Elämäkerta - Tärkeitä seuraajia

• Leonardo Fibonacci: lyhyt elämäkerta
• Teokset
• Historiallinen ja geopoliittinen tausta
• Matemaattiset ratkaisut todellisiin ongelmiin
• Fibonaccin perimä, joka tunnetaan myös nimellä kultainen perimä.
• Fibonaccin vaikutus

Leonardo Pisano tunnetaan paremmin lempinimellä Fibonacci (tai myös Leonardo da Pisa) on Bonacci-sukuun kuuluneen Guglielmon poika. Fibonacci itse käytti muutaman kerran nimeä Bigollo, joka voi tarkoittaa kelvotonta tai matkustajaa.

Leonardo Fibonacci: lyhyt elämäkerta

Fibonacci syntyi noin vuonna 1170 Pisassa, mutta sai opetuksen Pohjois-Afrikassa, jossa hänen isänsä Guglielmo sai diplomaatin viran. Hänen isänsä tehtävänä oli edustaa Pisan tasavallan kauppiaita, jotka kävivät kauppaa Bugiassa, myöhemmin Bougie, nykyisin Bejaia. Bejaia on satama Välimerellä, Algerian koillisosassa. Kaupunki sijaitsee Wadi-joen suulla.Soummam, lähellä Gouraya-vuorta ja Cape Carbonia. Bugiassa Fibonacci oppi matematiikkaa ja matkusti paljon isänsä kanssa, ja hän huomasi, että matemaattiset järjestelmät, joita he käyttivät vierailemissaan maissa, olivat erittäin hyödyllisiä.

Fibonacci päätti matkansa noin vuonna 1200, jolloin hän palasi Pisaan.

Täällä hän kirjoitti suuren määrän tärkeitä tekstejä, joilla oli ratkaiseva merkitys muinaisten matemaattisten taitojen herättämisessä ja jotka antoivat monia merkittäviä panoksia. Fibonacci eli aikana ennen liikkuvan kirjapainon keksimistä, joten hänen kirjansa kirjoitettiin käsin, ja ainoa tapa saada niistä kopio oli omistaa toinen käsinkirjoitettu kappale.

Teokset

Hänen kirjoistaan meillä on edelleen kopioita:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometriae" (1220)
• "Flos" (1225)
• 'Liber quadratorum'

Tiedämme, että hän kirjoitti muitakin tekstejä, jotka ovat valitettavasti kadonneet.

Hänen kaupallista aritmetiikkaa käsittelevä kirjansa "Di minor guisa" on itse asiassa kadonnut, samoin kuin hänen kommenttinsa "Eukleideen elementtien kirjaan x", joka sisälsi irrationaalilukujen numeerisen käsittelyn. Euclid oli lähestynyt asiaa geometrisesta näkökulmasta.

Historiallinen ja geopoliittinen tausta

Joku olisi voinut ajatella, että aikana, jolloin Euroopassa ei oltu juurikaan kiinnostuneita kulttuurista, Fibonaccia ei juurikaan huomioitu. Näin ei kuitenkaan käynyt, ja suuri ja laaja kiinnostus hänen työtään kohtaan lisäsi epäilemättä suuresti hänen merkitystään. Fibonaccin aikalainen oli aikalaisena Giordano Bruno mutta hän oli kehittyneempi matemaatikko, ja hänen saavutuksensa tunnustettiin selvästi, vaikka hänen aikalaistensa silmissä hänen käytännön sovelluksensa tekivätkin hänestä kuuluisamman kuin hänen abstraktit teoreemansa.

Pyhän Rooman keisari oli Fredrik II Schwabenin Hänet oli kruunattu Saksan kuninkaaksi vuonna 1212, ja myöhemmin paavi nimitti hänet Pyhän Rooman keisariksi Roomassa Pietarinkirkossa marraskuussa 1220. Fredrik II auttoi Pisaa meriteitse konfliktissa Genovan kanssa ja maitse Luccan ja Firenzen kanssa ja käytti vuoden 1227 jälkeiset vuodet vallan vakiinnuttamiseensa Italiassa. Kaupan alalla otettiin käyttöön valtion valvonta.ja tehdasteollisuutta, ja virkamiehiä koulutettiin Napolin yliopistossa, jonka Fredrik oli perustanut vuonna 1224 juuri tätä tarkoitusta varten, valvomaan tätä monopolia.

Fredrik sai tietää Fibonaccin työstä hovinsa oppineiden ansiosta, jotka olivat käyneet kirjeenvaihtoa hänen kanssaan siitä lähtien, kun hän oli palannut Pisaan noin vuonna 1200. Näihin oppineisiin kuuluivat muun muassa hovin astrologi Michael Scotus, hovin filosofi Theororus ja Dominicus Hispanus, joka ehdotti, että Fredrik tapaisi Fibonaccin, kun hänen hovinsa teki pysähdyksen Pisassa noin vuonna 1225.

Johannes Palermon Johannes, toinen Fredrik II:n hovin jäsen, esitti suurelle matemaatikolle Fibonaccille useita ongelmia haasteina. Kolme näistä ongelmista ratkaisi Fibonaccin, joka toimitti ratkaisut Flos-julkaisussa, joka sitten lähetettiin Fredrik II:lle. Myöhemmin tässä elämäkerrassa kuvataan yksi näistä kolmesta ongelmasta.

