جيوگرافي • اهم ڪاميابيون

• ليونارڊو فبونيڪي: مختصر سوانح عمري
• ڪم
3>تاريخي ۽ جيو پوليٽيڪل حوالي سان
• رياضياتي حل جا مسئلا رائلٽي
• The Fibonacci Succession، جنهن کي گولڊن Succession جي نالي سان به سڃاتو وڃي ٿو
• The Fibonacci impact

Leonardo Pisano ، وڌيڪ مشهور آهي سندس لقب سان Fibonacci (يا اڃا به ليونارڊو دا پيسا) Guglielmo جو پٽ آهي، جيڪو Bonacci خاندان جو ميمبر آهي. فبونيڪي پاڻ بگولو جو نالو ڪجھ ڀيرا استعمال ڪيو، جنھن جو مطلب ٿي سگھي ٿو ne'er-do-well يا مسافر.

ليونارڊو فبونيڪي: مختصر سوانح عمري

فبونيڪي پيسا ۾ 1170 جي آس پاس پيدا ٿيو، پر هن جي تعليم اتر آفريڪا ۾ ٿي، جتي سندس پيءُ گگليلمو هڪ سفارتي پوسٽ حاصل ڪئي. هن جي پيءُ جي نوڪري پيسا جي جمهوريه جي واپارين جي نمائندگي ڪرڻ هئي، جيڪي بگيا ۾ واپار ڪندا هئا، بعد ۾ بوگي سڏيو ويندو هو، ۽ هاڻي بيجيا سڏيو ويندو آهي. Bejaia الجزائر جي اتر اوڀر واري حصي ۾ ميڊيٽرينين سمنڊ تي هڪ بندرگاهه آهي. هي شهر وادي سومم جي وات تي، جبل گورايا ۽ ڪيپ ڪاربن جي ويجهو آهي. بوگيا ۾، فبونيڪي رياضي سکيو ۽ پنهنجي پيءُ سان وڏي پيماني تي سفر ڪيو، انهن ملڪن ۾ استعمال ٿيندڙ رياضياتي نظام جي وڏي فائدن کي تسليم ڪيو، جن جو دورو ڪيو. فبونيڪي 1200ع ڌاري پنهنجو سفر ختم ڪيو ۽ ان وقت پيسا واپس آيو.

هتي، هن وڏي تعداد ۾ اهم تصنيفات لکيا، جن اهم ڪردار ادا ڪيوقديم رياضياتي صلاحيتن کي بحال ڪرڻ ۾ اوزار ۽ ڪيترائي اهم حصو ادا ڪيا. فبونيڪي (Fibonacci) ان دور ۾ رهندو هو، جنهن ۾ مووبل قسم جي ڇپائيءَ جي ايجاد هئي، تنهن ڪري هن جا ڪتاب هٿ سان لکيا ويندا هئا ۽ هڪ ڪاپي حاصل ڪرڻ جو واحد طريقو هڪ ٻئي هٿ سان لکيل ڪاپي حاصل ڪرڻ هو.

ڪم

هن جي ڪتابن جون، اسان وٽ اڃا تائين هن جون ڪاپيون آهن:

• "لائبر اباسي" (1202)
• "Practica geometrye" ( 1220)
• "فلوس" (1225)
• "لائبر ڪواڊرٽم"

اسان ڄاڻون ٿا ته هن ٻيون لکڻيون به لکيون، جيڪي بدقسمتيءَ سان گم ٿي ويون آهن.

تجارتي رياضي تي لکيل سندس ڪتاب ”ڊي مائنر گيسا“ حقيقت ۾ گم ٿي ويو آهي، ان سان گڏ سندس تبصرو ”ڪتاب x آف يوڪلڊس ايليمينٽس“ تي مشتمل آهي، جنهن ۾ غير منطقي انگن جو عددي علاج موجود هو، جنهن ۾ Euclid جاميٽري نقطي نظر کان ويجهو آيو هو.

تاريخي ۽ جيو پوليٽيڪل حوالي سان

ڪجهه شايد اهو سوچيو هوندو ته، هڪ دور ۾ جنهن ۾ يورپ ثقافت ۾ ٿوري دلچسپي هئي، فبونيڪي کي گهڻو ڪري نظرانداز ڪيو ويو. تنهن هوندي به، ائين نه ٿيو، ۽ هن جي ڪم ۾ وڏي ۽ وسيع دلچسپي بلاشڪ ان جي اهميت ۾ تمام گهڻو حصو ڏنو. فبونيڪي Giordano Bruno جو همعصر هو، پر هو هڪ وڌيڪ نفيس رياضي دان هو، ۽ سندس ڪارناما واضح طور سڃاتل هئا، جيتوڻيڪ، سندس همعصرن جي نظر ۾، انهن کيس مشهور ڪيو.تجريدي نظريات کان وڌيڪ عملي ايپليڪيشنون.

