જીવનચરિત્ર • મહત્વપૂર્ણ ઉત્તરાધિકાર

• લિયોનાર્ડો ફિબોનાકી: સંક્ષિપ્ત જીવનચરિત્ર
• કાર્ય
• ઐતિહાસિક અને ભૌગોલિક રાજકીય સંદર્ભ
• રોયલ્ટીની સમસ્યાઓના ગાણિતિક ઉકેલો
• ફિબોનાકી ઉત્તરાધિકાર, જેને ગોલ્ડન સક્સેશન તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે
• ધી ફિબોનાકી પ્રભાવ

લિયોનાર્ડો પિસાનો , જે તેમના ઉપનામથી વધુ જાણીતા છે ફિબોનાકી (અથવા તો લિયોનાર્ડો દા પીસા) એ બોનાચી પરિવારના સભ્ય ગુગ્લિએલ્મોનો પુત્ર છે. ફિબોનાકીએ પોતે બિગોલો નામનો ઉપયોગ થોડીવાર કર્યો હતો, જેનો અર્થ નીર-ડુ-વેલ અથવા પ્રવાસી થઈ શકે છે.

લિયોનાર્ડો ફિબોનાકી: સંક્ષિપ્ત જીવનચરિત્ર

ફિબોનાકીનો જન્મ 1170 ની આસપાસ પીસામાં થયો હતો, પરંતુ તેનું શિક્ષણ ઉત્તર આફ્રિકામાં થયું હતું, જ્યાં તેના પિતા ગુગ્લિએલ્મોએ રાજદ્વારી પદ મેળવ્યું હતું. તેમના પિતાનું કામ પીસા પ્રજાસત્તાકના વેપારીઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરવાનું હતું, જેઓ બુગિયામાં વેપાર કરતા હતા, જેને પાછળથી બોગી કહેવામાં આવે છે અને હવે બેજિયા કહેવાય છે. બેજિયા એ અલ્જેરિયાના ઉત્તરપૂર્વ ભાગમાં ભૂમધ્ય સમુદ્ર પર આવેલું બંદર છે. આ શહેર વાડી સૌમ્મમના મુખ પર, ગૌરાયા પર્વત અને કેપ કાર્બન નજીક આવેલું છે. બુગિયા ખાતે, ફિબોનાકીએ ગણિત શીખ્યા અને તેમના પિતા સાથે બહોળા પ્રમાણમાં પ્રવાસ કર્યો, તેઓ જે દેશોની મુલાકાતે ગયા હતા ત્યાં વપરાતા ગાણિતિક પ્રણાલીઓના પ્રચંડ ફાયદાઓને ઓળખ્યા.

ફિબોનાકીએ વર્ષ 1200 ની આસપાસ તેની મુસાફરી સમાપ્ત કરી, અને તે સમયે તે પીસા પાછો ફર્યો.

અહીં, તેમણે મોટી સંખ્યામાં મહત્વપૂર્ણ ગ્રંથો લખ્યા, જેણે ભૂમિકા ભજવીપ્રાચીન ગાણિતિક કૌશલ્યોને ફરીથી જાગૃત કરવામાં મહત્વની ભૂમિકા ભજવી હતી અને ઘણા નોંધપાત્ર યોગદાન આપ્યા હતા. ફિબોનાકી મૂવેબલ ટાઇપ પ્રિન્ટીંગની શોધ પહેલાના સમયગાળામાં રહેતા હતા, તેથી તેમના પુસ્તકો હાથથી લખવામાં આવતા હતા અને નકલ મેળવવાનો એકમાત્ર રસ્તો બીજી હસ્તલિખિત નકલની માલિકીનો હતો.

કૃતિઓ

તેમના પુસ્તકોની, અમારી પાસે હજુ પણ આની નકલો છે:

• "લિબર અબ્બાસી" (1202)
• "પ્રેક્ટિકા ભૂમિતિ" ( 1220)
• "ફ્લોસ" (1225)
• "લિબર ક્વાડ્રેટમ"

આપણે જાણીએ છીએ કે તેણે અન્ય ગ્રંથો લખ્યા હતા, જે કમનસીબે, ખોવાઈ ગયા છે.

વાણિજ્યિક અંકગણિત પરનું તેમનું પુસ્તક "ડી માઇનોર ગુઇસા" વાસ્તવમાં ખોવાઈ ગયું છે, તેમજ "યુક્લિડ્સ એલિમેન્ટ્સનું પુસ્તક x" પરની તેમની ટિપ્પણી, જેમાં અતાર્કિક સંખ્યાઓની સંખ્યાત્મક સારવાર હતી, જેમાં યુક્લિડ એ ભૌમિતિક દૃષ્ટિકોણથી સંપર્ક કર્યો હતો.

