အတ္ထုပ္ပတ္တိ • အရေးကြီးသော ဆက်ခံမှုများ

• Leonardo Fibonacci- အတိုချုံး အတ္ထုပ္ပတ္တိ
• အလုပ်များ
• သမိုင်းနှင့် ပထဝီဝင်နိုင်ငံရေးဆိုင်ရာ အကြောင်းအရာ
• ပြဿနာများအတွက် သင်္ချာဆိုင်ရာ ဖြေရှင်းနည်းများ ဘုရင်မင်းမြတ်
• ရွှေဆက်ခံမှုဟုလည်းသိကြသော Fibonacci ဆက်ခံခြင်း
• Fibonacci သြဇာလွှမ်းမိုးမှု

လီယိုနာဒိုပီဆာနို ၊ သူ၏အမည်ပြောင် <7 အားဖြင့် လူသိများသည်။>Fibonacci (သို့မဟုတ် Leonardo da Pisa) သည် Bonacci မိသားစုအဖွဲ့ဝင် Guglielmo ၏သားဖြစ်သည်။ Fibonacci ကိုယ်တိုင်က Bigollo ဟူသောအမည်ကို အကြိမ်အနည်းငယ် အသုံးပြုခဲ့ပြီး၊ ၎င်းသည် ne'er-do-well သို့မဟုတ် traveler ဟု အဓိပ္ပာယ်ရနိုင်သည်။

Leonardo Fibonacci- အတ္ထုပ္ပတ္တိအကျဉ်း

Fibonacci သည် 1170 ခုနှစ်ဝန်းကျင်တွင် Pisa တွင်မွေးဖွားခဲ့ပြီး ၎င်း၏ဖခင် Guglielmo သည် သံတမန်ရာထူးရရှိသည့် မြောက်အာဖရိကတွင် ပညာသင်ကြားခဲ့သည်။ သူ၏ဖခင်၏အလုပ်မှာ Bugia တွင်ရောင်းဝယ်ဖောက်ကားခဲ့သော Pisa သမ္မတနိုင်ငံမှကုန်သည်များကိုကိုယ်စားပြုရန်ဖြစ်ပြီးနောက်ပိုင်းတွင် Bougie ဟုခေါ်တွင်ပြီးယခု Bejaia ဟုခေါ်တွင်သည်။ Bejaia သည် အယ်လ်ဂျီးရီးယား၏ အရှေ့မြောက်ဘက်ရှိ မြေထဲပင်လယ်ရှိ ဆိပ်ကမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ မြို့သည် Gouraya နှင့် Cape Carbon အနီးရှိ Wadi Soummam ၏ ပါးစပ်တွင် တည်ရှိသည်။ Bugia တွင် Fibonacci သည် သင်္ချာဘာသာရပ်ကို သင်ယူခဲ့ပြီး ဖခင်ဖြစ်သူနှင့်အတူ ခရီးထွက်ခဲ့ပြီး ၎င်းတို့သွားရောက်လည်ပတ်ခဲ့သော နိုင်ငံများတွင် အသုံးပြုသည့် သင်္ချာစနစ်များ၏ ကြီးမားသောအားသာချက်များကို အသိအမှတ်ပြုခဲ့သည်။

Fibonacci သည် သက္ကရာဇ် 1200 ဝန်းကျင်တွင် သူ၏ ခရီးသွားခြင်းကို အဆုံးသတ်ခဲ့ပြီး ထိုအချိန်တွင် သူသည် Pisa သို့ ပြန်သွားခဲ့သည်။

ဤတွင်၊ သူသည် အခန်းကဏ္ဍတစ်ခုမှပါဝင်ခဲ့သည့် အရေးကြီးသောစာတိုများစွာကို ရေးသားခဲ့သည်။ရှေးခေတ် သင်္ချာစွမ်းရည်များ ပြန်လည်နိုးထလာစေရန်အတွက် အရေးပါပြီး အရေးပါသော ပံ့ပိုးကူညီမှုများ များစွာပြုလုပ်ခဲ့သည်။ Fibonacci သည် ရွှေ့ပြောင်းနိုင်သော အမျိုးအစား ပုံနှိပ်ခြင်း မတီထွင်မီ ကာလတွင် နေထိုင်ခဲ့ပြီး သူ၏ စာအုပ်များကို လက်ဖြင့် ရေးသားခဲ့ပြီး မိတ္တူကူးရန် တစ်ခုတည်းသော နည်းလမ်းမှာ အခြား လက်ရေးမူ မိတ္တူကို ပိုင်ဆိုင်ရန် ဖြစ်သည်။

