vaja on uut ründeliini. Ta avastas täiesti uue lähenemise, mis tõestas lõplikkuse põhiteoreemi suvalise arvu muutujate jaoks, kuid täiesti abstraktsel viisil. Kuigi ta tõestas, et lõplikkuse põhiteoreem on olemas, ei ehitanud tema meetodid sellist alust.

Hilbert esitas "Mathematische Annalenile" hindamiseks raamatu, milles tõestas lõpliku põhiteoreemi. Gordan oli aga "Matematische Annaleni" invariantide teooria ekspert ja leidis, et Hilberti revolutsiooniline süsteem on raskesti mõistetav. Raamatule viidates saatis ta oma kommentaarid Kleinile.

Hilbert oli assistent, samas kui Gordan oli tunnustatud kui maailma juhtiv ekspert invariantide teooria alal ja ka Kleini isiklik sõber. Klein tunnistas siiski Hilberti töö tähtsust ja kinnitas talle, et see ilmub Annalenis ilma igasuguste muudatusteta, nagu ta ka tegelikult tegi.

Hilbert rääkis oma meetoditest põhjalikult oma hilisemas raamatus, mis esitati taas Matematische Annalenile, ja Klein kirjutas pärast käsikirja lugemist Hilbertile.

Kui Hilbert alustas 1893. aastal Königsbergis tööd Zahlbericht algebralise arvuteooria kohta, nõudis Saksa Matemaatika Selts seda olulist tööd kolm aastat pärast seltsi asutamist 1890. aastal. Zahlbericht (1897) on geniaalne süntees Kummeri, Kroneckeri ja Dedekindi töödest, kuid sisaldab palju Hilberti isiklikke ideid. Tänapäeva ideedest onklassivälja teooria" teemat sisalduvad kõik selles teoses.

Hilberti tööd geomeetria kohta avaldasid selles valdkonnas suurimat mõju pärast Eukleidest. Eukleidese geomeetria aksioomide süstemaatiline uurimine võimaldas Hilbertil välja pakkuda 21 sellist aksioomi ja analüüsida nende tähendust. 1889. aastal avaldas ta "Grundlagen der Geometrie", millega ta asetas geomeetria aksiomaatilisele positsioonile. Raamat ilmus jätkuvalt uuesväljaanded ja oli peamine mõjuallikas, kes edendas matemaatikas aksiomaatilist süsteemi, mis oli kogu 20. sajandi vältel teema peamine tunnusjoon.

Hilberti kuulsad 23 Pariisi probleemi kutsusid (ja kutsuvad siiani) matemaatikuid üles lahendama fundamentaalseid küsimusi. Hilberti kuulus kõne matemaatika probleemidest arutati Pariisis toimunud teisel rahvusvahelisel matemaatikute kongressil. See kõne oli täis optimismi tulevase sajandi matemaatikute jaoks ja ta leidis, et avatud probleemid esindavadmateeria elujõulisuse märk.

Hilberti probleemid sisaldasid pideva hüpoteesi, reaalarvude õiget järjestust, Goldbachi oletust, algebraliste arvude võimsuste ületamist, Riemanni hüpoteesi, Dirichlet' printsiibi laiendamist ja palju muud. 20. sajandi jooksul lahendati palju probleeme ja iga probleemi lahendamine oli sündmus kõigi matemaatikute jaoks.

Opgi Hilberti nime mäletatakse kõige paremini Hilberti ruumi mõiste järgi. 1909. aastal Hilberti töö integraalvõrrandite kohta viis otseselt 20. sajandi uurimustesse funktsionaalanalüüsist (matemaatika haru, kus uuritakse funktsioone ühiselt). See töö pani ka aluse lõpmatusdimensioonilisele ruumile, mida hiljem nimetati ruumiksHilbert, mõiste, mis on kasulik matemaatilises analüüsis ja kvantmehaanikas. Kasutades neid tulemusi integraalvõrrandites, aitas Hilbert kaasa matemaatilise füüsika arengule, vastavalt tema olulistele monograafiatele gaaside kineetilise teooria ja kiirgusteooria kohta.

Paljud on väitnud, et Hilbert avastas 1915. aastal üldrelatiivsusteooria õige vältevõrrandi enne Einsteini, kuid ta ei väitnud kunagi selle prioriteetsust. Hilbert pani artikli proovile 20. novembril 1915, viis päeva enne Einsteini oma artikli õige vältevõrrandi kohta. Einsteini artikkel ilmus 2. detsembril 1915, kuidHilberti töö tõestused (dateeritud 6. detsembril 1915) ei sisalda valdkonna võrrandeid.

Kaks köidet "Grundlagen der Mathematik" avaldati 1934. ja 1939. aastal, kus ta kavatses kokku leppida "tõestusteoorias", matemaatika järjepidevuse otsekontrollimises. 1931. aastal avaldatud Godeli töö näitas, et see on võimatu.

Hilbert andis oma panuse paljudesse matemaatika harudesse, sealhulgas invariante, algebralisi arvvälju, funktsionaalanalüüse, integraalvõrrandeid, matemaatilist füüsikat ja variatsioonikursust.

Hilberti õpilaste hulgas olid Hermann Weyl, kuulus maailmameister Lasker ja Zarmelo.

Hilbert sai palju autasusid. 1905. aastal andis Ungari Teaduste Akadeemia talle erilise tunnustuse. 1930. aastal läks Hilbert pensionile ja Königsbergi linn tegi temast aukodaniku. Ta osales ja lõpetas kuue kuulsa sõnaga, mis näitasid tema entusiasmi matemaatikast ja tema matemaatiliste probleemide lahendamisele pühendatud elu: " Wir mussen wissen, wir werden wissen "(Me peame teadma, me saame teada).

David Hilbert suri 14. veebruaril 1943 Göttingenis (Saksamaa) 81-aastaselt.