السيرة الذاتية • الخلافة المهمة

• ليوناردو فيبوناتشي: سيرة مختصرة
• الأعمال
• السياق التاريخي والجيوسياسي
• الحلول الرياضية لمشاكل الملوك
• خلافة فيبوناتشي ، والمعروفة أيضًا باسم الخلافة الذهبية
• تأثير فيبوناتشي

ليوناردو بيزانو ، المعروف باسمه المستعار فيبوناتشي (أو حتى ليوناردو دا بيزا) هو ابن غولييلمو ، أحد أفراد عائلة بوناتشي. استخدم فيبوناتشي نفسه اسم Bigollo عدة مرات ، مما قد يعني عدم عمل جيد أو مسافر.

ليوناردو فيبوناتشي: سيرة موجزة

ولد فيبوناتشي حوالي عام 1170 في بيزا ، لكنه تلقى تعليمه في شمال إفريقيا ، حيث حصل والده غولييلمو على منصب دبلوماسي. كانت وظيفة والده تمثيل تجار جمهورية بيزا ، الذين كانوا يتاجرون في بوجيا ، التي سميت فيما بعد بوجي ، والتي تسمى الآن بجاية. بجاية ميناء على البحر الأبيض المتوسط ​​في الجزء الشمالي الشرقي من الجزائر. تقع المدينة عند مصب وادي سومام ، بالقرب من جبل غوراية وكيب كاربون. في بوجيا ، تعلم فيبوناتشي الرياضيات وسافر كثيرًا مع والده ، مدركًا المزايا الهائلة للأنظمة الرياضية المستخدمة في البلدان التي زاروها.

أنهى فيبوناتشي رحلاته حوالي عام 1200 ، وفي ذلك الوقت عاد إلى بيزا.

هنا كتب عددًا كبيرًا من النصوص المهمة التي لعبت دورًا فيهاكان له دور فعال في إعادة إيقاظ المهارات الرياضية القديمة وقدم العديد من المساهمات الهامة. عاش فيبوناتشي في الفترة التي سبقت اختراع الطباعة بالحروف المتحركة ، لذلك كانت كتبه مكتوبة بخط اليد وكانت الطريقة الوحيدة للحصول على نسخة هي امتلاك نسخة أخرى مكتوبة بخط اليد.

الأعمال

من كتبه ، لا يزال لدينا نسخ من:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometrye" ( 1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratum"

نحن نعلم أنه كتب نصوصًا أخرى ضاعت للأسف.

لقد ضاع كتابه عن الحساب التجاري "Di min guisa" في الواقع ، بالإضافة إلى تعليقه على "Book x of Euclid's Elements" ، والذي احتوى على معالجة رقمية للأرقام غير المنطقية ، والتي إقليدس قد اقترب من وجهة نظر هندسية.

السياق التاريخي والجيوسياسي

ربما يعتقد البعض أنه في فترة كانت أوروبا فيها مهتمة قليلاً بالثقافة ، تم تجاهل فيبوناتشي إلى حد كبير. ومع ذلك ، لم يحدث هذا ، ولا شك أن الاهتمام الكبير والواسع النطاق بعمله ساهم بشكل كبير في أهميته. كان فيبوناتشي معاصراً لـ جيوردانو برونو ، لكنه كان عالم رياضيات أكثر تطوراً ، وتم التعرف على مآثره بوضوح ، على الرغم من أنها ، في نظر معاصريه ، جعلته مشهوراًتطبيقات عملية أكثر من النظريات المجردة.

كان الإمبراطور الروماني المقدس فريدريك الثاني ملك شوابيا . توج ملكًا على ألمانيا في عام 1212 ، ثم عينه البابا إمبراطورًا رومانيًا مقدسًا ، في كنيسة القديس بطرس ، روما ، في نوفمبر 1220. ساعد فريدريك الثاني بيزا في صراعها مع جنوة في البحر ومع لوكا وفلورنسا من أجل الأرض ، وقضى السنوات التي تلت عام 1227 في ترسيخ سلطته في إيطاليا. تم إدخال سيطرة الدولة في التجارة والتصنيع ، وتلقى موظفو الخدمة المدنية تعليمهم في جامعة نابولي ، التي أسسها فريدريك في عام 1224 لهذا الغرض بالذات ، للإشراف على هذا الاحتكار.

أصبح فيديريكو على علم بعمل فيبوناتشي بفضل علماء بلاطه ، الذين تراسلوا معه منذ عودته إلى بيزا ، حوالي عام 1200. وكان من بين هؤلاء العلماء أيضًا مايكل سكوت ، الذي كان منجم البلاط ، ثوروروس ، فيلسوف المحكمة ودومينيكوس هيسبانوس ، الذي اقترح أن يلتقي فريدريك بفيبوناتشي ، عندما توقفت محكمته في بيزا ، حوالي عام 1225.

قدم يوهانس أوف باليرمو ، وهو عضو آخر في محكمة فريدريك الثاني ، عددًا من التحديات. من المشاكل لعالم الرياضيات العظيم فيبوناتشي. تم حل ثلاث من هذه المشكلات بواسطة فيبوناتشي ، الذي قدم الحلول في Flos ، والتي تم إرسالها بعد ذلك إلى فريدريك الثاني. علاوة على ذلك ، فيتصف هذه السيرة واحدة من ثلاث مشاكل.

