Biografy • Wichtige suksesjes

• Leonardo Fibonacci: koarte biografy
• Wurken
• Histoaryske en geopolitike kontekst
• Wiskundige oplossingen foar problemen royalty
• De Fibonacci Suksesje, ek wol bekend as de Gouden Suksesje
• De Fibonacci-ynfloed

Leonardo Pisano , better bekend ûnder syn bynamme troch Fibonacci (of sels Leonardo da Pisa) is de soan fan Guglielmo, in lid fan 'e famylje Bonacci. Fibonacci sels brûkte de namme Bigollo in pear kear, wat koe betsjutte ne'er-do-well of reizger.

Leonardo Fibonacci: koarte biografy

Fibonacci waard om 1170 berne yn Pisa, mar waard oplieding yn Noard-Afrika, dêr't syn heit Guglielmo in diplomatike post krige. Syn heit syn taak wie om de keaplju fan 'e Republyk Pisa te fertsjintwurdigjen, dy't hannele yn Bugia, letter Bougie neamd en no Bejaia neamd. Bejaia is in haven oan de Middellânske See yn it noardeastlike diel fan Algerije. De stêd leit oan 'e mûning fan Wadi Soummam, tichtby Mount Gouraya en Cape Carbon. By Bugia learde Fibonacci wiskunde en reizge wiidweidich mei syn heit, en erkende de enoarme foardielen fan 'e wiskundige systemen dy't brûkt waarden yn 'e lannen dy't se besochten.

Fibonacci einige syn reizen om it jier 1200 hinne, en doe gie er werom nei Pisa.

Hjir skreau er in grut tal wichtige teksten, dy't in rol spilenynstruminteel yn it opnij wekkerjen fan âlde wiskundige feardigens en makke in protte wichtige bydragen. Fibonacci libbe yn 'e perioade foar de útfining fan beweechbere type printsjen, dus syn boeken waarden mei de hân skreaun en de ienige manier om in kopy te krijen wie om in oare mei de hân skreaune kopy te besit.

Wurken

Fan syn boeken hawwe wy noch kopyen fan:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometrye" ( 1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratum"

Wy witte dat hy oare teksten skreau dy't spitigernôch ferlern gien binne.

Syn boek oer kommersjele arithmetyk "Di minor guisa" is trouwens ferlern gien, lykas syn kommentaar op "Boek x fan Euclid's Elements", dat in numerike behanneling fan irrasjonele getallen befette, dêr't Euclid hie benadere út in geometrysk eachpunt.

De histoaryske en geopolitike kontekst

Guon soene tocht hawwe dat, yn in perioade wêryn Jeropa net folle ynteressearre wie yn kultuer, Fibonacci foar in grut part negearre waard. Dat barde lykwols net, en de grutte en wiidfersprate belangstelling foar syn wurk hat sûnder mis in protte bydroegen oan it belang derfan. Fibonacci wie in tiidgenoat fan Giordano Bruno , mar hy wie in mear ferfine wiskundige, en syn eksploaten waarden dúdlik erkend, hoewol, yn 'e eagen fan syn tiidgenoaten, se makken him ferneamdmear praktyske tapassingen dan abstrakte stellingen.

De Hillige Roomske keizer wie Frederik II fan Swaben . Hy wie yn 1212 ta kening fan Dútslân kroane, en dêrnei troch de paus ta keizer fan it Hillige Roomske makke, yn de Sint Pitertsjerke, Rome, yn novimber 1220. Freark II holp Pisa yn syn konflikt mei Genua op see en mei Lucca en Florence foar troch lân, en brocht de jierren nei 1227 syn macht yn Itaalje te konsolidearjen. Steatskontrôle waard yntrodusearre yn hannel en fabrikaazje, en amtners waarden oplaat oan 'e Universiteit fan Napels, dy't Frederick yn 1224 krekt foar dit doel oprjochte hie, om tafersjoch te hâlden op dit monopoalje.

Federico waard bewust fan it wurk fan Fibonacci troch de gelearden fan syn hof, dy't mei him korrespondearre hiene sûnt syn weromkomst nei Pisa, om 1200 hinne. Under dizze gelearden wiene ek Michael Scotus, dy't de hofastrolooch wie, Theororus, de hoffilosoof en Dominicus Hispanus, dy't foarstelde dat Frederik Fibonacci moetsje, doe't syn hof yn Pisa hinne stoppe, om 1225 hinne.

Johannes fan Palermo, in oar lid fan it hof fan Freark II, presintearre as útdagings in oantal fan problemen oan 'e grutte wiskundige Fibonacci. Trije fan dizze problemen waarden oplost troch Fibonacci, dy't de oplossingen levere yn 'e Flos, dy't doe nei Freark II stjoerd waard. Fierderop, yndizze biografy, beskriuwt ien fan trije problemen.

