ജീവചരിത്രം • പ്രധാനപ്പെട്ട പിന്തുടർച്ചകൾ

• ലിയനാർഡോ ഫിബൊനാച്ചി: ഹ്രസ്വ ജീവചരിത്രം
• കൃതികൾ
• ചരിത്രപരവും ഭൗമരാഷ്ട്രീയവുമായ സന്ദർഭം
• പ്രശ്നങ്ങൾക്കുള്ള ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ പരിഹാരങ്ങൾ റോയൽറ്റി
• ഫിബൊനാച്ചി പിന്തുടർച്ച, സുവർണ്ണ പിന്തുടർച്ച എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു
• ഫിബൊനാച്ചി സ്വാധീനം

ലിയനാർഡോ പിസാനോ , <7 എന്ന വിളിപ്പേരിൽ കൂടുതൽ അറിയപ്പെടുന്നു>ഫിബൊനാച്ചി (അല്ലെങ്കിൽ ലിയോനാർഡോ ഡാ പിസ പോലും) ബൊണാച്ചി കുടുംബത്തിലെ അംഗമായ ഗുഗ്ലിയൽമോയുടെ മകനാണ്. ഫിബൊനാച്ചി തന്നെ ബിഗോല്ലോ എന്ന പേര് കുറച്ച് തവണ ഉപയോഗിച്ചു, അതിനർത്ഥം നീർ-ഡു-വെൽ അല്ലെങ്കിൽ സഞ്ചാരി എന്നാണ്.

ലിയനാർഡോ ഫിബൊനാച്ചി: ഹ്രസ്വ ജീവചരിത്രം

ഫിബൊനാച്ചി 1170-ൽ പിസയിലാണ് ജനിച്ചത്, എന്നാൽ വടക്കേ ആഫ്രിക്കയിലാണ് വിദ്യാഭ്യാസം നേടിയത്, അവിടെ പിതാവ് ഗുഗ്ലിയൽമോയ്ക്ക് നയതന്ത്ര പദവി ലഭിച്ചു. റിപ്പബ്ലിക് ഓഫ് പിസയിലെ വ്യാപാരികളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുക എന്നതായിരുന്നു പിതാവിന്റെ ജോലി, അവർ ബുഗിയയിൽ വ്യാപാരം നടത്തി, പിന്നീട് ബൗഗി എന്നും ഇപ്പോൾ ബെജയ എന്നും വിളിക്കുന്നു. അൾജീരിയയുടെ വടക്കുകിഴക്കൻ ഭാഗത്തുള്ള മെഡിറ്ററേനിയനിലെ ഒരു തുറമുഖമാണ് ബെജായ. മൗണ്ട് ഗൗരായയ്ക്കും കേപ് കാർബണിനും സമീപം വാദി സൗമ്മത്തിന്റെ മുഖത്താണ് നഗരം സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. ബുഗിയയിൽ, ഫിബൊനാച്ചി ഗണിതശാസ്ത്രം പഠിക്കുകയും പിതാവിനൊപ്പം ധാരാളം യാത്ര ചെയ്യുകയും ചെയ്തു, അവർ സന്ദർശിച്ച രാജ്യങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര സംവിധാനങ്ങളുടെ വലിയ നേട്ടങ്ങൾ തിരിച്ചറിഞ്ഞു.

1200-ൽ ഫിബൊനാച്ചി തന്റെ യാത്രകൾ അവസാനിപ്പിച്ചു, ആ സമയത്ത് അദ്ദേഹം പിസയിലേക്ക് മടങ്ങി.

ഇവിടെ, അദ്ദേഹം ധാരാളം പ്രധാന ഗ്രന്ഥങ്ങൾ എഴുതി, അതിൽ ഒരു പങ്കുവഹിച്ചുപുരാതന ഗണിതശാസ്ത്ര വൈദഗ്ധ്യം പുനരുജ്ജീവിപ്പിക്കുന്നതിൽ പ്രധാന പങ്കുവഹിക്കുകയും നിരവധി സുപ്രധാന സംഭാവനകൾ നൽകുകയും ചെയ്തു. മോവബിൾ ടൈപ്പ് പ്രിന്റിംഗ് കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിന് മുമ്പുള്ള കാലഘട്ടത്തിലാണ് ഫിബൊനാച്ചി ജീവിച്ചിരുന്നത്, അതിനാൽ അദ്ദേഹത്തിന്റെ പുസ്തകങ്ങൾ കൈകൊണ്ട് എഴുതിയതാണ്, ഒരു പകർപ്പ് ലഭിക്കാനുള്ള ഏക മാർഗം മറ്റൊരു കൈയെഴുത്ത് പകർപ്പ് സ്വന്തമാക്കുക എന്നതാണ്.

