சுயசரிதை • முக்கியமான வாரிசுகள்

• லியோனார்டோ ஃபிபோனச்சி: சுருக்கமான சுயசரிதை
• படைப்புகள்
• வரலாற்று மற்றும் புவிசார் அரசியல் சூழல்
• ராயல்டி பிரச்சனைகளுக்கான கணித தீர்வுகள்
• பிபோனச்சி வாரிசு, கோல்டன் வாரிசு என்றும் அறியப்படுகிறது
• ஃபைபோனச்சி இன்ஃப்ளூயன்ஸ்

லியோனார்டோ பிசானோ , <7 என்ற புனைப்பெயரால் நன்கு அறியப்பட்டவர்>ஃபிபோனச்சி (அல்லது லியோனார்டோ டா பிசா கூட) பொனாச்சி குடும்பத்தைச் சேர்ந்த குக்லீல்மோவின் மகன். ஃபிபோனாச்சியே பிகோல்லோ என்ற பெயரை சில முறை பயன்படுத்தினார்.

லியோனார்டோ ஃபிபோனச்சி: சுருக்கமான சுயசரிதை

பிபோனச்சி 1170 ஆம் ஆண்டு பைசாவில் பிறந்தார், ஆனால் வட ஆபிரிக்காவில் கல்வி பயின்றார், அங்கு அவரது தந்தை குக்லீல்மோ இராஜதந்திர பதவியைப் பெற்றார். பிசா குடியரசின் வணிகர்களை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவது அவரது தந்தையின் பணியாகும், அவர் புகியாவில் வர்த்தகம் செய்தார், பின்னர் போகி என்று அழைக்கப்பட்டார், இப்போது பெஜாயா என்று அழைக்கப்படுகிறார். பெஜாயா என்பது அல்ஜீரியாவின் வடகிழக்கு பகுதியில் உள்ள மத்தியதரைக் கடலில் உள்ள ஒரு துறைமுகமாகும். மவுண்ட் கௌரயா மற்றும் கேப் கார்பன் அருகே வாடி சௌம்மம் வாயில் இந்த நகரம் அமைந்துள்ளது. புகியாவில், ஃபிபோனச்சி கணிதத்தைக் கற்றுக்கொண்டார் மற்றும் அவரது தந்தையுடன் விரிவாகப் பயணம் செய்தார், அவர்கள் சென்ற நாடுகளில் பயன்படுத்தப்படும் கணித அமைப்புகளின் மகத்தான நன்மைகளை உணர்ந்தார்.

பிபோனச்சி 1200 ஆம் ஆண்டில் தனது பயணத்தை முடித்துக்கொண்டார், அந்த நேரத்தில் அவர் பீசாவுக்குத் திரும்பினார்.

இங்கு, அவர் ஒரு பெரிய எண்ணிக்கையிலான முக்கியமான நூல்களை எழுதினார்பண்டைய கணித திறன்களை மீண்டும் எழுப்புவதில் கருவியாக இருந்தது மற்றும் பல குறிப்பிடத்தக்க பங்களிப்புகளை செய்தது. ஃபிபோனச்சி அசையும் வகை அச்சிடுதல் கண்டுபிடிக்கப்படுவதற்கு முந்தைய காலகட்டத்தில் வாழ்ந்தார், எனவே அவரது புத்தகங்கள் கையால் எழுதப்பட்டன, மேலும் ஒரு நகலைப் பெறுவதற்கான ஒரே வழி மற்றொரு கையால் எழுதப்பட்ட நகலை வைத்திருப்பதுதான்.

படைப்புகள்

அவரது புத்தகங்களின் பிரதிகள் எங்களிடம் உள்ளன:

• "லிபர் அபாசி" (1202)
• "ப்ராக்டிகா ஜியோமெட்ரி" ( 1220)
• "ஃப்ளோஸ்" (1225)
• "லிபர் குவாட்ரட்டம்"

அவர் துரதிர்ஷ்டவசமாக தொலைந்து போன மற்ற நூல்களை எழுதியுள்ளார் என்பதை நாம் அறிவோம்.

வணிக எண்கணிதம் "டி மைனர் குயிசா" பற்றிய அவரது புத்தகம், உண்மையில் தொலைந்து விட்டது, அதே போல் "யூக்ளிடின் உறுப்புகளின் புத்தகம் x" பற்றிய அவரது வர்ணனையும் தொலைந்து போயுள்ளது, இதில் பகுத்தறிவற்ற எண்களின் எண்ணியல் சிகிச்சை இருந்தது. 7>யூக்ளிட் ஒரு வடிவியல் கண்ணோட்டத்தில் அணுகப்பட்டது.

