Biografie • Belangrike opvolgings

• Leonardo Fibonacci: kort biografie
• Werke
• Historiese en geopolitieke konteks
• Wiskundige oplossings vir probleme koninklikes
• Die Fibonacci-opvolging, ook bekend as die goue opeenvolging
• Die Fibonacci-invloed

Leonardo Pisano , beter bekend onder sy bynaam deur Fibonacci (of selfs Leonardo da Pisa) is die seun van Guglielmo, 'n lid van die Bonacci-familie. Fibonacci het self die naam Bigollo 'n paar keer gebruik, wat ne'er-do-well of reisiger kan beteken.

Leonardo Fibonacci: kort biografie

Fibonacci is omstreeks 1170 in Pisa gebore, maar is in Noord-Afrika opgevoed, waar sy pa Guglielmo 'n diplomatieke pos verwerf het. Sy pa se werk was om die handelaars van die Republiek van Pisa te verteenwoordig, wat handel gedryf het in Bugia, later Bougie genoem, en nou Bejaia genoem. Bejaia is 'n hawe aan die Middellandse See in die noordoostelike deel van Algerië. Die stad lê by die mond van Wadi Soummam, naby Mount Gouraya en Cape Carbon. By Bugia het Fibonacci wiskunde geleer en baie saam met sy pa gereis, met die erkenning van die enorme voordele van die wiskundige stelsels wat gebruik word in die lande wat hulle besoek het.

Fibonacci het sy reise rondom die jaar 1200 beëindig, en op daardie tydstip het hy na Pisa teruggekeer.

Hier het hy 'n groot aantal belangrike tekste geskryf, wat 'n rol gespeel hetinstrumenteel in die herontwaking van antieke wiskundige vaardighede en het baie belangrike bydraes gelewer. Fibonacci het geleef in die tydperk voor die uitvinding van roerende tipe drukwerk, so sy boeke is met die hand geskryf en die enigste manier om 'n kopie te kry was om 'n ander handgeskrewe kopie te besit.

Werke

Van sy boeke het ons nog kopieë van:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometrye" ( 1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratum"

Ons weet dat hy ander tekste geskryf het wat ongelukkig verlore gegaan het.

Sy boek oor kommersiële rekenkunde "Di minor guisa" het in werklikheid verlore gegaan, asook sy kommentaar op "Boek x van Euclid se Elemente", wat 'n numeriese behandeling van irrasionale getalle bevat het, waarop Euclid het vanuit 'n meetkundige oogpunt benader.

Die historiese en geopolitieke konteks

Sommige sou dalk gedink het dat Fibonacci, in 'n tydperk waarin Europa min in kultuur belanggestel het, grootliks geïgnoreer is. Dit het egter nie gebeur nie, en die groot en wydverspreide belangstelling in sy werk het ongetwyfeld grootliks bygedra tot die belangrikheid daarvan. Fibonacci was 'n tydgenoot van Giordano Bruno , maar hy was 'n meer gesofistikeerde wiskundige, en sy wedervaringe is duidelik erken, hoewel dit hom in die oë van sy tydgenote beroemd gemaak hetmeer praktiese toepassings as abstrakte stellings.

Die Heilige Romeinse Keiser was Frederik II van Swabië . Hy is in 1212 as Koning van Duitsland gekroon en daarna deur die Pous tot keiser van die Heilige Romeinse Ryk gemaak in die St. Peter's Church, Rome, in November 1220. Frederik II het Pisa gehelp in sy konflik met Genua op see en met Lucca en Florence vir deur grond, en het die jare na 1227 bestee om sy mag in Italië te konsolideer. Staatsbeheer is in die handel en vervaardiging ingestel, en staatsamptenare is opgelei aan die Universiteit van Napels, wat Frederick in 1224 juis vir hierdie doel gestig het, om toesig te hou oor hierdie monopolie.

Federico het bewus geword van Fibonacci se werk danksy die geleerdes van sy hof, wat met hom gekorrespondeer het sedert sy terugkeer na Pisa, omstreeks 1200. Onder hierdie geleerdes was ook Michael Scotus, wat die hofastroloog, Theororus, was, die hoffilosoof en Dominicus Hispanus, wat voorgestel het dat Frederik Fibonacci ontmoet, toe sy hof in Pisa stilgehou het, omstreeks 1225.

Johannes van Palermo, nog 'n lid van die hof van Frederik II, het as uitdagings 'n aantal voorgehou. van probleme aan die groot wiskundige Fibonacci. Drie van hierdie probleme is opgelos deur Fibonacci, wat die oplossings verskaf het in die Flos, wat toe na Frederik II gestuur is. Verder aan, inhierdie biografie, beskryf een van drie probleme.

