Tiểu sử • Thành công quan trọng

• Leonardo Fibonacci: tiểu sử tóm tắt
• Tác phẩm
• Bối cảnh lịch sử và địa chính trị
• Giải pháp toán học cho vấn đề tiền bản quyền
• Thành công Fibonacci, còn được gọi là Thành công vàng
• Ảnh hưởng của Fibonacci

Leonardo Pisano , được biết đến nhiều hơn với biệt danh Fibonacci (hay thậm chí là Leonardo da Pisa) là con trai của Guglielmo, một thành viên của gia đình Bonacci. Bản thân Fibonacci đã sử dụng cái tên Bigollo một vài lần, điều này có thể có nghĩa là người không giỏi hoặc người du lịch.

Leonardo Fibonacci: tiểu sử tóm tắt

Fibonacci sinh khoảng năm 1170 ở Pisa, nhưng được giáo dục ở Bắc Phi, nơi cha ông là Guglielmo giữ chức vụ ngoại giao. Công việc của cha anh là đại diện cho các thương nhân của Cộng hòa Pisa, những người buôn bán ở Bugia, sau này được gọi là Bougie, và bây giờ được gọi là Bejaia. Bejaia là một cảng trên Địa Trung Hải ở phía đông bắc của Algérie. Thành phố nằm ở cửa sông Wadi Soummam, gần Núi Gouraya và Mũi Carbon. Tại Bugia, Fibonacci học toán và đi du lịch nhiều nơi với cha mình, nhận ra những lợi thế to lớn của các hệ thống toán học được sử dụng ở các quốc gia mà họ đến thăm.

Fibonacci kết thúc chuyến du hành của mình vào khoảng năm 1200, và lúc đó ông quay trở lại Pisa.

Tại đây, ông đã viết một số lượng lớn các văn bản quan trọng, đóng vai tròcông cụ đánh thức lại các kỹ năng toán học cổ xưa và có nhiều đóng góp đáng kể. Fibonacci sống trong thời kỳ trước khi phát minh ra máy in di động, vì vậy sách của ông được viết bằng tay và cách duy nhất để có được một bản sao là sở hữu một bản viết tay khác.

Tác phẩm

Trong số sách của ông, chúng tôi vẫn còn bản sao của:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica hình học" ( 1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratum"

Chúng tôi biết rằng ông ấy đã viết các văn bản khác nhưng tiếc là đã bị thất lạc.

Cuốn sách về số học thương mại "Di minor guisa" của ông, trên thực tế, đã bị thất lạc, cũng như bài bình luận của ông về "Quyển x về các nguyên tố của Euclid", trong đó có cách xử lý bằng số đối với các số vô tỉ, mà Euclid đã tiếp cận từ quan điểm hình học.

Bối cảnh lịch sử và địa chính trị

Một số người có thể nghĩ rằng, trong thời kỳ mà châu Âu ít quan tâm đến văn hóa, Fibonacci phần lớn bị bỏ qua. Tuy nhiên, điều này đã không xảy ra, và sự quan tâm lớn và rộng rãi đối với công việc của ông chắc chắn đã góp phần rất lớn vào tầm quan trọng của nó. Fibonacci là người cùng thời với Giordano Bruno , nhưng ông là một nhà toán học phức tạp hơn, và những kỳ tích của ông đã được công nhận rõ ràng, mặc dù, trong mắt những người cùng thời, chúng đã khiến ông trở nên nổi tiếngnhiều ứng dụng thực tế hơn các định lý trừu tượng.

Hoàng đế La Mã Thần thánh là Frederick II của Swabia . Ông đã lên ngôi Vua của Đức vào năm 1212, và sau đó được Giáo hoàng phong làm Hoàng đế La Mã Thần thánh, tại Nhà thờ St. Peter, Rome, vào tháng 11 năm 1220. Frederick II đã hỗ trợ Pisa trong cuộc xung đột với Genoa trên biển và với Lucca và Florence cho đến nay. đất đai, và dành nhiều năm sau năm 1227 để củng cố quyền lực của mình ở Ý. Sự kiểm soát của nhà nước được đưa vào thương mại và sản xuất, và các công chức được đào tạo tại Đại học Naples, mà Frederick đã thành lập vào năm 1224 vì mục đích này, để giám sát sự độc quyền này.

Federico biết đến công trình của Fibonacci nhờ các học giả trong triều đình của ông, những người đã trao đổi thư từ với ông kể từ khi ông trở lại Pisa, vào khoảng năm 1200. Trong số các học giả này còn có Michael Scotus, nhà chiêm tinh của triều đình, Theororus, nhà triết học triều đình và Dominicus Hispanus, người đã đề nghị Frederick gặp Fibonacci, khi triều đình của ông dừng lại ở Pisa, khoảng năm 1225.

Johannes of Palermo, một thành viên khác của triều đình Frederick II, đã đưa ra một số thách thức bài toán của nhà toán học vĩ đại Fibonacci. Ba trong số những vấn đề này đã được giải quyết bởi Fibonacci, người đã cung cấp các giải pháp trong Flos, sau đó được gửi đến Frederick II. Hơn nữa, trongtiểu sử này, mô tả một trong ba vấn đề.

