Biografi • Penggantian penting

• Leonardo Fibonacci: biografi ringkas
• Berfungsi
• Konteks sejarah dan geopolitik
• Penyelesaian matematik kepada masalah royalti
• Penggantian Fibonacci, juga dikenali sebagai Penggantian Emas
• Pengaruh Fibonacci

Leonardo Pisano , lebih dikenali dengan nama panggilannya oleh Fibonacci (atau malah Leonardo da Pisa) ialah anak kepada Guglielmo, ahli keluarga Bonacci. Fibonacci sendiri menggunakan nama Bigollo beberapa kali, yang boleh membawa maksud ne'er-do-well atau pengembara.

Leonardo Fibonacci: biografi ringkas

Fibonacci dilahirkan sekitar 1170 di Pisa, tetapi mendapat pendidikan di Afrika Utara, di mana bapanya Guglielmo memperoleh jawatan diplomatik. Tugas bapanya adalah untuk mewakili pedagang Republik Pisa, yang berdagang di Bugia, kemudian dipanggil Bougie, dan kini dipanggil Bejaia. Bejaia ialah sebuah pelabuhan di Mediterranean di bahagian timur laut Algeria. Bandar ini terletak di muara Wadi Soummam, berhampiran Gunung Gouraya dan Cape Carbon. Di Bugia, Fibonacci belajar matematik dan mengembara secara meluas bersama bapanya, menyedari kelebihan besar sistem matematik yang digunakan di negara yang mereka lawati.

Fibonacci menamatkan pengembaraannya sekitar tahun 1200, dan pada masa itu dia kembali ke Pisa.

Di sini, dia menulis sejumlah besar teks penting, yang memainkan perananberperanan dalam membangkitkan semula kemahiran matematik kuno dan memberikan banyak sumbangan penting. Fibonacci hidup pada zaman sebelum penciptaan percetakan jenis alih, jadi bukunya ditulis dengan tangan dan satu-satunya cara untuk mendapatkan salinan adalah dengan memiliki salinan tulisan tangan yang lain.

Karya

Daripada bukunya, kami masih mempunyai salinan:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometrye" ( 1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratum"

Kami tahu bahawa dia menulis teks lain yang, malangnya, telah hilang.

Bukunya mengenai aritmetik komersial "Di minor guisa" sebenarnya telah hilang, serta ulasannya tentang "Buku x Elemen Euclid", yang mengandungi rawatan berangka bagi nombor tidak rasional, yang Euclid telah menghampiri dari sudut pandangan geometri.

Konteks sejarah dan geopolitik

Ada yang mungkin menyangka bahawa, dalam tempoh di mana Eropah kurang berminat dengan budaya, Fibonacci sebahagian besarnya diabaikan. Ini, walau bagaimanapun, tidak berlaku, dan minat yang besar dan meluas dalam karyanya tidak syak lagi menyumbang sangat kepada kepentingannya. Fibonacci adalah sezaman dengan Giordano Bruno , tetapi dia seorang ahli matematik yang lebih canggih, dan eksploitasinya jelas diiktiraf, walaupun, di mata orang sezamannya, mereka menjadikannya terkenalaplikasi yang lebih praktikal daripada teorem abstrak.

Maharaja Rom Suci ialah Frederick II dari Swabia . Dia telah dinobatkan sebagai Raja Jerman pada tahun 1212, dan kemudiannya dilantik sebagai Maharaja Rom Suci oleh Paus, di Gereja St. Peter, Rom, pada November 1220. Frederick II membantu Pisa dalam konfliknya dengan Genoa di laut dan dengan Lucca dan Florence untuk oleh tanah, dan menghabiskan tahun-tahun selepas 1227 menyatukan kuasanya di Itali. Kawalan negara telah diperkenalkan ke dalam perdagangan dan pembuatan, dan penjawat awam telah dididik di Universiti Naples, yang telah diasaskan oleh Frederick pada tahun 1224 untuk tujuan ini, untuk mengawasi monopoli ini.

Federico menyedari karya Fibonacci terima kasih kepada ulama istananya, yang telah menghubunginya sejak kembali ke Pisa, sekitar tahun 1200. Antara sarjana ini juga Michael Scotus, yang merupakan ahli nujum istana, Theororus, ahli falsafah mahkamah dan Dominicus Hispanus, yang mencadangkan supaya Frederick bertemu Fibonacci, apabila mahkamahnya berhenti di Pisa, sekitar 1225.

Johannes dari Palermo, seorang lagi ahli mahkamah Frederick II, mengemukakan, sebagai cabaran, sejumlah masalah kepada ahli matematik yang hebat Fibonacci. Tiga daripada masalah ini telah diselesaikan oleh Fibonacci, yang menyediakan penyelesaian dalam Flos, yang kemudiannya dihantar kepada Frederick II. Selanjutnya, dalambiografi ini, menerangkan satu daripada tiga masalah.

