जीवनी • महत्त्वपूर्ण उत्तराधिकारहरू

• लियोनार्डो फिबोनाची: संक्षिप्त जीवनी
• कामहरू
• ऐतिहासिक र भूराजनीतिक सन्दर्भ
• रोयल्टी समस्याहरूको गणितीय समाधान
• द फिबोनाची उत्तराधिकार, जसलाई गोल्डेन सक्सेसन पनि भनिन्छ
• द फिबोनाची प्रभाव

लियोनार्डो पिसानो , <7 द्वारा उनको उपनामले परिचित> फिबोनाची (वा लियोनार्डो दा पिसा पनि) बोनाची परिवारका सदस्य गुग्लिएल्मोका छोरा हुन्। Fibonacci आफैंले Bigollo नाम केही पटक प्रयोग गर्यो, जसको अर्थ ne'er-do-well वा यात्री हुन सक्छ।

लियोनार्डो फिबोनाची: संक्षिप्त जीवनी

फिबोनाचीको जन्म सन् ११७० मा पिसामा भएको थियो, तर उनको शिक्षा उत्तर अफ्रिकामा भएको थियो, जहाँ उनका बुबा गुग्लिएल्मोले कूटनीतिक पद प्राप्त गरेका थिए। उनका बुबाको काम पिसा गणतन्त्रका व्यापारीहरूको प्रतिनिधित्व गर्नु थियो, जसले बुगियामा व्यापार गर्थे, पछि बोगी भनिन्छ, र अहिले बेजिया भनिन्छ। बेजिया अल्जेरियाको उत्तरपूर्वी भागमा रहेको भूमध्यसागरमा रहेको बन्दरगाह हो। यो शहर माउन्ट गौराया र केप कार्बनको नजिक वादी सौम्ममको मुखमा अवस्थित छ। बुगियामा, फिबोनाचीले गणित सिक्नुभयो र आफ्नो बुबासँग व्यापक रूपमा यात्रा गर्नुभयो, उनीहरूले भ्रमण गरेका देशहरूमा प्रयोग हुने गणितीय प्रणालीहरूको ठूलो फाइदाहरू पहिचान गर्दै।

फिबोनाचीले आफ्नो यात्रा 1200 को आसपास समाप्त गरे, र त्यो समयमा उहाँ पिसा फर्कनुभयो।

यहाँ, उनले ठूलो संख्यामा महत्त्वपूर्ण पाठहरू लेखे, जसले भूमिका खेल्योपुरातन गणितीय सीपहरू पुन: जागृत गर्न साधन र धेरै महत्त्वपूर्ण योगदान दिए। फिबोनाची चल प्रकारको मुद्रणको आविष्कार अघिको अवधिमा बाँचेका थिए, त्यसैले उनका पुस्तकहरू हातले लेखिएका थिए र प्रतिलिपि प्राप्त गर्ने एक मात्र तरिका अर्को हस्तलिखित प्रतिलिपिको स्वामित्व थियो।

कार्यहरू

उनका पुस्तकहरूको, हामीसँग अझै पनि यसका प्रतिलिपिहरू छन्:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometrye" ( 1220)
• "फ्लोस" (१२२५)
• "लिबर क्वाड्राटम"

हामीलाई थाहा छ कि उनले अन्य पाठहरू लेखेका थिए जुन दुर्भाग्यवश, हराएको छ।

व्यावसायिक अंकगणितमा उनको पुस्तक "डि माइनर गुइसा" वास्तवमा हराएको छ, साथै उनको "बुक एक्स अफ युक्लिड्स एलिमेन्ट्स" मा रहेको टिप्पणी, जसमा अपरिमेय संख्याहरूको संख्यात्मक उपचार थियो, जसमा युक्लिड ज्यामितीय दृष्टिकोणबाट आएको थियो।

ऐतिहासिक र भूराजनीतिक सन्दर्भ

कसैले सोचेका हुन सक्छन्, जुन अवधिमा युरोपले संस्कृतिमा कम चासो राखेको थियो, फिबोनाचीलाई ठूलो मात्रामा बेवास्ता गरिएको थियो। तथापि, यो भएन, र उनको काम मा ठूलो र व्यापक चासो निस्सन्देह यसको महत्व मा ठूलो योगदान पुर्यायो। फिबोनाची जियोर्डानो ब्रुनो का समकालीन थिए, तर उहाँ एक धेरै परिष्कृत गणितज्ञ हुनुहुन्थ्यो, र तिनका कारनामहरू स्पष्ट रूपमा चिनिएका थिए, यद्यपि, तिनका समकालीनहरूको नजरमा, तिनीहरूले उहाँलाई प्रसिद्ध बनायो।अमूर्त प्रमेयहरू भन्दा बढी व्यावहारिक अनुप्रयोगहरू।

