জীৱনী • গুৰুত্বপূৰ্ণ উত্তৰাধিকাৰ

• লিঅ'নাৰ্ডো ফিবোনাচি: চমু জীৱনী
• কৰ্ম
• ঐতিহাসিক আৰু ভূ-ৰাজনৈতিক প্ৰসংগ
• সমস্যাৰ গাণিতিক সমাধান ৰয়েল্টি<৪>
• ফিবোনাচি উত্তৰাধিকাৰ, যাক সোণালী উত্তৰাধিকাৰ বুলিও কোৱা হয়
• ফিবোনাচি প্ৰভাৱ

লিঅ'নাৰ্ডো পিছানো , যাক তেওঁৰ ডাকনামেৰে বেছি পৰিচিত হয় ফিবোনাচি (বা আনকি লিওনাৰ্ডো দা পিছা) বোনাচি পৰিয়ালৰ সদস্য গুগ্লিয়েলমোৰ পুত্ৰ। ফিবোনাচিয়ে নিজেই বিগোলো নামটো কেইবাবাৰো ব্যৱহাৰ কৰিছিল, যাৰ অৰ্থ হ’ব পাৰে নে’ৰ-ডু-ৱেল বা ভ্ৰমণকাৰী।

লিওনাৰ্ডো ফিবোনাচি: চমু জীৱনী

ফিবোনাচিৰ জন্ম হৈছিল প্ৰায় ১১৭০ চনত পিছাত, কিন্তু তেওঁ উত্তৰ আফ্ৰিকাত শিক্ষা গ্ৰহণ কৰিছিল, য'ত তেওঁৰ পিতৃ গুগ্লিয়েলমোৱে কূটনৈতিক পদ লাভ কৰিছিল। পিতৃৰ কাম আছিল পিছা ৰিপাব্লিকৰ বণিকসকলক প্ৰতিনিধিত্ব কৰা, যিসকলে বুগিয়াত ব্যৱসায় কৰিছিল, পিছলৈ বৌগী বুলি কোৱা হৈছিল আৰু এতিয়া বেজাইয়া বুলি কোৱা হৈছিল। বেজাইয়া আলজেৰিয়াৰ উত্তৰ-পূব অংশত ভূমধ্যসাগৰীয় সাগৰৰ এটা বন্দৰ। গৌৰায়া পৰ্বত আৰু কেপ কাৰ্বনৰ ওচৰত ৱাডি ছৌমামৰ মুখত এই চহৰখন অৱস্থিত। বুগিয়াত ফিবোনাচিয়ে গণিত শিকিছিল আৰু পিতৃৰ সৈতে বহু ভ্ৰমণ কৰিছিল, তেওঁলোকে ভ্ৰমণ কৰা দেশসমূহত ব্যৱহৃত গাণিতিক ব্যৱস্থাৰ বিশাল সুবিধাসমূহ স্বীকাৰ কৰিছিল।

ফিবোনাচিয়ে ১২০০ চনৰ আশে-পাশে নিজৰ ভ্ৰমণৰ অন্ত পেলায়, আৰু সেই সময়ত তেওঁ পিছালৈ উভতি যায়।

ইয়াত তেওঁ বহু সংখ্যক গুৰুত্বপূৰ্ণ গ্ৰন্থ লিখিছিল, যিয়ে ভূমিকা পালন কৰিছিলপ্ৰাচীন গাণিতিক দক্ষতাক পুনৰ জাগ্ৰত কৰাত সহায়ক হৈছিল আৰু বহুতো উল্লেখযোগ্য অৱদান আগবঢ়াইছিল। ফিবোনাচিয়ে চলনশীল টাইপ প্ৰিন্টিঙৰ আৱিষ্কাৰৰ আগৰ সময়ছোৱাত বাস কৰিছিল, গতিকে তেওঁৰ কিতাপবোৰ হাতেৰে লিখা হৈছিল আৰু কপি পোৱাৰ একমাত্ৰ উপায় আছিল আন এখন হাতেৰে লিখা কপিৰ মালিক হোৱা।

ৰচনা

তেওঁৰ কিতাপসমূহৰ কপি আমাৰ হাতত এতিয়াও আছে:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometrye" ( ১২২০)
• "ফ্লছ" (১২২৫)
• "Liber quadratum"