കൃതികൾ

അദ്ദേഹത്തിന്റെ പുസ്‌തകങ്ങളുടെ പകർപ്പുകൾ ഞങ്ങളുടെ പക്കലുണ്ട്:

• "ലിബർ അബ്ബാസി" (1202)
• "പ്രാക്ടിക്ക ജ്യാമിതി" ( 1220)
• "ഫ്ലോസ്" (1225)
• "ലിബർ ക്വാഡ്രാറ്റം"

നിർഭാഗ്യവശാൽ നഷ്ടപ്പെട്ടുപോയ മറ്റ് ഗ്രന്ഥങ്ങൾ അദ്ദേഹം എഴുതിയിട്ടുണ്ടെന്ന് നമുക്കറിയാം.

വ്യാവസായിക ഗണിതശാസ്ത്രമായ "ഡി മൈനർ ഗിസ" എന്ന അദ്ദേഹത്തിന്റെ പുസ്തകം യഥാർത്ഥത്തിൽ നഷ്ടപ്പെട്ടു, കൂടാതെ "യുക്ലിഡിന്റെ മൂലകങ്ങളുടെ x പുസ്തകം" എന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള അദ്ദേഹത്തിന്റെ വ്യാഖ്യാനവും നഷ്ടപ്പെട്ടു, അതിൽ യുക്തിരഹിതമായ സംഖ്യകളുടെ ഒരു സംഖ്യാ ചികിത്സ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. 7>യൂക്ലിഡ് ഒരു ജ്യാമിതീയ വീക്ഷണകോണിൽ നിന്ന് സമീപിച്ചു.

ചരിത്രപരവും ഭൗമരാഷ്ട്രീയവുമായ സന്ദർഭം

യൂറോപ്പിന് സംസ്കാരത്തിൽ വലിയ താൽപ്പര്യമില്ലാതിരുന്ന ഒരു കാലഘട്ടത്തിൽ ഫിബൊനാച്ചിയെ ഏറെക്കുറെ അവഗണിക്കപ്പെട്ടുവെന്ന് ചിലർ ചിന്തിച്ചിരിക്കാം. എന്നിരുന്നാലും, ഇത് സംഭവിച്ചില്ല, അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജോലിയോടുള്ള മഹത്തായതും വ്യാപകവുമായ താൽപ്പര്യം അതിന്റെ പ്രാധാന്യത്തിന് വലിയ സംഭാവന നൽകി. ഫിബൊനാച്ചി ഗിയോർഡാനോ ബ്രൂണോ യുടെ സമകാലികനായിരുന്നു, എന്നാൽ അദ്ദേഹം കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്നു, അദ്ദേഹത്തിന്റെ ചൂഷണങ്ങൾ വ്യക്തമായി അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടിരുന്നു, എന്നിരുന്നാലും, സമകാലികരുടെ ദൃഷ്ടിയിൽ അവർ അദ്ദേഹത്തെ പ്രശസ്തനാക്കി.അമൂർത്ത സിദ്ധാന്തങ്ങളേക്കാൾ കൂടുതൽ പ്രായോഗിക പ്രയോഗങ്ങൾ.

വിശുദ്ധ റോമൻ ചക്രവർത്തി സ്വാബിയയിലെ ഫ്രെഡറിക് II ആയിരുന്നു. 1212-ൽ അദ്ദേഹം ജർമ്മനിയുടെ രാജാവായി കിരീടധാരണം ചെയ്യുകയും തുടർന്ന് 1220 നവംബറിൽ റോമിലെ സെന്റ് പീറ്റേഴ്‌സ് ചർച്ചിൽ മാർപ്പാപ്പ വിശുദ്ധ റോമൻ ചക്രവർത്തിയാക്കുകയും ചെയ്തു. ഭൂമി, 1227 ന് ശേഷമുള്ള വർഷങ്ങൾ ഇറ്റലിയിൽ തന്റെ അധികാരം ഉറപ്പിച്ചു. വാണിജ്യത്തിലും ഉൽപ്പാദനത്തിലും സംസ്ഥാന നിയന്ത്രണം ഏർപ്പെടുത്തി, ഈ കുത്തകയുടെ മേൽനോട്ടം വഹിക്കുന്നതിനായി 1224-ൽ ഫ്രെഡറിക് സ്ഥാപിച്ച നേപ്പിൾസ് സർവകലാശാലയിൽ സിവിൽ സർവീസുകാർക്ക് വിദ്യാഭ്യാസം ലഭിച്ചു.

