Biografia • Vazhdimësi të rëndësishme

• Leonardo Fibonacci: biografi e shkurtër
• Vepra
• Konteksti historik dhe gjeopolitik
• Zgjidhjet matematikore të problemeve honorare
• Tradha e Fibonaccit, e njohur edhe si Pasardhja e Artë
• Ndikimi i Fibonacci

Leonardo Pisano , i njohur më mirë me pseudonimin e tij me Fibonacci (ose edhe Leonardo da Pisa) është djali i Guglielmo, një anëtar i familjes Bonacci. Vetë Fibonacci e përdori emrin Bigollo disa herë, që mund të nënkuptojë që nuk bëj mirë ose udhëtar.

Leonardo Fibonacci: biografi e shkurtër

Fibonacci lindi rreth vitit 1170 në Piza, por u arsimua në Afrikën e Veriut, ku babai i tij Guglielmo mori një post diplomatik. Puna e babait të tij ishte të përfaqësonte tregtarët e Republikës së Pizës, të cilët bënin tregti në Bugia, më vonë i quajtur Bougie, dhe tani i quajtur Bejaia. Bejaia është një port në Mesdhe në pjesën verilindore të Algjerisë. Qyteti shtrihet në grykën e Wadi Soummam, pranë malit Gouraya dhe Kepit të Karbonit. Në Bugia, Fibonacci mësoi matematikën dhe udhëtoi shumë me babanë e tij, duke njohur avantazhet e mëdha të sistemeve matematikore të përdorura në vendet që ata vizituan.

Fibonacci i përfundoi udhëtimet e tij rreth vitit 1200, dhe në atë kohë ai u kthye në Piza.

Këtu, ai shkroi një numër të madh tekstesh të rëndësishme, të cilat luajtën një rolinstrumental në rizgjimin e aftësive të lashta matematikore dhe dha shumë kontribute të rëndësishme. Fibonacci jetoi në periudhën para shpikjes së shtypjes së tipit të luajtshëm, kështu që librat e tij u shkruan me dorë dhe e vetmja mënyrë për të marrë një kopje ishte të zotëronte një kopje tjetër të shkruar me dorë.

Veprat

Nga librat e tij, ne kemi ende kopje të:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometrye" ( 1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratum"

Ne e dimë se ai ka shkruar tekste të tjera të cilat, për fat të keq, kanë humbur.

Libri i tij mbi aritmetikën komerciale "Di minor guisa" në fakt ka humbur, si dhe komenti i tij mbi "Libri x i Elementeve të Euklidit", i cili përmbante një trajtim numerik të numrave irracionalë, të cilit Euklidi ishte afruar nga pikëpamja gjeometrike.

Konteksti historik dhe gjeopolitik

Disa mund të kenë menduar se, në një periudhë në të cilën Evropa ishte pak e interesuar për kulturën, Fibonacci u shpërfill kryesisht. Megjithatë, kjo nuk ndodhi dhe interesi i madh dhe i përhapur për veprën e tij pa dyshim kontribuoi shumë në rëndësinë e saj. Fibonacci ishte një bashkëkohës i Giordano Bruno , por ai ishte një matematikan më i sofistikuar dhe bëmat e tij njiheshin qartë, megjithëse, në sytë e bashkëkohësve të tij, ato e bënë atë të famshëm.më shumë zbatime praktike sesa teorema abstrakte.

Perandori i Shenjtë Romak ishte Frederiku II i Suabisë . Ai ishte kurorëzuar Mbret i Gjermanisë në vitin 1212, dhe më pas u bë Perandor Romak i Shenjtë nga Papa, në Kishën e Shën Pjetrit, Romë, në nëntor 1220. Frederiku II ndihmoi Pizën në konfliktin e saj me Genova në det dhe me Lucca-n dhe Firencen për nga tokë dhe kaloi vitet pas vitit 1227 duke konsoliduar pushtetin e tij në Itali. Kontrolli shtetëror u fut në tregti dhe prodhim, dhe nëpunësit civilë u shkolluan në Universitetin e Napolit, të cilin Frederiku e kishte themeluar në 1224 pikërisht për këtë qëllim, për të mbikëqyrur këtë monopol.

Federico u bë i vetëdijshëm për veprën e Fibonaçit falë studiuesve të oborrit të tij, të cilët kishin korresponduar me të që nga kthimi i tij në Pizë, rreth vitit 1200. Ndër këta studiues ishin edhe Michael Scotus, i cili ishte astrolog i oborrit, Theororus, filozofi i oborrit dhe Dominicus Hispanus, i cili sugjeroi që Frederiku të takonte Fibonacci, kur gjykata e tij u ndal në Pizë, rreth vitit 1225.

Johannes i Palermos, një tjetër anëtar i oborrit të Frederikut II, paraqiti, si sfida, një numër i problemeve tek matematikani i madh Fibonacci. Tre nga këto probleme u zgjidhën nga Fibonacci, i cili i dha zgjidhjet në Flos, i cili më pas iu dërgua Frederikut II. Më tej, nëkjo biografi, përshkruan një nga tre problemet.

