Bywgraffiad • Olyniaeth bwysig

• Leonardo Fibonacci: bywgraffiad byr
• Gwaith
• Cyd-destun hanesyddol a geopolitical
• Datrysiadau mathemategol i broblemau breindal
• Olyniaeth Fibonacci, a elwir hefyd yn Olyniaeth Aur
• Dylanwad Fibonacci

Leonardo Pisano , sy’n fwy adnabyddus wrth ei lysenw gan <7 Mae>Fibonacci (neu hyd yn oed Leonardo da Pisa) yn fab i Guglielmo, aelod o deulu Bonacci. Defnyddiodd Fibonacci ei hun yr enw Bigollo ychydig o weithiau, a allai olygu ne'er-do-well neu deithiwr.

Leonardo Fibonacci: bywgraffiad byr

Ganed Fibonacci tua 1170 yn Pisa, ond cafodd ei addysg yng Ngogledd Affrica, lle cafodd ei dad Guglielmo swydd ddiplomyddol. Swydd ei dad oedd cynrychioli masnachwyr Gweriniaeth Pisa, a oedd yn masnachu yn Bugia, a elwid yn ddiweddarach Bougie, ac a elwir yn awr Bejaia. Mae Bejaia yn borthladd ar Fôr y Canoldir yn rhan ogledd-ddwyreiniol Algeria. Gorwedd y ddinas wrth geg Wadi Soummam , ger Mynydd Gouraya a Cape Carbon . Yn Bugia, dysgodd Fibonacci fathemateg a theithiodd yn helaeth gyda'i dad, gan gydnabod manteision enfawr y systemau mathemategol a ddefnyddir yn y gwledydd y buont yn ymweld â nhw.

Terfynodd Fibonacci ei deithiau tua'r flwyddyn 1200, a'r pryd hwnnw dychwelodd i Pisa.

Yma, ysgrifennodd nifer fawr o destunau pwysig, a chwaraeodd ranyn allweddol wrth ailddeffro sgiliau mathemategol hynafol a gwnaeth lawer o gyfraniadau arwyddocaol. Roedd Fibonacci yn byw yn y cyfnod cyn dyfeisio argraffu teip symudol, felly roedd ei lyfrau wedi'u hysgrifennu â llaw a'r unig ffordd i gael copi oedd bod yn berchen ar gopi arall mewn llawysgrifen.

Gweithiau

O'i lyfrau, mae gennym ni gopïau o hyd o:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometrye" ( 1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratum"

Gwyddom iddo ysgrifennu testunau eraill sydd, yn anffodus, wedi mynd ar goll.

Mae ei lyfr ar rifyddeg fasnachol "Di minor guisa", mewn gwirionedd, wedi'i golli, yn ogystal â'i sylwebaeth ar "Llyfr x o Elfennau Euclid", a oedd yn cynnwys triniaeth rifiadol o rifau afresymegol, y mae Roedd Euclid wedi dod o safbwynt geometrig.

Y cyd-destun hanesyddol a geopolitical

Efallai y byddai rhai wedi meddwl, mewn cyfnod pan nad oedd llawer o ddiddordeb gan Ewrop mewn diwylliant, i Fibonacci gael ei anwybyddu i raddau helaeth. Fodd bynnag, ni ddigwyddodd hyn, a diau i'r diddordeb mawr ac eang yn ei waith gyfrannu'n fawr at ei bwysigrwydd. Roedd Fibonacci yn gyfoeswr i Giordano Bruno , ond roedd yn fathemategydd mwy soffistigedig, ac roedd ei gampau'n cael eu hadnabod yn glir, er eu bod, yng ngolwg ei gyfoeswyr, yn ei wneud yn enwog.cymwysiadau mwy ymarferol na theoremau haniaethol.

