Biografija • Važna nasljeđivanja

• Leonardo Fibonacci: kratka biografija
• Djela
• Povijesni i geopolitički kontekst
• Matematička rješenja problema kraljevske obitelji
• Fibonaccijevo nasljeđe, također poznato kao Zlatno nasljeđe
• Fibonaccijev utjecaj

Leonardo Pisano , poznatiji pod nadimkom od Fibonacci (ili čak Leonardo da Pisa) sin je Guglielma, člana obitelji Bonacci. I sam Fibonacci je nekoliko puta upotrijebio ime Bigollo, što bi moglo značiti ne'er-dobro ili putnik.

Leonardo Fibonacci: kratka biografija

Fibonacci je rođen oko 1170. u Pisi, ali se školovao u sjevernoj Africi, gdje je njegov otac Guglielmo dobio diplomatsko mjesto. Posao njegova oca bio je predstavljati trgovce Republike Pise, koji su trgovali u Bugi, kasnije nazvanoj Bougie, a sada Bejaia. Bejaia je luka na Sredozemnom moru u sjeveroistočnom dijelu Alžira. Grad leži na ušću Wadi Soummama, u blizini planine Gouraya i rta Carbon. U Bugii je Fibonacci učio matematiku i mnogo putovao sa svojim ocem, prepoznajući goleme prednosti matematičkih sustava koji su se koristili u zemljama koje su posjetili.

Fibonacci je završio svoje putovanje oko 1200. godine i tada se vratio u Pisu.

Tu je napisao veliki broj značajnih tekstova koji su odigrali svoju ulogubio instrument u ponovnom buđenju drevnih matematičkih vještina i dao je mnogo značajnih doprinosa. Fibonacci je živio u razdoblju prije izuma tiska s pokretnim slovima, pa su njegove knjige bile pisane rukom, a jedini način da dobijete primjerak bio je posjedovati još jedan rukom pisani primjerak.

Djela

Od njegovih knjiga još uvijek imamo primjerke:

• "Liber abbaci" (1202.)
• "Practica geometrye" ( 1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratum"

Znamo da je napisao i druge tekstove koji su, nažalost, izgubljeni.

Njegova knjiga o komercijalnoj aritmetici "Di minor guisa" je zapravo izgubljena, kao i njegov komentar na "Knjigu x Euklidovih elemenata", koji je sadržavao numeričku obradu iracionalnih brojeva, na koje Euklid je pristupio s geometrijskog gledišta.

Povijesni i geopolitički kontekst

Neki su mogli pomisliti da je, u razdoblju u kojem je Europa bila malo zainteresirana za kulturu, Fibonacci bio uglavnom zanemaren. To se, međutim, nije dogodilo, a velikom i širokom interesu za njegov rad bez sumnje je uvelike pridonio njegovoj važnosti. Fibonacci je bio suvremenik Giordana Bruna , ali je bio sofisticiraniji matematičar, a njegovi su podvizi bili jasno prepoznati, iako su ga, u očima njegovih suvremenika, učinili slavnimpraktičnije primjene nego apstraktni teoremi.

Car Svetog rimskog carstva bio je Fridrik II od Švapske . Okrunio ga je za kralja Njemačke 1212. godine, a zatim ga je Papa proglasio carem Svetog Rimskog carstva, u Crkvi svetog Petra u Rimu, u studenom 1220. Fridrik II je pomogao Pizi u njezinom sukobu s Genovom na moru te s Luccom i Firencom za zemlju, a godine nakon 1227. proveo je učvršćujući svoju vlast u Italiji. Državna kontrola uvedena je u trgovinu i proizvodnju, a državni službenici obrazovani su na Sveučilištu u Napulju, koje je Fridrik osnovao 1224. upravo u tu svrhu, da nadziru taj monopol.

Federico je postao svjestan Fibonaccijevog rada zahvaljujući znanstvenicima s njegova dvora, koji su se dopisivali s njim od njegova povratka u Pisu, oko 1200. Među tim znanstvenicima bili su i Michael Scotus, koji je bio dvorski astrolog, Theororus, dvorski filozof i Dominicus Hispanus, koji je predložio Fridriku susret s Fibonaccijem, kad se njegov dvor zaustavio u Pisi, oko 1225.

Johannes od Palerma, još jedan član dvora Fridrika II., iznio je, kao izazove, niz problema velikom matematičaru Fibonacciju. Tri od ovih problema riješio je Fibonacci, koji je dao rješenja u Flosu, koji je potom poslan Fridriku II. Dalje, uova biografija, opisuje jedan od tri problema.

