Biografija - Pomembna nasledstva

• Leonardo Fibonacci: kratka biografija
• Dela
• Zgodovinski in geopolitični okvir
• Matematične rešitve resničnih problemov
• Fibonaccijevo nasledstvo, znano tudi kot zlato nasledstvo
• Vpliv Fibonaccija

Leonardo Pisano bolj znan pod vzdevkom Fibonaccijeva (ali tudi Leonardo da Pisa) je sin Guglielma, člana družine Bonacci. Fibonacci sam je nekajkrat uporabil ime Bigollo, kar bi lahko pomenilo ničvreden ali popotnik.

Leonardo Fibonacci: kratka biografija

Fibonacci se je rodil okoli leta 1170 v Pisi, vendar se je šolal v severni Afriki, kjer je njegov oče Guglielmo dobil diplomatsko službo. Njegov oče je zastopal trgovce Republike Pise, ki so trgovali v Bugiji, pozneje imenovani Bougie, zdaj pa Bejaia. Bejaia je pristanišče ob Sredozemskem morju v severovzhodnem delu Alžirije. Mesto leži ob izlivu reke WadiV Bugii se je Fibonacci učil matematike in z očetom veliko potoval ter spoznal izjemne prednosti matematičnih sistemov, ki so jih uporabljali v državah, ki sta jih obiskala.

Fibonacci je svoja potovanja končal okoli leta 1200, ko se je vrnil v Piso.

Tu je napisal veliko število pomembnih besedil, ki so imela odločilno vlogo pri prebujanju starodavnih matematičnih znanj in veliko pomembnih prispevkov. Fibonacci je živel v obdobju pred iznajdbo tiskanja s premičnimi tipkami, zato so bile njegove knjige napisane na roko in edini način za pridobitev kopije je bil posedovanje drugega ročno napisanega izvoda.

Dela

Od njegovih knjig imamo še vedno izvode:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometriae" (1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratorum

Vemo, da je napisal tudi druga besedila, ki pa so se žal izgubila.

Njegova knjiga o trgovski aritmetiki "Di minor guisa" je dejansko izgubljena, prav tako njegov komentar k "x. knjigi Evklidovih elementov", ki je vseboval numerično obravnavo iracionalnih števil, na katero je Euclid je k njej pristopil z geometrijskega vidika.

Zgodovinski in geopolitični okvir

Morda bi kdo pomislil, da je bil Fibonacci v času, ko se je Evropa malo zanimala za kulturo, v veliki meri prezrt. Vendar se to ni zgodilo in veliko in široko zanimanje za njegovo delo je nedvomno močno prispevalo k njegovemu pomenu. Fibonacci je bil sodobnik Giordano Bruno vendar je bil bolj izpopolnjen matematik in njegovi dosežki so bili jasno prepoznani, čeprav je bil v očeh sodobnikov bolj znan zaradi svojih praktičnih aplikacij kot zaradi abstraktnih tez.

Cesar Svetega rimskega cesarstva je bil Friderik II. Švabski Leta 1212 je bil okronan za nemškega kralja, novembra 1220 pa ga je papež v cerkvi svetega Petra v Rimu imenoval za cesarja Svetega rimskega cesarstva. Friderik II. je pomagal Pisi v sporu z Genovo po morju ter z Lucco in Firencami po kopnem, leta po letu 1227 pa je utrjeval svojo oblast v Italiji. Na področju trgovine je bil uveden državni nadzor.in predelovalno industrijo, za nadzor nad tem monopolom pa so se na neapeljski univerzi, ki jo je Friderik ustanovil leta 1224 prav v ta namen, izobraževali državni uslužbenci.

Friderik je za Fibonaccijevo delo izvedel po zaslugi učenjakov s svojega dvora, ki so si z njim dopisovali od njegove vrnitve v Piso okoli leta 1200. Med temi učenjaki so bili Michael Scotus, ki je bil dvorni astrolog, Theororus, dvorni filozof, in Dominicus Hispanus, ki je Frideriku predlagal srečanje s Fibonaccijem, ko se je njegov dvor okoli leta 1225 ustavil v Pisi.

Johannes iz Palerma, še en član dvora Friderika II. je velikemu matematiku Fibonacciju kot izziv predložil več problemov. tri od teh problemov je Fibonacci rešil in rešitve navedel v Flosu, ki je bil nato poslan Frideriku II. v nadaljevanju te biografije je opisan eden od teh treh problemov.