வரலாற்று மற்றும் புவிசார் அரசியல் சூழல்

ஐரோப்பா கலாச்சாரத்தில் அதிக அக்கறை காட்டாத காலகட்டத்தில், ஃபிபோனச்சி பெரிதும் புறக்கணிக்கப்பட்டார் என்று சிலர் நினைத்திருக்கலாம். இருப்பினும், இது நடக்கவில்லை, மேலும் அவரது வேலையில் பெரும் மற்றும் பரவலான ஆர்வம் அதன் முக்கியத்துவத்திற்கு பெரிதும் பங்களித்தது என்பதில் சந்தேகமில்லை. ஃபிபோனச்சி ஜியோர்டானோ புருனோ இன் சமகாலத்தவர், ஆனால் அவர் மிகவும் நுட்பமான கணிதவியலாளர் ஆவார், மேலும் அவரது சுரண்டல்கள் தெளிவாக அங்கீகரிக்கப்பட்டன, இருப்பினும், அவரது சமகாலத்தவர்களின் பார்வையில், அவர்கள் அவரை பிரபலமாக்கினர்.சுருக்க தேற்றங்களை விட நடைமுறை பயன்பாடுகள்.

புனித ரோமானியப் பேரரசர் ஸ்வாபியாவின் ஃபிரடெரிக் II ஆவார். அவர் 1212 இல் ஜெர்மனியின் மன்னராக முடிசூட்டப்பட்டார், பின்னர் நவம்பர் 1220 இல் ரோமில் உள்ள செயின்ட் பீட்டர்ஸ் தேவாலயத்தில் போப்பால் புனித ரோமானியப் பேரரசராக நியமிக்கப்பட்டார். கடலில் ஜெனோவா மற்றும் லூக்கா மற்றும் புளோரன்ஸ் ஆகியவற்றுடன் அதன் மோதலில் பீசாவுக்கு இரண்டாம் பிரடெரிக் உதவினார். நிலம், மற்றும் 1227 க்குப் பிறகு இத்தாலியில் தனது அதிகாரத்தை பலப்படுத்தினார். வணிகம் மற்றும் உற்பத்தியில் மாநிலக் கட்டுப்பாடு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, மேலும் இந்த ஏகபோகத்தை மேற்பார்வையிடுவதற்காக பிரடெரிக் 1224 இல் நிறுவிய நேபிள்ஸ் பல்கலைக்கழகத்தில் அரசு ஊழியர்கள் கல்வி கற்றனர்.

1200 ஆம் ஆண்டு பிசாவுக்குத் திரும்பியதில் இருந்து அவருடன் கடிதப் பரிமாற்றம் செய்த அவரது நீதிமன்ற அறிஞர்களுக்கு நன்றி ஃபெடெரிகோ ஃபிபோனச்சியின் வேலையைப் பற்றி அறிந்து கொண்டார். ஃபிரடெரிக் ஃபிபோனச்சியை 1225 ஆம் ஆண்டில் பீசாவில் நிறுத்தியபோது, ​​அவரைச் சந்திக்க வேண்டும் என்று பரிந்துரைத்த நீதிமன்ற தத்துவஞானி மற்றும் டொமினிகஸ் ஹிஸ்பானஸ் பெரிய கணிதவியலாளரான ஃபிபோனச்சிக்கு ஏற்பட்ட பிரச்சனைகள். இவற்றில் மூன்று பிரச்சனைகள் ஃபிபோனச்சியால் தீர்க்கப்பட்டன, அவர் Flos இல் தீர்வுகளை வழங்கினார், பின்னர் அது ஃபிரடெரிக் II க்கு அனுப்பப்பட்டது. மேலும், உள்ளேஇந்த சுயசரிதை, மூன்று பிரச்சனைகளில் ஒன்றை விவரிக்கிறது.

