चरित्र • महत्त्वपूर्ण उत्तराधिकार

• लिओनार्डो फिबोनाची: संक्षिप्त चरित्र
• कार्य
• ऐतिहासिक आणि भू-राजकीय संदर्भ
• समस्यांचे गणितीय समाधान
• फिबोनाची उत्तराधिकारी, ज्याला गोल्डन सॅक्सेशन असेही म्हटले जाते
• फिबोनाची प्रभाव

लिओनार्डो पिसानो , त्याच्या टोपणनावाने <7 ने ओळखले जाते>फिबोनाची (किंवा लिओनार्डो दा पिसा देखील) हा बोनाची कुटुंबातील गुग्लिएल्मोचा मुलगा आहे. फिबोनाचीने स्वतः बिगोलो हे नाव काही वेळा वापरले, ज्याचा अर्थ नेर-डू-वेल किंवा प्रवासी असा होऊ शकतो.

लिओनार्डो फिबोनाची: संक्षिप्त चरित्र

फिबोनाचीचा जन्म 1170 च्या आसपास पिसा येथे झाला, परंतु त्याचे शिक्षण उत्तर आफ्रिकेत झाले, जिथे त्याचे वडील गुग्लिएल्मो यांना राजनैतिक पद मिळाले. त्याच्या वडिलांचे काम पिसा प्रजासत्ताकच्या व्यापार्‍यांचे प्रतिनिधीत्व करणे होते, जे बुगियामध्ये व्यापार करत होते, ज्यांना नंतर बोगी म्हटले जाते आणि आता बेजिया म्हणतात. बेजिया हे अल्जेरियाच्या ईशान्येकडील भूमध्य समुद्रावरील बंदर आहे. हे शहर वाडी सौम्ममच्या तोंडावर, गौराया पर्वत आणि केप कार्बनजवळ आहे. बुगिया येथे, फिबोनाचीने गणित शिकले आणि त्यांनी भेट दिलेल्या देशांमध्ये वापरल्या जाणार्‍या गणितीय प्रणालींचे प्रचंड फायदे ओळखून त्यांच्या वडिलांसोबत बराच प्रवास केला.

फिबोनाचीने 1200 च्या सुमारास आपला प्रवास संपवला आणि त्या वेळी तो पिसा येथे परतला.

येथे, त्याने मोठ्या संख्येने महत्त्वपूर्ण मजकूर लिहिले, ज्याची भूमिका होतीप्राचीन गणिती कौशल्ये पुनर्जागृत करण्यात मदत केली आणि अनेक महत्त्वपूर्ण योगदान दिले. फिबोनाची जंगम प्रकाराच्या छपाईचा शोध लागण्यापूर्वीच्या काळात जगला होता, म्हणून त्याची पुस्तके हाताने लिहिली गेली आणि प्रत मिळविण्याचा एकमेव मार्ग म्हणजे दुसरी हस्तलिखित प्रत असणे.

कामे

त्यांच्या पुस्तकांच्या, आमच्याकडे अजूनही याच्या प्रती आहेत:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometrye" ( 1220)
• "फ्लोस" (1225)
• "लिबर क्वाड्राटम"

आम्हाला माहित आहे की त्याने इतर मजकूर लिहिले जे दुर्दैवाने नष्ट झाले आहेत.

व्यवसायिक अंकगणितावरील त्यांचे पुस्तक "Di minor guisa" हे खरे तर हरवले आहे, तसेच "Book x of Euclid's Elements" वरील त्यांचे भाष्य, ज्यात अपरिमेय संख्यांची संख्यात्मक चिकित्सा होती, ज्यात युक्लिड भौमितिक दृष्टिकोनातून जवळ आला होता.

ऐतिहासिक आणि भू-राजकीय संदर्भ

काहींना वाटले असेल की, ज्या काळात युरोपला संस्कृतीत फारसा रस नव्हता, त्या काळात फिबोनाचीकडे मोठ्या प्रमाणात दुर्लक्ष केले गेले. तथापि, हे घडले नाही, आणि निःसंशयपणे, त्याच्या कार्यातील प्रचंड आणि व्यापक स्वारस्याने त्याचे महत्त्व वाढवले. फिबोनाची हा गिओर्डानो ब्रुनो चा समकालीन होता, परंतु तो अधिक अत्याधुनिक गणितज्ञ होता, आणि त्याचे कारनामे स्पष्टपणे ओळखले जात होते, जरी त्याच्या समकालीनांच्या नजरेत त्यांनी त्याला प्रसिद्ध केले.अमूर्त प्रमेयांपेक्षा अधिक व्यावहारिक अनुप्रयोग.

