Biografia - Ważne sukcesje

• Leonardo Fibonacci: krótka biografia
• Prace
• Kontekst historyczny i geopolityczny
• Matematyczne rozwiązania rzeczywistych problemów
• Sukcesja Fibonacciego, znana również jako Złota Sukcesja
• Wpływ Fibonacciego

Leonardo Pisano lepiej znany pod pseudonimem Fibonacci Fibonacci (lub też Leonardo da Pisa) jest synem Guglielmo, członka rodziny Bonacci. Sam Fibonacci używał imienia Bigollo kilka razy, co może oznaczać nic nierobienie lub podróżnika.

Leonardo Fibonacci: krótka biografia

Fibonacci urodził się około 1170 roku w Pizie, ale kształcił się w Afryce Północnej, gdzie jego ojciec, Guglielmo, otrzymał posadę dyplomatyczną. Zadaniem jego ojca było reprezentowanie kupców Republiki Pizy, którzy handlowali w Bugii, później zwanej Bougie, a obecnie Bejaia. Bejaia to port nad Morzem Śródziemnym, w północno-wschodniej części Algierii. Miasto leży u ujścia rzeki Wadi.W Bugii Fibonacci uczył się matematyki i wiele podróżował ze swoim ojcem, dostrzegając ogromne zalety systemów matematycznych używanych w odwiedzanych przez nich krajach.

Fibonacci zakończył swoje podróże około 1200 roku, po czym powrócił do Pizy.

Tutaj napisał wiele ważnych tekstów, które odegrały decydującą rolę w rozbudzeniu starożytnych umiejętności matematycznych i wniosły wiele znaczących wkładów. Fibonacci żył w okresie przed wynalezieniem druku na ruchomych czcionkach, więc jego książki były pisane ręcznie, a jedynym sposobem na uzyskanie kopii było posiadanie innej odręcznej kopii.

Prace

Spośród jego książek wciąż mamy kopie:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometriae" (1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratorum

Wiemy, że napisał inne teksty, które niestety zaginęły.

Jego książka o arytmetyce handlowej "Di minor guisa" została w rzeczywistości utracona, podobnie jak jego komentarz do "Księgi x Elementów Euklidesa", który zawierał numeryczne traktowanie liczb niewymiernych, do którego Euklides podszedł do tego z geometrycznego punktu widzenia.

Kontekst historyczny i geopolityczny

Niektórzy mogliby pomyśleć, że w czasach, gdy Europa była mało zainteresowana kulturą, Fibonacci był w dużej mierze ignorowany. Tak się jednak nie stało, a wielkie i powszechne zainteresowanie jego pracą niewątpliwie znacznie przyczyniło się do jego znaczenia. Fibonacci był współczesny Fibonacciemu. Giordano Bruno ale był bardziej wyrafinowanym matematykiem, a jego osiągnięcia zostały wyraźnie docenione, chociaż w oczach współczesnych jego praktyczne zastosowania uczyniły go bardziej znanym niż jego abstrakcyjne twierdzenia.

Święty Cesarz Rzymski był Fryderyk II Szwabski Został koronowany na króla Niemiec w 1212 r., a następnie mianowany cesarzem rzymskim przez papieża w kościele św. Piotra w Rzymie w listopadzie 1220 r. Fryderyk II pomógł Pizie w konflikcie z Genuą drogą morską oraz z Lukką i Florencją drogą lądową, a lata po 1227 r. spędził na konsolidacji swojej władzy we Włoszech. Kontrola państwa została wprowadzona do handlu.i przemysłu wytwórczego, a urzędnicy państwowi byli szkoleni na Uniwersytecie Neapolitańskim, który Fryderyk założył w 1224 r. właśnie w tym celu, aby nadzorować ten monopol.

Fryderyk dowiedział się o pracach Fibonacciego dzięki uczonym z jego dworu, którzy korespondowali z nim od czasu jego powrotu do Pizy, około 1200 r. Wśród tych uczonych byli Michael Scotus, który był nadwornym astrologiem, Theororus, nadworny filozof, oraz Dominicus Hispanus, który zasugerował Fryderykowi spotkanie z Fibonaccim, gdy jego dwór zatrzymał się w Pizie, około 1225 r.

Johannes z Palermo, inny członek dworu Fryderyka II, przedstawił wielkiemu matematykowi Fibonacciemu kilka problemów jako wyzwania. Trzy z tych problemów zostały rozwiązane przez Fibonacciego, który podał rozwiązania we Flosie, który następnie został wysłany do Fryderyka II. W dalszej części tej biografii opisano jeden z trzech problemów.