Matematične rešitve resničnih problemov

"Liber abbaci Knjiga, ki je izšla leta 1202 po Fibonaccijevi vrnitvi v Italijo, je bila posvečena Scotu. knjiga je temeljila na aritmetiki in algebri, ki se ju je Fibonacci naučil na svojih potovanjih. knjiga, ki se je pogosto uporabljala in posnemala, je v Evropo uvedla indo-arabski desetiški številski sistem in uporabo arabskih številk. čeprav je bila to predvsem knjiga o uporabi števil, je bila dejanskoV arabščini, ki so postali znani kot algoritmi, so bile prisotne tudi simulirane linearne enačbe. Zagotovo je bilo veliko problemov, ki jih Fibonacci obravnava v Liber abbaci, podobnih tistim, ki so se pojavili v arabskih virih.

Drugi del knjige Liber abbaci vsebuje obsežno zbirko problemov, namenjenih trgovcem, ki se nanašajo na cene izdelkov, učijo, kako izračunati dobiček pri poslovanju, kako pretvoriti denar v različne valute, ki se uporabljajo v sredozemskih državah, in druge probleme kitajskega izvora.

Ena od težav v tretjem delu knjige Liber abbaci je privedla do uvedbe Fibonaccijevih števil in Fibonaccijevega zaporedja, po katerem se ga spominjamo še danes: " Neki človek postavi par kuncev na mesto, ki je z vseh strani obdano z zidom. Koliko parov kuncev lahko proizvede ta par v enem letu, če predpostavimo, da vsak mesec vsak par proizvede nov par, ki od drugega meseca naprej postane produktiven? "

Fibonaccijevo nasledstvo, znano tudi kot zlato nasledstvo

Tako dobljeno zaporedje je 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (Fibonacci je izpustil prvi člen v "Liber abbaci To zaporedje, v katerem je vsako število vsota dveh števil, ki sta pred njim, se je izkazalo za izjemno pomembno in ga je mogoče najti na številnih različnih področjih matematike in znanosti. "Fibonacci Četrtletje je sodobna revija, namenjena preučevanju matematike v povezavi s tem zaporedjem.

V tretjem razdelku so obravnavana številna druga vprašanja, med njimi tudi nekatera od teh:

• " Pajek vsak dan spleza več metrov po steni in se vsako noč vrne za določeno število metrov, koliko dni potrebuje, da spleza po steni? ".
• " Lovski pes, čigar hitrost se aritmetično povečuje, preganja zajca, čigar hitrost se prav tako aritmetično povečuje, kako daleč sta prišla, preden je lovskemu psu uspelo ujeti zajca? ".

Fibonacci obravnava števila, kot je koren 10 v četrtem razdelku, z racionalnimi približki in geometrijskimi konstrukcijami.

Leta 1228 je Fibonacci pripravil drugo izdajo "Liber abbaci" z uvodom, značilnim za številne druge izdaje knjig.

Druga Fibonaccijeva knjiga je "Practica geometriae", napisana leta 1220 in posvečena Dominiku Hispanu. vsebuje obsežno zbirko geometrijskih problemov, razdeljenih v osem poglavij, skupaj s trditvami, ki temeljijo na "Evklidovih elementih" in "O delitvah", prav tako Evklidovih. poleg geometrijskih trditev z natančnimi prikazi knjiga vsebuje praktične informacije zaV zadnjem poglavju so predstavljene tako imenovane Fibonaccijeve geometrijske subtilnosti, vključno s poglavjem o tem, kako s podobnimi trikotniki izračunati višino dvignjenih objektov.

Vpliv Fibonaccija

"Liber quadratorum Knjiga, napisana leta 1225, je najbolj impresiven del Fibonaccijevega dela, čeprav ni delo, po katerem je najbolj znan. ime knjige pomeni knjiga kvadratov in je knjiga o teoriji števil, ki med drugim obravnava metode za iskanje Pitagorovega trojčka. Fibonacci je prvi opazil, da je kvadratna števila mogoče konstruirati kot vsote številliho, v bistvu opisuje induktivni postopek in uporablja formulo n^2+(2n+1)=(n+1)^2. Fibonacci piše:

Opredelil je pojem kongruuma, števila v obliki ab(a+b)(a-b), če je a+b sodo, in štirikrat toliko, če je a+b liho. Fibonacci je dokazal, da mora biti kongruum deljiv s 24 in da če sta x in c takšna, da sta x^2+c in x^2-c kvadrata, potem obstaja kongruum. Dokazal je tudi, da kongruum ni popoln kvadrat.

Fibonaccijev vpliv je bil bolj omejen, kot bi morda upali, in z izjemo njegove vloge pri popularizaciji uporabe indoarabskih števil in njegovega problema zajca njegov prispevek k matematiki ni bil v celoti cenjen.

Fibonaccijevo delo na področju teorije števil je bilo v srednjem veku skoraj popolnoma prezrto in slabo poznano. Tristo let pozneje smo enake rezultate našli v Maurolikovem delu.

Leonardo Pisano je umrl v Pisi okoli leta 1240.