Биографија • Важни сукцесии

• Леонардо Фибоначи: кратка биографија
• Дела
• Историски и геополитички контекст
• Математички решенија за проблемите авторски права
• Следството на Фибоначи, исто така познато како златна сукцесија
• Влијанието на Фибоначи

Леонардо Писано , попознат по неговиот прекар по Фибоначи (или дури и Леонардо да Пиза) е син на Гуглиелмо, член на семејството Боначи. Самиот Фибоначи го користел името Биголо неколку пати, што би можело да значи не'ер-до-добро или патник.

Леонардо Фибоначи: кратка биографија

Фибоначи е роден околу 1170 година во Пиза, но се школувал во Северна Африка, каде што неговиот татко Гуглиелмо добил дипломатска функција. Работата на неговиот татко била да ги застапува трговците од Република Пиза, кои тргувале во Бугија, подоцна наречена Буги, а сега наречена Бејаја. Беџаја е пристаниште на Средоземното Море во североисточниот дел на Алжир. Градот лежи на устието на Вади Сумам, во близина на планината Гураја и Кејп Карбон. Во Бугија, Фибоначи научил математика и многу патувал со својот татко, препознавајќи ги огромните предности на математичките системи што се користат во земјите што ги посетиле.

Фибоначи ги завршил своите патувања околу 1200 година и во тоа време се вратил во Пиза.

Тука напишал голем број значајни текстови, кои одиграле улогаинструмент во повторното будење на древните математички вештини и даде многу значајни придонеси. Фибоначи живеел во периодот пред пронаоѓањето на печатењето со подвижни типови, па неговите книги биле напишани рачно и единствениот начин да се добие копија е да поседува друга рачно напишана копија.

Дела

Од неговите книги, сè уште имаме копии од:

• „Liber abbaci“ (1202)
• „Practica geometrye“ ( 1220)
• „Flos“ (1225)
• „Liber quadratum“

Знаеме дека напишал и други текстови кои, за жал, се изгубени.

Неговата книга за комерцијална аритметика „Di minor guisa“ всушност е изгубена, како и неговиот коментар за „Книга x на Евклидовите елементи“, кој содржеше нумерички третман на ирационални броеви, на кои Евклид пристапил од геометриска гледна точка.

Историскиот и геополитичкиот контекст

Некои можеби мислеа дека, во период во кој Европа беше малку заинтересирана за културата, Фибоначи беше главно игнориран. Тоа, сепак, не се случи, а големиот и широко распространет интерес за неговото дело несомнено многу придонесе за неговата важност. Фибоначи беше современик на Џордано Бруно , но тој беше пософистициран математичар и неговите подвизи беа јасно препознаени, иако, во очите на неговите современици, тие го направија познатповеќе практични примени отколку апстрактни теореми.

Светиот римски император бил Фридрих II од Швабија . Тој беше крунисан за крал на Германија во 1212 година, а потоа стана Свето римски император од страна на папата, во црквата Свети Петар, Рим, во ноември 1220 година. Фридрих II и помогна на Пиза во нејзиниот конфликт со Џенова на море и со Лука и Фиренца за земјиште и ги поминал годините по 1227 година консолидирајќи ја својата моќ во Италија. Државната контрола била воведена во трговијата и производството, а државните службеници се школувале на Универзитетот во Неапол, кој Фредерик го основал во 1224 година токму за оваа цел, за да го надгледуваат овој монопол.

Федерико станал свесен за работата на Фибоначи благодарение на научниците од неговиот двор, кои се допишувале со него од неговото враќање во Пиза, околу 1200 година. Меѓу овие научници биле и Мајкл Скотус, кој бил дворски астролог, Теорор, дворскиот филозоф и Доминик Хиспанус, кој предложи Фредерик да се сретне со Фибоначи, кога неговиот двор застанал во Пиза, околу 1225 година. на проблеми на големиот математичар Фибоначи. Три од овие проблеми биле решени од Фибоначи, кој ги дал решенијата во Флос, кој потоа бил испратен до Фредерик II. Понатаму, вооваа биографија, опишува еден од трите проблеми.