ઐતિહાસિક અને ભૌગોલિક રાજનૈતિક સંદર્ભ

કેટલાકનું માનવું હશે કે, જે સમયગાળામાં યુરોપ સંસ્કૃતિમાં ઓછો રસ ધરાવતો હતો, ફિબોનાકીને મોટાભાગે અવગણવામાં આવ્યું હતું. તેમ છતાં, આ બન્યું ન હતું, અને તેમના કાર્યમાંના મહાન અને વ્યાપક રસે નિઃશંકપણે તેના મહત્વમાં મોટો ફાળો આપ્યો હતો. ફિબોનાકી જીઓર્ડાનો બ્રુનો ના સમકાલીન હતા, પરંતુ તેઓ વધુ વ્યવહારદક્ષ ગણિતશાસ્ત્રી હતા, અને તેમના કાર્યોને સ્પષ્ટપણે ઓળખવામાં આવ્યા હતા, જોકે, તેમના સમકાલીન લોકોની નજરમાં, તેઓએ તેમને પ્રખ્યાત બનાવ્યા હતા.અમૂર્ત પ્રમેય કરતાં વધુ વ્યવહારુ કાર્યક્રમો.

પવિત્ર રોમન સમ્રાટ સ્વાબિયાના ફ્રેડરિક II હતા. 1212માં તેને જર્મનીના રાજા તરીકે તાજ પહેરાવવામાં આવ્યો હતો અને ત્યારબાદ નવેમ્બર 1220માં સેન્ટ પીટર ચર્ચ, રોમમાં પોપ દ્વારા પવિત્ર રોમન સમ્રાટ બનાવવામાં આવ્યો હતો. ફ્રેડરિક II એ પીસાને સમુદ્રમાં જેનોઆ અને લુકા અને ફ્લોરેન્સ સાથેના સંઘર્ષમાં મદદ કરી હતી. જમીન, અને 1227 પછીના વર્ષો ઇટાલીમાં તેની શક્તિને મજબૂત કરવા માટે ગાળ્યા. વાણિજ્ય અને ઉત્પાદનમાં રાજ્ય નિયંત્રણ દાખલ કરવામાં આવ્યું હતું, અને નાગરિક કર્મચારીઓને નેપલ્સ યુનિવર્સિટીમાં શિક્ષિત કરવામાં આવ્યા હતા, જેની સ્થાપના ફ્રેડરિકે આ જ હેતુ માટે 1224 માં કરી હતી, આ એકાધિકારની દેખરેખ રાખવા માટે.

ફેડરિકો ફિબોનાકીના કાર્યથી વાકેફ થયા તેમના દરબારના વિદ્વાનોને આભારી છે, જેમણે 1200ની આસપાસ પીસા પરત ફર્યા પછી તેમની સાથે પત્રવ્યવહાર કર્યો હતો. આ વિદ્વાનોમાં માઇકલ સ્કોટસ પણ હતા, જેઓ કોર્ટના જ્યોતિષી હતા, થિયોરસ, દરબારી ફિલોસોફર અને ડોમિનિકસ હિસ્પાનસ, જેમણે ફ્રેડરિકને ફિબોનાકીને મળવાનું સૂચન કર્યું હતું, જ્યારે તેની કોર્ટ પીસામાં 1225ની આસપાસ રોકાઈ હતી.

ફ્રેડરિક II ની કોર્ટના અન્ય સભ્ય, પાલેર્મોના જોહાન્સે, પડકારો તરીકે રજૂ કર્યા હતા. મહાન ગણિતશાસ્ત્રી ફિબોનાકીની સમસ્યાઓ. આમાંથી ત્રણ સમસ્યાઓ ફિબોનાકી દ્વારા ઉકેલવામાં આવી હતી, જેમણે ફ્લોસમાં ઉકેલો પૂરા પાડ્યા હતા, જે પછી ફ્રેડરિક II ને મોકલવામાં આવ્યા હતા. આગળ, માંઆ જીવનચરિત્ર, ત્રણ સમસ્યાઓમાંથી એકનું વર્ણન કરે છે.