Yr Ymerawdwr Rhufeinig Sanctaidd oedd Frederick II o Swabia . Yr oedd wedi ei goroni yn Frenin yr Almaen yn 1212, ac wedi hyny gwnaethpwyd ef yn Ymerawdwr Rhufeinig Sanctaidd gan y Pab, yn Eglwys Sant Pedr, Rhufain, ym mis Tachwedd 1220. Bu Frederick II yn cynorthwyo Pisa yn ei hymryson â Genoa ar y môr ac â Lucca a Fflorens am gan dir, a threuliodd y blynyddoedd ar ol 1227 yn cyfnerthu ei allu yn Italy. Cyflwynwyd rheolaeth y wladwriaeth i fasnach a gweithgynhyrchu, a chafodd gweision sifil eu haddysgu ym Mhrifysgol Napoli, a sefydlodd Frederick ym 1224 i'r union bwrpas hwn, i oruchwylio'r monopoli hwn.

Daeth Federico yn ymwybodol o waith Fibonacci diolch i ysgolheigion ei lys, a oedd wedi gohebu ag ef ers iddo ddychwelyd i Pisa, tua 1200. Ymhlith yr ysgolheigion hyn hefyd yr oedd Michael Scotus, a oedd yn astrolegydd y llys, Theororus, yr athronydd llys a Dominicus Hispanus, a awgrymodd fod Frederick yn cwrdd â Fibonacci, pan arhosodd ei lys yn Pisa, tua 1225.

Cyflwynodd Johannes o Palermo, aelod arall o lys Frederick II, nifer o heriau. o broblemau i'r mathemategydd gwych Fibonacci. Datryswyd tair o'r problemau hyn gan Fibonacci, a ddarparodd yr atebion yn y Flos, a anfonwyd wedyn at Frederick II. Ymhellach ymlaen, ynmae'r cofiant hwn yn disgrifio un o dair problem.

Atebion mathemategol i broblemau real

"Liber abbaci" , a gyhoeddwyd ym 1202, ar ôl i Fibonacci ddychwelyd i'r Eidal, wedi'i gysegru i Scotus. Roedd y llyfr yn seiliedig ar rifyddeg ac algebra, yr oedd Fibonacci wedi'i ddysgu ar ei deithiau. Cyflwynodd y llyfr, a gafodd ei ddefnyddio a'i efelychu'n helaeth, y system rhifiadol degol Indo-Arabeg a'r defnydd o rifolion Arabaidd i Ewrop. Yn wir, er ei fod yn bennaf yn llyfr ar ddefnyddio rhifolion Arabaidd, a ddaeth i gael ei adnabod fel algorithmau, roedd hefyd yn cynnwys hafaliadau llinol efelychiedig. Yn sicr, roedd llawer o'r problemau y mae Fibonacci yn eu hystyried yn Liber abbaci yn debyg i'r rhai a ymddangosodd mewn ffynonellau Arabeg.

Mae ail ran "Liber abbaci" yn cynnwys casgliad mawr o broblemau a gyfeiriwyd at fasnachwyr. Maent yn cyfeirio at bris cynhyrchion, ac yn dysgu sut i gyfrifo elw mewn busnes, sut i drosi arian i'r arian cyfred amrywiol a ddefnyddir yn nhaleithiau Môr y Canoldir, a phroblemau eraill o darddiad Tsieineaidd o hyd.

Arweiniodd problem, yn y drydedd ran o "Liber abbaci", at gyflwyno'r rhifau Fibonacci a'r dilyniant Fibonacci, y mae'n dal i gael ei gofio heddiw: " Mae dyn penodol yn rhoi cwpl o gwningod mewn man sydd wedi'i amgylchynu gan wal ar bob ochr. O sawl pâr o gwningod y gellir eu cynhyrchuy pâr hwnnw mewn blwyddyn, os tybiwn fod pob pâr yn cynhyrchu pâr newydd bob mis, sydd o'r ail fis ymlaen yn dod yn gynhyrchiol? "

Dilyniant Fibonacci, a elwir hefyd yn Dilyniant Aur

Y dilyniant canlyniadol yw 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (hepgorodd Fibonacci y term cyntaf yn " Liber abbaci " ). Profodd y dilyniant hwn, lle mae pob rhif yn swm y ddau rif blaenorol, yn hynod bwysig ac mae'n bresennol mewn llawer o wahanol feysydd mathemateg a gwyddoniaeth. Y "Fibonacci Quarterly" yn gyfnodolyn modern sy'n canolbwyntio ar astudio mathemateg mewn perthynas â'r dilyniant hwn.