Matemaattiset ratkaisut todellisiin ongelmiin

"Liber abbaci , joka julkaistiin vuonna 1202 Fibonaccin palattua Italiaan, oli omistettu Scotukselle. Kirja perustui aritmetiikkaan ja algebraan, jotka Fibonaccin oli oppinut matkoillaan. Kirja, jota käytettiin ja jäljiteltiin laajalti, toi Eurooppaan indoarabialaisen desimaalilukujärjestelmän ja arabialaisten numeroiden käytön. Vaikka se olikin pääasiassa numeroiden käyttöä käsittelevä kirjaMonet Fibonaccin Liber abbaci -teoksessa käsittelemistä ongelmista olivat varmasti samankaltaisia kuin arabialaisissa lähteissä esiintyvät ongelmat.

Liber abbaci -kirjan toinen osa sisältää laajan kokoelman kauppiaille suunnattuja ongelmia, jotka liittyvät tuotteiden hintoihin ja opettavat, miten lasketaan voitto liiketoiminnassa, miten raha muunnetaan Välimeren maissa käytössä oleviin eri valuuttoihin ja muita kiinalaista alkuperää olevia ongelmia.

Eräs ongelma "Liber abbaci" -teoksen kolmannessa osassa johti Fibonaccin lukujen ja Fibonaccin sarjan käyttöönottoon, josta hänet muistetaan vielä nykyäänkin: " Eräs mies sijoittaa kaniparin paikkaan, jota ympäröi joka puolelta seinä. Kuinka monta kaniparia tämä pari voi tuottaa vuodessa, jos oletetaan, että joka kuukausi jokainen pari tuottaa uuden parin, joka toisesta kuukaudesta alkaen tulee tuottavaksi? "

Fibonaccin perimä, joka tunnetaan myös nimellä kultainen perimä.

Tuloksena on seuraava sekvenssi 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (Fibonacci jätti ensimmäisen termin pois luvun "Liber abbaci Tämä lukujono, jossa jokainen luku on sitä edeltävien kahden luvun summa, osoittautui erittäin tärkeäksi, ja se esiintyy monilla matematiikan ja luonnontieteiden eri aloilla. "Fibonacci Quarterly on nykyaikainen lehti, jonka tarkoituksena on tutkia matematiikkaa suhteessa tähän sarjaan.

Kolmannessa jaksossa käsitellään monia muita kysymyksiä, muun muassa joitakin näistä:

• " Hämähäkki kiipeää monta metriä seinää pitkin joka päivä ja palaa joka yö takaisin tietyn määrän metrejä, kuinka monta päivää se tarvitsee kiipeäkseen seinää pitkin? ".
• " Metsästyskoira, jonka nopeus kasvaa aritmeettisesti, jahtaa jänistä, jonka nopeus myös kasvaa aritmeettisesti, kuinka kauas ne pääsivät ennen kuin metsästyskoira sai jäniksen kiinni? ".

Fibonaccin neljännessä jaksossa käsitellään lukuja, kuten 10:n juurta, sekä rationaalisten likiarvojen että geometristen konstruktioiden avulla.

Vuonna 1228 Fibonacci teki Liber abbaci -teoksesta toisen painoksen, johon sisältyi johdanto, joka on tyypillinen monille kirjojen toisille painoksille.

Toinen Fibonaccin kirjoista on vuonna 1220 kirjoitettu ja Dominicus Hispanukselle omistettu teos "Practica geometriae". Se sisältää laajan kokoelman geometrisia ongelmia, jotka on jaettu kahdeksaan lukuun, sekä teoreemoja, jotka perustuvat Eukleideen "Elementteihin" ja "Jaoista", jotka ovat niin ikään Eukleideen kirjoittamia. Geometristen teoreemojen ja niiden täsmällisten demonstraatioiden lisäksi kirjassa on myös käytännön tietoa seuraavista aiheistaohjaimet, mukaan luettuna luku, jossa kerrotaan, miten korkeiden kohteiden korkeus lasketaan samankaltaisten kolmioiden avulla. Viimeisessä luvussa esitellään geometrisia hienouksia, joita Fibonaccin mukaan kutsutaan geometrisiksi hienouksiksi.

Fibonaccin vaikutus

'Liber quadratorum' , joka on kirjoitettu vuonna 1225, on vaikuttavin osa Fibonaccin teoksesta, vaikka se ei olekaan se teos, josta hänet tunnetaan parhaiten. Kirjan nimi tarkoittaa neliöiden kirjaa, ja se on lukuteoriaa käsittelevä teos, jossa tarkastellaan muun muassa pythagoraan kolmion löytämiseen liittyviä menetelmiä. Fibonaccin havaitsi ensimmäisenä, että neliöluvut voidaan muodostaa lukujen summina.pariton, kuvaamalla pohjimmiltaan induktiivista menettelyä ja käyttämällä kaavaa n^2+(2n+1)=(n+1)^2. Fibonacci kirjoittaa:

Hän määritteli kongruumin käsitteen, joka on luku, joka on muotoa ab(a+b)(a-b), jos a+b on parillinen, ja nelinkertainen luku, jos a+b on pariton. Fibonacci osoitti, että kongruumin on oltava jaollinen 24:llä ja että jos x, c ovat sellaisia, että x^2+c ja x^2-c ovat molemmat neliöitä, on olemassa kongruumi. Hän osoitti myös, että kongruumi ei ole täydellinen neliö.

Fibonaccin vaikutus oli vähäisempi kuin olisi voinut toivoa, ja lukuun ottamatta hänen rooliaan indoarabisten lukujen käytön popularisoinnissa ja hänen jänisongelmaansa, hänen panostaan matematiikkaan ei täysin arvostettu.

Fibonaccin lukuteoriaa koskevat työt jätettiin keskiajalla lähes kokonaan huomiotta ja niitä tunnettiin vain vähän. Kolmesataa vuotta myöhemmin löydämme samat tulokset Maurolicon työstä.

Leonardo Pisano kuoli Pisassa noin vuonna 1240.