Намтар • Чухал залгамж халаа

• Леонардо Фибоначчи: товч намтар
• Бүтээлүүд
• Түүх ба геополитикийн нөхцөл
• Роялтийн асуудлыг шийдвэрлэх математик шийдэл
• Фибоначчийн өв залгамжлал, Алтан залгамжлагч гэгддэг
• Фибоначчийн нөлөө

Леонардо Писано , түүнийг <7 гэдэг хочоороо илүү сайн мэддэг>Фибоначчи (эсвэл бүр Леонардо да Пиза) бол Боначчигийн гэр бүлийн гишүүн Гуглельмогийн хүү юм. Фибоначчи өөрөө Биголло гэдэг нэрийг хэд хэдэн удаа ашигласан бөгөөд энэ нь сайн муу эсвэл аялагч гэсэн утгатай байж болох юм.

Леонардо Фибоначчи: товч намтар

Фибоначчи 1170 онд Пиза хотод төрсөн боловч Хойд Африкт боловсрол эзэмшсэн бөгөөд түүний эцэг Гуглиелмо дипломат албан тушаалд очжээ. Түүний эцгийн ажил нь Бугиа хотод худалдаа хийдэг, хожим нь Буги, одоо Бежайа гэж нэрлэгддэг Пизагийн Бүгд Найрамдах Улсын худалдаачдыг төлөөлөх явдал байв. Бежайя бол Алжирын зүүн хойд хэсэгт орших Газар дундын тэнгис дэх боомт юм. Энэ хот нь Вади Суммамын аманд, Гурая уул, Карбон хошууны ойролцоо оршдог. Бугиа хотод Фибоначчи математикийн чиглэлээр суралцаж, аавтайгаа хамт олон газар аялж, тэдний очсон улс орнуудад ашигладаг математикийн системийн асар их давуу талыг ойлгосон.

Фибоначчи 1200 оны орчим аялалаа дуусгаж, тэр үед Пиза руу буцаж ирэв.

Энд тэрээр олон тооны чухал бичвэрүүдийг бичсэн нь үүрэг гүйцэтгэсэнэртний математикийн ур чадварыг сэргээхэд чухал үүрэг гүйцэтгэж, олон чухал хувь нэмэр оруулсан. Фибоначчи хөдөлгөөнт хэвлэхийг зохион бүтээхээс өмнөх үед амьдарч байсан тул түүний номууд гараар бичигдсэн бөгөөд хуулбарыг авах цорын ганц арга бол өөр гараар бичсэн хуулбарыг эзэмших явдал байв.

Бүтээлүүд

Түүний номнуудын хуулбарууд одоо ч бидэнд байна:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometrye" ( 1220)
• "Флос" (1225)
• "Liber quadratum"

Харамсалтай нь алдагдсан бусад бичвэрүүдийг бичсэнийг бид мэднэ.

Түүний арилжааны арифметикийн "Di minor guisa" ном, иррационал тоонуудын тоон хандлагыг агуулсан "Евклидийн элементүүдийн X ном"-ын тайлбар ч алга болсон байна. 7>Евклид геометрийн үүднээс хандсан.

Түүх ба геополитикийн нөхцөл байдал

Европ соёлыг төдийлөн сонирхдоггүй байсан энэ үед Фибоначчигийг үл тоомсорлодог байсан гэж зарим хүмүүс бодож байсан байх. Гэсэн хэдий ч ийм зүйл болоогүй бөгөөд түүний ажилд асар их, өргөн тархсан сонирхол нь түүний ач холбогдлыг нэмэгдүүлэхэд ихээхэн хувь нэмэр оруулсан нь эргэлзээгүй. Фибоначчи Жордано Бруно -ийн үеийн хүн байсан ч тэрээр илүү боловсронгуй математикч байсан бөгөөд түүний мөлжлөгүүд нь түүний үеийнхний нүдээр түүнийг алдаршуулж байсан ч илт мэдэгдэж байсан.хийсвэр теоремоос илүү практик хэрэглээ.

