약력 • 중요한 승계

• 레오나르도 피보나치: 간략한 전기
• 작품
• 역사적 및 지정학적 맥락
• 왕족 문제에 대한 수학적 해결책
• 황금 계승이라고도 불리는 피보나치 계승
• 피보나치의 영향

레오나르도 피사노 , 이라는 별명으로 더 잘 알려져 있음>피보나치 (또는 레오나르도 다 피사)는 보나치 가문의 일원인 굴리엘모의 아들입니다. Fibonacci 자신은 Bigollo라는 이름을 몇 번 사용했는데 이는 잘 못하거나 여행자를 의미할 수 있습니다.

레오나르도 피보나치: 약력

피보나치는 1170년경 피사에서 태어났지만 그의 아버지 구글리엘모가 외교관이 된 북아프리카에서 교육을 받았습니다. 그의 아버지의 직업은 나중에 Bougie라고 불렸고 지금은 Bejaia라고 불리는 Bugia에서 거래하는 피사 공화국의 상인을 대표하는 것이 었습니다. 베자이아(Bejaia)는 알제리 북동부의 지중해 연안에 있는 항구입니다. 이 도시는 마운트 고라야와 케이프 카본 근처의 와디 수맘 어귀에 있습니다. Bugia에서 Fibonacci는 수학을 배웠고 아버지와 함께 광범위하게 여행했으며 그들이 방문한 국가에서 사용되는 수학 시스템의 엄청난 이점을 인식했습니다.

피보나치는 1200년경 여행을 마치고 피사로 돌아왔다.

여기서 그는 중요한 역할을 한 많은 중요한 텍스트를 썼습니다.고대의 수학적 기술을 일깨우는 데 중요한 역할을 했으며 많은 중요한 공헌을 했습니다. 피보나치는 활자 인쇄가 발명되기 이전에 살았기 때문에 그의 책은 손으로 썼고 사본을 얻을 수 있는 유일한 방법은 다른 손으로 쓴 사본을 소유하는 것이었습니다.

작품

그의 저서 중

• "Liber abbaci"(1202)
• "Practica geometrye"( 1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratum"

우리는 그가 유감스럽게도 유실된 다른 텍스트를 썼다는 것을 알고 있습니다.

Euclid 는 기하학적 관점에서 접근했다.

역사적, 지정학적 맥락

유럽이 문화에 거의 관심을 두지 않던 시기에 피보나치는 대체로 무시당했다고 생각했을지 모릅니다. 그러나 이것은 일어나지 않았으며 그의 연구에 대한 크고 광범위한 관심이 그 중요성에 크게 기여했을 것입니다. 피보나치는 지오다노 브루노 와 동시대 사람이었지만, 그는 더 정교한 수학자였으며 그의 동시대인들의 눈에는 그를 유명하게 만들었지만 그의 업적은 분명히 인정되었습니다.추상 정리보다 더 실용적인 응용 프로그램입니다.

신성 로마 황제는 스와비아의 프리드리히 2세 였습니다. 프리드리히 2세는 1212년에 독일의 왕이 되었고, 1220년 11월에 로마의 성 베드로 교회에서 교황에 의해 신성 로마 황제가 되었습니다. 1227년 이후 이탈리아에서 그의 권력을 강화하는 데 보냈다. 국가 통제가 상업과 제조업에 도입되었고 공무원들은 이 독점을 감독하기 위해 프리드리히가 1224년에 설립한 나폴리 대학교에서 교육을 받았습니다. 9>

페데리코는 1200년경 피사로 돌아온 이후로 그와 서신을 주고받은 궁정의 학자들 덕분에 피보나치의 작업을 알게 되었습니다. 궁정 철학자이자 도미니쿠스 히스파누스는 프리드리히가 1225년경 그의 궁정이 피사에서 멈췄을 때 피보나치를 만나자고 제안했습니다.

프리드리히 2세의 또 다른 궁정 구성원인 팔레르모의 요하네스 위대한 수학자 피보나치에게 문제의. 이러한 문제 중 세 가지는 Flos에서 솔루션을 제공한 Fibonacci에 의해 해결되었으며, Flos는 Frederick II에게 보내졌습니다. 더 나아가이 전기는 세 가지 문제 중 하나를 설명합니다.

실제 문제에 대한 수학적 해결책

피보나치가 이탈리아로 돌아온 후 1202년에 출판된 "Liber abbaci" 는 Scotus에게 헌정되었습니다. 이 책은 피보나치가 여행 중에 배운 산술과 대수학을 기반으로 했습니다. 널리 사용되고 모방된 이 책은 인도-아라비아 십진수 체계와 아라비아 숫자의 사용을 유럽에 소개했습니다. 실제로 이 책은 주로 알고리즘으로 알려지게 된 아라비아 숫자의 사용에 관한 책이었지만 모의 선형 방정식도 다루었습니다. 확실히 Liber abbaci에서 Fibonacci가 고려하는 많은 문제는 아랍어 소스에 나타난 문제와 유사했습니다.

