Életrajz - Fontos utódok

• Leonardo Fibonacci: rövid életrajz
• A művek
• A történelmi és geopolitikai háttér
• Matematikai megoldások valós problémákra
• A Fibonacci-sorozat, más néven az Arany-sorozat.
• A Fibonacci hatása

Leonardo Pisano ismertebb becenevén Fibonacci (vagy más néven Leonardo da Pisa) a Bonacci család egyik tagjának, Guglielmónak a fia. Maga Fibonacci is többször használta a Bigollo nevet, ami jelenthet semmirekellőt vagy utazót.

Leonardo Fibonacci: rövid életrajz

Fibonacci 1170 körül született Pisában, de Észak-Afrikában tanult, ahol apja, Guglielmo, diplomáciai állást kapott. Apja a pisai köztársaság kereskedőit képviselte, akik Bugiában (később Bougie, ma Bejaia) kereskedtek. Bejaia egy kikötő a Földközi-tengeren, Algéria északkeleti részén. A város a Wadi folyó torkolatánál fekszik.Soummam, a Gouraya-hegy és a Carbon-fok közelében. Bugiában Fibonacci matematikát tanult, és apjával sokat utazott, felismerve az általuk meglátogatott országokban használt matematikai rendszerek hatalmas előnyeit.

Fibonacci 1200 körül fejezte be utazásait, ekkor tért vissza Pisába.

Itt számos fontos szöveget írt, amelyek döntő szerepet játszottak az ősi matematikai ismeretek felébresztésében, és számos jelentős hozzájárulást tettek. Fibonacci a mozgatható betűs nyomtatás feltalálása előtti időszakban élt, így könyveit kézzel írta, és csak úgy lehetett hozzájutni egy példányhoz, ha valaki egy másik kézzel írott példányt birtokolt.

A művek

Könyvei közül még mindig vannak példányaink a:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometriae" (1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratorum

Tudjuk, hogy más szövegeket is írt, amelyek sajnos elvesztek.

A kereskedelmi aritmetikáról szóló könyve, a "Di minor guisa" valójában elveszett, akárcsak az "Euklidész Elemek x. könyvéhez" írt kommentárja, amely az irracionális számok számtani kezelését tartalmazta, és amelyhez Euclid geometriai szempontból közelítette meg.

A történelmi és geopolitikai háttér

Egyesek azt gondolhatták volna, hogy egy olyan korban, amikor Európa kevéssé érdeklődött a kultúra iránt, Fibonacci nagyrészt figyelmen kívül maradt. Ez azonban nem így történt, és a munkássága iránti nagy és széles körű érdeklődés kétségtelenül nagyban hozzájárult jelentőségéhez. Fibonacci kortársa volt a Giordano Bruno de sokkal kifinomultabb matematikus volt, és eredményeit egyértelműen elismerték, bár kortársai szemében a gyakorlati alkalmazásai tették őt híresebbé, mint az elvont tételei.

A Szent Római Császár volt II. sváb Frigyes 1212-ben német királlyá koronázták, majd a pápa 1220 novemberében a római Szent Péter-templomban Szent Római Császárrá nevezte ki. II. Frigyes a tengeren segítette Pisát a Genovával, a szárazföldön pedig Luccával és Firenzével folytatott konfliktusában, és az 1227 utáni éveket hatalmának megszilárdításával töltötte Itáliában. A kereskedelemben állami ellenőrzést vezetett be.és a gyáripar, és a köztisztviselőket a nápolyi egyetemen képezték ki, amelyet Frigyes 1224-ben éppen erre a célra alapított, hogy felügyelje ezt a monopóliumot.

Frigyes az udvari tudósainak köszönhetően szerzett tudomást Fibonacci munkásságáról, akik 1200 körül, Pisába való visszatérése óta leveleztek vele. E tudósok között volt Michael Scotus, aki az udvari asztrológus volt, Theororus, az udvari filozófus és Dominicus Hispanus, aki javasolta Frigyesnek, hogy találkozzon Fibonaccival, amikor udvara 1225 körül megállt Pisában.

Palermói Johannes, II. Frigyes udvarának egy másik tagja, kihívásként több problémát is felvetett a nagy matematikusnak, Fibonaccinak. Ezek közül hármat Fibonacci megoldott, és a megoldásokat a Flosban közölte, amelyet aztán elküldött II. Frigyesnek. Az életrajzban később a három probléma közül az egyiket ismertetjük.

Matematikai megoldások valós problémákra

"Liber abbaci , amely 1202-ben jelent meg, miután Fibonacci visszatért Itáliába, és amelyet Scotusnak szentelt. A könyv az aritmetikán és algebrán alapult, amelyet Fibonacci utazásai során tanult. A könyv, amelyet széles körben használtak és utánoztak, bevezette Európában az indo-arab tizedes számrendszert és az arab számjegyek használatát. Valójában, bár elsősorban a számok használatáról szóló könyvről volt szóArabul, amelyek algoritmusokként váltak ismertté, szimulált lineáris egyenletek is jelen voltak. Bizonyos, hogy a Liber abbaciban Fibonacci által vizsgált problémák közül sok hasonló volt az arab forrásokban megjelenő problémákhoz.

