Biograafia - Olulised järeltulijad

• Leonardo Fibonacci: lühike elulookirjeldus
• Teosed
• Ajalooline ja geopoliitiline kontekst
• Reaalsete probleemide matemaatilised lahendused
• Fibonacci järjestus, tuntud ka kui kuldne järjestus.
• Fibonacci mõju

Leonardo Pisano paremini tuntud hüüdnimega Fibonacci (või ka Leonardo da Pisa) on Bonacci perekonna liikme Guglielmo poeg. Fibonacci ise kasutas paar korda nime Bigollo, mis võis tähendada kas tühja-tähja või rändurit.

Leonardo Fibonacci: lühike elulookirjeldus

Fibonacci sündis umbes 1170. aastal Pisas, kuid sai hariduse Põhja-Aafrikas, kus tema isa Guglielmo sai diplomaatilise ametikoha. Tema isa ülesanne oli esindada Pisa Vabariigi kaupmehi, kes kauplesid Bugias, hiljem Bougie, nüüd Bejaia. Bejaia on sadam Vahemere ääres, Alžeeria kirdeosas. Linn asub Wadi jõe suudmes.Soummam, Gouraya mäe lähedal ja Cape Carbon. Bugias õppis Fibonacci matemaatikat ja reisis koos oma isaga palju ringi, tunnistades nende külastatud riikides kasutatavate matemaatiliste süsteemide tohutuid eeliseid.

Fibonacci lõpetas oma reisi umbes aastal 1200, mil ta naasis Pisasse.

Siin kirjutas ta suure hulga olulisi tekste, mis mängisid otsustavat rolli iidsete matemaatiliste oskuste äratamisel ja andsid palju olulist panust. Fibonacci elas ajal enne liikuva trükitehnika leiutamist, seega olid tema raamatud kirjutatud käsitsi ja ainus võimalus saada koopia oli omada teist käsitsi kirjutatud eksemplari.

Teosed

Tema raamatutest on meil veel koopiad:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometriae" (1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratorum

Me teame, et ta kirjutas ka teisi tekste, mis kahjuks on kadunud.

Tema raamat kaubandusliku aritmeetika kohta "Di minor guisa" on tegelikult kadunud, nagu ka tema kommentaar "Eukleidese elementide raamatu x kohta", mis sisaldas irratsionaalarvude arvulist käsitlust, millele Eukleid oli lähenenud sellele geomeetrilisest vaatenurgast.

Ajalooline ja geopoliitiline kontekst

Mõni võis arvata, et ajal, mil Euroopas oli vähe huvi kultuuri vastu, jäeti Fibonacci suuresti tähelepanuta. Nii aga ei juhtunud, ja suur ja laialdane huvi tema töö vastu aitas kahtlemata oluliselt kaasa tema tähtsusele. Fibonacci oli kaasaegse Giordano Bruno kuid ta oli keerukam matemaatik ja tema saavutused olid selgelt tunnustatud, kuigi tema kaasaegsete silmis tegid tema praktilised rakendused teda kuulsamaks kui tema abstraktsed teoreemid.

Püha Rooma keiser oli Friedrich II Švaabimaa Ta oli 1212. aastal kroonitud Saksa kuningaks ja hiljem, 1220. aasta novembris nimetas paavst Rooma Püha Peetri kirikus Püha Rooma keisriks. Friedrich II aitas Pisat meritsi konfliktis Genova ja maismaal Lucca ja Firenzega ning veetis pärast 1227. aastat oma võimu kindlustamise Itaalias. Kaubanduses võeti kasutusele riiklik kontroll.ja töötleva tööstuse ning selle monopoli järelevalveks õpetati riigiteenistujad Napoli ülikoolis, mille Friedrich oli 1224. aastal just sel eesmärgil asutanud.

Friedrich sai Fibonacci töödest teada tänu oma õukonna õpetlastele, kes olid temaga kirjavahetuses alates tema naasmisest Pisasse umbes 1200. aasta paiku. Nende õpetlaste hulgas olid Michael Scotus, kes oli õukonna astroloog, Theororus, õukonna filosoof, ja Dominicus Hispanus, kes soovitas Friedrichil kohtuda Fibonacci'ga, kui tema õukond peatus Pisas umbes 1225. aasta paiku.

Johannes Palermost, teine Friedrich II õukonna liige, esitas suurele matemaatikule Fibonaccile väljakutsetena mitmeid probleeme. Kolm neist probleemidest lahendas Fibonacci, kes esitas lahendused Flossile, mis seejärel saadeti Friedrich II-le. Hiljem selles eluloos kirjeldatakse ühte neist kolmest probleemist.

Reaalsete probleemide matemaatilised lahendused

"Liber abbaci , mis ilmus 1202. aastal pärast Fibonacci tagasipöördumist Itaaliasse ja oli pühendatud Scotusele. Raamat põhines aritmeetikal ja algebral, mida Fibonacci oli õppinud oma reiside ajal. Raamat, mida kasutati ja jäljendati laialdaselt, tutvustas Euroopas indo-araabia kümnendsüsteemi ja araabia numbrite kasutamist. Tegelikult, kuigi see oli peamiselt raamat numbrite kasutamisestAraabia keeles, mis sai tuntuks algoritmidena, olid ka simuleeritud lineaarsed võrrandid. Kindlasti olid paljud probleemid, mida Fibonacci käsitleb Liber abbaci's, sarnased araabia allikates esinevate probleemidega.