الحلول الرياضية للمشكلات الحقيقية

"Liber abbaci" ، التي نُشرت عام 1202 ، بعد عودة فيبوناتشي إلى إيطاليا ، كانت مخصصة لسكتوس. استند الكتاب إلى الحساب والجبر ، الذي تعلمه فيبوناتشي خلال رحلاته. قدم الكتاب ، الذي تم استخدامه وتقليده على نطاق واسع ، نظام الأرقام العشرية الهندية العربية واستخدام الأرقام العربية في أوروبا. في الواقع ، على الرغم من أنه كان في الأساس كتابًا عن استخدام الأرقام العربية ، والتي أصبحت تُعرف باسم الخوارزميات ، إلا أنها تضمنت أيضًا معادلات خطية محاكاة. بالتأكيد ، العديد من المشاكل التي يعتبرها فيبوناتشي في Liber abbaci كانت مشابهة لتلك التي ظهرت في المصادر العربية.

يحتوي الجزء الثاني من "Liber abbaci" على مجموعة كبيرة من المشكلات الموجهة للتجار. يشيرون إلى أسعار المنتجات ، ويعلمون كيفية حساب الربح في الأعمال التجارية ، وكيفية تحويل الأموال إلى العملات المختلفة المستخدمة في دول البحر الأبيض المتوسط ​​، والمشكلات الأخرى ذات الأصل الصيني.

مشكلة ، في الجزء الثالث من "Liber abbaci" ، أدت إلى إدخال أرقام فيبوناتشي وتسلسل فيبوناتشي ، والتي لا يزال يتذكرها حتى اليوم: " رجل معين يضع زوجًا من الأرانب في مكان محاط من جميع الجوانب بجدار. كم عدد أزواج الأرانب التي يمكن إنتاجهاهذا الزوج في السنة ، إذا افترضنا أنه كل شهر يولد كل زوج زوجًا جديدًا ، والذي يصبح منتجًا اعتبارًا من الشهر الثاني فصاعدًا؟ "

تسلسل فيبوناتشي ، المعروف أيضًا باسم التسلسل الذهبي

التسلسل الناتج هو 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 ، ... (حذف فيبوناتشي المصطلح الأول في "Liber abbaci " ). هذا التسلسل ، حيث يكون كل رقم هو مجموع الرقمين السابقين ، أثبت أنه مهم للغاية وموجود في العديد من مجالات الرياضيات والعلوم المختلفة. " فيبوناتشي ربع سنوي " هي مجلة حديثة مخصصة لدراسة الرياضيات فيما يتعلق بهذا التسلسل.

في القسم الثالث ، يتم طرح العديد من المشكلات الأخرى ، بما في ذلك بعض هذه:

• " يتسلق العنكبوت عدة أقدام على الحائط كل يوم ويعود عددًا محددًا من الأقدام كل ليلة ، كم عدد الأيام التي يستغرقها تسلق الجدار؟ ".
• " كلب الصيد ، الذي تزداد سرعته حسابيًا ، يطارد الأرنب ، الذي تزداد سرعته أيضًا حسابيًا ، إلى أي مدى وصلوا قبل أن يتمكن كلب الصيد من اصطياد الأرنب؟ ".

صفقات فيبوناتشي بأرقام مثل جذر 10 في القسم الرابع ، مع التقريبات المنطقية والتركيبات الهندسية.

في عام 1228 ، أنتج فيبوناتشي طبعة ثانية من "Liber abbaci" ، معمقدمة نموذجية للعديد من الطبعات الثانية من الكتب.

من كتب فيبوناتشي الأخرى كتاب "Practica geometrye" ، الذي كتب عام 1220 ومخصص لدومينيكوس هيسبانوس. يحتوي على مجموعة كبيرة من المسائل الهندسية ، موزعة في ثمانية فصول ، جنبًا إلى جنب مع نظريات تستند إلى "عناصر إقليدس" و "حول الأقسام" أيضًا بواسطة إقليدس. بالإضافة إلى النظريات الهندسية ذات البراهين الدقيقة ، يتضمن الكتاب معلومات عملية لوحدات التحكم ، بما في ذلك فصل عن كيفية حساب ارتفاع الأجسام الطويلة باستخدام مثلثات متشابهة. يقدم الفصل الأخير ما يسميه فيبوناتشي الدقيقة الهندسية.

تأثير فيبوناتشي

Liber quadratum ، المكتوب في 1225 ، هو الجزء الأكثر إثارة للإعجاب في عمل فيبوناتشي ، على الرغم من أنه ليس العمل الذي اشتهر به. . يعني اسم الكتاب كتاب المربعات وهو كتاب عن نظرية الأعداد ، من بين أمور أخرى ، يبحث في طرق إيجاد ثلاثية فيثاغورس. كان فيبوناتشي أول من لاحظ أن الأرقام المربعة يمكن تكوينها كمجموعات من الأرقام الفردية ، والتي تصف بشكل أساسي الإجراء الاستقرائي واستخدام الصيغة n ^ 2 + (2n + 1) = (n + 1) ^ 2. كتب فيبوناتشي:

لقد حدد مفهوم التطابق ، وهو رقم من النموذج ab (a + b) (a-b) ، إذا كان a + b زوجي ، وأربعة أضعاف ذلك ، إذا كانت a + b فردية. أظهر فيبوناتشي أن التطابق يجب أن يكون قابلاً للقسمة على 24 وأنه إذا كانت x ، c مثل x تربيع + c و x تربيع-c كلاهما مربع ، فإن c 'هي تطابق. لقد أظهر أيضًا أن التطابق ليس مربعًا مثاليًا.

كان تأثير فيبوناتشي محدودًا أكثر مما قد يأمله المرء ، باستثناء دوره في نشر استخدام الأرقام الهندية - أرابيشي وأرانبه مشكلة ، مساهمته في الرياضيات لم تكن موضع تقدير كامل.

تم تجاهل عمل فيبوناتشي في نظرية الأعداد بالكامل تقريبًا ولم يكن معروفًا كثيرًا خلال العصور الوسطى.نجد نفس النتائج في عمل موروليكو.

توفي ليوناردو بيسانو في بيزا حوالي عام 1240.