ბიოგრაფია • მნიშვნელოვანი თანმიმდევრობები

• ლეონარდო ფიბონაჩი: მოკლე ბიოგრაფია
• ნამუშევრები
• ისტორიული და გეოპოლიტიკური კონტექსტი
• პრობლემების მათემატიკური გადაწყვეტილებები ჰონორარი
• ფიბონაჩის მემკვიდრეობა, ასევე ცნობილი როგორც ოქროს მემკვიდრეობა
• ფიბონაჩის გავლენა

ლეონარდო პისანო , უფრო ცნობილი თავისი მეტსახელით ფიბონაჩი (ან თუნდაც ლეონარდო და პიზა) არის ბონაჩის ოჯახის წევრის გულიელმოს ვაჟი. თავად ფიბონაჩიმ რამდენჯერმე გამოიყენა სახელი ბიგოლო, რაც შეიძლება ნიშნავდეს არა-კარგად ან მოგზაურს.

ლეონარდო ფიბონაჩი: მოკლე ბიოგრაფია

ფიბონაჩი დაიბადა დაახლოებით 1170 წელს პიზაში, მაგრამ განათლება მიიღო ჩრდილოეთ აფრიკაში, სადაც მისმა მამამ გულიელმომ მიიღო დიპლომატიური თანამდებობა. მამამისის საქმე იყო პიზის რესპუბლიკის ვაჭრების წარმომადგენლობა, რომლებიც ვაჭრობდნენ ბუგიაში, რომელსაც მოგვიანებით ბუგი ეძახდნენ და ახლა ბეჯაიას ეძახდნენ. ბეჯაია არის პორტი ხმელთაშუა ზღვაზე, ალჟირის ჩრდილო-აღმოსავლეთ ნაწილში. ქალაქი მდებარეობს ვადი სუმამის შესართავთან, გოურაიას მთასთან და კარბონის კონცხთან. ბუგიაში ფიბონაჩი ისწავლა მათემატიკა და ბევრს მოგზაურობდა მამასთან ერთად, აცნობიერებდა მათემატიკური სისტემების უზარმაზარ უპირატესობებს, რომლებიც გამოიყენებოდა მათ მიერ ნამყოფ ქვეყნებში.

ფიბონაჩის მოგზაურობა დაასრულა დაახლოებით 1200 წელს და ამ დროს ის დაბრუნდა პიზაში.

აქ მან დაწერა უამრავი მნიშვნელოვანი ტექსტი, რამაც თავისი როლი ითამაშაინსტრუმენტული იყო უძველესი მათემატიკური უნარების აღორძინებაში და მრავალი მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა. ფიბონაჩი ცხოვრობდა მოძრავი ბეჭდვის გამოგონებამდე პერიოდში, ამიტომ მისი წიგნები ხელით იწერებოდა და ასლის მიღების ერთადერთი გზა იყო სხვა ხელნაწერი ასლის ფლობა.

ნაწარმოებები

მისი წიგნებიდან დღემდე გვაქვს ასლები:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometrye" ( 1220)
• "ფლოს" (1225)
• "Liber quadratum"

ვიცით, რომ მან დაწერა სხვა ტექსტები, რომლებიც, სამწუხაროდ, დაიკარგა.

მისი წიგნი კომერციული არითმეტიკის შესახებ "Di minor guisa" ფაქტობრივად დაიკარგა, ისევე როგორც მისი კომენტარი "წიგნი X ევკლიდეს ელემენტების შესახებ", რომელიც შეიცავდა ირაციონალური რიცხვების რიცხვით დამუშავებას, რომელსაც ევკლიდე გეომეტრიული თვალსაზრისით მიუახლოვდა.

ისტორიული და გეოპოლიტიკური კონტექსტი

ზოგიერთს შეიძლება ეგონა, რომ იმ პერიოდში, როდესაც ევროპა ნაკლებად იყო დაინტერესებული კულტურით, ფიბონაჩი ძირითადად იგნორირებული იყო. თუმცა ეს ასე არ მოხდა და მისი საქმისადმი დიდმა და ფართო ინტერესმა, უდავოდ, დიდად შეუწყო ხელი მის მნიშვნელობას. ფიბონაჩი იყო ჯორდანო ბრუნოს თანამედროვე, მაგრამ ის უფრო დახვეწილი მათემატიკოსი იყო და მისი ექსპლუატაციები აშკარად იყო აღიარებული, თუმცა, მისი თანამედროვეების თვალში, მათ გახადეს იგი ცნობილი.უფრო პრაქტიკული გამოყენება, ვიდრე აბსტრაქტული თეორემები.