Математички решенија за реални проблеми

„Liber abbaci“ , објавена во 1202 година, по враќањето на Фибоначи во Италија, беше посветена на Скотус. Книгата се заснова на аритметика и алгебра, кои Фибоначи ги научил на своите патувања. Книгата, која беше широко користена и имитирана, го воведе индо-арапскиот декаден броен систем и употребата на арапски бројки во Европа. Навистина, иако првенствено беше книга за употреба на арапски бројки, која стана позната како алгоритми, имаше и симулирани линеарни равенки. Секако, многу од проблемите што Фибоначи ги разгледува во Liber abbaci беа слични на оние што се појавија во арапските извори.

Вториот дел од „Liber abbaci“ содржи голема збирка проблеми упатени до трговците. Тие се однесуваат на цената на производите и учат како да се пресмета профитот во бизнисот, како да се претворат парите во различни валути што се користат во медитеранските држави и уште други проблеми од кинеско потекло.

Проблемот, во третиот дел од „Liber abbaci“, доведе до воведување на броевите на Фибоначи и низата Фибоначи, по кои се памети и денес: „ Извесен маж става пар од зајаци на место опкружено од сите страни со ѕид. Колку пара зајаци може да се произведат одтој пар во една година, ако претпоставиме дека секој месец секој пар генерира нов пар, кој од вториот месец наваму станува продуктивен? "

Фибоначинската секвенца, позната и како Златна низа

Резултирачката низа е 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (Фибоначи го испуштил првиот член во „Liber abbaci „ ). Оваа низа, во која секој број е збир на двата претходни броја, се покажа како исклучително важна и е присутна во многу различни области од математиката и науката. „Квартален лист Фибоначи“ е модерно списание посветено на проучување на математиката во врска со оваа низа>Пајакот секој ден се качува по многу стапки по ѕид и се враќа одреден број стапки секоја вечер, колку дена се потребни за да се искачи на ѕидот? ".

Фибоначи се занимава со броеви како што е коренот од 10 во четвртиот дел и со рационални приближувања и со геометриски конструкции.

Во 1228 година, Фибоначи го произведе второто издание на „Liber abbaci“, сововед, типичен за многу втори изданија на книги.

Уште една од книгите на Фибоначи е „Практика геометрија“, напишана во 1220 година и посветена на Доминик Хиспанус. Содржи голема збирка на геометриски проблеми, распоредени во осум поглавја, заедно со теореми засновани на „Евклидовите елементи“ и „За поделбите“, исто така од Евклид. Покрај геометриските теореми со прецизни докази, книгата вклучува практични информации за контролорите, вклучително и поглавје за тоа како да се пресмета висината на високите објекти користејќи слични триаголници. Последното поглавје го прикажува она што Фибоначи го нарекува геометриски суптилности.

Влијанието на Фибоначи

Liber quadratum , напишано во 1225 година, е најимпресивниот дел од работата на Фибоначи, иако тоа не е делото по кое е попознато . Името на книгата значи книга со квадрати и е книга за теорија на броеви која, меѓу другото, ги испитува методите за пронаоѓање на питагоровата тројка. Фибоначи беше првиот што забележа дека квадратните броеви може да се конструираат како збир од непарни броеви, во суштина опишувајќи индуктивна постапка и користејќи ја формулата n^2+(2n+1)=(n+1)^2. Фибоначи пишува:

Тој го дефинираше концептот конгруум, број од формата ab(a+b)(a-b), ако a+ b е парен, и четири пати повеќе од тоа, ако a+b е непарен. Фибоначи покажа дека конгруумот мора да биде делив со 24 и дека ако x,c така што x квадрат+c и x квадрат-c се и квадрат, тогаш c' е Конгруум. Тој исто така покажа дека конгруумот не е совршен квадрат.

Влијанието на Фибоначи беше поограничено отколку што можеше да се надева, а освен неговата улога во ширењето на употребата на индиските броеви - арабици и неговиот зајак проблем, неговиот придонес во математиката не бил целосно ценет.

Работата на Фибоначи во теоријата на броеви била речиси целосно игнорирана и малку позната во текот на средниот век. истите резултати ги наоѓаме во работата на Мауролико.

Леонардо Писано умрел во Пиза околу 1240 година.