"Liber abbaci"의 두 번째 부분에는 상인에게 제기된 많은 문제 모음이 포함되어 있습니다. 그것들은 제품의 가격을 언급하고 사업에서 이익을 계산하는 방법, 돈을 지중해 국가에서 사용되는 다양한 통화로 변환하는 방법 및 여전히 중국 기원의 다른 문제를 가르칩니다.

"Liber abbaci"의 세 번째 부분에서 문제가 발생하여 피보나치 수와 피보나치 수열이 도입되었으며 오늘날에도 여전히 기억되고 있습니다. 사방이 벽으로 둘러싸인 곳에서 토끼 한 마리를 생산할 수 있는 토끼는 몇 쌍입니까?매월 각 쌍이 새로운 쌍을 생성하고 두 번째 달부터 생산적이 된다고 가정하면 1년 동안 해당 쌍은? "

황금 수열이라고도 하는 피보나치 수열

결과 수열은 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (Fibonacci는 에서 첫 번째 용어 생략 "Liber abbaci " ). 각각의 숫자가 앞의 두 숫자의 합인 이 수열은 매우 중요한 것으로 입증되었으며 수학과 과학의 다양한 분야에 존재합니다. "Fibonacci Quarterly" 이 수열과 관련된 수학 연구에 전념하는 현대 저널입니다.

세 번째 섹션에는 다음과 같은 몇 가지 다른 문제가 제기됩니다.

• " 거미는 매일 벽을 몇 피트 오르고 매일 밤 정해진 피트만큼 돌아옵니다. 벽을 오르는 데 며칠이 걸립니까? ".
• " 개 속도가 산술적으로 증가하는 사냥은 속도도 산술적으로 증가하는 토끼를 쫓고 있습니다. 사냥개가 토끼를 잡기 전에 그들은 얼마나 멀리 갔습니까? ".

피보나치 거래 합리적 근사와 기하학적 구성을 모두 포함하는 네 번째 섹션의 루트 10과 같은 숫자를 사용합니다.

1228년 피보나치는 "Liber abbaci"의 두 번째 버전을 제작했습니다.책의 많은 두 번째 판의 전형적인 서론.

피보나치의 또 다른 책은 1220년에 쓰여져 Dominicus Hispanus에게 헌정된 "Practica geometrye"입니다. 여기에는 "Euclid's Elements" 및 Euclid의 "On Divisions"에 기반한 정리와 함께 8개의 장으로 배포된 많은 기하학적 문제 모음이 포함되어 있습니다. 정확한 증명이 있는 기하학적 정리 외에도 이 책에는 유사한 삼각형을 사용하여 키가 큰 물체의 높이를 계산하는 방법에 대한 장을 포함하여 컨트롤러를 위한 실용적인 정보가 포함되어 있습니다. 마지막 장에서는 피보나치가 기하학적 미묘함이라고 부르는 것을 제시합니다.

1225년에 작성된 피보나치의 영향

Liber quadratum 은 피보나치의 작품에서 가장 인상적인 부분이지만 더 잘 알려진 작품은 아니다. . 책의 이름은 제곱의 책을 의미하며 무엇보다도 피타고라스 삼중을 찾는 방법을 조사하는 정수론에 관한 책입니다. 피보나치는 처음으로 제곱수가 홀수의 합으로 구성될 수 있음을 알아차렸고, 본질적으로 귀납 절차를 설명하고 공식 n^2+(2n+1)=(n+1)^2를 사용했습니다. Fibonacci는 다음과 같이 썼습니다.

그는 a+b인 경우 ab(a+b)(a-b) 형식의 수인 congruum의 개념을 정의했습니다. 는 짝수이고 a+b가 홀수인 경우 4배입니다. 피보나치는 합동이 24로 나누어져야 함을 보여줬고 x,c가 x 제곱+c와 x 제곱-c가 모두 제곱이면 c'는 다음과 같습니다. 그는 또한 합동이 완전제곱수가 아니라는 것을 보여주었다.

피보나치의 영향력은 기대했던 것보다 제한적이었고, 인도 숫자의 사용을 확산시킨 그의 역할인 아라비치와 그의 토끼를 제외하면 말이다. 수학에 대한 그의 공헌은 충분히 인정받지 못했습니다.

정수론에서 피보나치의 연구는 거의 완전히 무시되었고 중세에는 거의 알려지지 않았습니다. 우리는 Maurolico의 연구에서도 동일한 결과를 발견합니다.

Leonardo Pisano는 1240년경 피사에서 사망했습니다.