Các giải pháp toán học cho các vấn đề thực tế

"Liber abbaci" , xuất bản năm 1202, sau khi Fibonacci trở về Ý, được dành tặng cho Scotus. Cuốn sách dựa trên số học và đại số mà Fibonacci đã học được trong chuyến du hành của mình. Cuốn sách, được sử dụng và bắt chước rộng rãi, đã giới thiệu hệ thống chữ số thập phân Ấn-Ả Rập và việc sử dụng chữ số Ả Rập cho châu Âu. Thật vậy, mặc dù nó chủ yếu là một cuốn sách về việc sử dụng các chữ số Ả Rập, được gọi là các thuật toán, nhưng nó cũng có các phương trình tuyến tính mô phỏng. Chắc chắn, nhiều vấn đề mà Fibonacci xem xét trong Liber abbaci tương tự như những vấn đề xuất hiện trong các nguồn tiếng Ả Rập.

Phần thứ hai của "Liber abbaci" bao gồm một tập hợp lớn các vấn đề được giải quyết cho các thương nhân. Họ đề cập đến giá cả của sản phẩm và dạy cách tính toán lợi nhuận trong kinh doanh, cách chuyển đổi tiền sang các loại tiền tệ khác nhau được sử dụng ở các quốc gia Địa Trung Hải và các vấn đề khác có nguồn gốc từ Trung Quốc.

Một vấn đề, trong phần thứ ba của "Liber abbaci", đã dẫn đến việc giới thiệu các số Fibonacci và dãy Fibonacci, mà ngày nay người ta vẫn nhớ đến ông: " Một người đàn ông nọ đặt một cặp số thỏ ở một nơi có tường bao quanh tứ phía. Có thể tạo ra bao nhiêu cặp thỏ từcặp đó trong một năm, nếu chúng ta giả định rằng mỗi tháng mỗi cặp tạo ra một cặp mới, thì từ tháng thứ hai trở đi, cặp nào sẽ trở nên hiệu quả? "

Dãy Fibonacci, còn được gọi là Dãy Vàng

Dãy kết quả là 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (Fibonacci đã bỏ qua số hạng đầu tiên trong "Liber abbaci " ). Dãy này, trong đó mỗi số là tổng của hai số đứng trước, được chứng minh là cực kỳ quan trọng và có mặt trong nhiều lĩnh vực toán học và khoa học khác nhau. "Fibonacci hàng quý" là một tạp chí hiện đại dành cho việc nghiên cứu toán học liên quan đến dãy này.

Trong phần thứ ba, một số vấn đề khác được đặt ra, bao gồm một số vấn đề sau:

• " Một con nhện leo lên bức tường nhiều foot mỗi ngày và quay trở lại một số foot đã định mỗi đêm, vậy mất bao nhiêu ngày để leo lên bức tường? ".
• " Một con chó thợ săn có tốc độ tăng theo cấp số cộng, đang đuổi theo một con thỏ rừng, tốc độ của nó cũng tăng theo cấp số nhân, họ đã đi được bao xa trước khi chó săn bắt được thỏ rừng? ".

Giao dịch Fibonacci với các số như căn của 10 trong phần thứ tư, cả với phép tính xấp xỉ hữu tỉ và với cấu trúc hình học.

Năm 1228, Fibonacci xuất bản ấn bản thứ hai của "Liber abbaci", vớiphần giới thiệu, điển hình của nhiều ấn bản thứ hai của cuốn sách.

Một cuốn sách khác của Fibonacci là "Hình học thực hành", được viết vào năm 1220 và dành tặng cho Dominicus Hispanus. Nó chứa một bộ sưu tập lớn các bài toán hình học, được chia thành tám chương, cùng với các định lý dựa trên "Cơ sở của Euclid" và "Về phép chia" cũng của Euclid. Ngoài các định lý hình học với cách chứng minh chính xác, cuốn sách còn bao gồm thông tin thực tế dành cho người điều khiển, bao gồm một chương về cách tính chiều cao của các vật thể cao bằng cách sử dụng các tam giác đồng dạng. Chương cuối cùng trình bày cái mà Fibonacci gọi là sự tinh tế của hình học.

Ảnh hưởng của Fibonacci

Liber quadratum , được viết vào năm 1225, là phần ấn tượng nhất trong công trình của Fibonacci, mặc dù nó không phải là công trình được biết đến nhiều hơn . Tên của cuốn sách có nghĩa là cuốn sách về số bình phương và là một cuốn sách về lý thuyết số, trong số những thứ khác, nghiên cứu các phương pháp tìm bộ ba số Pythagore. Fibonacci là người đầu tiên nhận thấy rằng các số bình phương có thể được xây dựng dưới dạng tổng của các số lẻ, về cơ bản mô tả một quy trình quy nạp và sử dụng công thức n^2+(2n+1)=(n+1)^2. Fibonacci viết:

Ông đã định nghĩa khái niệm đồng dư, một số có dạng ab(a+b)(a-b), nếu a+ b là số chẵn và gấp bốn lần số đó, nếu a+b là số lẻ. Fibonacci chỉ ra rằng một đồng dư phải chia hết cho 24 và rằng nếu x,c sao cho x bình+c và x bình-c đều chính phương thì c' là một đồng dạng. Ông cũng chỉ ra rằng một đồng dạng không phải là một hình vuông hoàn hảo.

Ảnh hưởng của Fibonacci bị hạn chế hơn người ta có thể mong đợi, và ngoại trừ vai trò của ông trong việc truyền bá việc sử dụng các số Indo -arabici và con thỏ của ông đóng góp của ông cho toán học không được đánh giá đầy đủ.

Công trình của Fibonacci trong lý thuyết số gần như hoàn toàn bị bỏ qua và ít được biết đến trong thời Trung Cổ. Chúng tôi tìm thấy kết quả tương tự trong công trình của Maurolico.

Leonardo Pisano qua đời ở Pisa vào khoảng năm 1240.