વાસ્તવિક સમસ્યાઓના ગાણિતિક ઉકેલો

"Liber abbaci" , 1202 માં પ્રકાશિત, ફિબોનાકીના ઇટાલી પરત ફર્યા પછી, સ્કોટસને સમર્પિત કરવામાં આવ્યું હતું. આ પુસ્તક અંકગણિત અને બીજગણિત પર આધારિત હતું, જે ફિબોનાકી તેમની મુસાફરી દરમિયાન શીખ્યા હતા. પુસ્તક, જેનો વ્યાપકપણે ઉપયોગ અને અનુકરણ કરવામાં આવ્યું હતું, તેણે ઈન્ડો-અરબી દશાંશ અંક પદ્ધતિ અને યુરોપમાં અરબી અંકોનો ઉપયોગ રજૂ કર્યો. ખરેખર, જો કે તે મુખ્યત્વે અરબી અંકોના ઉપયોગ પરનું પુસ્તક હતું, જે અલ્ગોરિધમ્સ તરીકે જાણીતું બન્યું હતું, તેમાં સિમ્યુલેટેડ રેખીય સમીકરણો પણ દર્શાવવામાં આવ્યા હતા. નિશ્ચિતપણે, લિબર અબ્બાસીમાં ફિબોનાકી જે ઘણી સમસ્યાઓ ધ્યાનમાં લે છે તે અરબી સ્ત્રોતોમાં દેખાતી સમસ્યાઓ જેવી જ હતી.

"Liber abbaci" ના બીજા ભાગમાં વેપારીઓને સંબોધવામાં આવતી સમસ્યાઓનો મોટો સંગ્રહ છે. તેઓ ઉત્પાદનોની કિંમતનો સંદર્ભ આપે છે, અને વ્યવસાયમાં નફાની ગણતરી કેવી રીતે કરવી, ભૂમધ્ય રાજ્યોમાં વપરાતી વિવિધ કરન્સીમાં નાણાંનું રૂપાંતર કેવી રીતે કરવું અને ચીની મૂળની અન્ય સમસ્યાઓ શીખવે છે.

એક સમસ્યા, "લિબર અબ્બાસી" ના ત્રીજા ભાગમાં, ફિબોનાકી નંબરો અને ફિબોનાકી ક્રમની રજૂઆત તરફ દોરી ગઈ, જેના માટે તેને આજે પણ યાદ કરવામાં આવે છે: " એક ચોક્કસ માણસ એક યુગલને મૂકે છે. દીવાલથી ચારે બાજુથી ઘેરાયેલી જગ્યામાં સસલાંઓની સંખ્યાએક વર્ષમાં તે જોડી, જો આપણે ધારીએ કે દર મહિને દરેક જોડી નવી જોડી બનાવે છે, જે બીજા મહિનાથી ઉત્પાદક બને છે? "

ફિબોનાકી સિક્વન્સ, જેને ગોલ્ડન સિક્વન્સ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે

પરિણામી ક્રમ છે 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (ફિબોનાકીએ "લિબર અબ્બાસીમાં પ્રથમ શબ્દ છોડી દીધો " ). આ ક્રમ, જેમાં દરેક સંખ્યા એ બે પહેલાની સંખ્યાઓનો સરવાળો છે, તે અત્યંત મહત્વપૂર્ણ સાબિત થયું છે અને તે ગણિત અને વિજ્ઞાનના વિવિધ ક્ષેત્રોમાં હાજર છે. "ફિબોનાકી ત્રિમાસિક" આ ક્રમના સંબંધમાં ગણિતના અભ્યાસને સમર્પિત આધુનિક જર્નલ છે.

ત્રીજા વિભાગમાં, કેટલીક અન્ય સમસ્યાઓ ઉભી કરવામાં આવી છે, જેમાં આમાંની કેટલીક શામેલ છે:

• " એક કરોળિયો દરરોજ દિવાલ પર ઘણા ફૂટ ઉપર ચઢે છે અને દરરોજ રાત્રે કેટલાંક ફીટ પાછા આવે છે, તેને દિવાલ પર ચઢવામાં કેટલા દિવસ લાગે છે? ".
• " એક કૂતરો શિકાર, જેની ઝડપ અંકગણિત રીતે વધે છે, તે સસલાનો પીછો કરે છે, જેની ઝડપ પણ અંકગણિત રીતે વધે છે, શિકારી કૂતરો સસલાને પકડવામાં સક્ષમ હતો તે પહેલાં તેઓ કેટલા દૂર ગયા હતા? ".

