Biografija - Svarbūs įpėdiniai

• Leonardo Fibonači: trumpa biografija
• Darbai
• Istorinis ir geopolitinis kontekstas
• Matematiniai realių problemų sprendimai
• Fibonačio seka, dar vadinama aukso seka
• Fibonačio įtaka

Leonardo Pisano geriau žinomas slapyvardžiu Fibonačio (arba taip pat Leonardo da Piza) yra Bonakčių šeimos nario Guglielmo sūnus. Pats Fibonačis kelis kartus vartojo Bigollo vardą, kuris gali reikšti niekam tikusį arba keliautoją.

Leonardo Fibonači: trumpa biografija

Fibonačis gimė apie 1170 m. Pizoje, tačiau išsilavinimą įgijo Šiaurės Afrikoje, kur jo tėvas Guglielmo gavo diplomatinį postą. Jo tėvo darbas buvo atstovauti Pizos Respublikos pirkliams, kurie prekiavo Bugijoje, vėliau vadintoje Bougie, o dabar vadinamoje Bejaia. Bejaia yra Viduržemio jūros uostas Alžyro šiaurės rytuose. Miestas įsikūręs prie Wadi žiočių.Bugijoje Fibonačis išmoko matematikos ir daug keliavo kartu su tėvu, suvokdamas didžiulius aplankytose šalyse naudojamų matematinių sistemų privalumus.

Fibonačis baigė savo keliones apie 1200 m. ir grįžo į Pizą.

Čia jis parašė daug svarbių tekstų, kurie suvaidino lemiamą vaidmenį žadinant senovės matematikos įgūdžius ir įnešė daug svarbaus indėlio. Fibonačis gyveno laikotarpiu iki kilnojamojo spausdinimo išradimo, todėl jo knygos buvo rašomos ranka ir vienintelis būdas gauti kopiją buvo turėti kitą ranka rašytą egzempliorių.

Darbai

Iš jo knygų vis dar turime:

• "Liber abbaci" (1202 m.)
• "Practica geometriae" (1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratorum

Žinome, kad jis parašė ir kitų tekstų, kurie, deja, yra prarasti.

Jo knyga apie komercinę aritmetiką "Di minor guisa" iš tiesų dingo, kaip ir jo komentaras prie "Euklido elementų" x knygos, kuriame buvo pateiktas iracionaliųjų skaičių skaitinis nagrinėjimas, į kurį Euklidas į jį žiūrėjo geometriniu požiūriu.

Istorinis ir geopolitinis kontekstas

Kai kas galėjo pamanyti, kad tais laikais, kai Europa mažai domėjosi kultūra, Fibonači buvo ignoruojamas. Tačiau taip nenutiko, o didelis ir visuotinis susidomėjimas jo darbais neabejotinai labai prisidėjo prie jo svarbos. Fibonači buvo amžininkas Giordano Bruno tačiau jis buvo sudėtingesnis matematikas ir jo pasiekimai buvo aiškiai pripažinti, nors amžininkų akyse jis labiau išgarsėjo dėl praktinio taikymo nei dėl abstrakčių teoremų.

Šventosios Romos imperijos imperatorius buvo Frydrichas II Švabijos 1212 m. jis buvo karūnuotas Vokietijos karaliumi, o vėliau, 1220 m. lapkritį, popiežius Šventojo Petro bažnyčioje Romoje jį paskyrė Šventosios Romos imperatoriumi. 1227 m. Frydrichas II padėjo Pizai konflikte su Genuja jūroje ir su Luka bei Florencija sausumoje, o po 1227 m. praleido metus stiprindamas savo valdžią Italijoje. Buvo įvesta valstybinė prekybos kontrolė.ir gamybos pramonę, o valstybės tarnautojai buvo mokomi Neapolio universitete, kurį Frydrichas 1224 m. įkūrė būtent šiam tikslui, kad prižiūrėtų šį monopolį.

Frydrichas apie Fibonačio darbus sužinojo iš savo dvaro mokslininkų, kurie susirašinėjo su juo nuo jo grįžimo į Pizą apie 1200 m. Tarp šių mokslininkų buvo Mykolas Škotas, kuris buvo dvaro astrologas, Teoras, dvaro filosofas, ir Dominikas Hispanas, kuris pasiūlė Frydrichui susitikti su Fibonačiu, kai jo dvaras sustojo Pizoje apie 1225 m.

Kitas Frydricho II dvaro narys Johanesas iš Palermo pateikė didžiajam matematikui Fibonačiui keletą uždavinių kaip iššūkius. tris iš šių uždavinių išsprendė Fibonačis, kuris pateikė jų sprendimus leidinyje "Flos", kuris vėliau buvo nusiųstas Frydrichui II. toliau šioje biografijoje aprašomas vienas iš trijų uždavinių.

