بیوگرافی • توالی های مهم

• لئوناردو فیبوناچی: بیوگرافی مختصر
• کارها
• زمینه تاریخی و ژئوپلیتیک
• راه حل های ریاضی برای مسائل حق امتیاز
• جانشینی فیبوناچی، همچنین به عنوان جانشینی طلایی شناخته می شود
• تأثیر فیبوناچی

لئوناردو پیزانو ، که بیشتر با نام مستعار خود با <7 شناخته می شود> فیبوناچی (یا حتی لئوناردو دا پیزا) پسر گوگلیلمو، یکی از اعضای خانواده بوناچی است. خود فیبوناچی چند بار از نام بیگولو استفاده کرد که می‌تواند به معنای ناکارآمد یا مسافر باشد.

لئوناردو فیبوناچی: بیوگرافی مختصر

فیبوناچی در حدود سال 1170 در پیزا متولد شد، اما در شمال آفریقا تحصیل کرد، جایی که پدرش گوگلیلمو یک پست دیپلماتیک به دست آورد. شغل پدرش نمایندگی بازرگانان جمهوری پیزا بود که در بوگیا که بعداً بوگی نامیده می شود و اکنون بجایا نامیده می شود تجارت می کردند. بجایا بندری در دریای مدیترانه در شمال شرقی الجزایر است. این شهر در دهانه وادی سومام، نزدیک کوه گورایا و کیپ کربن قرار دارد. فیبوناچی در Bugia ریاضیات را آموخت و با پدرش سفرهای زیادی کرد و مزایای بسیار زیاد سیستم های ریاضی مورد استفاده در کشورهایی را که آنها بازدید کردند، تشخیص داد.

فیبوناچی سفرهای خود را در حدود سال 1200 پایان داد و در آن زمان به پیزا بازگشت.

در اینجا تعداد زیادی متن مهم نوشت که نقش داشتنددر بیداری مجدد مهارت های ریاضی باستانی نقش داشته و کمک های قابل توجهی داشته است. فیبوناچی در دوره قبل از اختراع چاپ با حروف متحرک زندگی می کرد، بنابراین کتاب های او با دست نوشته می شد و تنها راه برای گرفتن نسخه، داشتن نسخه دست نویس دیگری بود.

آثار

از کتاب‌های او هنوز نسخه‌هایی از:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometry" ( 1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratum"

می دانیم که او متون دیگری نوشته که متأسفانه از بین رفته اند.

کتاب او درباره حساب تجاری "Di minor guisa" و همچنین تفسیر او بر "کتاب x از عناصر اقلیدس" که شامل برخورد عددی اعداد غیر منطقی بود، در واقع گم شده است. 7>اقلیدس از دیدگاه هندسی نزدیک شده بود.

زمینه تاریخی و ژئوپلیتیک

برخی ممکن است فکر کنند که در دوره ای که اروپا علاقه چندانی به فرهنگ نداشت، فیبوناچی تا حد زیادی نادیده گرفته شد. اما این اتفاق نیفتاد و علاقه فراوان و گسترده به کار او بدون شک به اهمیت آن کمک زیادی کرد. فیبوناچی معاصر جیوردانو برونو بود، اما او ریاضیدان پیچیده تری بود، و بهره برداری های او به وضوح شناخته شده بود، اگرچه از نظر معاصرانش، او را به شهرت رساندند.کاربردهای عملی بیشتری نسبت به قضایای انتزاعی دارد.

امپراتور مقدس روم فردریک دوم سوابیا بود . او در سال 1212 به عنوان پادشاه آلمان تاجگذاری کرد و متعاقباً توسط پاپ در کلیسای سنت پیتر رم در نوامبر 1220 به عنوان امپراتور روم مقدس منصوب شد. فردریک دوم به پیزا در درگیری با جنوا در دریا و با لوکا و فلورانس کمک کرد. زمین، و سال های پس از 1227 را صرف تحکیم قدرت خود در ایتالیا کرد. کنترل دولتی در تجارت و تولید وارد شد و کارمندان دولتی در دانشگاه ناپل که فردریک در سال 1224 برای نظارت بر این انحصار تأسیس کرده بود، آموزش دیدند.

فدریکو به لطف دانشمندان دربارش که از زمان بازگشت او به پیزا، در حدود سال 1200، با او مکاتبه کرده بودند، از کار فیبوناچی آگاه شد. فیلسوف دربار و دومینیکوس هیسپانوس، که پیشنهاد کردند فردریک با فیبوناچی ملاقات کند، زمانی که دادگاه او در پیزا متوقف شد، در حدود سال 1225. مسائل به فیبوناچی ریاضیدان بزرگ. سه مورد از این مشکلات توسط فیبوناچی حل شد، که راه‌حل‌ها را در فلوس ارائه کرد و سپس برای فردریک دوم فرستاده شد. در ادامه، دراین بیوگرافی یکی از سه مشکل را شرح می دهد.