உண்மையான பிரச்சனைகளுக்கான கணித தீர்வுகள்

"லிபர் அபாசி" , 1202 இல் வெளியிடப்பட்டது, ஃபிபோனச்சி இத்தாலிக்கு திரும்பியதைத் தொடர்ந்து, ஸ்காடஸுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டது. இந்த புத்தகம் எண்கணிதம் மற்றும் இயற்கணிதத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது, ஃபிபோனச்சி தனது பயணங்களில் கற்றுக்கொண்டார். பரவலாகப் பயன்படுத்தப்பட்டு பின்பற்றப்பட்ட புத்தகம், இந்தோ-அரேபிய தசம எண் முறையையும் அரபு எண்களின் பயன்பாட்டையும் ஐரோப்பாவிற்கு அறிமுகப்படுத்தியது. உண்மையில், இது முதன்மையாக அரபு எண்களின் பயன்பாடு பற்றிய புத்தகமாக இருந்தாலும், அல்காரிதம் என அறியப்பட்டது, இது உருவகப்படுத்தப்பட்ட நேரியல் சமன்பாடுகளையும் கொண்டுள்ளது. நிச்சயமாக, Liber abaci இல் Fibonacci கருதும் பல பிரச்சனைகள் அரபு மூலங்களில் தோன்றியதைப் போலவே இருந்தன.

"Liber abaci" இன் இரண்டாம் பாகம் வணிகர்களுக்குத் தெரிவிக்கப்பட்ட பிரச்சனைகளின் பெரிய தொகுப்பைக் கொண்டுள்ளது. அவை தயாரிப்புகளின் விலையைக் குறிப்பிடுகின்றன, மேலும் வணிகத்தில் லாபத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது, மத்தியதரைக் கடல் மாநிலங்களில் பயன்படுத்தப்படும் பல்வேறு நாணயங்களாக பணத்தை மாற்றுவது மற்றும் சீன வம்சாவளியைச் சேர்ந்த பிற சிக்கல்களைக் கற்பிக்கின்றன.

"Liber abaci" இன் மூன்றாம் பாகத்தில் ஒரு பிரச்சனை, Fibonacci எண்கள் மற்றும் Fibonacci வரிசையை அறிமுகப்படுத்த வழிவகுத்தது, அதற்காக அவர் இன்றும் நினைவுகூரப்படுகிறார்: " ஒரு குறிப்பிட்ட மனிதர் ஒரு ஜோடியை வைக்கிறார் எல்லாப் பக்கங்களிலும் சுவரால் சூழப்பட்ட இடத்தில் முயல்கள். எத்தனை ஜோடி முயல்களை உற்பத்தி செய்யலாம்ஒரு வருடத்தில் அந்த ஜோடி, ஒவ்வொரு மாதமும் ஒவ்வொரு ஜோடியும் ஒரு புதிய ஜோடியை உருவாக்குகிறது என்று வைத்துக் கொண்டால், அது இரண்டாவது மாதத்திலிருந்து உற்பத்தியாகிறது? "

ஃபைபோனச்சி சீக்வென்ஸ், கோல்டன் சீக்வென்ஸ் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது

இதன் விளைவாக வரும் வரிசையானது 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... ( "லிபர் அபாசியில் ஃபிபோனச்சி முதல் வார்த்தையைத் தவிர்த்துவிட்டார் " ). ஒவ்வொரு எண்ணும் முந்தைய இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகையாக இருக்கும் இந்த வரிசை மிகவும் முக்கியமானது மற்றும் கணிதம் மற்றும் அறிவியலின் பல்வேறு பகுதிகளில் உள்ளது. "Fibonacci காலாண்டு" இந்த வரிசையுடன் தொடர்புடைய கணித ஆய்வுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்ட ஒரு நவீன இதழ்.

மூன்றாவது பிரிவில், இவற்றில் சிலவற்றை உள்ளடக்கிய பல சிக்கல்கள் உள்ளன:

• " ஒரு சிலந்தி ஒவ்வொரு நாளும் பல அடி சுவரில் ஏறி ஒவ்வொரு இரவும் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான அடிகள் திரும்பி வருகிறது, சுவரில் ஏற எத்தனை நாட்கள் ஆகும்? ".
• " ஒரு நாய் வேட்டையாடுதல், அதன் வேகம் எண்கணித ரீதியாக அதிகரிக்கிறது, ஒரு முயலை துரத்துகிறது, அதன் வேகம் எண்கணித ரீதியாக அதிகரிக்கிறது, வேட்டை நாய் முயலைப் பிடிக்கும் முன் அவர்கள் எவ்வளவு தூரம் வந்தார்கள்?