Liber abbaci" teine osa sisaldab ulatuslikku kogumikku kaupmeestele suunatud probleemidest, mis on seotud toodete hindadega ja õpetavad, kuidas arvutada kasumit äritegevuses, kuidas konverteerida raha erinevatesse Vahemere piirkonna riikides kasutusel olevatesse valuutadesse ja muid Hiina päritolu probleeme.

Üks probleem "Liber abbaci" kolmandas osas viis Fibonacci arvude ja Fibonacci jada kasutuselevõtmiseni, mille eest teda tänapäevalgi mäletatakse: " Üks mees paigutab paar küülikuid igast küljest seinaga ümbritsetud kohta. Mitu paari küülikuid saab see paar toota aasta jooksul, kui eeldada, et iga kuu sünnitab iga paar uus paar, mis alates teisest kuust muutub tootlikuks? "

Fibonacci järjestus, tuntud ka kui kuldne järjestus.

Saadud järjestus on 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (Fibonacci jättis esimese termi välja "Liber abbaci See jada, milles iga arv on kahe eelneva arvu summa, osutus äärmiselt oluliseks ja seda võib leida paljudes erinevates matemaatika ja teaduse valdkondades. "Fibonacci Quarterly on kaasaegne ajakiri, mille eesmärk on uurida matemaatikat seoses selle jadaga.

Kolmandas osas tõstatatakse palju muid küsimusi, sealhulgas mõned neist:

• " Kui ämblik ronib iga päev mitu meetrit mööda seina üles ja naaseb igal öösel kindla arvu meetreid, mitu päeva kulub tal seina üles ronimiseks? ".
• " Jahikoer, kelle kiirus suureneb aritmeetiliselt, ajab taga jänest, kelle kiirus samuti suureneb aritmeetiliselt, kui kaugele jõudsid nad enne, kui jahikoer suutis jänese kinni püüda? ".

Fibonacci käsitleb neljandas lõigus numbreid, nagu näiteks juur 10, nii ratsionaalsete lähenduste kui ka geomeetriliste konstruktsioonide abil.

1228. aastal andis Fibonacci välja "Liber abbaci" teise väljaande koos sissejuhatusega, mis on tüüpiline paljude raamatute teise väljaande puhul.

Teine Fibonacci raamat on "Practica geometriae", mis on kirjutatud 1220. aastal ja pühendatud Dominicus Hispanusele. See sisaldab ulatuslikku kogumikku geomeetrilisi ülesandeid, mis on jaotatud kaheksale peatükile, koos teoreemidega, mis põhinevad "Eukleidese elementidel" ja "Jaotustest", samuti Eukleidese "Jaotustest". Lisaks geomeetrilistele teoreemidele koos täpsete näidetega sisaldab raamat praktilist teavet, mis käsitlebkontrollerid, sealhulgas peatükk selle kohta, kuidas arvutada kõrgendatud objektide kõrgust sarnaste kolmnurkade abil. Viimases peatükis esitatakse see, mida Fibonacci nimetab geomeetrilisteks peensusteks.

Fibonacci mõju

"Liber quadratorum , mis on kirjutatud 1225. aastal, on Fibonacci kõige muljetavaldavam osa tema loomingust, kuigi see ei ole teos, mille poolest ta on kõige tuntum. Raamatu nimi tähendab "ruutude raamatut" ja see on arvuteooriat käsitlev raamat, milles muu hulgas uuritakse Pythagorase kolmiku leidmise meetodeid. Fibonacci märkis esimesena, et ruutude arvud saab moodustada arvude summadena.paaritu, kirjeldades sisuliselt induktiivset menetlust ja kasutades valemit n^2+(2n+1)=(n+1)^2. Fibonacci kirjutab:

Ta defineeris kongruumi mõiste, mis on arv kujul ab(a+b)(a-b), kui a+b on paariline, ja neli korda suurem, kui a+b on paaritu. Fibonacci tõestas, et kongruum peab olema jagatav 24-ga ja et kui x, c on sellised, et x^2+c ja x^2-c on mõlemad ruudud, siis on olemas kongruum. Ta tõestas ka, et kongruum ei ole täiuslik ruut.

Fibonacci mõju oli piiratum, kui oleks võinud loota, ja kui välja arvata tema roll indo-araabia numbrite kasutamise populariseerimisel ja tema jänkiprobleem, ei ole tema panust matemaatikasse täielikult hinnatud.

Fibonacci arvuteoreetilised tööd jäid keskajal peaaegu täielikult tähelepanuta ja olid vähe tuntud. Kolmsada aastat hiljem leiame samu tulemusi Maurolico töödest.

Leonardo Pisano suri Pisas umbes 1240. aastal.