पवित्र रोमन सम्राट स्वाबियाका फ्रेडरिक द्वितीय थिए। उहाँलाई 1212 मा जर्मनीको राजाको राज्याभिषेक गरिएको थियो, र पछि पोपद्वारा पवित्र रोमन सम्राट बनाएको थियो, सेन्ट पिटर्स चर्च, रोम, नोभेम्बर 1220 मा। फ्रेडरिक द्वितीयले पिसालाई समुद्रमा जेनोवा र लुका र फ्लोरेन्ससँगको युद्धमा सहयोग गरे। भूमि, र 1227 पछि इटालीमा आफ्नो शक्ति सुदृढ गर्न वर्षहरू बिताए। राज्य नियन्त्रण वाणिज्य र निर्माणमा पेश गरिएको थियो, र सिभिल सेवकहरूलाई नेपल्स विश्वविद्यालयमा शिक्षा दिइयो, जुन फ्रेडरिकले यही उद्देश्यको लागि 1224 मा स्थापना गरेको थियो, यो एकाधिकारको निरीक्षण गर्न।

फेडेरिको फिबोनाचीको कामको बारेमा सचेत भएका थिए जसलाई उनको दरबारका विद्वानहरूले धन्यवाद दिए, जसले उनीसँग पिसा फर्केदेखि 1200 तिर पत्राचार गरेका थिए। यी विद्वानहरूमा माइकल स्कटस पनि थिए, जो दरबारका ज्योतिषी थिएरोरस थिए। दरबारी दार्शनिक र डोमिनिकस हिस्पानस, जसले फ्रेडरिकलाई फिबोनाचीलाई भेट्न सुझाव दिए, जब उनको अदालत पिसामा रोकियो, 1225 तिर।

फ्रेडेरिक द्वितीयको अदालतका अर्को सदस्य, पालेर्मोका जोहानेसले चुनौतीहरूको रूपमा प्रस्तुत गरे। महान् गणितज्ञ फिबोनाचीका समस्याहरू। यी तीनवटा समस्याहरू फिबोनाचीले हल गरेका थिए, जसले फ्लोसमा समाधानहरू उपलब्ध गराए, जुन त्यसपछि फ्रेडरिक द्वितीयलाई पठाइएको थियो। थप मा, मायो जीवनी, तीन समस्याहरु मध्ये एक वर्णन गर्दछ।

वास्तविक समस्याहरूको गणितीय समाधान

"Liber abbaci" , 1202 मा प्रकाशित, फिबोनाची इटालीमा फर्किएपछि, स्कटसलाई समर्पित थियो। यो पुस्तक अंकगणित र बीजगणितमा आधारित थियो, जुन फिबोनाचीले आफ्नो यात्रामा सिकेका थिए। पुस्तक, जुन व्यापक रूपमा प्रयोग र नक्कल गरिएको थियो, इन्डो-अरबी दशमलव संख्या प्रणाली र युरोपमा अरबी अंकहरूको प्रयोगको परिचय दियो। वास्तवमा, यद्यपि यो मुख्य रूपमा अरबी अंकहरूको प्रयोगमा आधारित पुस्तक थियो, जुन एल्गोरिदमको रूपमा चिनिन थाल्यो, यसले सिमुलेटेड रैखिक समीकरणहरू पनि देखाएको थियो। पक्कै पनि, Liber abbaci मा फिबोनाचीले विचार गरेका धेरै समस्याहरू अरबी स्रोतहरूमा देखा पर्ने समस्याहरू जस्तै थिए।

"Liber abbaci" को दोस्रो भागमा व्यापारीहरूलाई सम्बोधन गरिएका समस्याहरूको ठूलो संग्रह समावेश छ। तिनीहरूले उत्पादनहरूको मूल्यलाई बुझाउँछन्, र व्यापारमा नाफा कसरी गणना गर्ने, भूमध्यसागरीय राज्यहरूमा प्रयोग हुने विभिन्न मुद्राहरूमा पैसा कसरी रूपान्तरण गर्ने, र चिनियाँ मूलका अन्य समस्याहरू सिकाउँछन्।

एक समस्या, "Liber abbaci" को तेस्रो भागमा, फिबोनाची संख्याहरू र फिबोनाची अनुक्रमको परिचय गराइयो, जसको लागि उहाँलाई आज पनि सम्झिन्छ: " एक निश्चित व्यक्तिले एक जोडी राख्छ। चारै तिर पर्खालले घेरिएको ठाउँमा खरायोको संख्या। खरायोको कति जोडी उत्पादन गर्न सकिन्छ?त्यो जोडी एक वर्षमा, यदि हामीले प्रत्येक महिना प्रत्येक जोडीले नयाँ जोडी उत्पन्न गर्छ भन्ने मान्छौं, जुन दोस्रो महिनादेखि उत्पादनशील हुन्छ? "