पवित्र रोमन सम्राट स्वाबियाचा फ्रेडरिक दुसरा होता. 1212 मध्ये त्याला जर्मनीचा राजा म्हणून राज्याभिषेक करण्यात आला आणि त्यानंतर नोव्हेंबर 1220 मध्ये सेंट पीटर चर्च, रोम येथे पोपने त्याला पवित्र रोमन सम्राट बनवले. फ्रेडरिक II ने समुद्रात जेनोवा आणि लुका आणि फ्लॉरेन्स यांच्याशी झालेल्या संघर्षात पिसाला मदत केली. भूमी, आणि 1227 नंतरची वर्षे इटलीमध्ये आपली शक्ती मजबूत करण्यासाठी घालवली. वाणिज्य आणि उत्पादन क्षेत्रात राज्य नियंत्रण आणले गेले आणि नागरी सेवकांना नेपल्स विद्यापीठात शिक्षण दिले गेले, जे फ्रेडरिकने 1224 मध्ये या मक्तेदारीवर देखरेख ठेवण्यासाठी स्थापन केले होते.

फेडेरिकोला फिबोनाचीच्या कार्याची जाणीव झाली कारण त्याच्या दरबारातील विद्वानांनी 1200 च्या सुमारास पिसा येथे परतल्यापासून त्याच्याशी पत्रव्यवहार केला होता. या विद्वानांमध्ये मायकेल स्कॉटस देखील होते, जो दरबारातील ज्योतिषी, थेरोरस, दरबारातील तत्वज्ञानी आणि डॉमिनिकस हिस्पॅनस, ज्याने फ्रेडरिकला फिबोनाचीला भेटावे असे सुचविले, जेव्हा त्याचा दरबार पिसा येथे थांबला तेव्हा १२२५ च्या सुमारास.

फ्रेडरिक II च्या दरबारातील आणखी एक सदस्य, पालेर्मोच्या जोहान्सने, आव्हाने म्हणून, एक संख्या सादर केली. महान गणितज्ञ फिबोनाचीच्या समस्या. यापैकी तीन समस्या फिबोनाचीने सोडवल्या होत्या, ज्याने फ्लॉसमध्ये उपाय प्रदान केले होते, जे नंतर फ्रेडरिक II ला पाठवले गेले होते. पुढे, मध्येहे चरित्र, तीनपैकी एका समस्येचे वर्णन करते.

वास्तविक समस्यांचे गणितीय उपाय

"लिबर अब्बासी" , 1202 मध्ये प्रकाशित झाले, फिबोनाची इटलीला परतल्यानंतर, स्कॉटसला समर्पित होते. हे पुस्तक अंकगणित आणि बीजगणितावर आधारित होते, जे फिबोनाची त्याच्या प्रवासात शिकले होते. मोठ्या प्रमाणात वापरल्या गेलेल्या आणि अनुकरण केलेल्या या पुस्तकाने इंडो-अरबी दशांश संख्या प्रणाली आणि अरबी अंकांचा वापर युरोपमध्ये केला. खरंच, जरी हे प्रामुख्याने अरबी अंकांच्या वापरावरील पुस्तक होते, जे अल्गोरिदम म्हणून ओळखले जाऊ लागले, त्यात सिम्युलेटेड रेखीय समीकरणे देखील होती. निश्‍चितपणे, फिबोनाची लिबर अब्बासीमध्ये विचारात घेतलेल्या अनेक समस्या अरबी स्त्रोतांसारख्याच होत्या.

"Liber abbaci" च्या दुसऱ्या भागात व्यापार्‍यांना संबोधित केलेल्या समस्यांचा मोठा संग्रह आहे. ते उत्पादनांच्या किंमतीचा संदर्भ देतात आणि व्यवसायात नफा कसा मोजायचा, भूमध्यसागरीय राज्यांमध्ये वापरल्या जाणार्‍या विविध चलनांमध्ये पैसे कसे रूपांतरित करायचे आणि चिनी मूळच्या इतर समस्या शिकवतात.

"Liber abbaci" च्या तिसर्‍या भागात, एका समस्येमुळे फिबोनाची संख्या आणि फिबोनाची क्रम सुरू झाला, ज्यासाठी तो आजही स्मरणात आहे: " एक विशिष्ट पुरुष जोडपे ठेवतो. सर्व बाजूंनी भिंतीने वेढलेल्या ठिकाणी सशांची संख्या. सशांच्या किती जोड्या तयार केल्या जाऊ शकतातती जोडी एका वर्षात, जर आपण असे गृहीत धरले की दर महिन्याला प्रत्येक जोडी नवीन जोडी निर्माण करते, जी दुसऱ्या महिन्यापासून उत्पादक बनते? "

फिबोनाची अनुक्रम, ज्याला गोल्डन सिक्वेन्स असेही म्हणतात

परिणामी अनुक्रम आहे 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (फिबोनाचीने "लिबर अब्बासी) मधील पहिली संज्ञा वगळली " ). हा क्रम, ज्यामध्ये प्रत्येक संख्या ही दोन आधीच्या संख्यांची बेरीज आहे, हे अत्यंत महत्त्वाचे असल्याचे सिद्ध झाले आहे आणि ते गणित आणि विज्ञानाच्या विविध क्षेत्रांमध्ये उपस्थित आहे. "फिबोनाची तिमाही" या क्रमाशी संबंधित गणिताच्या अभ्यासाला वाहिलेले एक आधुनिक जर्नल आहे.