Ариун Ромын эзэн хаан Свабийн II Фредерик байсан. Тэрээр 1212 онд Германы хаанаар өргөмжлөгдөж, дараа нь 1220 оны 11-р сард Ромын Гэгээн Петрийн сүмд Ромын Пап ламаар Ариун Ромын эзэн хаан болгосон. II Фредерик Пизаг далайд Генуя, Лукка, Флоренц нартай мөргөлдөөнд тусалсан. газар, 1227 оноос хойшхи жилүүдийг Италид эрх мэдлээ бататгахад зарцуулсан. Худалдаа, үйлдвэрлэлд төрийн хяналтыг нэвтрүүлж, төрийн албан хаагчдыг энэхүү монополь байдлыг хянах зорилгоор Фредерик 1224 онд байгуулсан Неаполийн их сургуульд сургасан.

Федерико Фибоначчийн ажлыг 1200 онд Пиза руу буцаж ирснээсээ хойш түүнтэй захидал харилцаатай байсан өөрийн ордны эрдэмтдийн ачаар олж мэдсэн. Эдгээр эрдэмтдийн дунд Майкл Скотус, ордны зурхайч Теорус, 1225 оны орчим Пиза хотод түүний шүүх хурал зогсоход Фредерик Фибоначчитай уулзахыг санал болгосон ордны гүн ухаантан, Доминикус Хиспанус нар байсан.

II Фредерикийн шүүхийн өөр нэг гишүүн Палермогийн Иоханнес хэд хэдэн сорилтуудыг гаргажээ. Агуу математикч Фибоначчид бодлогууд. Эдгээр асуудлын гурвыг Фибоначчи шийдэж, Флост шийдлүүдийг гаргаж, дараа нь Фредерик II руу илгээв. Цаашид, inЭнэхүү намтар нь гурван асуудлын нэгийг дүрсэлсэн байдаг.

Бодит асуудлын математик шийдлүүд

1202 онд Фибоначчи Италид буцаж ирсний дараа хэвлэгдсэн "Liber abbaci" нь Скотод зориулагдсан юм. Энэхүү ном нь Фибоначчи аялж байхдаа сурсан арифметик, алгебр дээр үндэслэсэн байв. Өргөн хэрэглэж, дуурайсан уг ном нь Европт Энэтхэг-Араб аравтын тооллын систем, араб тооллын хэрэглээг нэвтрүүлсэн. Үнэн хэрэгтээ энэ нь алгоритм гэж нэрлэгддэг араб тоонуудын хэрэглээний тухай ном байсан ч загварчилсан шугаман тэгшитгэлүүдийг багтаасан байв. Мэдээжийн хэрэг, Фибоначчийн Либер Аббацид авч үзсэн олон асуудал нь Арабын эх сурвалжид гарсантай төстэй байсан.

“Liber abbaci” номын хоёр дахь хэсэг нь худалдаачдад хандсан асуудлуудын томоохон цуглуулгатай. Тэд бүтээгдэхүүний үнийг дурдаж, бизнест ашиг орлогоо хэрхэн тооцох, Газрын дундад тэнгисийн орнуудад ашигладаг янз бүрийн мөнгөн тэмдэгтэд хэрхэн хөрвүүлэх, Хятадаас гаралтай бусад асуудлуудыг заадаг.

"Liber abbaci"-ийн гурав дахь хэсэг дэх нэгэн асуудал нь Фибоначчийн тоо болон Фибоначчийн дарааллыг танилцуулахад хүргэсэн бөгөөд өнөөг хүртэл түүнийг санаж байна: " Нэг хүн хосыг тавьдаг. бүх талаараа ханаар хүрээлэгдсэн газар туулайнуудын тоо. Хэдэн хос туулай гаргаж авах вэ?Хэрэв бид сар бүр хос бүр шинэ хос үүсгэдэг гэж үзвэл хоёр дахь сараас эхлэн үр бүтээлтэй болдог уу? "

Фибоначчийн дараалал буюу Алтан дараалал

Үргэлжлэх дараалал нь 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (Фибоначчи "Liber abbaci"-ийн эхний нэр томъёог орхисон. " ). Тоо бүр нь өмнөх хоёр тооны нийлбэр болох энэхүү дараалал нь маш чухал бөгөөд математик, шинжлэх ухааны олон салбарт байдаг. "Фибоначчийн улирал" Энэ дараалалтай холбоотой математикийн судалгаанд зориулагдсан орчин үеийн сэтгүүл юм.

