传记--重要的继承人

• 莱昂纳多-斐波纳契：简短的传记
• 作品
• 历史和地缘政治背景
• 用数学方法解决实际问题
• 斐波那契演替，也被称为黄金演替
• 斐波那契的影响

莱昂纳多-皮萨诺 绰号为 Fibonacci (也可以说是Leonardo da Pisa）是Bonacci家族成员Guglielmo的儿子。 Fibonacci本人曾多次使用Bigollo这个名字，可能是指一无所有或旅行者。

莱昂纳多-斐波纳契：简短的传记

菲波纳奇大约于1170年出生于比萨，但在北非接受教育，他的父亲古列尔莫在那里获得了一个外交职位。 他父亲的工作是代表比萨共和国的商人，他们在布贾（后来被称为Bougie，现在叫贝贾亚）进行贸易。 贝贾亚是地中海上的一个港口，位于阿尔及利亚的东北部。 该城市位于瓦迪河口。在布吉亚，斐波那契学习了数学，并与他的父亲一起广泛旅行，认识到他们所访问的国家所使用的数学系统的巨大优势。

斐波那契在1200年左右完成了他的旅行，这时他回到了比萨。

在这里，他写下了大量重要的文字，对唤醒古代数学技能起到了决定性的作用，做出了许多重大贡献。 菲波纳奇生活在活字印刷术发明之前的时期，所以他的书都是手写的，要想得到一份副本，只能拥有另一份手写本。

作品

在他的书中，我们仍然有《》的副本：

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometriae" (1220)
• "Flos"(1225)
• 'Liber quadratorum'

我们知道，他还写了其他文本，但不幸的是，这些文本已经丢失。

事实上，他关于商业算术的书《Di minor guisa》已经失传，他对《欧几里德元素》第10册的评论也是如此，其中包含了对无理数的数字处理，对此 Euclid 从几何学的角度来探讨它。

历史和地缘政治背景

有些人可能认为，在欧洲对文化兴趣不大的时候，斐波纳契在很大程度上被忽视了。 然而，这种情况并没有发生，人们对他的作品产生了巨大而广泛的兴趣，这无疑大大促进了他的重要性。 斐波纳契是以下人士的同时代人 乔达诺-布鲁诺 但他是一个更复杂的数学家，他的成就被明确认可，尽管在他同时代的人看来，他的实际应用使他比他的抽象定理更出名。

神圣罗马帝国皇帝是 斯瓦比亚的腓特烈二世 腓特烈二世于1212年被加冕为德国国王，后来于1220年11月在罗马的圣彼得教堂被教皇任命为神圣罗马帝国皇帝。 腓特烈二世在比萨与热那亚的海上冲突以及与卢卡和佛罗伦萨的陆路冲突中帮助比萨，并在1227年后的几年里巩固了他在意大利的权力。 国家控制被引入贸易领域在那不勒斯大学，公务员们受到了指导，腓特烈正是为此目的在1224年成立了那不勒斯大学，以监督这种垄断。

腓特烈意识到斐波那契的工作，这要归功于他的宫廷学者，他们在腓特烈于1200年左右回到比萨后就一直与他通信。 这些学者中包括宫廷占星师Michael Scotus、宫廷哲学家Theororus和Dominicus Hispanus，他们建议腓特烈在1225年左右宫廷停留在比萨时与斐波那契见面。

腓特烈二世的另一位宫廷成员巴勒莫的约翰尼斯向伟大的数学家斐波纳契提出了一些问题作为挑战。 其中三个问题被斐波纳契解决了，他在《弗洛斯》中提供了解决方案，然后寄给了腓特烈二世。在本传记的后面，介绍了这三个问题中的一个。

用数学方法解决实际问题

'Liber abbaci' 斐波那契回到意大利后，于1202年出版了这本书，献给司各脱。 这本书以斐波那契在旅行中所学到的算术和代数为基础。 这本书被广泛使用和模仿，将印度-阿拉伯的十进制数字系统和阿拉伯数字的使用引入欧洲。 事实上，尽管它主要是一本关于使用数字的书当然，斐波那契在Liber abbaci中考虑的许多问题都与阿拉伯文资料中出现的问题相似。

Liber abbaci "的第二部分包含了大量针对商人的问题，它们与产品价格有关，并教授如何计算商业利润，如何将货币转换成地中海国家使用的各种货币，以及其他源自中国的问题。

在 "Liber abbaci "的第三部分中，有一个问题导致了斐波那契数和斐波那契数列的提出，他也因此被人们铭记至今：" 某人在一个四面环墙的地方放了一对兔子，如果我们假设每个月每对兔子都会产生一对新的兔子，从第二个月开始，这对兔子在一年内可以生产多少对兔子？ "

斐波那契演替，也被称为黄金演替

得到的序列是 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ，......（斐波那契省略了第一项，在 'Liber abbaci' 这种序列，其中每个数字都是前面两个数字的总和，被证明是极其重要的，可以在数学和科学的许多不同领域找到。 "Fibonacci Quarterly 是一份现代期刊，旨在研究与此序列有关的数学。

在第三部分，提出了许多其他问题，包括其中的一些问题：

• " 一只蜘蛛每天在墙上爬行很多英尺，每天晚上返回固定的英尺数，它需要多少天才能爬完这堵墙？ ".
• " 一只速度以算术方式增加的猎狗，追赶一只速度也以算术方式增加的野兔，在猎狗能够抓住野兔之前，他们走了多远？ ".

斐波纳契在第四节用理性近似和几何构造来处理10的根等数字。

1228年，斐波纳契制作了 "Liber abbaci "的第二版，其中有一个导言，这是许多书籍第二版的典型。

斐波纳契的另一本书是 "Practica geometriae"，写于1220年，献给Dominicus Hispanus。 它包含了大量的几何问题，分为八章，以及基于欧几里德的《元素》和《论除法》的定理。 除了有精确演示的几何定理外，该书还包括以下实用信息最后一章介绍了斐波纳契所谓的几何学的微妙之处，包括如何利用相似三角形计算高架物体的高度。

斐波那契的影响

'Liber quadratorum' 这本书的名字是指《方块之书》，是一本关于数论的书，除其他外，还研究了寻找毕达哥拉斯三倍数的方法。 菲波纳奇首先指出，方块数可以被构造为数字的总和Fibonacci写道："在本质上，描述了一个归纳程序，并使用公式n^2+（2n+1）=（n+1）^2：

他定义了全等数的概念，如果a+b是偶数，则为ab(a+b)(a-b)，如果a+b是奇数，则为其四倍。 Fibonacci证明全等数必须能被24整除，如果x，c使x^2+c和x^2-c都是正方形，则有一个全等数。 他还证明全等数不是完全正方形。

斐波那契的影响比人们所希望的要有限，除了他在推广使用印度-阿拉伯数字和他的兔子问题方面的作用外，他对数学的贡献没有得到充分的重视。

在中世纪，斐波那契的数论工作几乎完全被忽视，鲜为人知。 三百年后，我们在毛罗利科的工作中发现了同样的结果。

莱昂纳多-皮萨诺大约于1240年在比萨去世。