အလုပ်များ

သူ့စာအုပ်များတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင်-

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometrye" ( 1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratum"

ကံမကောင်းစွာဖြင့် ပျောက်ဆုံးသွားသော အခြားစာများကို သူရေးခဲ့သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့သိပါသည်။

တကယ်တော့ စီးပွားဖြစ်ဂဏန်းသင်္ချာ "Di minor guisa" နဲ့ ပတ်သက်တဲ့ သူ့စာအုပ် ပျောက်ကွယ်သွားပြီး၊ "Book x of Euclid's Elements" နဲ့ ပတ်သက်တဲ့ ကိန်းဂဏာန်းတွေကို အလွဲသုံးစားလုပ်ထားတဲ့ ကိန်းဂဏာန်းများပါ၀င်ပါတယ်။ 7>Euclid သည် ဂျီဩမေတြီရှုထောင့်မှ ချဉ်းကပ်လာခဲ့သည်။

သမိုင်းဆိုင်ရာနှင့် ပထဝီဝင်နိုင်ငံရေးဆိုင်ရာ ဆက်စပ်အကြောင်းအရာ

အချို့က ဥရောပယဉ်ကျေးမှုကို စိတ်ဝင်စားမှုနည်းပါးသည့်ကာလတွင် Fibonacci သည် လျစ်လျူရှုခံခဲ့ရသည်ဟု အချို့က ထင်ကောင်းထင်နိုင်သည်။ မည်သို့ပင်ဆိုစေကာမူ ယင်းသည် မဖြစ်ခဲ့ဘဲ၊ သူ၏အလုပ်အပေါ် ကြီးမားကျယ်ပြန့်သော စိတ်ဝင်စားမှုသည် ၎င်း၏အရေးပါမှုကို များစွာအထောက်အကူဖြစ်စေခဲ့သည်မှာ သေချာပါသည်။ Fibonacci သည် Giordano Bruno ၏ ခေတ်ပြိုင်တစ်ဦးဖြစ်သည်၊ သို့သော် သူသည် ပိုမိုခေတ်မီသော သင်္ချာပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး သူ၏ အမြတ်ထုတ်မှုများသည် ၎င်း၏တစ်ခေတ်တည်းသားများ၏ အမြင်တွင် ထင်ရှားကျော်ကြားစေသော်လည်း ထင်ရှားစွာ အသိအမှတ်ပြုခံရသည်။abstract သီအိုရီများထက် လက်တွေ့အသုံးချမှု ပိုများသည်။

Holy Roman Emperor သည် Swabia မှ Frederick II ဖြစ်သည်။ 1212 ခုနှစ်တွင် ဂျာမနီဘုရင်အဖြစ် သရဖူဆောင်းခဲ့ပြီး 1220 ခုနှစ် နိုဝင်ဘာလတွင် ရောမမြို့ စိန့်ပီတာဘုရားကျောင်းတွင် ပုပ်ရဟန်းမင်းကြီးက သန့်ရှင်းသောရောမဧကရာဇ်မင်းအဖြစ် ခန့်အပ်ခဲ့သည်။ ဖရက်ဒရစ် II သည် ဂျီနိုအာနှင့် ပင်လယ်ပြင်တွင် ပဋိပက္ခဖြစ်ပွားရာတွင် ပီဆာအား ကူညီပေးခဲ့ကာ Lucca နှင့် Florence တို့နှင့်အတူ၊ 1227 တွင် အီတလီတွင် သူ၏အာဏာကို စုစည်းပြီး နှစ်အတန်ကြာအောင် ကုန်းမြေကို ဖြတ်သန်းခဲ့သည်။ နိုင်ငံတော်ထိန်းချုပ်မှုကို ကူးသန်းရောင်းဝယ်ရေးနှင့် ကုန်ထုတ်လုပ်ငန်းတွင် မိတ်ဆက်ခဲ့ပြီး၊ ဤလက်ဝါးကြီးအုပ်မှုကို ကြီးကြပ်ရန်အတွက် ဖရက်ဒရစ်က 1224 ခုနှစ်တွင် တည်ထောင်ခဲ့သော Naples တက္ကသိုလ်တွင် အစိုးရဝန်ထမ်းများကို ပညာသင်ကြားခဲ့သည်။