फिबोनाची अनुक्रम, जसलाई गोल्डेन सिक्वेन्स पनि भनिन्छ

परिणाम अनुक्रम हो 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (फिबोनैकीले "लिबर एब्बासीमा पहिलो शब्दलाई हटायो। " )। यो क्रम, जसमा प्रत्येक संख्या दुई अघिल्लो संख्याहरूको योगफल हो, अत्यन्त महत्त्वपूर्ण साबित भयो र यो गणित र विज्ञानका विभिन्न क्षेत्रहरूमा अवस्थित छ। "फिबोनैकी त्रैमासिक" यो क्रमको सम्बन्धमा गणितको अध्ययनमा समर्पित आधुनिक जर्नल हो।

तेस्रो खण्डमा, यी मध्ये केही सहित अन्य धेरै समस्याहरू खडा गरिएका छन्:

• " एउटा माकुरा हरेक दिन धेरै फिट माथि पर्खाल चढ्छ र हरेक रात निश्चित संख्यामा फर्कन्छ, पर्खाल चढ्न कति दिन लाग्छ? ।"
• " कुकुर शिकार, जसको गति अंकगणितीय रूपमा बढ्छ, खरायोलाई पछ्याउँछ, जसको गति पनि अंकगणितीय रूपमा बढ्छ, शिकार गर्ने कुकुरले खरायो पक्रन सक्नु अघि तिनीहरू कति टाढा पुगेका थिए? ।"

फिबोनैकी सम्झौता चौथो खण्डमा 10 को मूल जस्ता संख्याहरू सहित, दुबै तर्कसंगत अनुमानहरू र ज्यामितीय निर्माणहरूसँग।

1228 मा, फिबोनाचीले "Liber abbaci" को दोस्रो संस्करण उत्पादन गर्यो।एउटा परिचय, पुस्तकहरूको धेरै दोस्रो संस्करणहरूको विशिष्ट।

फिबोनाचीको अर्को पुस्तक "प्रैक्टिका ज्यामिति" हो, जुन १२२० मा लेखिएको थियो र डोमिनिकस हिस्पानसलाई समर्पित छ। यसले ज्यामितीय समस्याहरूको ठूलो संग्रह समावेश गर्दछ, जसलाई आठ अध्यायहरूमा वितरित गरिएको छ, साथै युक्लिडद्वारा "युक्लिडको तत्वहरू" र "अन डिभिजनहरू" मा आधारित प्रमेयहरू पनि छन्। सटीक प्रमाणहरूका साथ ज्यामितीय प्रमेयहरूका अतिरिक्त, पुस्तकले नियन्त्रकहरूका लागि व्यावहारिक जानकारी समावेश गर्दछ, जसमा समान त्रिकोणहरू प्रयोग गरेर अग्लो वस्तुहरूको उचाइ कसरी गणना गर्ने भन्ने अध्याय समावेश छ। अन्तिम अध्यायले फिबोनाचीले ज्यामितीय सूक्ष्मताहरू भन्दछ भनेर प्रस्तुत गर्दछ।

Fibonacci को प्रभाव

Liber quadratum , 1225 मा लेखिएको, फिबोनैकीको कामको सबैभन्दा प्रभावशाली भाग हो, यद्यपि यो त्यो काम होइन जसको लागि यो राम्रोसँग परिचित छ। । पुस्तकको नामको अर्थ वर्गहरूको पुस्तक हो र यो संख्या सिद्धान्तको पुस्तक हो जसले अन्य चीजहरूका बीचमा पाइथागोरस ट्रिपल पत्ता लगाउने विधिहरू जाँच गर्दछ। फिबोनाचीले पहिलो पटक ध्यान दिएका थिए कि वर्ग संख्याहरू बिजोर संख्याहरूको योगफलको रूपमा निर्माण गर्न सकिन्छ, अनिवार्य रूपमा एक प्रेरक प्रक्रियाको वर्णन गर्दै र सूत्र n^2+(2n+1)=(n+1)^2 प्रयोग गरेर। फिबोनाची लेख्छन्:

उनले congruum को अवधारणा परिभाषित गरे, ab(a+b)(a-b), यदि a+ b बराबर छ, र त्यसको चार गुणा, यदि a+b बिजोर छ भने। फिबोनाचीले देखाए कि congruum 24 ले भाग गर्न सकिन्छ र यदि x,c यस्तो छ कि x वर्ग+c र x वर्ग-c दुबै वर्ग हुन्छ भने c' हुन्छ। एक congruum। उसले यो पनि देखायो कि एक congruum एक पूर्ण वर्ग होइन।

फिबोनाचीको प्रभाव कसैले आशा गरेको भन्दा धेरै सीमित थियो, र इन्डो नम्बरहरू -अराबिची र उसको खरायोको प्रयोग फैलाउनमा उनको भूमिका बाहेक। समस्या, गणितमा उनको योगदानलाई पूर्ण रूपमा सराहना गरिएको थिएन।

संख्या सिद्धान्तमा फिबोनाचीको काम लगभग पूर्णतया बेवास्ता गरिएको थियो र मध्य युगमा थोरै थाहा थियो। हामीले मौरोलिकोको काममा उस्तै परिणामहरू पाउँछौं।

लियोनार्डो पिसानोको पिसामा सन् १२४० मा मृत्यु भयो।