Wiskundige oplossingen foar echte problemen

"Liber abbaci" , publisearre yn 1202, nei it weromkommen fan Fibonacci nei Itaalje, waard wijd oan Scotus. It boek wie basearre op rekkenjen en algebra, dy't Fibonacci op syn reizen leard hie. It boek, dat in soad brûkt en neimakke waard, yntrodusearre it Yndo-Arabyske desimale sifersysteem en it brûken fan Arabyske sifers yn Jeropa. Yndied, hoewol it foaral in boek wie oer it brûken fan Arabyske sifers, dy't bekend waarden as algoritmen, befette it ek simulearre lineêre fergelikingen. Wis, in protte fan 'e problemen dy't Fibonacci beskôget yn Liber abbaci wiene fergelykber mei dyjingen dy't ferskynden yn Arabyske boarnen.

It twadde diel fan "Liber abbaci" befettet in grutte samling problemen dy't rjochte binne oan keaplju. Se ferwize nei de priis fan produkten, en leare hoe't jo winst yn bedriuw berekkenje, hoe't jo jild omsette yn 'e ferskate munten dy't brûkt wurde yn' e Middellânske steaten, en noch oare problemen fan Sineeske komôf.

In probleem, yn it tredde diel fan "Liber abbaci", late ta de ynfiering fan 'e Fibonacci-nûmers en de Fibonacci-sekwinsje, wêrfoar't hy hjoed de dei noch altyd ûnthâlden wurdt: " In bepaalde man set in pear fan kninen op in plak dat oan alle kanten omjûn wurdt troch in muorre.Hoefolle pearen kninen kinne wurde makke fandat pear yn in jier, as wy oannimme dat elk pear elke moanne in nij pear generearret, dat fan 'e twadde moanne ôf produktyf wurdt? "

De Fibonacci Sequence, ek wol bekend as de Gouden Sequence

De resultearjende folchoarder is 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (Fibonacci hat de earste term weilitten yn "Liber abbaci" " ). Dizze folchoarder, wêryn elk nûmer de som fan 'e twa foargeande nûmers is, blykte ekstreem wichtich te wêzen en is oanwêzich yn in protte ferskillende gebieten fan wiskunde en wittenskip. De "Fibonacci Quarterly" is in modern tydskrift wijd oan de stúdzje fan wiskunde yn relaasje ta dizze folchoarder.

Yn de tredde paragraaf wurde ferskate oare problemen steld, wêrûnder guon fan dizze:

• " In spin klimt alle dagen in protte fuotten op in muorre en komt elke nacht in fêst oantal fuotten werom, hoefolle dagen duorret it om de muorre te klimmen? ".
• " In hûn jacht, waans snelheid rekenlik ferheget, is it jagen fan in hazze, waans snelheid ek rekenlik ferheget, hoe fier kamen se foardat de jachthûn de hazze fange koe? ".

Fibonacci deals mei getallen lykas de woartel fan 10 yn it fjirde diel, sawol mei rasjonele oanwizings as mei geometryske konstruksjes.

Yn 1228 produsearre Fibonacci in twadde edysje fan de "Liber abbaci", meiin ynlieding, typysk foar in protte twadde edysjes fan boeken.

In oar fan Fibonacci syn boeken is de "Practica geometrye", skreaun yn 1220 en wijd oan Dominicus Hispanus. It befettet in grutte samling geometryske problemen, ferdield yn acht haadstikken, tegearre mei stellingen basearre op "Euclid's Elements" en "On Divisions" ek fan Euclid. Njonken geometryske stellingen mei krekte bewiis, befettet it boek praktyske ynformaasje foar kontrôlers, ynklusyf in haadstik oer hoe't jo de hichte fan hege objekten kinne berekkenje mei ferlykbere trijehoeken. It lêste haadstik presintearret wat Fibonacci geometryske subtiliteiten neamt.

De ynfloed fan Fibonacci

Liber quadratum , skreaun yn 1225, is it meast yndrukwekkende diel fan Fibonacci syn wurk, hoewol it net it wurk is wêrfan it better bekend is. . De namme fan it boek betsjut it boek fan kwadraten en is in boek oer getallenteory dat ûnder oare metoaden ûndersiket om it Pytagoreaanske trijetal te finen. Fibonacci wie de earste dy't merkte dat fjouwerkante getallen konstruearre wurde as sommen fan ûneven getallen, yn essinsje in induktive proseduere beskriuwe en de formule n^2+(2n+1)=(n+1)^2 brûke. Fibonacci skriuwt:

Hy definiearre it begryp kongruum, in nûmer fan 'e foarm ab(a+b)(a-b), as a+b is even, en fjouwer kear dat, as a+b ûneven is.Fibonacci liet sjen dat in kongruum dielber wêze moat troch 24 en dat as x,c sadanich dat x kwadraat+c en x kwadraat-c beide fjouwerkant binne, dan is c' in kongruum. Hy liet ek sjen dat in kongruum gjin perfekt fjouwerkant is.

Fibonacci syn ynfloed wie beheinder as men hope hie, en útsein syn rol by it fersprieden fan it gebrûk fan 'e Yndo-nûmers -arabici en syn konijn probleem, syn bydrage oan de wiskunde waard net folslein wurdearre.

Fibonacci syn wurk yn getalteory waard hast hielendal negearre en net folle bekend yn de midsieuwen. wy fine deselde resultaten yn it wurk fan Maurolico.

Leonardo Pisano stoar yn Pisa om it jier 1240 hinne.