پاڪ رومن شهنشاهه فريڊرڪ II آف سوبيا هو. هن کي 1212ع ۾ جرمنيءَ جو بادشاهه بڻايو ويو، ۽ پوءِ نومبر 1220ع ۾ سينٽ پيٽر چرچ، روم ۾ پوپ طرفان کيس پاڪ رومن شهنشاهه مقرر ڪيو ويو. فريڊرڪ II پيسا جي مدد ڪئي ان جي سمنڊ ۾ جينوا ۽ لوڪا ۽ فلورنس سان ويڙهه ۾. زمين، ۽ 1227 کان پوء سال گذاريا اٽلي ۾ پنهنجي طاقت کي مضبوط ڪرڻ. رياستي ڪنٽرول واپار ۽ پيداوار ۾ متعارف ڪرايو ويو، ۽ سرڪاري ملازمن کي نيپلز يونيورسٽي ۾ تعليم ڏني وئي، جيڪا فريڊرڪ 1224 ۾ ان ئي مقصد لاء قائم ڪئي هئي، هن هڪ هٽي جي نگراني ڪرڻ لاء.

فيڊريڪو پنهنجي درٻار جي عالمن جي مهربانيءَ سان فبونيڪي جي ڪم کان واقف ٿيو، جن 1200ع جي لڳ ڀڳ پيسا واپس اچڻ کان وٺي هن سان خط و ڪتابت ڪئي هئي. انهن عالمن ۾ مائيڪل اسڪوٽس به هو، جيڪو درٻار جو نجومي، ٿيورورس، درٻار جو فلسفي ۽ ڊومنيڪس هسپانوس، جنهن تجويز ڏني ته فريڊرڪ فبونيڪي سان ملاقات ڪري، جڏهن سندس درٻار 1225ع ڌاري پيسا ۾ بيٺي. عظيم رياضي دان فبونيڪي جي مسئلن جو. انهن مان ٽن مسئلن کي فبونيڪي طرفان حل ڪيو ويو، جنهن فلوس ۾ حل فراهم ڪيو، جيڪو پوء فريڊرڪ II ڏانهن موڪليو ويو. اڳتي هلي، ۾هي سوانح عمري، ٽن مسئلن مان هڪ بيان ڪري ٿي.

حقيقي مسئلن جا رياضياتي حل

"لائبر اباڪي" ، 1202 ۾ شايع ٿيل، فيبونيڪي جي اٽلي واپسي کانپوءِ، اسڪاٽس لاءِ وقف ڪيو ويو. ڪتاب رياضي ۽ الجبرا تي ٻڌل هو، جيڪو فبونيڪي پنهنجي سفر ۾ سکيو هو. ڪتاب، جنهن کي وڏي پيماني تي استعمال ڪيو ويو ۽ نقل ڪيو ويو، انڊو-عربي ڊسيمل نمبر سسٽم متعارف ڪرايو ۽ يورپ ۾ عربي انگن جو استعمال. درحقيقت، جيتوڻيڪ اهو بنيادي طور تي عربي انگن اکرن جي استعمال تي هڪ ڪتاب هو، جيڪو الگورتھم جي نالي سان مشهور ٿيو، ان ۾ پڻ نمايان خطي مساواتون شامل آهن. يقينن، فبونيڪيءَ جا ڪيترائي مسئلا ليبر اباڪي ۾ سمجهن ٿا، جيڪي عربي ماخذن ۾ ظاهر ٿيا آهن.

”لائبر اباڪي“ جو ٻيو حصو واپارين جي مسئلن جو هڪ وڏو مجموعو آهي. اهي شين جي قيمتن جو حوالو ڏين ٿا، ۽ سيکاري ٿو ته ڪاروبار ۾ نفعي جو حساب ڪيئن ڪجي، ميڊيٽرينين رياستن ۾ استعمال ٿيندڙ مختلف ڪرنسي ۾ پئسو ڪيئن بدلجي، ۽ اڃا به چيني اصل جا ٻيا مسئلا.

هڪ مسئلو، ”لائبر ايباسي“ جي ٽئين حصي ۾، فبونيڪي نمبرن ۽ فبونيڪي تسلسل جي تعارف جو سبب بڻيو، جنهن لاءِ هو اڄ به ياد ڪيو وڃي ٿو: ” هڪ خاص ماڻهو هڪ جوڙي کي رکي ٿو. خرگوش جو هڪ جاءِ تي جنهن جي چوڌاري ڀت لڳل هجي. خرگوش جا ڪيترا جوڙا پيدا ٿي سگهن ٿااهو جوڙو هڪ سال ۾، جيڪڏهن اسان فرض ڪريون ته هر مهيني هر هڪ جوڙو هڪ نئون جوڙو ٺاهي ٿو، جيڪو ٻئي مهيني کان پوءِ پيداواري ٿيندو؟ "

فبونيڪي تسلسل، جنهن کي گولڊن سيڪوئنس پڻ چيو ويندو آهي

نتيجو سلسلو آهي 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 , ... " ). هي سلسلو، جنهن ۾ هر هڪ انگ ٻن اڳين انگن جو مجموعو آهي، انتهائي اهم ثابت ٿيو ۽ اهو رياضي ۽ سائنس جي ڪيترن ئي مختلف شعبن ۾ موجود آهي. "فبونيڪي ٽه ماهي" هن سلسلي جي سلسلي ۾ رياضيات جي مطالعي لاءِ وقف ڪيل هڪ جديد جرنل آهي.