1200-ഓടെ പിസയിൽ തിരിച്ചെത്തിയതിന് ശേഷം അദ്ദേഹവുമായി കത്തിടപാടുകൾ നടത്തിയിരുന്ന അദ്ദേഹത്തിന്റെ കൊട്ടാരത്തിലെ പണ്ഡിതന്മാർക്ക് നന്ദി പറഞ്ഞ് ഫിബൊനാച്ചിയുടെ പ്രവർത്തനങ്ങളെക്കുറിച്ച് ഫെഡറിക്കോക്ക് ബോധ്യമായി. 1225-ഓടെ പിസയിൽ തന്റെ കോടതി നിർത്തിയപ്പോൾ ഫ്രെഡറിക്ക് ഫിബൊനാച്ചിയെ കാണണമെന്ന് നിർദ്ദേശിച്ച കോടതി തത്ത്വചിന്തകനും ഡൊമിനിക്കസ് ഹിസ്പാനസും, ഫ്രെഡറിക് II-ന്റെ കോടതിയിലെ മറ്റൊരു അംഗമായ പലേർമോയിലെ ജോഹന്നസ്, വെല്ലുവിളികളായി, നിരവധി എണ്ണം അവതരിപ്പിച്ചു. മഹാനായ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഫിബൊനാച്ചിയുടെ പ്രശ്നങ്ങൾ. ഇവയിൽ മൂന്ന് പ്രശ്നങ്ങൾ ഫിബൊനാച്ചി പരിഹരിച്ചു, അദ്ദേഹം ഫ്ലോസിൽ പരിഹാരങ്ങൾ നൽകി, അത് പിന്നീട് ഫ്രെഡറിക്ക് II ന് അയച്ചു. കൂടുതൽ മുന്നോട്ട്, ഇൻഈ ജീവചരിത്രം, മൂന്ന് പ്രശ്നങ്ങളിൽ ഒന്ന് വിവരിക്കുന്നു.

യഥാർത്ഥ പ്രശ്‌നങ്ങൾക്കുള്ള ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ പരിഹാരങ്ങൾ

"ലിബർ അബ്ബാസി" , 1202-ൽ, ഫിബൊനാച്ചി ഇറ്റലിയിലേക്ക് മടങ്ങിയതിനെത്തുടർന്ന് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത്, സ്കോട്ടസിന് സമർപ്പിക്കപ്പെട്ടു. ഫിബൊനാച്ചി തന്റെ യാത്രകളിൽ പഠിച്ച ഗണിതവും ബീജഗണിതവും അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതായിരുന്നു പുസ്തകം. വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കപ്പെടുകയും അനുകരിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്ത ഈ പുസ്തകം, ഇന്തോ-അറബിക് ദശാംശ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായവും അറബി അക്കങ്ങളുടെ ഉപയോഗവും യൂറോപ്പിന് പരിചയപ്പെടുത്തി. വാസ്തവത്തിൽ, ഇത് പ്രാഥമികമായി അറബി അക്കങ്ങളുടെ ഉപയോഗത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു പുസ്തകമാണെങ്കിലും, അത് അൽഗോരിതങ്ങൾ എന്നറിയപ്പെടുന്നു, ഇത് അനുകരിക്കപ്പെട്ട രേഖീയ സമവാക്യങ്ങളും അവതരിപ്പിച്ചു. തീർച്ചയായും, ലിബർ അബ്ബാസിയിൽ ഫിബൊനാച്ചി പരിഗണിക്കുന്ന പല പ്രശ്നങ്ങളും അറബി സ്രോതസ്സുകളിൽ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടതിന് സമാനമാണ്.