Federico သည် 1200 ဝန်းကျင် Pisa သို့ သူပြန်ရောက်ကတည်းက သူနှင့်ဆက်သွယ်ပေးခဲ့သော သူ၏တရားရုံးမှ ပညာရှင်များ၏ ကျေးဇူးကြောင့် Federico ၏အလုပ်ကို သတိပြုမိလာခဲ့သည်။ ထိုပညာရှင်များထဲတွင် တရားရုံးနက္ခတ်ဗေဒင်ဆရာ၊ Theororus ဖြစ်သော Michael Scotus လည်း ပါဝင်ပါသည်။ တရားရုံးတွေးခေါ်ပညာရှင်နှင့် Dominicus Hispanus တို့သည် 1225 ခုနှစ်ဝန်းကျင်တွင် Pisa တွင် ၎င်း၏တရားရုံးရပ်နားချိန်တွင် Frederick နှင့် Fibonacci တွေ့ဆုံရန် အကြံပြုခဲ့ကြပါသည်။

Frederick II တရားရုံး၏ နောက်ထပ်အဖွဲ့ဝင် Johannes of Palermo က စိန်ခေါ်မှုများစွာကို တင်ပြခဲ့သည်။ သင်္ချာပညာရှင်ကြီး Fibonacci အတွက် ပြဿနာများ။ အဆိုပါပြဿနာသုံးခုကို Flos တွင်ဖြေရှင်းချက်ပေးဆောင်သော Fibonacci မှဖြေရှင်းခဲ့ပြီး Frederick II သို့ပေးပို့ခဲ့သည်။ နောက်ထပ်၊ တွင်၊ဤအတ္ထုပ္ပတ္တိတွင် ပြဿနာ သုံးခုထဲမှ တစ်ခုကို ဖော်ပြသည်။

စစ်မှန်သောပြဿနာများအတွက် သင်္ချာဆိုင်ရာအဖြေများ

"Liber abbaci" သည် Fibonacci အီတလီသို့ Fibonacci ပြန်လာပြီးနောက် 1202 ခုနှစ်တွင် ထုတ်ဝေခဲ့သော Scotus အတွက် ရည်စူးထားပါသည်။ ဤစာအုပ်သည် Fibonacci ၏ ခရီးသွားလာမှုတွင် သင်ယူခဲ့သော ဂဏန်းသင်္ချာနှင့် အက္ခရာသင်္ချာတို့ကို အခြေခံထားသည်။ တွင်ကျယ်စွာအသုံးပြုကာ အတုယူခဲ့သော စာအုပ်သည် အင်ဒို-အာရဗီဒဿမဂဏန်းစနစ်နှင့် အာရဗီဂဏန်းများကို ဥရောပသို့ မိတ်ဆက်ပေးခဲ့သည်။ အမှန်စင်စစ်၊ ၎င်းသည် အယ်လဂိုရီသမ်များဟု လူသိများသော အာရဗီဂဏန်းများအသုံးပြုမှုဆိုင်ရာ စာအုပ်တစ်အုပ်ဖြစ်သော်လည်း၊ ၎င်းသည် တူညီသောမျဉ်းကြောင်းညီမျှခြင်းများကို ပါရှိသည်။ သေချာပါတယ်၊ Liber abbaci မှာ Fibonacci ထည့်သွင်းစဉ်းစားတဲ့ ပြဿနာတော်တော်များများဟာ အာရဗီသတင်းရင်းမြစ်တွေနဲ့ ဆင်တူပါတယ်။

"Liber Abbaci" ၏ ဒုတိယအပိုင်းတွင် ကုန်သည်များအား ကိုင်တွယ်ဖြေရှင်းသည့် ပြဿနာများစွာ စုစည်းမှုပါရှိသည်။ ၎င်းတို့သည် ထုတ်ကုန်များ၏ ဈေးနှုန်းကို ကိုးကားပြီး စီးပွားရေးတွင် အမြတ်အစွန်းကို တွက်ချက်နည်း၊ ငွေကို မြေထဲပင်လယ်ပြည်နယ်များတွင် အသုံးပြုသည့် ငွေကြေးအမျိုးမျိုးသို့ ပြောင်းလဲနည်းနှင့် တရုတ်နွယ်ဖွားပြဿနာများရှိနေဆဲဖြစ်သည်။

