Ævisaga • Mikilvæg arftaka

• Leonardo Fibonacci: stutt ævisaga
• Verk
• Sögulegt og landpólitískt samhengi
• Stærðfræðilegar lausnir á vandamálum kóngafólk
• The Fibonacci Succession, einnig þekkt sem Golden Succession
• The Fibonacci áhrif

Leonardo Pisano , betur þekktur undir gælunafni sínu af Fibonacci (eða jafnvel Leonardo da Pisa) er sonur Guglielmo, meðlimur Bonacci fjölskyldunnar. Fibonacci sjálfur notaði nafnið Bigollo nokkrum sinnum, sem gæti þýtt ne'er-do-well eða ferðamaður.

Leonardo Fibonacci: stutt ævisaga

Fibonacci fæddist um 1170 í Písa, en var menntaður í Norður-Afríku, þar sem faðir hans Guglielmo fékk diplómatískt embætti. Starf föður hans var að koma fram fyrir hönd kaupmanna Lýðveldisins Písa, sem verslað var í Bugia, síðar kallað Bougie, og nú kallað Bejaia. Bejaia er höfn við Miðjarðarhafið í norðausturhluta Alsír. Borgin liggur við mynni Wadi Soummam, nálægt Gouraya-fjalli og Cape Carbon. Í Bugia lærði Fibonacci stærðfræði og ferðaðist mikið með föður sínum og gerði sér grein fyrir gífurlegum kostum stærðfræðikerfa sem notuð eru í löndunum sem þeir heimsóttu.

Fibonacci lauk ferðum sínum um árið 1200 og á þeim tíma sneri hann aftur til Písa.

Hér skrifaði hann mikinn fjölda mikilvægra texta sem gegndu hlutverkiátti stóran þátt í að endurvekja forna stærðfræðikunnáttu og lagði mikið af mörkum. Fibonacci lifði á tímabilinu áður en prentun hreyfanleg letur var fundin upp, svo bækur hans voru handskrifaðar og eina leiðin til að fá eintak var að eiga annað handskrifað eintak.

Verk

Af bókum hans eigum við enn eintök af:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometrye" ( 1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratum"

Við vitum að hann skrifaði aðra texta sem, því miður, hafa glatast.

Bók hans um viðskiptareikning "Di minor guisa" hefur í raun týnst, sem og athugasemd hans við "Book x of Euclid's Elements", sem innihélt tölulega meðferð á óræðum tölum, þar sem Euclid hafði nálgast frá rúmfræðilegu sjónarhorni.

Sögulegt og landpólitískt samhengi

Sumir gætu hafa haldið að á tímabili þar sem Evrópa hafði lítinn áhuga á menningu, var Fibonacci að mestu hunsað. Svo fór hins vegar ekki og hinn mikli og útbreiddi áhugi á verkum hans átti eflaust mikið undir mikilvægi þess. Fibonacci var samtímamaður Giordano Bruno , en hann var flóknari stærðfræðingur og hetjudáðir hans voru greinilega viðurkenndar, þó að þær gerðu hann frægan í augum samtíðarmanna hans.hagnýtari notkun en óhlutbundin setningar.

Hinn heilagi rómverski keisari var Frederik II af Swabia . Hann hafði verið krýndur konungur Þýskalands árið 1212 og í kjölfarið gerður að keisara hins heilaga rómverska af páfanum í Péturskirkjunni í Róm í nóvember 1220. Friðrik II aðstoðaði Písa í átökum þess við Genúa á hafinu og við Lucca og Flórens fyrir af land, og eyddi árunum eftir 1227 í að treysta völd sín á Ítalíu. Ríkisstjórn var innleidd í verslun og framleiðslu og embættismenn voru menntaðir við háskólann í Napólí, sem Frederick hafði stofnað árið 1224 í þessum tilgangi, til að hafa umsjón með þessari einokun.

Federico varð kunnugt um verk Fibonaccis þökk sé fræðimönnum hirðarinnar hans, sem höfðu átt bréfaskipti við hann síðan hann sneri aftur til Písa, um 1200. Meðal þessara fræðimanna var einnig Michael Scotus, sem var hirðstjörnuspekingurinn, Theororus, dómsspekingurinn og Dominicus Hispanus, sem stakk upp á því að Friðrik hitti Fibonacci, þegar hirð hans stoppaði í Písa, um 1225.

Johannes frá Palermo, annar meðlimur hirðar Friðriks II, lagði fram, sem áskoranir, fjölda vandamál til hins mikla stærðfræðings Fibonacci. Þrjú þessara vandamála voru leyst af Fibonacci, sem útvegaði lausnirnar í Flosinu, sem síðan var sendur til Friðriks II. Nánar, íþessi ævisaga, lýsir einu af þremur vandamálum.