Yn y drydedd adran, mae nifer o broblemau eraill yn codi, gan gynnwys rhai o'r rhain:

• " Mae pry copyn yn dringo llawer troedfedd i fyny wal bob dydd ac yn dod yn ôl nifer penodol o droedfeddi bob nos, sawl diwrnod mae'n ei gymryd i ddringo'r wal? ".
• " Ci hela, y mae ei chyflymder yn cynyddu'n rhifyddol, yn erlid ysgyfarnog, y mae ei chyflymder hefyd yn cynyddu'n rhifyddol, pa mor bell yr aethant cyn i'r ci hela allu dal yr ysgyfarnog? ".

Bargen Fibonacci gyda rhifau fel gwraidd 10 yn y bedwaredd adran, gyda brasamcanion rhesymegol a chyda chystrawen geometrig.

Yn 1228, cynhyrchodd Fibonacci ail argraffiad o'r "Liber abbaci", gydarhagymadrodd, sy'n nodweddiadol o lawer o ail argraffiadau o lyfrau.

Un arall o lyfrau Fibonacci yw'r "Practica geometre", a ysgrifennwyd ym 1220 ac a gysegrwyd i Dominicus Hispanus. Mae'n cynnwys casgliad mawr o broblemau geometrig, wedi'u dosbarthu mewn wyth pennod, ynghyd â theoremau yn seiliedig ar "Euclid's Elements" ac "On Divisions" hefyd gan Euclid. Yn ogystal â theoremau geometrig gyda phroflenni manwl gywir, mae'r llyfr yn cynnwys gwybodaeth ymarferol i reolwyr, gan gynnwys pennod ar sut i gyfrifo uchder gwrthrychau uchel gan ddefnyddio trionglau tebyg. Mae'r bennod olaf yn cyflwyno'r hyn y mae Fibonacci yn ei alw'n gynildeb geometrig.

Dylanwad Fibonacci

Liber quadratum , a ysgrifennwyd ym 1225, yw’r rhan fwyaf trawiadol o waith Fibonacci, er nad dyma’r gwaith y mae’n fwy adnabyddus amdano . Mae enw'r llyfr yn golygu'r llyfr sgwariau ac mae'n llyfr ar theori rhif sydd, ymhlith pethau eraill, yn archwilio dulliau o ddod o hyd i'r triphlyg Pythagorean. Fibonacci oedd y cyntaf i sylwi y gallai rhifau sgwâr gael eu llunio fel symiau o odrifau, yn y bôn yn disgrifio gweithdrefn anwythol a defnyddio'r fformiwla n^2+(2n+1)=(n+1)^2. Mae Fibonacci yn ysgrifennu:

Diffiniodd y cysyniad o congruum, rhif o'r ffurf ab(a+b)(a-b), os a+ b yn eilrif, a phedair gwaith hynny, os yw a+b yn od.Dangosodd Fibonacci fod yn rhaid i gyfun fod yn ranadwy gyda 24 ac os yw x,c fel bod x sgwâr+c ac x sgwarog-c ill dau yn sgwâr, yna mae c' yn dangosodd hefyd nad yw congruum yn sgwâr perffaith

Roedd dylanwad Fibonacci yn fwy cyfyngedig nag y byddai rhywun wedi gobeithio, ac eithrio ei rôl yn lledaenu'r defnydd o'r rhifau Indo -arabici a'i gwningen broblem, ni werthfawrogid ei gyfraniad i fathemateg yn llawn.

Cafodd gwaith Fibonacci mewn theori rhif ei anwybyddu bron yn llwyr ac ychydig yn hysbys yn ystod yr Oesoedd Canol>Bu farw Leonardo Pisano yn Pisa tua'r flwyddyn 1240.