Zgjidhjet matematikore për problemet reale

"Liber abbaci" , botuar në 1202, pas kthimit të Fibonacci në Itali, iu kushtua Scotus. Libri bazohej në aritmetikë dhe algjebër, të cilat Fibonacci i kishte mësuar gjatë udhëtimeve të tij. Libri, i cili u përdor dhe u imitua gjerësisht, prezantoi në Evropë sistemin e numrave dhjetorë indo-arabisht dhe përdorimin e numrave arabë. Në të vërtetë, megjithëse ishte kryesisht një libër mbi përdorimin e numrave arabë, i cili u bë i njohur si algoritme, ai gjithashtu paraqiste ekuacione lineare të simuluara. Sigurisht, shumë nga problemet që Fibonacci konsideron në Liber abbaci ishin të ngjashme me ato që u shfaqën në burimet arabe.

Pjesa e dytë e "Liber abbaci" përmban një koleksion të madh problemesh drejtuar tregtarëve. Ata i referohen çmimit të produkteve dhe mësojnë si të llogaritet fitimi në biznes, si të konvertohen paratë në monedha të ndryshme të përdorura në shtetet mesdhetare dhe ende probleme të tjera me origjinë kineze.

Një problem, në pjesën e tretë të "Liber abbaci", çoi në prezantimin e numrave Fibonacci dhe sekuencës Fibonacci, për të cilat ai mbahet mend edhe sot: " Një burrë i caktuar vendos një çift e lepujve në një vend të rrethuar nga të gjitha anët me një mur. Sa palë lepujsh mund të prodhohen ngaatë çift në një vit, nëse supozojmë se çdo muaj çdo çift gjeneron një çift të ri, i cili nga muaji i dytë e tutje bëhet produktiv? "

Sekuenca Fibonacci, e njohur edhe si Sekuenca e Artë

Sekuenca rezultuese është 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (Fibonacci e ka hequr termin e parë në "Liber abbaci " ). Kjo sekuencë, në të cilën çdo numër është shuma e dy numrave të mëparshëm, doli të jetë jashtëzakonisht e rëndësishme dhe është e pranishme në shumë fusha të ndryshme të matematikës dhe shkencës. "Fibonacci Quarterly" është një revistë moderne e përkushtuar ndaj studimit të matematikës në lidhje me këtë sekuencë.

Në seksionin e tretë parashtrohen disa probleme të tjera, duke përfshirë disa prej tyre:

• " Një merimangë ngjitet me shumë këmbë në mur çdo ditë dhe kthehet një numër i caktuar këmbësh çdo natë, sa ditë duhen për t'u ngjitur në mur? ".
• " Një qen gjuetia, shpejtësia e të cilit rritet në mënyrë aritmetike, është ndjekja e një lepuri, shpejtësia e të cilit rritet gjithashtu aritmetikisht, sa larg arritën para se qeni i gjuetisë të arrinte të kapte lepurin? ".

Bënet me Fibonacci me numra të tillë si rrënja e 10 në pjesën e katërt, si me përafrime racionale ashtu edhe me ndërtime gjeometrike.

Në 1228, Fibonacci prodhoi një botim të dytë të "Liber abbaci", menjë hyrje, tipike për shumë botime të dyta të librave.

Një tjetër nga librat e Fibonacci është "Geometria Practica", shkruar në 1220 dhe kushtuar Dominicus Hispanus. Ai përmban një koleksion të madh problemesh gjeometrike, të shpërndara në tetë kapituj, së bashku me teorema të bazuara në "Elementet e Euklidit" dhe "Mbi ndarjet" gjithashtu nga Euklidi. Përveç teoremave gjeometrike me prova të sakta, libri përfshin informacion praktik për kontrollorët, duke përfshirë një kapitull se si të llogaritet lartësia e objekteve të larta duke përdorur trekëndësha të ngjashëm. Kapitulli i fundit paraqet ato që Fibonacci i quan hollësitë gjeometrike.

Ndikimi i Fibonacci

Liber quadratum , i shkruar në 1225, është pjesa më mbresëlënëse e veprës së Fibonaçit, megjithëse nuk është vepra për të cilën njihet më mirë. . Emri i librit do të thotë libri i katrorëve dhe është një libër mbi teorinë e numrave, i cili, ndër të tjera, shqyrton metodat për gjetjen e treshes së Pitagorës. Fibonacci ishte i pari që vuri re se numrat katrorë mund të ndërtoheshin si shuma të numrave tek, në thelb duke përshkruar një procedurë induktive dhe duke përdorur formulën n^2+(2n+1)=(n+1)^2. Fibonacci shkruan:

Ai përcaktoi konceptin e kongruumit, një numër i formës ab(a+b)(a-b), nëse a+ b. është çift, dhe katërfishi i asaj, nëse a+b është tek. Fibonaçi tregoi se një kongruum duhet të jetë i pjesëtueshëm me 24 dhe se nëse x,c e tillë që x në katror+c dhe x në katror-c janë të dyja katrore, atëherë c' është një congruum. Ai gjithashtu tregoi se një congruum nuk është një katror i përsosur.

Ndikimi i Fibonaçit ishte më i kufizuar nga sa mund të shpresohej, dhe përveç rolit të tij në përhapjen e përdorimit të numrave indo -arabici dhe lepuri i tij problemi, kontributi i tij në matematikë nuk u vlerësua plotësisht.

Puna e Fibonaçit në teorinë e numrave u injorua pothuajse totalisht dhe pak e njohur gjatë Mesjetës. Të njëjtat rezultate gjejmë në punën e Maurolico.

Leonardo Pisano vdiq në Piza rreth vitit 1240.