Biografiya • Muhim ketma-ketliklar

• Leonardo Fibonachchi: qisqacha tarjimai holi
• Asarlar
• Tarixiy va geosiyosiy kontekst
• Royalti muammolarining matematik yechimlari
• Fibonachchi vorisligi, shuningdek, "Oltin vorislik" nomi bilan ham tanilgan
• Fibonachchi ta'siri

Leonardo Pisano , uning taxallusi <7 tomonidan yaxshi tanilgan>Fibonachchi (yoki hatto Leonardo da Piza) Bonachchi oilasining a'zosi Guglielmoning o'g'li. Fibonachchining o'zi Bigollo ismini bir necha marta ishlatgan, bu "yaxshi ishlamagan" yoki sayohatchi degan ma'noni anglatishi mumkin.

Leonardo Fibonachchi: qisqacha tarjimai holi

Fibonachchi taxminan 1170 yilda Pizada tug'ilgan, ammo Shimoliy Afrikada ta'lim olgan, otasi Guglielmo diplomatik lavozimni egallagan. Uning otasining vazifasi Bugia, keyinchalik Bougie deb nomlangan va hozir Bejaia deb nomlangan Piza Respublikasi savdogarlarining vakili edi. Bejaia — Jazoirning shimoli-sharqidagi Oʻrta yer dengizidagi port. Shahar Vodi Soummamning og'zida, Gurayya tog'i va Karbon burni yaqinida joylashgan. Bugia shahrida Fibonachchi matematikani o'rgandi va otasi bilan ko'p sayohat qildi, ular tashrif buyurgan mamlakatlarda qo'llaniladigan matematik tizimlarning ulkan afzalliklarini tan oldi.

Fibonachchi sayohatlarini taxminan 1200 yilda tugatdi va o'sha paytda u Pizaga qaytdi.

Bu erda u juda ko'p sonli muhim matnlarni yozgan, ular rol o'ynaganqadimgi matematik qobiliyatlarni qayta tiklashda muhim rol o'ynagan va ko'plab muhim hissa qo'shgan. Fibonachchi harakatlanuvchi chop etish ixtiro qilinishidan oldingi davrda yashagan, shuning uchun uning kitoblari qo'lda yozilgan va nusxa olishning yagona yo'li boshqa qo'lda yozilgan nusxaga egalik qilish edi.

Asarlari

Uning kitoblaridan bizda haligacha nusxalari bor:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometrye" ( 1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratum"

Biz bilamizki, u boshqa matnlarni ham yozgan, afsuski, yo'qolgan.

Uning tijorat arifmetikasiga oid "Di minor guisa" kitobi, shuningdek, irratsional sonlarning raqamli ko'rinishini o'z ichiga olgan "Evklid elementlarining x kitobi" ga sharhi yo'qolgan. 7>Evklid geometrik nuqtai nazardan yondashgan edi.

Tarixiy va geosiyosiy kontekst

Ba'zilar Yevropa madaniyatga unchalik qiziqmagan davrda Fibonachchiga umuman e'tibor berilmagan deb o'ylagan bo'lishi mumkin. Biroq, bu sodir bo'lmadi va uning ishiga bo'lgan katta va keng qiziqish uning ahamiyatiga katta hissa qo'shgani shubhasiz. Fibonachchi Jordano Bruno ning zamondoshi edi, lekin u ancha murakkab matematik edi va uning yutuqlari yaqqol e'tirof etilgan, garchi zamondoshlari nazarida ular uni mashhur qilishgan.mavhum teoremalardan ko'ra ko'proq amaliy ilovalar.

Muqaddas Rim imperatori Svabiyalik Fridrix II edi. U 1212 yilda Germaniya qiroli taxtiga o'tirdi va 1220 yil noyabrda Rimdagi Avliyo Pyotr cherkovida Rim papasi tomonidan Muqaddas Rim imperatori etib tayinlandi. er va 1227 yildan keyingi yillarni Italiyada o'z hokimiyatini mustahkamlash uchun o'tkazdi. Savdo va ishlab chiqarishda davlat nazorati joriy etildi, davlat xizmatchilari esa aynan shu maqsadda Fridrix 1224 yilda asos solgan Neapol universitetida ushbu monopoliyani nazorat qilish uchun tahsil oldi.

Federiko Fibonachchining ishi haqida 1200-yillar atrofida Pizaga qaytganidan beri u bilan yozishmalar olib borgan saroy olimlari tufayli xabardor bo'ldi. saroy faylasufi va Dominikus Hispanus, Fridrix Fibonachchi bilan uchrashishni taklif qilgan, uning saroyi Pizada, taxminan 1225-yilda to'xtaganida.

Iohannes Palermo, Fridrix II sudining yana bir a'zosi, bir qator muammolarni keltirgan. buyuk matematik Fibonachchiga muammolar. Ushbu muammolardan uchtasini Fibonachchi hal qildi, u Flosda echimlarni taqdim etdi, keyin esa Fridrix II ga yuborildi. Keyinchalik, ichidabu tarjimai holi uchta muammodan birini tasvirlaydi.

Haqiqiy masalalarning matematik yechimlari

"Liber abbaci" , 1202-yilda, Fibonachchi Italiyaga qaytib kelganidan keyin nashr etilgan, Skotusga bag'ishlangan. Kitob Fibonachchi o'z sayohatlarida o'rgangan arifmetika va algebraga asoslangan edi. Keng qoʻllanilgan va taqlid qilingan kitob Yevropaga hind-arab oʻnlik sanoq sistemasini va arab raqamlaridan foydalanishni joriy qildi. Darhaqiqat, u asosan algoritmlar deb nomlanuvchi arab raqamlaridan foydalanish bo'yicha kitob bo'lsa-da, unda simulyatsiya qilingan chiziqli tenglamalar ham mavjud edi. Albatta, Fibonachchi Liber abbacida ko'rib chiqadigan ko'plab muammolar arab manbalarida paydo bo'lgan muammolarga o'xshash edi.