Stærðfræðilegar lausnir á raunverulegum vandamálum

"Liber abbaci" , sem gefin var út árið 1202, í kjölfar endurkomu Fibonacci til Ítalíu, var tileinkað Scotus. Bókin var byggð á reikningi og algebru, sem Fibonacci hafði lært á ferðum sínum. Bókin, sem var mikið notuð og hermt eftir, kynnti indóarabíska tugatölukerfið og notkun arabískra tölustafa í Evrópu. Reyndar, þó að það hafi fyrst og fremst verið bók um notkun arabískra tölustafa, sem varð þekkt sem reiknirit, var hún einnig með herma línulegar jöfnur. Vissulega voru mörg vandamálin sem Fibonacci telur í Liber abbaci svipuð þeim sem komu fram í arabískum heimildum.

Síðari hluti "Liber abbaci" inniheldur mikið safn vandamála sem beint er til kaupmanna. Þeir vísa til verðs á vörum og kenna hvernig á að reikna hagnað í viðskiptum, hvernig á að breyta peningum í mismunandi gjaldmiðla sem notaðir eru í Miðjarðarhafsríkjunum og enn önnur vandamál af kínverskum uppruna.

Vandamál, í þriðja hluta "Liber abbaci", leiddi til kynningar á Fibonacci tölunum og Fibonacci röðinni, sem hann er enn minnst fyrir í dag: " Sá maður setur par af kanínum á stað sem er umkringdur vegg á öllum hliðum. Hversu mörg pör af kanínum er hægt að framleiða úrþað par á ári, ef við gerum ráð fyrir að í hverjum mánuði myndi hvert par nýtt par, sem frá öðrum mánuði og áfram verður afkastamikið? "

Fibonacci röðin, einnig þekkt sem Golden Sequence

Röðin sem myndast er 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (Fibonacci sleppti fyrsta liðinu í "Liber abbaci" " ). Þessi röð, þar sem hver tala er summan af tveimur tölunum á undan, reyndist afar mikilvæg og er til staðar á mörgum mismunandi sviðum stærðfræði og vísinda. "Fibonacci Quarterly" er nútímarit sem helgað er rannsóknum á stærðfræði í tengslum við þessa röð.

Í þriðja hlutanum eru nokkur önnur vandamál sett fram, þar á meðal nokkur þessara:

• " Kónguló klifrar marga fet upp vegg á hverjum degi og kemur til baka ákveðinn fjölda feta á hverju kvöldi, hversu marga daga tekur það að klifra upp vegginn? ".
• " Hundur veiði, þar sem hraðinn eykst reikningslega, er að elta héra, þar sem hraðinn eykst líka reikningslega, hversu langt komust þeir áður en veiðihundurinn náði að ná héranum? ".

Fibonacci tilboð með tölum eins og rótinni af 10 í fjórða hluta, bæði með skynsamlegum nálgunum og með rúmfræðilegum byggingum.

Árið 1228 framleiddi Fibonacci aðra útgáfu af "Liber abbaci", meðinngangur, dæmigerður fyrir margar seinni útgáfur bóka.

Önnur af bókum Fibonacci er "Practica geometrye", skrifuð árið 1220 og tileinkuð Dominicus Hispanus. Það inniheldur mikið safn af rúmfræðilegum vandamálum, dreift í átta köflum, ásamt setningum byggðar á „Euklids frumefnum“ og „Um skiptingum“ einnig eftir Euclid. Auk rúmfræðilegra setninga með nákvæmum sönnunum inniheldur bókin hagnýtar upplýsingar fyrir stýringar, þar á meðal kafla um hvernig á að reikna út hæð hára hluta með því að nota svipaða þríhyrninga. Síðasti kaflinn sýnir það sem Fibonacci kallar geometrísk fíngerð.

Áhrif Fibonacci

Liber quadratum , skrifað árið 1225, er áhrifamesti hluti verka Fibonacci, þó það sé ekki verkið sem það er þekktara fyrir. . Nafn bókarinnar þýðir bók ferninganna og er bók um talnafræði þar sem meðal annars eru skoðaðar aðferðir til að finna pýþagóríska þrefaldann. Fibonacci var fyrstur til að taka eftir því að hægt væri að smíða ferningstölur sem summar af oddatölum, sem lýsir í meginatriðum inductive aðferð og notar formúluna n^2+(2n+1)=(n+1)^2. Fibonacci skrifar:

Hann skilgreindi hugtakið congruum, tala af forminu ab(a+b)(a-b), ef a+ b er slétt og fjórfalt það, ef a+b er odda.Fibonacci sýndi að samstæðu verður að vera deilanlegt með 24 og að ef x,c þannig að x í öðru veldi+c og x í öðru veldi-c séu báðir veldi, þá er c' a congruum. Hann sýndi líka að congruum er ekki fullkomið ferningur.

Áhrif Fibonacci voru takmarkaðri en maður hefði getað vonast til, og fyrir utan hlutverk hans í að dreifa notkun indótalna -arabici og kanína hans vandamál, framlag hans til stærðfræði var ekki metið að fullu.

Verk Fibonacci í talnafræði var nánast hunsuð og lítið þekkt á miðöldum. Við finnum sömu niðurstöður í verkum Maurolico.

Leonardo Pisano dó í Písa um árið 1240.