Penyelesaian matematik kepada masalah sebenar

"Liber abbaci" , diterbitkan pada tahun 1202, selepas pengembalian Fibonacci ke Itali, didedikasikan untuk Scotus. Buku itu berdasarkan aritmetik dan algebra, yang Fibonacci telah belajar dalam perjalanannya. Buku yang digunakan secara meluas dan ditiru itu memperkenalkan sistem angka perpuluhan Indo-Arab dan penggunaan angka Arab ke Eropah. Malah, walaupun ia adalah terutamanya buku mengenai penggunaan angka Arab, yang dikenali sebagai algoritma, ia juga memaparkan persamaan linear simulasi. Sudah tentu, banyak masalah yang Fibonacci anggap dalam Liber abbaci adalah serupa dengan masalah yang muncul dalam sumber Arab.

Bahagian kedua "Liber abbaci" mengandungi koleksi besar masalah yang ditujukan kepada pedagang. Mereka merujuk kepada harga produk, dan mengajar cara mengira keuntungan dalam perniagaan, cara menukar wang ke dalam pelbagai mata wang yang digunakan di negeri Mediterranean, dan masih masalah lain yang berasal dari China.

Masalah, dalam bahagian ketiga "Liber abbaci", membawa kepada pengenalan nombor Fibonacci dan jujukan Fibonacci, yang mana dia masih diingati hari ini: " Seorang lelaki tertentu meletakkan pasangan arnab di tempat yang dikelilingi pada semua sisi oleh dinding.Berapa banyak pasang arnab boleh dihasilkan daripadapasangan itu dalam setahun, jika kita mengandaikan bahawa setiap bulan setiap pasangan menjana pasangan baharu, yang mana dari bulan kedua dan seterusnya menjadi produktif? "

Jujukan Fibonacci, juga dikenali sebagai Jujukan Emas

Jujukan yang terhasil ialah 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (Fibonacci menghilangkan sebutan pertama dalam "Liber abbaci " ). Urutan ini, di mana setiap nombor ialah hasil tambah dua nombor sebelumnya, terbukti sangat penting dan terdapat dalam pelbagai bidang matematik dan sains yang berbeza. "Fibonacci Quarterly" ialah jurnal moden yang dikhaskan untuk kajian matematik berhubung dengan jujukan ini.

Dalam bahagian ketiga, beberapa masalah lain dikemukakan, termasuk beberapa daripadanya:

• " Labah-labah memanjat beberapa kaki ke atas dinding setiap hari dan kembali beberapa set kaki setiap malam, berapa hari yang diperlukan untuk memanjat dinding? ".
• " Seekor anjing memburu, yang kelajuannya meningkat secara aritmetik, mengejar arnab, yang kelajuannya juga meningkat secara aritmetik, sejauh manakah mereka pergi sebelum anjing pemburu itu dapat menangkap arnab? ".

Tawaran Fibonacci dengan nombor seperti punca 10 dalam bahagian keempat, kedua-duanya dengan anggaran rasional dan dengan pembinaan geometri.

Pada tahun 1228, Fibonacci menghasilkan edisi kedua "Liber abbaci", denganpengenalan, tipikal bagi kebanyakan buku edisi kedua.

Satu lagi buku Fibonacci ialah "Practica geometrye", yang ditulis pada tahun 1220 dan didedikasikan untuk Dominicus Hispanus. Ia mengandungi koleksi besar masalah geometri, diedarkan dalam lapan bab, bersama dengan teorem berdasarkan "Euclid's Elements" dan "On Divisions" juga oleh Euclid. Sebagai tambahan kepada teorem geometri dengan bukti yang tepat, buku ini termasuk maklumat praktikal untuk pengawal, termasuk bab tentang cara mengira ketinggian objek tinggi menggunakan segi tiga yang serupa. Bab terakhir membentangkan apa yang Fibonacci panggil kehalusan geometri.

Pengaruh Fibonacci

Liber quadratum , yang ditulis pada tahun 1225, adalah bahagian paling mengagumkan dalam karya Fibonacci, walaupun ia bukan karya yang lebih dikenali . Nama buku itu bermaksud buku segi empat sama dan merupakan buku tentang teori nombor yang, antara lain, mengkaji kaedah untuk mencari rangkap tiga Pythagoras. Fibonacci adalah yang pertama menyedari bahawa nombor kuasa dua boleh dibina sebagai jumlah nombor ganjil, pada asasnya menerangkan prosedur induktif dan menggunakan formula n^2+(2n+1)=(n+1)^2. Fibonacci menulis:

Beliau mentakrifkan konsep kongruum, nombor dalam bentuk ab(a+b)(a-b), jika a+ b ialah genap, dan empat kali ganda itu, jika a+b adalah ganjil. Fibonacci menunjukkan bahawa kongruum mesti boleh dibahagi dengan 24 dan jika x,c supaya x kuasa dua+c dan x kuasa dua-c ialah kedua-duanya segi empat sama, maka c' ialah kongruum. Dia juga menunjukkan bahawa kongruum bukanlah segi empat tepat.

Pengaruh Fibonacci lebih terhad daripada yang diharapkan, dan kecuali peranannya dalam menyebarkan penggunaan nombor Indo -arabici dan arnabnya Masalahnya, sumbangannya kepada matematik tidak dihargai sepenuhnya.

Karya Fibonacci dalam teori nombor hampir diabaikan sama sekali dan kurang diketahui semasa Zaman Pertengahan. kita dapati hasil yang sama dalam karya Maurolico.

Leonardo Pisano meninggal dunia di Pisa sekitar tahun 1240.