"Liber abbaci" ning ikkinchi qismida savdogarlarga qaratilgan katta muammolar to'plami mavjud. Ular mahsulotlarning narxiga ishora qiladilar va biznesdagi foydani qanday hisoblashni, pulni O'rta er dengizi davlatlarida qo'llaniladigan turli valyutalarga qanday aylantirishni va Xitoyning boshqa muammolarini o'rgatadi.

"Liber abbaci" ning uchinchi qismida muammo Fibonachchi raqamlari va Fibonachchi ketma-ketligi kiritilishiga olib keldi, u bugungi kunda ham esda qoladi: " Bir kishi er-xotin qo'yadi. har tomondan devor bilan o'ralgan joyda quyonlarning soni.Agar har oyda har bir juftlik ikkinchi oydan boshlab samarali bo'ladigan yangi juftlik hosil qiladi deb faraz qilsak, bir yilda bu juftlik? "

Fibonachchi ketma-ketligi, shuningdek, "Oltin ketma-ketlik" deb ham ataladi

Natijadagi ketma-ketlik 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (Fibonachchi "Liber abbaci"da birinchi atamani olib tashlagan. " ). Har bir raqam oldingi ikkita sonning yig'indisi bo'lgan bu ketma-ketlik juda muhim bo'lib chiqdi va matematika va fanning turli sohalarida mavjud. "Fibonachchi Quarterly" bu ketma-ketlik bilan bog'liq holda matematikani o'rganishga bag'ishlangan zamonaviy jurnaldir.

Uchinchi bo'limda yana bir qancha muammolar, jumladan shulardan ba'zilari:

• " O‘rgimchak har kuni bir necha metr devorga ko‘tariladi va har kecha belgilangan miqdordagi oyoqqa qaytib keladi, devorga chiqish uchun necha kun ketadi? ".
• " It tezligi arifmetik ravishda oshib boruvchi quyonni ta’qib qilish, uning tezligi ham arifmetik tarzda ortadi, ovchi it quyonni ushlay olmaguncha ular qancha masofani bosib o‘tgan? ”.

Fibonachchi bitimlari. to'rtinchi bo'limda 10 ning ildizi kabi raqamlar bilan, ham ratsional yaqinlashishlar bilan, ham geometrik konstruktsiyalar bilan.

1228 yilda Fibonachchi "Liber abbaci" ning ikkinchi nashrini chiqardi.kitoblarning ikkinchi nashrlariga xos bo'lgan kirish.

Fibonachchining yana bir kitobi 1220-yilda yozilgan va Dominicus Hispanusga bag'ishlangan "Practica geometriya" kitobidir. Unda sakkiz bobga boʻlingan geometrik masalalarning katta toʻplami hamda Evklidning “Evklid elementlari” va “Boʻlinishlar toʻgʻrisida”ga asoslangan teoremalar mavjud. Kitobda aniq dalillarga ega geometrik teoremalardan tashqari, nazoratchilar uchun amaliy ma'lumotlar, shu jumladan o'xshash uchburchaklar yordamida baland ob'ektlarning balandligini hisoblash bo'yicha bob mavjud. Oxirgi bobda Fibonachchi geometrik nozikliklar deb ataydigan narsalarni taqdim etadi.

Fibonachchining ta'siri

Liber quadratum , 1225 yilda yozilgan, Fibonachchi ishining eng ta'sirli qismidir, garchi u ko'proq ma'lum bo'lgan ish bo'lmasa-da. . Kitobning nomi kvadratlar kitobini anglatadi va raqamlar nazariyasi bo'yicha kitob bo'lib, u boshqa narsalar qatorida Pifagor uchligini topish usullarini o'rganadi. Fibonachchi birinchi bo'lib kvadrat raqamlar toq sonlar yig'indisi sifatida tuzilishi mumkinligini payqab qoldi, bu asosan induktiv protsedurani tavsiflaydi va n^2+(2n+1)=(n+1)^2 formulasidan foydalanadi. Fibonachchi shunday yozadi:

U kongruum tushunchasini, ab(a+b)(a-b) ko'rinishidagi sonni aniqladi, agar a+ b bo'lsa. juft va undan to'rt marta, agar a+b toq bo'lsa. Fibonachchi kongruum 24 ga bo'linishi kerakligini ko'rsatdi va agar x,c shundayki, x kvadrat+c va x kvadrat-c ikkala kvadrat bo'lsa, u holda c' bo'ladi. kongruum.U shuningdek, kongruum mukammal kvadrat emasligini ko'rsatdi.

Fibonachchining ta'siri kutilganidan ko'ra cheklangan edi va hind raqamlari -arabici va uning quyonini qo'llashda uning rolidan tashqari. muammosi, uning matematikaga qo'shgan hissasi to'liq baholanmagan.

Fibonachchining sonlar nazariyasidagi ishlari deyarli butunlay e'tiborga olinmagan va o'rta asrlarda kam ma'lum bo'lgan.Biz Mauroliko ishida ham xuddi shunday natijalarni topamiz.

>Leonardo Pisano taxminan 1240-yilda Pizada vafot etgan.