Matematiniai realių problemų sprendimai

"Liber abbaci Knyga, išleista 1202 m., Fibonačiui grįžus į Italiją, buvo dedikuota Skotui. Knyga buvo paremta aritmetika ir algebra, kurių Fibonačis išmoko kelionių metu. Knyga, kuri buvo plačiai naudojama ir mėgdžiojama, pristatė indoarabišką dešimtainių skaitmenų sistemą ir arabiškų skaitmenų naudojimą Europoje. Iš tikrųjų, nors tai buvo daugiausia knyga apie skaičių naudojimąArabų kalba, kurie buvo vadinami algoritmais, taip pat buvo modeliuojamos tiesinės lygtys. Be abejo, daugelis uždavinių, kuriuos Fibonacci svarsto Liber abbaci, buvo panašūs į tuos, kurie pasirodė arabų šaltiniuose.

Antroje "Liber abbaci" dalyje pateiktas platus prekybininkams skirtų uždavinių rinkinys. Jie susiję su produktų kainomis, mokoma, kaip apskaičiuoti verslo pelną, kaip konvertuoti pinigus į įvairias Viduržemio jūros regiono valstybėse naudojamas valiutas, ir kitų kinų kilmės problemų.

Dėl vienos problemos trečiojoje "Liber abbaci" dalyje buvo įvesti Fibonačio skaičiai ir Fibonačio seka, dėl kurios jis ir šiandien prisimenamas: " Tam tikras žmogus patalpina porą triušių į vietą, kurią iš visų pusių supa siena. Kiek porų triušių gali užauginti ši pora per metus, jei laikysime, kad kiekvieną mėnesį kiekviena pora užaugina naują porą, kuri nuo antro mėnesio tampa produktyvi? "

Fibonačio seka, dar vadinama aukso seka

Gauta seka yra 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (Fibonači praleido pirmąjį narį "Liber abbaci Ši seka, kurioje kiekvienas skaičius yra dviejų prieš jį einančių skaičių suma, pasirodė esanti labai svarbi ir aptinkama daugelyje įvairių matematikos ir mokslo sričių. "Fibonačio ketvirtis yra šiuolaikinis žurnalas, skirtas matematikos tyrimams, susijusiems su šia seka.

Trečiajame skirsnyje keliama daug kitų klausimų, įskaitant ir kai kuriuos iš jų:

• " Kiek dienų voras kasdien įveikia sieną ir kiekvieną naktį grįžta nustatytą pėdų skaičių, per kiek dienų jis įveikia sieną? ".
• " Medžioklinis šuo, kurio greitis didėja aritmetiškai, vejasi kiškį, kurio greitis taip pat didėja aritmetiškai, kokį atstumą jie nuėjo, kol medžioklinis šuo sugavo kiškį? ".

Fibonačio skaičiai, tokie kaip 10 šaknis, ketvirtajame skyriuje nagrinėjami ir racionaliomis aproksimacijomis, ir geometrinėmis konstrukcijomis.

1228 m. Fibonačis išleido antrąjį "Liber abbaci" leidimą su įvadu, būdingu daugeliui antrųjų knygų leidimų.

Kita Fibonačio knyga - "Praktinė geometrija" (Practica geometriae), parašyta 1220 m. ir skirta Dominikui Hispanui. Joje pateikiamas platus geometrinių uždavinių rinkinys, suskirstytas į aštuonis skyrius, taip pat teiginiai, pagrįsti Euklido "Elementais" ir "Apie dalmenis", kuriuos taip pat parašė Euklidas. Be geometrinių teiginių su tiksliomis demonstracijomis, knygoje pateikiama praktinė informacija apiePaskutiniame skyriuje pateikiama tai, ką Fibonači vadina geometrinėmis subtilybėmis.

Fibonačio įtaka

"Liber quadratorum Knyga, parašyta 1225 m., yra įspūdingiausia Fibonačio kūrybos dalis, nors tai nėra tas darbas, dėl kurio jis labiausiai žinomas. Knygos pavadinimas reiškia kvadratų knyga, ir tai yra skaičių teorijos knyga, kurioje, be kita ko, nagrinėjami Pitagoro trigubo skaičiaus radimo metodai. Fibonačis pirmasis pastebėjo, kad kvadratiniai skaičiai gali būti sudaryti kaip skaičių sumosnelyginis, iš esmės aprašydamas indukcinę procedūrą ir naudodamas formulę n^2+(2n+1)=(n+1)^2. Fibonači rašo:

Jis apibrėžė kongruumo sąvoką, t. y. skaičių, kurio forma yra ab(a+b)(a-b), jei a+b yra lyginis, ir keturis kartus didesnė, jei a+b yra nelyginis. Fibonačis įrodė, kad kongruumas turi dalytis iš 24 ir kad jei x, c tokie, kad x^2+c ir x^2-c yra kvadratai, tai yra kongruumas. Jis taip pat įrodė, kad kongruumas nėra tobulas kvadratas.

Fibonačio įtaka buvo mažesnė, nei buvo galima tikėtis, ir, išskyrus jo vaidmenį populiarinant indoarabiškų skaičių naudojimą ir jo triušio problemą, jo indėlis į matematiką nebuvo iki galo įvertintas.

Viduramžiais Fibonačio darbai skaičių teorijos srityje buvo beveik visiškai ignoruojami ir mažai žinomi. Po trijų šimtų metų tuos pačius rezultatus randame Maurolico darbuose.

Leonardo Pisano mirė Pizoje apie 1240 m.