Matematyczne rozwiązania rzeczywistych problemów

"Liber abbaci wydana w 1202 roku, po powrocie Fibonacciego do Włoch, została zadedykowana Scotusowi. Książka opierała się na arytmetyce i algebrze, których Fibonacci nauczył się podczas swoich podróży. Książka, która była szeroko używana i naśladowana, wprowadziła indoarabski system cyfr dziesiętnych i użycie cyfr arabskich w Europie. W rzeczywistości, chociaż była to głównie książka o używaniu liczbZ pewnością wiele problemów rozważanych przez Fibonacciego w Liber abbaci było podobnych do tych, które pojawiały się w źródłach arabskich.

Druga część "Liber abbaci" zawiera obszerny zbiór problemów skierowanych do kupców. Dotyczą one cen produktów i uczą, jak obliczać zysk w biznesie, jak przeliczać pieniądze na różne waluty używane w krajach śródziemnomorskich i innych problemów pochodzenia chińskiego.

Jeden z problemów, w trzeciej części "Liber abbaci", doprowadził do wprowadzenia liczb Fibonacciego i ciągu Fibonacciego, za co do dziś jest pamiętany: " Pewien człowiek umieszcza parę królików w miejscu otoczonym ze wszystkich stron murem. Ile par królików może wyprodukować ta para w ciągu roku, jeśli założymy, że co miesiąc każda para generuje nową parę, która od drugiego miesiąca staje się produktywna? "

Sukcesja Fibonacciego, znana również jako Złota Sukcesja

Wynikowa sekwencja to 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (Fibonacci pominął pierwszy człon w "Liber abbaci Ta sekwencja, w której każda liczba jest sumą dwóch liczb ją poprzedzających, okazała się niezwykle ważna i można ją znaleźć w wielu różnych dziedzinach matematyki i nauki. "Kwartalnik Fibonacciego to nowoczesne czasopismo, którego celem jest badanie matematyki w odniesieniu do tej sekwencji.

W trzeciej sekcji poruszono wiele innych kwestii, w tym niektóre z nich:

• " Pająk wspina się po ścianie wiele stóp dziennie i wraca określoną liczbę stóp każdej nocy, ile dni zajmuje mu wspięcie się po ścianie? ".
• " Pies myśliwski, którego prędkość wzrasta arytmetycznie, goni zająca, którego prędkość również wzrasta arytmetycznie, jak daleko zaszli zanim pies myśliwski zdołał złapać zająca? ".

Fibonacci traktuje liczby takie jak pierwiastek z 10 w czwartej sekcji zarówno za pomocą racjonalnych przybliżeń, jak i konstrukcji geometrycznych.

W 1228 r. Fibonacci opracował drugie wydanie "Liber abbaci" ze wstępem, typowym dla wielu drugich wydań książek.

Inną książką Fibonacciego jest "Practica geometriae", napisana w 1220 r. i dedykowana Dominicusowi Hispanusowi. Zawiera ona obszerny zbiór problemów geometrycznych, rozmieszczonych w ośmiu rozdziałach, wraz z twierdzeniami opartymi na "Elementach Euklidesa" i "O podziałach", również autorstwa Euklidesa. Oprócz twierdzeń geometrycznych z precyzyjnymi demonstracjami, książka zawiera praktyczne informacje dotycząceOstatni rozdział przedstawia to, co Fibonacci nazywa subtelnościami geometrycznymi.

Wpływ Fibonacciego

"Liber quadratorum , napisana w 1225 roku, jest najbardziej imponującą częścią dzieła Fibonacciego, chociaż nie jest to dzieło, z którego jest najbardziej znany. Nazwa książki oznacza księgę kwadratów i jest to książka na temat teorii liczb, która między innymi bada metody znajdowania potrójnej liczby pitagorejskiej. Fibonacci po raz pierwszy zauważył, że liczby kwadratowe można skonstruować jako sumy liczbnieparzyste, opisując w istocie procedurę indukcyjną i używając wzoru n^2+(2n+1)=(n+1)^2. Fibonacci pisze:

Zdefiniował pojęcie kongruum, liczby o postaci ab(a+b)(a-b), jeśli a+b jest parzyste, i czterokrotności tej liczby, jeśli a+b jest nieparzyste. Fibonacci udowodnił, że kongruum musi być podzielne przez 24 i że jeśli x, c takie, że x^2+c i x^2-c są kwadratami, to istnieje kongruum. Udowodnił również, że kongruum nie jest kwadratem doskonałym.

Wpływ Fibonacciego był bardziej ograniczony niż można by się spodziewać i, z wyjątkiem jego roli w popularyzacji liczb indoarabskich i jego problemu królika, jego wkład w matematykę nie został w pełni doceniony.

Praca Fibonacciego nad teorią liczb była prawie całkowicie ignorowana i mało znana w średniowieczu. Trzysta lat później znajdujemy te same wyniki w pracy Maurolico.

Leonardo Pisano zmarł w Pizie około 1240 roku.