ફિબોનાકી ડીલ કરે છે. ચોથા વિભાગમાં 10 ના મૂળ જેવી સંખ્યાઓ સાથે, બંને તર્કસંગત અંદાજો અને ભૌમિતિક બાંધકામો સાથે.

1228 માં, ફિબોનાકીએ "લિબર અબ્બાસી" ની બીજી આવૃત્તિનું નિર્માણ કર્યું.એક પરિચય, પુસ્તકોની ઘણી બીજી આવૃત્તિઓની લાક્ષણિક.

ફિબોનાકીના અન્ય પુસ્તકો "પ્રેક્ટિકા ભૂમિતિ" છે, જે 1220માં લખાયેલ અને ડોમિનિકસ હિસ્પેનસને સમર્પિત છે. તેમાં ભૌમિતિક સમસ્યાઓનો મોટો સંગ્રહ છે, જે આઠ પ્રકરણોમાં વહેંચાયેલ છે, જેમાં યુક્લિડ દ્વારા "યુક્લિડના તત્વો" અને "વિભાગો પર" આધારિત પ્રમેય પણ છે. ચોક્કસ પુરાવાઓ સાથે ભૌમિતિક પ્રમેય ઉપરાંત, પુસ્તકમાં નિયંત્રકો માટે વ્યવહારુ માહિતી શામેલ છે, જેમાં સમાન ત્રિકોણનો ઉપયોગ કરીને ઊંચા પદાર્થોની ઊંચાઈની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે અંગેના પ્રકરણનો સમાવેશ થાય છે. છેલ્લો પ્રકરણ રજૂ કરે છે જેને ફિબોનાકી ભૌમિતિક સૂક્ષ્મતા કહે છે.

ફિબોનાકીનો પ્રભાવ

લિબર ક્વાડ્રેટમ , 1225 માં લખાયેલ, ફિબોનાકીના કાર્યનો સૌથી પ્રભાવશાળી ભાગ છે, જો કે તે તે કાર્ય નથી જેના માટે તે વધુ જાણીતું છે. . પુસ્તકના નામનો અર્થ ચોરસનું પુસ્તક છે અને તે સંખ્યા સિદ્ધાંત પરનું પુસ્તક છે જે અન્ય વસ્તુઓની સાથે, પાયથાગોરિયન ટ્રિપલ શોધવા માટેની પદ્ધતિઓની તપાસ કરે છે. ફિબોનાકીએ સૌપ્રથમ નોંધ્યું હતું કે ચોરસ સંખ્યાઓ એકી સંખ્યાઓના સરવાળો તરીકે બાંધી શકાય છે, અનિવાર્યપણે પ્રેરક પ્રક્રિયાનું વર્ણન કરે છે અને સૂત્ર n^2+(2n+1)=(n+1)^2 નો ઉપયોગ કરે છે. ફિબોનાકી લખે છે:

તેમણે કોન્ગ્રુમની વિભાવના વ્યાખ્યાયિત કરી, ab(a+b)(a-b) ની સંખ્યા, જો a+ b સમાન છે, અને તેનાથી ચાર ગણો, જો a+b બેકી હોય. ફિબોનાકીએ દર્શાવ્યું હતું કે સમૂહ 24 વડે વિભાજ્ય હોવો જોઈએ અને જો x,c જેમ કે x વર્ગ+c અને x વર્ગ-c બંને ચોરસ હોય, તો c' છે કોંગ્રુમ. તેણે એ પણ બતાવ્યું કે કોંગ્રુમ એ સંપૂર્ણ ચોરસ નથી.

ફિબોનાકીનો પ્રભાવ કોઈએ આશા રાખી હોય તેના કરતાં વધુ મર્યાદિત હતો, અને ઈન્ડો નંબરો -અરબીસી અને તેના સસલાના ઉપયોગને ફેલાવવામાં તેની ભૂમિકા સિવાય સમસ્યા, ગણિતમાં તેમના યોગદાનની સંપૂર્ણ પ્રશંસા કરવામાં આવી ન હતી.

સંખ્યા સિદ્ધાંતમાં ફિબોનાકીનું કાર્ય લગભગ સંપૂર્ણપણે અવગણવામાં આવ્યું હતું અને મધ્ય યુગ દરમિયાન થોડું જાણીતું હતું. અમને મૌરોલિકોના કાર્યમાં સમાન પરિણામો મળે છે.

લિયોનાર્ડો પિસાનો 1240ની આસપાસ પીસામાં મૃત્યુ પામ્યા.