საღვთო რომის იმპერატორი იყო ფრედერიკ II შვაბიელი . იგი 1212 წელს გერმანიის მეფედ აკურთხეს და შემდგომში საღვთო რომის იმპერატორად დანიშნეს რომის პაპმა წმინდა პეტრეს ეკლესიაში, რომში, 1220 წლის ნოემბერში. ფრედერიკ II დაეხმარა პიზას გენუასთან ზღვაზე და ლუკასთან და ფლორენციასთან კონფლიქტში. მიწა და 1227 წლის შემდგომი წლები გაატარა იტალიაში თავისი ძალაუფლების კონსოლიდაციაში. სახელმწიფო კონტროლი შემოღებულ იქნა კომერციასა და წარმოებაში და საჯარო მოხელეები სწავლობდნენ ნეაპოლის უნივერსიტეტში, რომელიც ფრედერიკმა დააარსა 1224 წელს სწორედ ამ მიზნით, ამ მონოპოლიის ზედამხედველობის მიზნით.

ფედერიკომ ფიბონაჩის შრომის შესახებ შეიტყო მისი სასამართლოს მეცნიერების წყალობით, რომლებიც მიმოწერას აწარმოებდნენ მას პიზაში დაბრუნების შემდეგ, დაახლოებით 1200 წელს. ამ მეცნიერთა შორის იყო ასევე მაიკლ სკოტუსი, რომელიც იყო სასამართლოს ასტროლოგი, თეორორუსი, სასამართლოს ფილოსოფოსი და დომინიკ ჰისპანუსი, რომელმაც შესთავაზა ფრედერიკს შეხვედროდა ფიბონაჩი, როდესაც მისი სასამართლო შეჩერდა პიზაში, დაახლოებით 1225 წელს. პრობლემები დიდ მათემატიკოს ფიბონაჩის. ამ პრობლემებიდან სამი გადაჭრა ფიბონაჩის მიერ, რომელმაც გადაწყვეტილებები მისცა ფლოსში, რომელიც შემდეგ გაუგზავნა ფრედერიკ II-ს. შემდგომში, შიგნითეს ბიოგრაფია აღწერს ერთ-ერთ სამ პრობლემას.

რეალური ამოცანების მათემატიკური გადაწყვეტილებები

„Liber abbaci“ , რომელიც გამოქვეყნდა 1202 წელს, ფიბონაჩის იტალიაში დაბრუნების შემდეგ, მიეძღვნა სკოტუსს. წიგნი დაფუძნებული იყო არითმეტიკასა და ალგებრაზე, რაც ფიბონაჩის მოგზაურობისას ისწავლა. წიგნმა, რომელიც ფართოდ გამოიყენებოდა და მიბაძავდა, ევროპაში გააცნო ინდო-არაბული ათობითი რიცხვითი სისტემა და არაბული ციფრების გამოყენება. მართლაც, მიუხედავად იმისა, რომ ეს იყო უპირველეს ყოვლისა წიგნი არაბული ციფრების გამოყენების შესახებ, რომელიც ცნობილი გახდა როგორც ალგორითმები, ის ასევე ასახავდა იმიტირებულ ხაზოვან განტოლებებს. რა თქმა უნდა, ბევრი პრობლემა, რომელსაც ფიბონაჩი განიხილავს Liber abbaci-ში, მსგავსი იყო არაბულ წყაროებში.

„Liber abbaci“-ის მეორე ნაწილი შეიცავს ვაჭრებისადმი მიმართული პრობლემების დიდ კრებულს. ისინი ეხება პროდუქციის ფასს და ასწავლიან როგორ გამოვთვალოთ მოგება ბიზნესში, როგორ გადავიტანოთ ფული ხმელთაშუა ზღვის ქვეყნებში გამოყენებულ სხვადასხვა ვალუტაში და კიდევ ჩინური წარმოშობის სხვა პრობლემებს.

პრობლემა, "Liber abbaci"-ის მესამე ნაწილში, რამაც გამოიწვია ფიბონაჩის რიცხვების და ფიბონაჩის მიმდევრობის შემოღება, რისთვისაც მას დღესაც ახსოვთ: " გარკვეული მამაკაცი აყენებს წყვილს. კურდღლები ყველა მხრიდან კედლით გარშემორტყმულ ადგილას. რამდენი წყვილი კურდღლის დამზადება შეიძლებაეს წყვილი წელიწადში, თუ დავუშვებთ, რომ ყოველთვიურად თითოეული წყვილი წარმოქმნის ახალ წყვილს, რომელიც მეორე თვიდან პროდუქტიული ხდება? "

ფიბონაჩის თანმიმდევრობა, ასევე ცნობილი როგორც ოქროს მიმდევრობა

მიღებული თანმიმდევრობა არის 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (ფიბონაჩის გამოტოვებული პირველი ტერმინი "Liber abbaci-ში " ). ეს თანმიმდევრობა, რომელშიც თითოეული რიცხვი არის ორი წინა რიცხვის ჯამი, აღმოჩნდა ძალიან მნიშვნელოვანი და წარმოდგენილია მათემატიკისა და მეცნიერების მრავალ სხვადასხვა სფეროში. "Fibonacci Quarterly" არის თანამედროვე ჟურნალი, რომელიც ეძღვნება მათემატიკის შესწავლას ამ თანმიმდევრობის მიმართ.