আমি জানো যে তেওঁ আন আন গ্ৰন্থ লিখিছিল যিবোৰ দুৰ্ভাগ্যজনকভাৱে হেৰাই গৈছে।

বাণিজ্যিক অংকৰ ওপৰত তেওঁৰ কিতাপ "ডি মাইনাৰ্ছ গুইছা" আচলতে হেৰাই গৈছে, লগতে "ইউক্লিডৰ মৌলৰ x কিতাপ"ৰ ওপৰত তেওঁৰ ধাৰাবাহিকতাও হেৰাই গৈছে, য'ত অযুক্তিকৰ সংখ্যাৰ সংখ্যাগত চিকিৎসা আছিল, যাৰ প্ৰতি <৭>ইউক্লিড জ্যামিতিক দৃষ্টিকোণৰ পৰা কাষ চাপিছিল।

ঐতিহাসিক আৰু ভূ-ৰাজনৈতিক প্ৰেক্ষাপট

কিছুমানে হয়তো ভাবিছিল যে, যি সময়ত ইউৰোপে সংস্কৃতিৰ প্ৰতি কম আগ্ৰহী আছিল, সেই সময়ছোৱাত ফিবোনাচিক বহুলাংশে আওকাণ কৰা হৈছিল। কিন্তু সেয়া নহ’ল আৰু তেওঁৰ কামৰ প্ৰতি থকা মহান আৰু ব্যাপক আগ্ৰহে নিঃসন্দেহে ইয়াৰ গুৰুত্বত বহুখিনি অৰিহণা যোগাইছিল। ফিবোনাচি আছিল জিঅৰ্ডানো ব্ৰুনো ৰ সমসাময়িক, কিন্তু তেওঁ আছিল অধিক অত্যাধুনিক গণিতজ্ঞ, আৰু তেওঁৰ কৃতিত্বসমূহ স্পষ্টভাৱে স্বীকৃতি দিয়া হৈছিল, যদিও, তেওঁৰ সমসাময়িকসকলৰ দৃষ্টিত, সেইবোৰে তেওঁক বিখ্যাত কৰি তুলিছিলবিমূৰ্ত উপপাদ্যতকৈ অধিক ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ।

পবিত্ৰ ৰোমান সম্ৰাট আছিল শ্বাবিয়াৰ দ্বিতীয় ফ্ৰেডেৰিক । ১২১২ চনত তেওঁক জাৰ্মানীৰ ৰজা হিচাপে অভিষিক্ত কৰা হৈছিল আৰু তাৰ পিছত ১২২০ চনৰ নৱেম্বৰ মাহত ৰোমৰ ছেইণ্ট পিটাৰ চাৰ্চত পোপে পবিত্ৰ ৰোমান সম্ৰাট হিচাপে নিযুক্তি দিছিল আৰু ১২২৭ চনৰ পিছৰ বছৰবোৰ ইটালীত নিজৰ ক্ষমতা সুদৃঢ় কৰি কটায়। বাণিজ্য আৰু উৎপাদনত ৰাষ্ট্ৰ নিয়ন্ত্ৰণৰ প্ৰৱৰ্তন কৰা হয় আৰু এই একচেটিয়া অধিকাৰ চোৱাচিতা কৰিবলৈ ১২২৪ চনত ফ্ৰেডেৰিক প্ৰতিষ্ঠা কৰা নেপলছ বিশ্ববিদ্যালয়ত চৰকাৰী কৰ্মচাৰীসকলক শিক্ষা দিয়া হয়।

ফেডেৰিকো ফিবোনাচিৰ কামৰ বিষয়ে তেওঁৰ দৰবাৰৰ পণ্ডিতসকলৰ বাবেই সচেতন হৈছিল, যিসকলে তেওঁৰ সৈতে পিছালৈ উভতি অহাৰ পিছৰে পৰা, প্ৰায় ১২০০ চনত চিঠি-পত্ৰ লিখিছিল। 1225 চনৰ আশে-পাশে পিছাত তেওঁৰ দৰবাৰ বন্ধ হোৱাৰ সময়ত ফ্ৰেডেৰিকক ফিবোনাচিক লগ কৰিবলৈ পৰামৰ্শ দিয়া দৰবাৰৰ দাৰ্শনিক আৰু ডমিনিকাছ হিস্পানাছ সমস্যাৰ বিষয়ে মহান গণিতজ্ঞ ফিবোনাচিলৈ। ইয়াৰে তিনিটা সমস্যা সমাধান কৰিছিল ফিবোনাচ্চিয়ে, যিয়ে সমাধানসমূহ ফ্লছত প্ৰদান কৰিছিল, যিটো তাৰ পিছত দ্বিতীয় ফ্ৰেডেৰিকলৈ প্ৰেৰণ কৰা হৈছিল। তাৰ পিছত, ইনএই জীৱনীখনত তিনিটা সমস্যাৰ ভিতৰত এটাৰ বৰ্ণনা কৰা হৈছে।