ٽيون سيڪشن ۾، ٻيا به ڪيترائي مسئلا پيش ڪيا ويا آهن، جن مان ڪجهه هي آهن:

• " هڪ مکڻ روز هڪ ڀت تي ڪيترائي فوٽ مٿي چڙهندي آهي ۽ هر رات هڪ مقرر تعداد ۾ واپس ايندي آهي، ان کي ڀت تي چڙهڻ ۾ ڪيترا ڏينهن لڳندا آهن؟ .
• " هڪ ڪتو. شڪار، جنهن جي رفتار رياضياتي طور تي وڌي ٿي، هڪ خرگوش جو تعاقب ڪري رهيو آهي، جنهن جي رفتار به رياضياتي طور تي وڌي ٿي، اهي شڪاري ڪتي کي پڪڙڻ کان اڳ ڪيتري حد تائين پهچي ويا هئا؟ ".

فبونيڪي ڊيل انگن سان، جيئن چوٿين حصي ۾ 10 جو روٽ، ٻئي منطقي اندازن سان ۽ جاميٽري تعميرات سان.

1228ع ۾، فبونيڪي ”لائبر ايباسي“ جو ٻيو ايڊيشن تيار ڪيو.هڪ تعارف، ڪتابن جي ڪيترن ئي سيڪنڊ ايڊيشن جو عام.

فبونيڪي جو ٻيو ڪتاب ”Practica geometrye“ آهي، جيڪو 1220ع ۾ لکيو ويو ۽ ڊومينيڪس هسپانوس کي وقف ڪيو ويو. ان ۾ جاميٽري مسئلن جو هڪ وڏو مجموعو آهي، جنهن کي اٺن بابن ۾ ورهايو ويو آهي، گڏو گڏ اڪيليڊ جي ”ايڪليڊس ايليمينٽس“ ۽ ”آن ڊويزنن“ تي ٻڌل نظريا پڻ آهن. صحيح ثبوتن سان گڏ جاميٽري نظريات کان علاوه، ڪتاب ۾ ڪنٽرولرز لاءِ عملي معلومات شامل آهي، جنهن ۾ هڪ باب به شامل آهي ته هڪجهڙا ٽڪنڊا استعمال ڪندي ڊگھي شين جي اوچائي ڪيئن ڳڻجي. آخري باب پيش ڪري ٿو جنهن کي Fibonacci سڏي ٿو جاميٽري ذيلي ذخيري.

Fibonacci جو اثر

Liber quadratum ، جيڪو 1225 ۾ لکيو ويو، فبونيڪي جي ڪم جو سڀ کان وڌيڪ متاثر ڪندڙ حصو آهي، جيتوڻيڪ اهو اهو ڪم ناهي جنهن لاءِ اهو بهتر طور سڃاتو وڃي ٿو. . ڪتاب جي نالي جو مطلب آهي چوڪن جو ڪتاب ۽ نمبر نظريي تي هڪ ڪتاب آهي، جيڪو ٻين شين سان گڏ، پٿگورين ٽرپل ڳولڻ جا طريقا به جانچي ٿو. Fibonacci پهريون شخص هو جنهن اهو نوٽ ڪيو ته چورس نمبرن کي بي ترتيب نمبرن جي مجموعن جي طور تي ٺاهي سگهجي ٿو، بنيادي طور تي هڪ انوکي عمل کي بيان ڪرڻ ۽ فارمولا n^2+(2n+1)=(n+1)^2 استعمال ڪندي. فبونيڪي لکي ٿو:

هن congruum جي تصور جي وضاحت ڪئي، هڪ عدد فارم ab(a+b)(a-b)، جيڪڏهن a+b برابر آهي، ۽ ان کان چار ڀيرا، جيڪڏهن a+b odd آهي. Fibonacci اهو ظاهر ڪيو ته هڪ جمع 24 سان ورهايل هجڻ گهرجي ۽ جيڪڏهن x،c اهڙي ته x مربع+c ۽ x مربع-c ٻئي چورس آهن ته پوءِ c' آهي. هن اهو به ڏيکاريو ته ڪانگروم هڪ مڪمل چورس ناهي.

فبونيڪي جو اثر ان کان وڌيڪ محدود هو جيترو ڪنهن کي اميد هجي، ۽ سواءِ انڊو نمبرن جي استعمال کي پکيڙڻ ۾ سندس ڪردار جي -arabici ۽ سندس خرگوش. مسئلو، رياضي ۾ هن جي تعاون کي مڪمل طور تي ساراهيو نه ويو.

فبونيڪي جو ڪم انگن جي نظريي ۾ تقريبا مڪمل طور تي نظر انداز ڪيو ويو ۽ وچين دور ۾ تمام گهٽ ڄاڻايل آهي. اسان کي ساڳيا نتيجا موروليڪو جي ڪم ۾ ملن ٿا.

ليونارڊو پيسانو 1240ع ڌاري پيسا ۾ وفات ڪئي.