Matematička rješenja stvarnih problema

"Liber abbaci" , objavljena 1202. godine, nakon povratka Fibonaccija u Italiju, bila je posvećena Skotu. Knjiga se temeljila na aritmetici i algebri, koje je Fibonacci naučio na svojim putovanjima. Knjiga, koja se naširoko koristila i oponašala, predstavila je indoarapski decimalni brojčani sustav i upotrebu arapskih brojeva u Europi. Doista, iako je to prvenstveno bila knjiga o upotrebi arapskih brojeva, koji su postali poznati kao algoritmi, također je sadržavala simulirane linearne jednadžbe. Svakako, mnogi problemi koje Fibonacci razmatra u Liber abbaci bili su slični onima koji su se pojavili u arapskim izvorima.

Drugi dio "Liber abbaci" sadrži veliku zbirku problema upućenih trgovcima. Upućuju se na cijene proizvoda, uče kako izračunati profit u poslovanju, kako pretvoriti novac u različite valute koje se koriste u mediteranskim državama i još nekim problemima kineskog podrijetla.

Problem, u trećem dijelu "Liber abbaci", doveo je do uvođenja Fibonaccijevih brojeva i Fibonaccijevog niza, po čemu je i danas zapamćen: " Neki čovjek stavlja par kunića na mjestu ograđenom sa svih strana zidom.Koliko se pari kunića može proizvesti odtaj par u godini, ako pretpostavimo da svaki mjesec svaki par generira novi par, koji od drugog mjeseca nadalje postaje produktivan? "

Fibonaccijev niz, također poznat kao Zlatni niz

Rezultirajući niz je 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (Fibonacci je izostavio prvi član u "Liber abbaci" " ). Ovaj niz, u kojem je svaki broj zbroj dva prethodna broja, pokazao se izuzetno važnim i prisutan je u mnogim različitim područjima matematike i znanosti. "Fibonacci Quarterly" je moderni časopis posvećen proučavanju matematike u odnosu na ovaj niz.

U trećem dijelu postavlja se nekoliko drugih problema, uključujući neke od ovih:

• " Pauk se penje mnogo stopa uza zid svaki dan i svake noći se vraća na određeni broj stopa, koliko mu je dana potrebno da se popne na zid? ".
• " Pas lov, čija se brzina aritmetički povećava, je jurnjava za zecom, čija se brzina također aritmetički povećava, koliko su daleko stigli prije nego što je lovački pas uspio uhvatiti zeca? ".

Fibonacci se bavi s brojevima kao što je korijen iz 10 u četvrtom dijelu, kako s racionalnim aproksimacijama tako i s geometrijskim konstrukcijama.

Fibonacci je 1228. izdao drugo izdanje "Liber abbaci", suvod, tipičan za mnoga druga izdanja knjiga.

Još jedna od Fibonaccijevih knjiga je "Practica geometrye", napisana 1220. godine i posvećena Dominiku Hispanusu. Sadrži veliku zbirku geometrijskih problema, raspoređenih u osam poglavlja, zajedno s teoremima temeljenim na "Euklidovim elementima" i "O podjelama" također od Euklida. Uz geometrijske teoreme s preciznim dokazima, knjiga uključuje praktične informacije za kontrolore, uključujući poglavlje o tome kako izračunati visinu visokih objekata pomoću sličnih trokuta. Posljednje poglavlje predstavlja ono što Fibonacci naziva geometrijskim suptilnostima.

Utjecaj Fibonaccijevog djela

Liber quadratum , napisanog 1225., najdojmljiviji je dio Fibonaccijevog djela, iako to nije djelo po kojem je poznatiji . Naziv knjige znači knjiga kvadrata i knjiga je o teoriji brojeva koja, između ostalog, ispituje metode za pronalaženje Pitagorine trojke. Fibonacci je prvi primijetio da se kvadratni brojevi mogu konstruirati kao zbrojevi neparnih brojeva, u biti opisujući induktivni postupak i koristeći formulu n^2+(2n+1)=(n+1)^2. Fibonacci piše:

Definirao je koncept kongruuma, broja oblika ab(a+b)(a-b), ako je a+ b je paran, i četiri puta više, ako je a+b neparan. Fibonacci je pokazao da kongruum mora biti djeljiv s 24 i da ako su x,c tako da su x na kvadrat+c i x na kvadrat-c oba kvadrata, tada je c' kongruum. Također je pokazao da kongruum nije savršen kvadrat.

Fibonaccijev utjecaj bio je ograničeniji nego što se moglo nadati, a osim njegove uloge u širenju upotrebe indo brojeva - arabici i njegov zec Problem, njegov doprinos matematici nije bio u potpunosti cijenjen.

Fibonaccijev rad u teoriji brojeva bio je gotovo potpuno zanemaren i malo poznat tijekom srednjeg vijeka. Nalazimo iste rezultate u radu Maurolica.

Leonardo Pisano umro je u Pisi oko godine 1240.