"ലിബർ അബ്ബാസി"യുടെ രണ്ടാം ഭാഗത്തിൽ വ്യാപാരികളെ അഭിസംബോധന ചെയ്യുന്ന പ്രശ്‌നങ്ങളുടെ ഒരു വലിയ ശേഖരം അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. അവർ ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ വിലയെ പരാമർശിക്കുന്നു, ബിസിനസ്സിലെ ലാഭം എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം, മെഡിറ്ററേനിയൻ സംസ്ഥാനങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന വിവിധ കറൻസികളിലേക്ക് പണം എങ്ങനെ പരിവർത്തനം ചെയ്യാം, ചൈനീസ് ഉത്ഭവത്തിന്റെ മറ്റ് പ്രശ്നങ്ങൾ എന്നിവ പഠിപ്പിക്കുന്നു.

"ലിബർ അബ്ബാസി" യുടെ മൂന്നാം ഭാഗത്തിലെ ഒരു പ്രശ്‌നം, ഫിബൊനാച്ചി നമ്പറുകളും ഫിബൊനാച്ചി സീക്വൻസും അവതരിപ്പിക്കുന്നതിലേക്ക് നയിച്ചു, അതിനായി അദ്ദേഹം ഇന്നും ഓർമ്മിക്കപ്പെടുന്നു: " ഒരു പ്രത്യേക മനുഷ്യൻ ദമ്പതികളെ ചേർക്കുന്നു എല്ലാ വശവും ചുവരിൽ ചുറ്റപ്പെട്ട സ്ഥലത്ത് മുയലുകളുടെഒരു വർഷത്തിനുള്ളിൽ ആ ജോഡി, ഓരോ മാസവും ഓരോ ജോഡിയും ഒരു പുതിയ ജോഡി സൃഷ്ടിക്കുന്നു എന്ന് ഞങ്ങൾ അനുമാനിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത് രണ്ടാം മാസം മുതൽ ഉൽപ്പാദനക്ഷമമാകും? "

ഫിബൊനാച്ചി സീക്വൻസ്, ഗോൾഡൻ സീക്വൻസ് എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു

തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ക്രമം 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... ( "ലിബർ അബ്ബാസിയിലെ ആദ്യ പദം ഫിബൊനാച്ചി ഒഴിവാക്കി. " ). ഓരോ സംഖ്യയും മുമ്പുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുകയായ ഈ ക്രമം വളരെ പ്രാധാന്യമർഹിക്കുന്നതും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെയും ശാസ്ത്രത്തിന്റെയും വിവിധ മേഖലകളിൽ നിലനിൽക്കുന്നതുമാണ്. "ഫിബൊനാച്ചി ത്രൈമാസിക" ഈ ശ്രേണിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഗണിതശാസ്ത്ര പഠനത്തിനായി നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു ആധുനിക ജേണൽ ആണ്>ഒരു ചിലന്തി എല്ലാ ദിവസവും മതിലിന് മുകളിൽ നിരവധി അടി കയറുന്നു, എല്ലാ രാത്രിയിലും ഒരു നിശ്ചിത എണ്ണം അടി തിരികെ വരുന്നു, മതിൽ കയറാൻ എത്ര ദിവസമെടുക്കും? ".

ഫിബൊനാച്ചി ഡീലുകൾ നാലാമത്തെ വിഭാഗത്തിലെ 10 ന്റെ റൂട്ട് പോലെയുള്ള സംഖ്യകൾക്കൊപ്പം, യുക്തിസഹമായ ഏകദേശവും ജ്യാമിതീയ ഘടനകളും.

1228-ൽ, ഫിബൊനാച്ചി "ലിബർ അബ്ബാസി" യുടെ രണ്ടാം പതിപ്പ് നിർമ്മിച്ചു.ഒരു ആമുഖം, പുസ്തകങ്ങളുടെ പല രണ്ടാം പതിപ്പുകളിലും സാധാരണമാണ്.