ပြဿနာတစ်ခု၊ "Liber Abbaci" ၏သုံးပုံတစ်ပုံတွင် Fibonacci နံပါတ်များနှင့် Fibonacci အစီအစဥ်ကို နိဒါန်းပျိုးပေးခဲ့ပြီး ယနေ့တိုင် အမှတ်ရနေဆဲဖြစ်သည့်အတွက်၊ " လူတစ်ဦးသည် စုံတွဲတစ်တွဲကို တင်ထားသည်။ အကာအရံများဖြင့် ဝိုင်းရံထားသော နေရာတစ်ခုတွင် ယုန်များ မည်မျှထုတ်လုပ်နိုင်သည်။လစဉ်လတိုင်း အတွဲတစ်ခုစီသည် အတွဲအသစ်တစ်ခုထုတ်ပေးသည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ယူဆပါက၊ ယင်းအတွဲသည် ဒုတိယလမှစတင်၍ ဖြစ်ထွန်းလာမည်ဖြစ်သည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ယူဆပါက၊ "

Golden Sequence ဟုလည်းလူသိများသော Fibonacci Sequence

ရလဒ် sequence မှာ 1၊ 1၊ 2၊ 3၊ 5၊ 8၊ 13၊ 21၊ 34၊ 55 ၊ " )။ ဂဏန်းတစ်ခုစီသည် ရှေ့ဂဏန်းနှစ်လုံး၏ ပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည့် ဤ sequence သည် အလွန်အရေးကြီးကြောင်း သက်သေပြခဲ့ပြီး သင်္ချာနှင့် သိပ္ပံနယ်ပယ်များစွာတွင် ရှိနေပါသည်။ "Fibonacci Quarterly" ဤအစီအစဥ်နှင့်စပ်လျဉ်း၍ သင်္ချာလေ့လာခြင်းအတွက် ခေတ်မီဂျာနယ်တစ်ခုဖြစ်သည်။

တတိယအပိုင်းတွင်၊ အချို့သောပြဿနာများအပါအဝင် အခြားပြဿနာများစွာကို တင်ပြထားသည်-

• " ပင့်ကူတစ်ကောင်သည် နေ့တိုင်း နံရံပေါ်သို့ ပေများစွာတက်ကာ ညတိုင်း ခြေဖဝါးများစွာ ပြန်လာသည်၊ နံရံကိုတက်ရန် ရက်မည်မျှကြာသနည်း။ "
• " ခွေးတစ်ကောင် ဂဏန်းသင်္ချာနည်းအရ အရှိန်တိုးလာသော အမဲလိုက်သည် ယုန်တစ်ကောင်ကို လိုက်ရှာနေသည်၊ ဂဏန်းသင်္ချာနည်းအရ အရှိန်လည်း တိုးလာသည်၊ မုဆိုးခွေးသည် ယုန်ကို မဖမ်းမီ မည်မျှအထိ ရောက်ခဲ့သနည်း။ " စတုတ္ထအပိုင်းရှိ 10 ၏ root ကဲ့သို့သော ဂဏန်းများဖြင့်၊ ဆင်ခြင်တုံတရားအနီးစပ်ဆုံးနှင့် ဂျီဩမေတြီတည်ဆောက်မှုများဖြင့်။

  1228 ခုနှစ်တွင် Fibonacci သည် "Liber Abbaci" ၏ဒုတိယမြောက်ထုတ်ဝေမှုနှင့်အတူ၊နိဒါန်း၊ ဒုတိယမြောက် ထုတ်ဝေသည့် စာအုပ်များစွာ၏ ပုံမှန်ဖြစ်သည်။

  Fibonacci ၏နောက်ထပ်စာအုပ်များမှာ 1220 ခုနှစ်တွင်ရေးသားခဲ့သော "Practica geometrye" ဖြစ်ပြီး Dominicus Hispanus အတွက် ရည်စူးပါသည်။ ၎င်းတွင် "Euclid's Elements" နှင့် Euclid မှ "ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအပေါ်အခြေခံသော" သီအိုရီများနှင့်အတူ အခန်း ရှစ်ခန်းဖြင့် ဖြန့်ဝေထားသော ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ ပြဿနာကြီးများ စုစည်းမှုပါရှိသည်။ တိကျသောအထောက်အထားများပါရှိသော ဂျီဩမေတြီသီအိုရီများအပြင်၊ အလားတူတြိဂံများကိုအသုံးပြု၍ အရပ်ရှည်သောအရာဝတ္ထုများ၏အမြင့်ကို တွက်ချက်နည်းအခန်းတစ်ခန်းအပါအဝင် ထိန်းချုပ်ကိရိယာများအတွက် လက်တွေ့ကျသောအချက်အလက်များပါရှိပါသည်။ နောက်ဆုံးအခန်းတွင် Fibonacci ဟုခေါ်သော geometric subtleties များကိုတင်ပြသည်။