Wiskundige oplossings vir werklike probleme

"Liber abbaci" , gepubliseer in 1202, na die terugkeer van Fibonacci na Italië, is aan Scotus opgedra. Die boek was gebaseer op rekenkunde en algebra, wat Fibonacci op sy reise geleer het. Die boek, wat wyd gebruik en nageboots is, het die Indo-Arabiese desimale syferstelsel en die gebruik van Arabiese syfers aan Europa bekendgestel. Inderdaad, hoewel dit hoofsaaklik 'n boek was oor die gebruik van Arabiese syfers, wat bekend geword het as algoritmes, het dit ook gesimuleerde lineêre vergelykings gehad. Sekerlik, baie van die probleme wat Fibonacci in Liber abbaci beskou, was soortgelyk aan dié wat in Arabiese bronne verskyn het.

Die tweede deel van "Liber abbaci" bevat 'n groot versameling probleme wat aan handelaars gerig is. Hulle verwys na die prys van produkte, en leer hoe om wins in besigheid te bereken, hoe om geld om te skakel in die verskillende geldeenhede wat in die Mediterreense state gebruik word, en nog ander probleme van Chinese oorsprong.

'n Probleem, in die derde deel van "Liber abbaci", het gelei tot die bekendstelling van die Fibonacci-getalle en die Fibonacci-reeks, waarvoor hy vandag nog onthou word: " 'n Sekere man sit 'n paartjie van hase op 'n plek wat aan alle kante deur 'n muur omring is. Hoeveel pare konyne kan uitdaardie paar in 'n jaar, as ons aanneem dat elke maand elke maand 'n nuwe paar genereer, wat vanaf die tweede maand produktief word? "

Die Fibonacci-reeks, ook bekend as die Golden Sequence

Die gevolglike ry is 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (Fibonacci het die eerste term in "Liber abbaci" weggelaat " ). Hierdie ry, waarin elke getal die som van die twee voorafgaande getalle is, het geblyk uiters belangrik te wees en is teenwoordig in baie verskillende areas van wiskunde en wetenskap. Die "Fibonacci Quarterly" is 'n moderne tydskrif wat gewy is aan die studie van wiskunde in verband met hierdie volgorde.

In die derde afdeling word verskeie ander probleme gestel, insluitend sommige hiervan:

• " 'n Spinnekop klim elke dag baie voete teen 'n muur op en kom elke aand 'n vasgestelde aantal voete terug, hoeveel dae neem dit om die muur te klim? ".
• " 'n Hond jag, wie se spoed rekenkundig toeneem, jaag 'n haas, wie se spoed ook rekenkundig toeneem, hoe ver het hulle gekom voordat die jaghond die haas kon vang? ".

Fibonacci deals met getalle soos die wortel van 10 in die vierde afdeling, beide met rasionale benaderings en met meetkundige konstruksies.

In 1228 het Fibonacci 'n tweede uitgawe van die "Liber abbaci" vervaardig, met'n inleiding, tipies van baie tweede uitgawes van boeke.

Nog een van Fibonacci se boeke is die "Practica geometrye", geskryf in 1220 en opgedra aan Dominicus Hispanus. Dit bevat 'n groot versameling meetkundige probleme, versprei in agt hoofstukke, tesame met stellings gebaseer op "Euclid's Elements" en "On Divisions" ook deur Euclid. Benewens meetkundige stellings met presiese bewyse, bevat die boek praktiese inligting vir beheerders, insluitend 'n hoofstuk oor hoe om die hoogte van lang voorwerpe te bereken deur soortgelyke driehoeke te gebruik. Die laaste hoofstuk bied wat Fibonacci meetkundige subtiliteite noem.

Die invloed van Fibonacci

Liber quadratum , geskryf in 1225, is die indrukwekkendste deel van Fibonacci se werk, hoewel dit nie die werk is waarvoor dit meer bekend is nie. . Die naam van die boek beteken die boek van vierkante en is 'n boek oor getalteorie wat onder andere metodes ondersoek om die Pythagorese trippel te vind. Fibonacci was die eerste wat opgemerk het dat vierkantgetalle gekonstrueer kan word as somme van onewe getalle, wat in wese 'n induktiewe prosedure beskryf en die formule n^2+(2n+1)=(n+1)^2 gebruik. Fibonacci skryf:

Hy het die konsep van kongruum gedefinieer, 'n getal van die vorm ab(a+b)(a-b), as a+ b is ewe, en vier keer dit, as a+b onewe is. Fibonacci het gewys dat 'n kongruum deelbaar moet wees deur 24 en dat as x,c sodanig dat x kwadraat+c en x kwadraat-c albei vierkant is, dan is c' 'n kongruum. Hy het ook gewys dat 'n kongruum nie 'n perfekte vierkant is nie.

Fibonacci se invloed was meer beperk as wat 'n mens gehoop het, en behalwe vir sy rol in die verspreiding van die gebruik van die Indo-getalle -arabici en sy konyn probleem, sy bydrae tot wiskunde is nie ten volle waardeer nie.

Fibonacci se werk in getalteorie is amper totaal geïgnoreer en min bekend gedurende die Middeleeue.Ons vind dieselfde resultate in die werk van Maurolico.

Leonardo Pisano het omstreeks die jaar 1240 in Pisa gesterf.