বাস্তৱ সমস্যাৰ গাণিতিক সমাধান

"Liber abbaci" , ১২০২ চনত প্ৰকাশিত, ফিবোনাচি ইটালীলৈ ঘূৰি অহাৰ পিছত, স্কটাছৰ বাবে উৎসৰ্গিত আছিল। ফিবোনাচিয়ে ভ্ৰমণৰ সময়ত শিকি অহা গাণিতিক আৰু বীজগণিত আধাৰিত এই গ্ৰন্থখন। বহুল ব্যৱহৃত আৰু অনুকৰণ কৰা এই গ্ৰন্থখনে ইউৰোপত ভাৰত-আৰবী দশমিক সংখ্যা ব্যৱস্থা আৰু আৰবী সংখ্যাৰ ব্যৱহাৰৰ প্ৰৱৰ্তন কৰে। সঁচাকৈয়ে যদিও ই মূলতঃ আৰবী সংখ্যাৰ ব্যৱহাৰৰ ওপৰত লিখা এখন কিতাপ আছিল, যিখন এলগৰিদম নামেৰে পৰিচিত হৈছিল, তথাপিও ইয়াত চিমুলেটেড ৰৈখিক সমীকৰণো আছিল। নিশ্চিতভাৱে ফিবোনাচ্চিয়ে লিবাৰ আব্বাচিত বিবেচনা কৰা বহুতো সমস্যা আৰবী উৎসত প্ৰকাশ পোৱা সমস্যাৰ সৈতে একে আছিল।

"Liber abbaci" ৰ দ্বিতীয় অংশত ব্যৱসায়ীসকলক উদ্দেশ্যি সমস্যাৰ এক বৃহৎ সংগ্ৰহ আছে। তেওঁলোকে সামগ্ৰীৰ মূল্যৰ কথা উল্লেখ কৰে, আৰু ব্যৱসায়ত লাভৰ হিচাপ কেনেকৈ কৰিব লাগে, ভূমধ্যসাগৰীয় ৰাজ্যসমূহত ব্যৱহৃত বিভিন্ন মুদ্ৰালৈ ধন কেনেকৈ ৰূপান্তৰ কৰিব লাগে, আৰু এতিয়াও চীনা মূলৰ অন্যান্য সমস্যাসমূহ শিকায়।

এটা সমস্যা, "Liber abbaci" ৰ তৃতীয় অংশত, Fibonacci সংখ্যা আৰু Fibonacci ক্ৰমৰ প্ৰৱৰ্তনৰ সূচনা কৰা হয়, যাৰ বাবে তেওঁক আজিও স্মৰণ কৰা হয়: " এজন নিৰ্দিষ্ট মানুহে এটা দম্পতী ৰাখে শহাপহুৰ চাৰিওফালে বেৰেৰে আগুৰি থকা ঠাইত। কিমান যোৰ শহাপহু উৎপাদন কৰিব পাৰিযদি আমি ধৰি লওঁ যে প্ৰতিমাহে প্ৰতিটো যোৰে এটা নতুন যোৰ সৃষ্টি কৰে, যিটো দ্বিতীয় মাহৰ পৰা উৎপাদনশীল হৈ পৰে? "

ফিবোনাচি ক্ৰম, যাক সোণালী ক্ৰম<1 বুলিও কোৱা হয়>

ফলস্বৰূপে পোৱা ক্ৰমটো হ'ল 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (ফিবোনাচিয়ে "Liber abbaci" ত প্ৰথম পদটো বাদ দিছিল " ). এই ক্ৰম, য'ত প্ৰতিটো সংখ্যাই পূৰ্বৰ দুটা সংখ্যাৰ যোগফল, অত্যন্ত গুৰুত্বপূৰ্ণ বুলি প্ৰমাণিত হয় আৰু গণিত আৰু বিজ্ঞানৰ বহুতো ভিন্ন ক্ষেত্ৰত উপস্থিত। "Fibonacci Quarterly" এই ক্ৰমৰ সৈতে জড়িত গণিতৰ অধ্যয়নৰ বাবে নিবেদিত এখন আধুনিক আলোচনী>এটা মকৰা প্ৰতিদিনে বেৰৰ ওপৰেৰে বহু ফুট বগাই প্ৰতি নিশা নিৰ্দিষ্ট সংখ্যক ফুট ঘূৰি আহে, বেৰত উঠিবলৈ কিমান দিন লাগে? ".

" এটা কুকুৰ চিকাৰ কৰা, যাৰ গতি গাণিতিকভাৱে বৃদ্ধি পায়, ই এটা শহাপহুক খেদি খেদিছে, যাৰ গতিও গাণিতিকভাৱে বৃদ্ধি পায়, চিকাৰ কৰা কুকুৰটোৱে শহাপহুটো ধৰিব পৰাৰ আগতে সিহঁতে কিমান দূৰ আগবাঢ়িছিল? ".