1220-ൽ എഴുതിയതും ഡൊമിനിക്കസ് ഹിസ്പാനസിന് സമർപ്പിച്ചതുമായ "പ്രാക്ടിക്ക ജ്യാമിതി" ആണ് ഫിബൊനാച്ചിയുടെ മറ്റൊരു പുസ്തകം. എട്ട് അധ്യായങ്ങളിലായി വിതരണം ചെയ്ത ജ്യാമിതീയ പ്രശ്നങ്ങളുടെ ഒരു വലിയ ശേഖരം ഇതിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, ഒപ്പം യൂക്ലിഡിന്റെ "യൂക്ലിഡിന്റെ മൂലകങ്ങൾ", "ഓൺ ഡിവിഷനുകൾ" എന്നിവയെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള സിദ്ധാന്തങ്ങളും. കൃത്യമായ തെളിവുകളുള്ള ജ്യാമിതീയ സിദ്ധാന്തങ്ങൾക്ക് പുറമേ, സമാന ത്രികോണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഉയരമുള്ള വസ്തുക്കളുടെ ഉയരം എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം എന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു അധ്യായം ഉൾപ്പെടെ, കൺട്രോളറുകൾക്കുള്ള പ്രായോഗിക വിവരങ്ങളും പുസ്തകത്തിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു. ഫിബൊനാച്ചി ജ്യാമിതീയ സൂക്ഷ്മതകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നതിനെ അവസാന അധ്യായം അവതരിപ്പിക്കുന്നു.

ഫിബൊനാച്ചിയുടെ സ്വാധീനം

ലിബർ ക്വാഡ്രാറ്റം , 1225-ൽ എഴുതിയതാണ്, ഫിബൊനാച്ചിയുടെ കൃതിയിലെ ഏറ്റവും ശ്രദ്ധേയമായ ഭാഗമാണ്, അത് കൂടുതൽ അറിയപ്പെടുന്ന കൃതിയല്ലെങ്കിലും . പുസ്തകത്തിന്റെ പേര് സമചതുരങ്ങളുടെ പുസ്തകം എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്, മറ്റ് കാര്യങ്ങളിൽ, പൈതഗോറിയൻ ട്രിപ്പിൾ കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള രീതികൾ പരിശോധിക്കുന്ന സംഖ്യാ സിദ്ധാന്തത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു പുസ്തകമാണിത്. n^2+(2n+1)=(n+1)^2 എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗ സംഖ്യകൾ ഒറ്റ സംഖ്യകളുടെ ആകെത്തുകയായി നിർമ്മിക്കാമെന്ന് ഫിബൊനാച്ചിയാണ് ആദ്യം ശ്രദ്ധിച്ചത്. ഫിബൊനാച്ചി എഴുതുന്നു:

എ+ ബി ആണെങ്കിൽ, ab(a+b)(a-b) എന്ന രൂപത്തിന്റെ ഒരു സംഖ്യ, കോൺഗ്രൂം എന്ന ആശയം അദ്ദേഹം നിർവചിച്ചു. തുല്യമാണ്, അതിന്റെ നാലിരട്ടി, a+b ഒറ്റയാണെങ്കിൽ. ഒരു കോൺഗ്രം 24 കൊണ്ട് ഹരിക്കണമെന്നും x,c, x സ്ക്വയർ+സി, x ചതുരം-c എന്നിവ രണ്ടും ചതുരമാണെങ്കിൽ c' ആണ് എന്നും ഫിബൊനാച്ചി കാണിച്ചു. ഒരു കോൺഗ്രൂം ഒരു സമ്പൂർണ്ണ ചതുരമല്ലെന്ന് അദ്ദേഹം കാണിച്ചുതന്നു.

ഫിബൊനാച്ചിയുടെ സ്വാധീനം ഒരാൾ പ്രതീക്ഷിച്ചതിലും പരിമിതമായിരുന്നു, കൂടാതെ ഇന്തോ നമ്പറുകളുടെ ഉപയോഗം പ്രചരിപ്പിക്കുന്നതിൽ അദ്ദേഹത്തിന്റെ പങ്ക് ഒഴികെ -അറബിസിയും അവന്റെ മുയലും പ്രശ്‌നം, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ അദ്ദേഹത്തിന്റെ സംഭാവന പൂർണ്ണമായി വിലമതിക്കപ്പെട്ടില്ല.

സംഖ്യാ സിദ്ധാന്തത്തിലെ ഫിബൊനാച്ചിയുടെ പ്രവർത്തനം ഏതാണ്ട് പൂർണ്ണമായും അവഗണിക്കപ്പെടുകയും മധ്യകാലഘട്ടത്തിൽ അധികം അറിയപ്പെടാതിരിക്കുകയും ചെയ്തു. മൗറോലിക്കോയുടെ പ്രവർത്തനത്തിലും ഇതേ ഫലങ്ങൾ ഞങ്ങൾ കാണുന്നു.