A "Liber abbaci" második része a kereskedőkhöz intézett problémák széles körű gyűjteményét tartalmazza. Ezek a termékek árképzésével kapcsolatosak, és megtanítják, hogyan kell kiszámítani a nyereséget az üzleti életben, hogyan kell átváltani a pénzt a mediterrán államokban használatos különböző pénznemekre, valamint egyéb kínai eredetű problémákat.

A "Liber abbaci" harmadik részének egyik problémája vezetett a Fibonacci-számok és a Fibonacci-sorozat bevezetéséhez, amelyről ma is emlékeznek rá: " Egy bizonyos ember egy nyúlpárt helyez el egy olyan helyen, amelyet minden oldalról fal vesz körül. Hány nyúlpárt tud ez a pár termelni egy év alatt, ha feltételezzük, hogy minden hónapban minden pár új párt hoz létre, amely a második hónaptól kezdve termékennyé válik? "

A Fibonacci-sorozat, más néven az Arany-sorozat.

A kapott szekvencia a következő 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (Fibonacci kihagyta az első kifejezést a "Liber abbaci Ez a sorozat, amelyben minden szám az előtte lévő két szám összege, rendkívül fontosnak bizonyult, és a matematika és a tudomány számos területén megtalálható. "Fibonacci negyedéves egy modern folyóirat, amely a matematika tanulmányozását célozza meg e sorozattal kapcsolatban.

A harmadik szakaszban számos más kérdés is felvetődik, köztük néhány ilyen:

• " Egy pók minden nap több métert mászik fel egy falon, és minden éjjel visszatér egy meghatározott számú métert, hány nap alatt mássza meg a falat? ".
• " Egy vadászkutya, amelynek sebessége számtani arányban növekszik, üldöz egy nyulat, amelynek sebessége szintén számtani arányban növekszik, milyen messzire jutottak, mire a vadászkutya el tudta kapni a nyulat? ".

Fibonacci a negyedik szakaszban racionális közelítésekkel és geometriai konstrukciókkal egyaránt kezeli az olyan számokat, mint például a 10 gyökét.

1228-ban Fibonacci elkészítette a "Liber abbaci" második kiadását egy bevezetővel, ami a könyvek második kiadásaira jellemző.

Fibonacci egy másik könyve a "Practica geometriae", amelyet 1220-ban írt, és Dominicus Hispanusnak ajánlott. Nyolc fejezetben geometriai problémák széles körű gyűjteményét tartalmazza, valamint az "Euklidész elemei" és a szintén Euklidész által írt "Az osztásokról" című tételek alapján felállított tételeket. A könyv a geometriai tételek mellett, amelyek pontos bemutatásával a gyakorlati tudnivalókat is tartalmazza.vezérlők, beleértve egy fejezetet arról, hogyan lehet hasonló háromszögek segítségével kiszámítani a magasan fekvő tárgyak magasságát. Az utolsó fejezet a Fibonacci által geometriai finomságoknak nevezett finomságokat mutatja be.

A Fibonacci hatása

"Liber quadratorum , amely 1225-ben íródott, Fibonacci munkásságának legimpozánsabb része, bár nem ez az a mű, amelyről a legjobban ismert. A könyv neve azt jelenti, hogy a négyzetek könyve, és ez egy számelméleti könyv, amely többek között a Pitagorasz hármasának megtalálási módszereit vizsgálja. Fibonacci jegyezte meg először, hogy a négyzetszámok számok összegeként konstruálhatók.páratlan, lényegében egy induktív eljárást ír le, és az n^2+(2n+1)=(n+1)^2 képletet használja. Fibonacci írja:

Meghatározta a kongruum fogalmát, amely egy ab(a+b)(a-b) alakú szám, ha a+b páros, és ennek négyszerese, ha a+b páratlan. Fibonacci bebizonyította, hogy egy kongruumnak 24-gyel oszthatónak kell lennie, és hogy ha x, c olyanok, hogy x^2+c és x^2-c egyaránt négyzet, akkor van egy kongruum. Azt is bebizonyította, hogy egy kongruum nem tökéletes négyzet.

Fibonacci hatása korlátozottabb volt, mint remélni lehetett volna, és az indo-arab számok használatának népszerűsítésében játszott szerepét és a nyúl-problémáját leszámítva, a matematikához való hozzájárulását nem értékelték teljes mértékben.

Fibonacci számelméleti munkásságát a középkorban szinte teljesen figyelmen kívül hagyták és kevéssé ismerték. Háromszáz évvel később Maurolico munkájában ugyanezeket az eredményeket találjuk.

Leonardo Pisano 1240 körül halt meg Pisában.