ஃபிபோனச்சி ஒப்பந்தங்கள் நான்காவது பிரிவில் உள்ள 10 இன் வேர் போன்ற எண்களுடன், பகுத்தறிவு தோராயங்கள் மற்றும் வடிவியல் கட்டுமானங்களுடன்.

1228 இல், ஃபிபோனச்சி "லிபர் அபாசி" இன் இரண்டாவது பதிப்பைத் தயாரித்தார்.ஒரு அறிமுகம், புத்தகங்களின் பல இரண்டாம் பதிப்புகளுக்கு பொதுவானது.

பிபோனச்சியின் மற்றுமொரு புத்தகம் 1220 இல் எழுதப்பட்டு டொமினிகஸ் ஹிஸ்பானஸுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்ட "ப்ராக்டிகா ஜியோமெட்ரி" ஆகும். இது எட்டு அத்தியாயங்களில் விநியோகிக்கப்படும் வடிவியல் சிக்கல்களின் ஒரு பெரிய தொகுப்பைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் யூக்ளிட் மூலம் "யூக்ளிட்டின் கூறுகள்" மற்றும் "பிரிவுகளில்" அடிப்படையிலான தேற்றங்கள் உள்ளன. துல்லியமான நிரூபணங்களுடன் கூடிய வடிவியல் தேற்றங்களுடன், ஒரே மாதிரியான முக்கோணங்களைப் பயன்படுத்தி உயரமான பொருட்களின் உயரத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பது பற்றிய அத்தியாயம் உட்பட, கட்டுப்படுத்திகளுக்கான நடைமுறைத் தகவல்களையும் புத்தகத்தில் கொண்டுள்ளது. கடைசி அத்தியாயம் Fibonacci வடிவியல் நுணுக்கங்கள் என்று அழைப்பதை முன்வைக்கிறது.

1225 இல் எழுதப்பட்ட ஃபிபோனச்சியின் தாக்கம்

லிபர் குவாட்ரட்டம் , ஃபிபோனச்சியின் படைப்புகளில் மிகவும் ஈர்க்கக்கூடிய பகுதியாகும், இருப்பினும் இது நன்கு அறியப்பட்ட படைப்பு அல்ல. . புத்தகத்தின் பெயர் சதுரங்களின் புத்தகம் மற்றும் எண் கோட்பாட்டின் ஒரு புத்தகம், இது மற்றவற்றுடன், பித்தகோரியன் டிரிபிள் கண்டுபிடிப்பதற்கான முறைகளை ஆய்வு செய்கிறது. n^2+(2n+1)=(n+1)^2 என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, ஒரு தூண்டல் செயல்முறையை விவரிக்கும் வகையில், ஒற்றைப்படை எண்களின் கூட்டுத்தொகையாக சதுர எண்களை உருவாக்கலாம் என்பதை ஃபைபோனச்சி முதலில் கவனித்தார். ஃபைபோனச்சி எழுதுகிறார்:

அவர் a+ b என்றால், ab(a+b)(a-b) வடிவத்தின் எண்ணை congruum என்ற கருத்தை வரையறுத்தார். சமமானது, மற்றும் நான்கு மடங்கு, a+b ஒற்றைப்படை எனில். ஃபைபோனச்சி ஒரு congruum 24 ஆல் வகுபட வேண்டும் என்றும் x,c x ஸ்கொயர்+சி மற்றும் x ஸ்கொயர்-சி இரண்டும் சதுரமாக இருந்தால், c' ஒரு congruum, ஒரு congruum ஒரு சரியான சதுரம் இல்லை என்று அவர் காட்டினார்.

Fibonacci இன் செல்வாக்கு ஒருவர் எதிர்பார்த்ததை விட குறைவாகவே இருந்தது, மேலும் இந்தோ எண்கள் -அரபிசி மற்றும் அவரது முயல் ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்துவதில் அவரது பங்கு தவிர. சிக்கல், கணிதத்தில் அவரது பங்களிப்பு முழுமையாகப் பாராட்டப்படவில்லை.

எண் கோட்பாட்டில் ஃபைபோனச்சியின் பணி கிட்டத்தட்ட முற்றிலும் புறக்கணிக்கப்பட்டது மற்றும் இடைக்காலத்தில் அதிகம் அறியப்படவில்லை. மௌரோலிகோவின் வேலையிலும் இதே முடிவுகளைக் காண்கிறோம்.