მესამე სექციაში დასმულია რამდენიმე სხვა პრობლემა, მათ შორის ზოგიერთი მათგანი:

• " ობობა ყოველდღე აძვრება კედელზე რამდენიმე ფუტით და ყოველ ღამე ბრუნდება რამდენიმე ფეხზე, რამდენი დღე სჭირდება კედელზე ასვლას? ".
• " ძაღლი ნადირობა, რომლის სიჩქარეც არითმეტიკურად იზრდება, კურდღლის დევნაა, რომლის სიჩქარეც არითმეტიკულად იზრდება, რა მანძილს მიაღწიეს სანამ მონადირე ძაღლმა შეძლო კურდღლის დაჭერა? ".

ფიბონაჩის გარიგება. რიცხვებით, როგორიცაა 10-ის ფესვი მეოთხე განყოფილებაში, როგორც რაციონალური მიახლოებით, ასევე გეომეტრიული კონსტრუქციებით.

1228 წელს ფიბონაჩმა გამოუშვა "Liber abbaci"-ის მეორე გამოცემა.შესავალი, დამახასიათებელი წიგნების მრავალი მეორე გამოცემისთვის.

ფიბონაჩის კიდევ ერთი წიგნია "Practica geometrye", რომელიც დაიწერა 1220 წელს და ეძღვნება დომინიკ ჰისპანუსს. იგი შეიცავს გეომეტრიული ამოცანების დიდ კრებულს, განაწილებულ რვა თავში, თეორემებთან ერთად, რომლებიც დაფუძნებულია "ევკლიდეს ელემენტებზე" და "გაყოფებზე" ასევე ევკლიდეს მიერ. ზუსტი მტკიცებულებებით გეომეტრიული თეორემების გარდა, წიგნი შეიცავს პრაქტიკულ ინფორმაციას კონტროლერებისთვის, მათ შორის თავში, თუ როგორ გამოვთვალოთ მაღალი ობიექტების სიმაღლე მსგავსი სამკუთხედების გამოყენებით. ბოლო თავში წარმოდგენილია ის, რასაც ფიბონაჩი უწოდებს გეომეტრიულ დახვეწილობას.

ფიბონაჩის გავლენა

Liber quadratum , დაწერილი 1225 წელს, ფიბონაჩის ნაშრომის ყველაზე შთამბეჭდავი ნაწილია, თუმცა ეს არ არის ის ნამუშევარი, რომლითაც ის უფრო ცნობილია. . წიგნის სახელი ნიშნავს კვადრატების წიგნს და არის წიგნი რიცხვების თეორიაზე, რომელიც, სხვა საკითხებთან ერთად, იკვლევს პითაგორას სამეულის პოვნის მეთოდებს. ფიბონაჩი იყო პირველი, ვინც შეამჩნია, რომ კვადრატული რიცხვები შეიძლება აშენდეს კენტი რიცხვების ჯამების სახით, არსებითად აღწერს ინდუქციურ პროცედურას და იყენებს ფორმულას n^2+(2n+1)=(n+1)^2. ფიბონაჩი წერს:

მან განსაზღვრა კონგრუუმის ცნება, რიცხვი ab(a+b)(a-b), თუ a+ b. არის ლუწი და ოთხჯერ, თუ a+b კენტია. ფიბონაჩმა აჩვენა, რომ კონგრუუმი უნდა გაიყოს 24-ზე და რომ თუ x,c ისეთი, რომ x კვადრატში+c და x კვადრატში-c ორივე კვადრატია, მაშინ c' არის კონგრუუმი. მან ასევე აჩვენა, რომ კონგრუუმი არ არის სრულყოფილი კვადრატი.

ფიბონაჩის გავლენა იმაზე მეტად შეზღუდული იყო, ვიდრე შეიძლება გვინდოდეს, და გარდა მისი როლისა ინდო რიცხვების გავრცელებაში -არაბიცი და მისი კურდღელი. პრობლემა, მისი წვლილი მათემატიკაში ბოლომდე არ იყო დაფასებული.

ფიბონაჩის მუშაობა რიცხვთა თეორიაში თითქმის მთლიანად იგნორირებული იყო და ნაკლებად ცნობილი შუა საუკუნეებში. იგივე შედეგებს ვხვდებით მაუროლიკოს ნაშრომში.

ლეონარდო პისანო გარდაიცვალა პიზაში დაახლოებით 1240 წელს.