  Fibonacci ၏သြဇာလွှမ်းမိုးမှု

  Liber quadratum သည် 1225 တွင်ရေးသားခဲ့သော Fibonacci ၏အထင်ကြီးဆုံးအပိုင်းဖြစ်ပြီး ၎င်းသည်လူသိများသည့်အလုပ်မဟုတ်သော်လည်း၊ . စာအုပ်၏အမည်သည် လေးထောင့်ကျမ်းဟု အဓိပ္ပါယ်ရပြီး Pythagorean triple ကိုရှာဖွေရန် နည်းလမ်းများကို ဆန်းစစ်သည့် ဂဏန်းသီအိုရီစာအုပ်ဖြစ်သည်။ Fibonacci သည် စတုရန်း ဂဏန်းများကို ဂဏန်းများ ပေါင်းစုများအဖြစ် တည်ဆောက်နိုင်သည်ကို သတိပြုမိပြီး အခြေခံအားဖြင့် လျှပ်ကူးမှုဆိုင်ရာ လုပ်ထုံးလုပ်နည်းကို ဖော်ပြကာ ဖော်မြူလာ n^2+(2n+1)=(n+1)^2 ကို အသုံးပြုထားသည်။ Fibonacci ရေးသည်-

  "စတုရန်းကိန်းများ အားလုံး၏ မူလအစကို တွေးတောပြီး ၎င်းတို့သည် ပုံမှန်ကိန်းဂဏာန်းများ ပုံမှန်တိုးခြင်းမှ ဆင်းသက်လာသည်ကို တွေ့ရှိခဲ့သည်။ 1 သည် စတုရန်းဖြစ်ပြီး ၎င်းမှ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည်။1 ဟုခေါ်သော ပထမစတုရန်းကို ထုတ်လုပ်ခဲ့သည်။ 3 ပေါင်းထည့်ခြင်းသည် ဒုတိယစတုရန်းကို ပေးသည်။ တတိယမြောက်ဂဏန်းဖြစ်သော ဥပမာ 5 ကို ဤပေါင်းလဒ်တွင် ပေါင်းထည့်ပါက တတိယမြောက်စတုရန်းကို ထုတ်ပေးမည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ 9၊ အရင်းသည် 3; စတုရန်းဂဏန်းများ၏ ဆက်တိုက်ကိန်းများနှင့် အတွဲများသည် ပုံမှန်ကိန်းဂဏန်းများ ပုံမှန်ထပ်ပေါင်းမှုများမှ ဆင်းသက်လာသောကြောင့်ဖြစ်သည်။ ညီမျှသည်၊ လေးဆ၊ a+b သည် ထူးဆန်းပါက၊ Fibonacci သည် congruum ကို 24 ဖြင့် ခွဲရမည်ဖြစ်ပြီး x,c ဖြစ်သည့် x နှစ်ထပ်+c နှင့် x နှစ်ထပ်ကိန်း-c နှစ်ခုလုံးသည် စတုရန်းဖြစ်လျှင် c' ဖြစ်သည် congruum တစ်ခု။ congruum သည် ပြီးပြည့်စုံသော စတုရန်းတစ်ခု မဟုတ်ကြောင်းလည်း သူပြသခဲ့သည်။

  Fibonacci ၏ လွှမ်းမိုးမှုသည် မျှော်လင့်ထားသည်ထက် ပိုမို အကန့်အသတ်ရှိပြီး အင်ဒိုနံပါတ်များ-arabici နှင့် သူ၏ယုန်များကို ဖြန့်ကျက်ရာတွင် သူ၏အခန်းကဏ္ဍမှလွဲ၍ ကျန် ပြဿနာ၊ သူသည် သင်္ချာဆိုင်ရာ ပံ့ပိုးကူညီမှုကို အပြည့်အဝ တန်ဖိုးထားခြင်းမရှိပါ။

  Fibonacci ၏ ကိန်းဂဏန်းသီအိုရီဆိုင်ရာ အလုပ်ကို လုံးဝလျစ်လျူရှုထားပြီး အလယ်ခေတ်အတွင်း လူသိနည်းပါသည်။ Maurolico ၏ လုပ်ဆောင်မှုတွင်လည်း အလားတူရလဒ်များကို ကျွန်ုပ်တို့ တွေ့ရှိရပါသည်။

  လီယိုနာဒို ပီဆာနိုသည် သက္ကရာဇ် ၁၂၄၀ ဝန်းကျင်တွင် ပီဆာတွင် ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။

  ကြည့်ပါ။: Massimo Galli၊ အတ္ထုပ္ပတ္တိနှင့် အသက်မွေးဝမ်းကျောင်း Biografieonline