راه حل های ریاضی برای مسائل واقعی

"Liber abbaci" ، منتشر شده در سال 1202، پس از بازگشت فیبوناچی به ایتالیا، به Scotus اختصاص داده شد. این کتاب بر اساس حساب و جبر بود که فیبوناچی در سفرهای خود آموخته بود. این کتاب که بسیار مورد استفاده و تقلید قرار گرفت، سیستم اعداد اعشاری هند و عربی و استفاده از اعداد عربی را به اروپا معرفی کرد. در واقع، اگرچه این کتاب اساساً کتابی در مورد استفاده از اعداد عربی بود که به الگوریتم معروف شد، اما معادلات خطی شبیه‌سازی شده را نیز به نمایش گذاشت. مسلماً بسیاری از مشکلاتی که فیبوناچی در Liber abbaci در نظر می گیرد، مشابه مشکلاتی بود که در منابع عربی آمده است.

قسمت دوم "Liber abbaci" شامل مجموعه بزرگی از مشکلات خطاب به تجار است. آنها به قیمت محصولات اشاره می کنند و نحوه محاسبه سود در تجارت، نحوه تبدیل پول به ارزهای مختلف مورد استفاده در کشورهای مدیترانه و سایر مشکلات چینی را آموزش می دهند.

مشکلی در قسمت سوم "Liber abbaci" منجر به معرفی اعداد فیبوناچی و دنباله فیبوناچی شد که هنوز هم به خاطر آنها به یاد می‌آیند: " یک مرد زن و شوهری را قرار می‌دهد. خرگوش در مکانی که از هر طرف با دیوار احاطه شده است. از چند جفت خرگوش می توان تولید کردآن جفت در یک سال، اگر فرض کنیم هر ماه هر جفت یک جفت جدید تولید می کند، که از ماه دوم به بعد مولد می شود؟ "

دنباله فیبوناچی، همچنین به عنوان دنباله طلایی شناخته می شود

دنباله به دست آمده 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55 ، ... است (فیبوناچی اولین عبارت را در "Liber abbaci حذف کرد. " ). این دنباله، که در آن هر عدد حاصل مجموع دو عدد قبلی است، بسیار مهم است و در بسیاری از حوزه های مختلف ریاضیات و علوم وجود دارد. "فصلنامه فیبوناچی" یک مجله مدرن است که به مطالعه ریاضیات در رابطه با این دنباله اختصاص داده شده است.

در بخش سوم، چندین مشکل دیگر مطرح شده است، از جمله برخی از آنها:

• " یک عنکبوت هر روز چندین پا از دیواری بالا می رود و هر شب تعدادی پا برمی گردد، چند روز طول می کشد تا از دیوار بالا برود؟ ".
• " یک سگ شکار، که سرعتش حسابی افزایش می‌یابد، تعقیب یک خرگوش است، سرعتش هم از نظر حسابی افزایش می‌یابد، قبل از اینکه سگ شکاری بتواند خرگوش را بگیرد، چقدر فاصله داشتند؟ ".

معاملات فیبوناچی با اعدادی مانند ریشه 10 در بخش چهارم، هم با تقریب های گویا و هم با ساختارهای هندسی.

در سال 1228، فیبوناچی ویرایش دوم "Liber abbaci" را بایک مقدمه، نمونه ای از بسیاری از نسخه های دوم کتاب ها.

یکی دیگر از کتاب های فیبوناچی "هندسه عملی" است که در سال 1220 نوشته شده و به دومینیکوس هیسپانوس تقدیم شده است. این شامل مجموعه بزرگی از مسائل هندسی است که در هشت فصل به همراه قضایای مبتنی بر "عناصر اقلیدس" و "در مورد تقسیمات" توسط اقلیدس توزیع شده است. علاوه بر قضایای هندسی با اثبات دقیق، این کتاب شامل اطلاعات کاربردی برای کنترل کننده ها، از جمله فصلی در مورد نحوه محاسبه ارتفاع اجسام بلند با استفاده از مثلث های مشابه است. فصل آخر آنچه را فیبوناچی ظرافت های هندسی می نامد ارائه می کند.

تأثیر فیبوناچی

Liber quadratum که در سال 1225 نوشته شده است، تأثیرگذارترین بخش کار فیبوناچی است، اگرچه این اثری نیست که بیشتر به خاطر آن شناخته شده باشد. . نام کتاب به معنای کتاب مربع ها است و کتابی در زمینه نظریه اعداد است که از جمله به بررسی روش های یافتن ثلاث فیثاغورثی می پردازد. فیبوناچی اولین کسی بود که متوجه شد اعداد مربع را می توان به صورت مجموع اعداد فرد ساخت، اساساً یک روش استقرایی و با استفاده از فرمول n^2+(2n+1)=(n+1)^2 را توصیف کرد. فیبوناچی می نویسد:

او مفهوم congruum را تعریف کرد، عددی به شکل ab(a+b)(a-b)، اگر a+b باشد. زوج است، و چهار برابر آن، اگر a+b فرد باشد. فیبوناچی نشان داد که یک congruum باید بر 24 بخش پذیر باشد و اگر x,c طوری که x مجذور+c و x مربع-c هر دو مربع باشند، آنگاه c' است. یک congruum. او همچنین نشان داد که یک congruum یک مربع کامل نیست.

تأثیر فیبوناچی محدودتر از آن چیزی بود که می توان انتظار داشت، و به جز نقش او در گسترش استفاده از اعداد هند -arabici و خرگوش او مشکل، سهم او در ریاضیات به طور کامل مورد قدردانی قرار نگرفت.

کار فیبوناچی در نظریه اعداد تقریباً به طور کامل نادیده گرفته شد و در طول قرون وسطی کمتر شناخته شده بود. ما همین نتایج را در کار ماورولیکو می‌یابیم.