ফিবোনাচিৰ চুক্তি চতুৰ্থ খণ্ডত ১০ ৰ মূলৰ দৰে সংখ্যাৰ সৈতে, যুক্তিসংগত আনুমানিক আৰু জ্যামিতিক নিৰ্মাণ দুয়োটাৰে সৈতে।

১২২৮ চনত ফিবোনাচিয়ে "লিবাৰ আব্বাচি"ৰ দ্বিতীয় সংস্কৰণ প্ৰস্তুত কৰে, য'ত...বহুতো দ্বিতীয় সংস্কৰণৰ কিতাপৰ বাবে সাধাৰণ এটা পৰিচয়।

ফিবোনাচিৰ আন এখন কিতাপ হৈছে "Practica geometrye", ১২২০ চনত লিখা আৰু ডমিনিকাছ হিস্পানাছৰ নামত উৎসৰ্গিত। ইয়াত জ্যামিতিক সমস্যাৰ এক বৃহৎ সংকলন আছে, যিবোৰ আঠটা অধ্যায়ত বিতৰণ কৰা হৈছে, লগতে ইউক্লিডৰ "ইউক্লিডৰ মৌল" আৰু "বিভাজনৰ ওপৰত"ৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি উপপাদ্যও আছে। নিখুঁত প্ৰমাণ থকা জ্যামিতিক উপপাদ্যৰ উপৰিও কিতাপখনত নিয়ন্ত্ৰকৰ বাবে ব্যৱহাৰিক তথ্য সন্নিবিষ্ট কৰা হৈছে, য’ত একে ধৰণৰ ত্ৰিভুজ ব্যৱহাৰ কৰি ওখ বস্তুৰ উচ্চতা কেনেকৈ গণনা কৰিব পাৰি তাৰ এটা অধ্যায় অন্তৰ্ভুক্ত কৰা হৈছে। শেষৰ অধ্যায়টোত ফিবোনাচ্চিয়ে জ্যামিতিক সূক্ষ্মতা বুলি কোৱা কথাখিনি উপস্থাপন কৰা হৈছে।

১২২৫ চনত লিখা ফিবোনাচি

লিবাৰ কোৱাড্ৰেটাম ৰ প্ৰভাৱ ফিবোনাচিৰ ৰচনাৰ আটাইতকৈ আকৰ্ষণীয় অংশ যদিও ই সেই ৰচনাৰ বাবে বেছি পৰিচিত নহয় . কিতাপখনৰ নামৰ অৰ্থ হৈছে বৰ্গৰ কিতাপ আৰু ই সংখ্যা তত্ত্বৰ কিতাপ যিয়ে অন্যান্য বিষয়ৰ লগতে পাইথাগোৰাছৰ ত্ৰিগুণ বিচাৰি উলিওৱাৰ পদ্ধতিসমূহ পৰীক্ষা কৰে। ফিবোনাচিয়ে প্ৰথমে লক্ষ্য কৰিছিল যে বৰ্গ সংখ্যাক অদ্ভুত সংখ্যাৰ যোগফল হিচাপে নিৰ্মাণ কৰিব পাৰি, মূলতঃ এটা আনুভূতিক পদ্ধতিৰ বৰ্ণনা কৰি আৰু n^2+(2n+1)=(n+1)^2 সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি। ফিবোনাচ্চিয়ে লিখিছে:

তেওঁ কংগ্ৰুমৰ ধাৰণাটো সংজ্ঞায়িত কৰিছিল, যিটো ab(a+b)(a-b) ৰূপৰ এটা সংখ্যা, যদি a+ b যুগ্ম, আৰু ইয়াৰ চাৰিগুণ, যদি a+b অদ্ভুত

ফিবোনাচিৰ প্ৰভাৱ আশা কৰাতকৈ অধিক সীমিত আছিল আৰু ইণ্ডো সংখ্যা -আৰাবিচি আৰু তেওঁৰ শহাপহুৰ ব্যৱহাৰ বিয়পোৱাত তেওঁৰ ভূমিকাৰ বাহিৰে ফিবোনাচিৰ সংখ্যা তত্ত্বৰ কামক প্ৰায় সম্পূৰ্ণৰূপে আওকাণ কৰা হৈছিল আৰু মধ্যযুগত কম পৰিচিত আছিল>লিওনাৰ্ডো পিছানোৰ মৃত্যু হয় পিছাত প্ৰায় ১২৪০ চনত।