Гурав дахь хэсэгт бусад хэд хэдэн асуудал тавигдсан бөгөөд үүнд:

• " Аалз өдөр бүр ханан дээр олон фут авирч, шөнө бүр тогтоосон тооны фут буцаж ирдэг, хана руу авирахад хэдэн өдөр шаардлагатай вэ? ".
• " Нохой Хурд нь арифметикаар нэмэгддэг ан агнуур нь арифметикийн хувьд хурд нь нэмэгддэг туулайг хөөж байна. Анч нохой туулай барьж амжаагүй байхад тэд хэр хол явсан бэ? ".

Фибоначчийн хэлцлүүд 4-р хэсэгт 10-ын үндэс гэх мэт тоонуудыг оновчтой ойролцоолсон болон геометрийн байгууламжтай хамт.

1228 онд Фибоначчи "Liber abbaci"-ийн хоёр дахь хэвлэлийг гаргажээ.олон хоёр дахь хэвлэлд зориулагдсан танилцуулга.

Фибоначчийн өөр нэг ном бол 1220 онд бичигдсэн бөгөөд Доминикус Хиспануст зориулсан "Practica geometrye" юм. Энэ нь найман бүлэгт хуваагдсан геометрийн асуудлуудын томоохон цуглуулга, мөн Евклидийн бичсэн "Евклидийн элементүүд", "Хуваалтуудын тухай" дээр үндэслэсэн теоремуудыг агуулдаг. Энэ номонд нарийн нотолгоо бүхий геометрийн теоремуудаас гадна хянагчдад зориулсан практик мэдээлэл, тэр дундаа ижил төстэй гурвалжин ашиглан өндөр биетийн өндрийг хэрхэн тооцоолох тухай бүлэг багтсан болно. Сүүлийн бүлэгт Фибоначчийн геометрийн нарийн ширийн зүйл гэж нэрлэдэг.

1225 онд бичигдсэн Фибоначчийн нөлөө

Либер квадратын нь Фибоначчийн бүтээлийн хамгийн сэтгэл хөдөлгөм хэсэг боловч энэ нь илүү сайн мэддэг бүтээл биш юм. . Номын нэр нь дөрвөлжингийн ном гэсэн утгатай бөгөөд тоон онолын тухай ном бөгөөд бусад зүйлсээс гадна Пифагор гурвыг олох аргуудыг судалдаг. Фибоначчи дөрвөлжин тоог сондгой тооны нийлбэр хэлбэрээр бүтээж болохыг анх анзаарсан бөгөөд үндсэндээ индуктив процедурыг тайлбарлаж, n^2+(2n+1)=(n+1)^2 томъёог ашиглана. Фибоначчи бичжээ:

Тэрээр конгруумын тухай ойлголт, ab(a+b)(a-b) хэлбэрийн тоог тодорхойлсон. тэгш, үүнээс 4 дахин их, хэрэв a+b сондгой бол. Фибоначчи конгрум нь 24-т хуваагдах ёстой бөгөөд хэрэв x,c нь x квадрат+c ба x квадрат-c нь хоёулаа дөрвөлжин байвал c' болно гэдгийг харуулсан. конгруум.Тэр бас конгруум бол төгс дөрвөлжин биш гэдгийг харуулсан.

Фибоначчийн нөлөөлөл төсөөлж байснаас илүү хязгаарлагдмал байсан бөгөөд энэтхэг тоо -арабичи болон түүний туулайн хэрэглээг түгээхэд түүний гүйцэтгэсэн үүргийг эс тооцвол. Асуудал, түүний математикт оруулсан хувь нэмрийг бүрэн үнэлээгүй.

Дундад зууны үед Фибоначчийн тооны онолын ажлыг бараг бүхэлд нь үл тоомсорлож, бараг мэддэггүй байсан.Бид Мауроликогийн бүтээлээс ч мөн адил үр дүнг олж харж байна.

>Леонардо Писано 1240 онд Пиза хотод нас баржээ.