तिसऱ्या विभागात, यापैकी काही समस्यांसह इतर अनेक समस्या मांडल्या आहेत:

• " कोळी दररोज भिंतीवर अनेक फूट वर चढतो आणि रात्री ठराविक संख्येने परत येतो, भिंतीवर चढायला किती दिवस लागतात? ".
• " कुत्रा शिकार, ज्याचा वेग अंकगणितानुसार वाढतो, ससा पाठलाग करतो, ज्याचा वेग देखील अंकगणितानुसार वाढतो, शिकार करणारा कुत्रा ससा पकडण्यात सक्षम होण्यापूर्वी ते किती अंतरापर्यंत पोहोचले होते? ".

फिबोनाची डील करते परिमेय अंदाजे आणि भौमितिक रचनांसह, चौथ्या विभागातील 10 च्या मूळ सारख्या संख्येसह.

1228 मध्ये, फिबोनाचीने "लिबर अब्बासी" ची दुसरी आवृत्ती तयार केली.पुस्तकांच्या अनेक दुसऱ्या आवृत्त्यांचा एक परिचय.

फिबोनाचीचे आणखी एक पुस्तक म्हणजे "प्रॅक्टिका भूमिती", 1220 मध्ये लिहिलेले आणि डोमिनिकस हिस्पॅनस यांना समर्पित. यात युक्लिडच्या "युक्लिड्स एलिमेंट्स" आणि "ऑन डिव्हिजन" वर आधारित प्रमेयांसह, आठ अध्यायांमध्ये वितरित केलेल्या भौमितिक समस्यांचा मोठा संग्रह आहे. अचूक पुराव्यांसह भौमितिक प्रमेयांव्यतिरिक्त, पुस्तकात नियंत्रकांसाठी व्यावहारिक माहिती समाविष्ट आहे, ज्यामध्ये समान त्रिकोण वापरून उंच वस्तूंची उंची कशी मोजावी यावरील एका प्रकरणाचा समावेश आहे. शेवटचा अध्याय फिबोनाची ज्याला भौमितिक सूक्ष्मता म्हणतो ते सादर करतो.

Fibonacci चा प्रभाव

Liber quadratum , 1225 मध्ये लिहिलेला, फिबोनाचीच्या कामाचा सर्वात प्रभावशाली भाग आहे, जरी हे असे काम नाही ज्यासाठी ते अधिक ओळखले जाते. . पुस्तकाच्या नावाचा अर्थ चौरसांचे पुस्तक आहे आणि हे संख्या सिद्धांतावरील पुस्तक आहे जे इतर गोष्टींबरोबरच पायथागोरियन ट्रिपल शोधण्याच्या पद्धतींचे परीक्षण करते. फिबोनाचीने सर्वप्रथम लक्षात घेतले की वर्ग संख्या विषम संख्यांची बेरीज म्हणून तयार केली जाऊ शकते, मूलत: प्रेरक प्रक्रियेचे वर्णन करते आणि सूत्र n^2+(2n+1)=(n+1)^2 वापरते. फिबोनाची लिहितात:

त्यांनी समरूप संकल्पना परिभाषित केली, ab(a+b)(a-b) ची संख्या, जर a+ b सम आहे, आणि त्याच्या चार पट, जर a+b विषम असेल तर. फिबोनाचीने दाखवून दिले की एक समुच्चय 24 ने भाग जाणे आवश्यक आहे आणि जर x,c अशा प्रकारे x वर्ग+c आणि x वर्ग-c हे दोन्ही चौरस असतील, तर c' म्हणजे कॉंग्रुम. त्याने हे देखील दाखवून दिले की कॉंग्रुम हा एक परिपूर्ण वर्ग नाही.

फिबोनाचीचा प्रभाव एखाद्याने अपेक्षेपेक्षा जास्त मर्यादित होता, आणि इंडो संख्या -अरेबिसी आणि त्याचा ससा यांचा प्रसार करण्यामध्ये त्याची भूमिका वगळता समस्या, गणितातील त्यांच्या योगदानाची पूर्ण प्रशंसा केली गेली नाही.

फिबोनाचीचे संख्या सिद्धांतातील कार्य जवळजवळ पूर्णपणे दुर्लक्षित होते आणि मध्ययुगीन काळात फारसे ज्ञात नव्हते. आम्हाला मौरोलिकोच्या कार्यातही असेच परिणाम आढळतात.

लिओनार्डो पिसानो 1240 च्या सुमारास पिसा येथे मरण पावला.