Biografio • Gravaj sinsekvoj

• Leonardo Fibonacci: mallonga biografio
• Verkoj
• Historia kaj geopolitika kunteksto
• Matematikaj solvoj al problemoj reĝeco
• La Fibonacci-Sukcedo, ankaŭ konata kiel la Ora Sinsekvo
• La Fibonacci-influo

Leonardo Pisano , pli konata per lia kromnomo de >Fibonacci (aŭ eĉ Leonardo da Pisa) estas filo de Guglielmo, membro de la familio Bonacci. Fibonacci mem uzis la nomon Bigollo kelkajn fojojn, kio povus signifi ne'er-do-bone aŭ vojaĝanto.

Leonardo Fibonacci: mallonga biografio

Fibonacci naskiĝis ĉirkaŭ 1170 en Pizo, sed edukiĝis en Nordafriko, kie lia patro Guglielmo akiris diplomatian postenon. La tasko de lia patro estis reprezenti la komercistojn de la Respubliko de Pizo, kiuj komercis en Bugia, poste nomita Bougie, kaj nun nomita Bejaia. Bejaia estas haveno ĉe Mediteranea Maro en la nordorienta parto de Alĝerio. La grandurbo situas ĉe la buŝo de Wadi Soummam, proksime de Monto Gouraya kaj Cape Carbon. Ĉe Bugia, Fibonacci lernis matematikon kaj multe vojaĝis kun sia patro, rekonante la enormajn avantaĝojn de la matematikaj sistemoj uzitaj en la landoj kiujn ili vizitis.

Fibonacci finis siajn vojaĝojn ĉirkaŭ la jaro 1200, kaj tiutempe li revenis al Pizo.

Ĉi tie, li verkis grandan nombron da gravaj tekstoj, kiuj rolisinstrumenta por reveki antikvajn matematikajn kapablojn kaj faris multajn signifajn kontribuojn. Fibonacci vivis en la periodo antaŭ la invento de movebla tipprintado, do liaj libroj estis skribitaj permane kaj la nura maniero akiri kopion estis posedi alian manskribitan kopion.

Verkoj

El liaj libroj, ni ankoraŭ havas ekzemplerojn de:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometrie" ( 1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratum"

Ni scias, ke li verkis aliajn tekstojn, kiuj bedaŭrinde perdiĝis.

Lia libro pri komerca aritmetiko "Di minor guisa" fakte perdiĝis, same kiel lia komentario pri "Libro x de Eŭklida Elementoj", kiu enhavis nombran traktadon de neraciaj nombroj, al kiuj Eŭklido alproksimiĝis el geometria vidpunkto.

La historia kaj geopolitika kunteksto

Kelkaj eble pensis ke, en periodo en kiu Eŭropo malmulte interesiĝis pri kulturo, Fibonacci estis plejparte ignorita. Tio tamen ne okazis, kaj la granda kaj disvastigita intereso pri lia laboro sendube multe kontribuis al ĝia graveco. Fibonacci estis samtempulo de Giordano Bruno , sed li estis pli altnivela matematikisto, kaj liaj heroaĵoj estis klare rekonitaj, kvankam, en la okuloj de liaj samtempuloj, ili famigis lin.pli praktikaj aplikoj ol abstraktaj teoremoj.

La Sankta Romia Imperiestro estis Frederick II de Ŝvabio . Li estis kronita Reĝo de Germanio en 1212, kaj poste farita al la Sankta Romia Imperiestro fare de la Papo, en la preĝejo de Sankta Petro, Romo, en novembro 1220. Frederiko la 2-a helpis Pizo pri ĝia konflikto kun Ĝenovo surmare kaj kun Luko kaj Florenco por de. tero, kaj pasigis la jarojn post 1227 plifirmigante sian potencon en Italio. Ŝtata kontrolo estis enkondukita en komerco kaj produktado, kaj ŝtatoficistoj estis edukitaj ĉe la Universitato de Napolo, kiun Frederiko fondis en 1224 por tiu sama celo, por kontroli tiun monopolon.

Federico ekkonsciis pri la laboro de Fibonacci danke al la kleruloj de lia kortego, kiuj korespondis kun li ekde lia reveno al Pizo, ĉirkaŭ 1200. Inter tiuj kleruloj estis ankaŭ Mikaelo Skoto, kiu estis la kortega astrologo, Theororus, la kortega filozofo kaj Dominicus Hispanus, kiu sugestis, ke Frederiko renkontu Fibonacci, kiam lia kortego haltis en Pizo, ĉirkaŭ 1225.

Johanes of Palermo, alia membro de la kortego de Frederiko la 2-a, prezentis, kiel defiojn, kelkajn de problemoj al la granda matematikisto Fibonacci. Tri el tiuj problemoj estis solvitaj fare de Fibonacci, kiu disponigis la solvojn en la Flos, kiu tiam estis sendita al Frederiko la 2-a. Plue, enĉi tiu biografio, priskribas unu el tri problemoj.

Matematikaj solvoj al realaj problemoj

"Liber abbaci" , publikigita en 1202, post la reveno de Fibonacci al Italio, estis dediĉita al Skoto. La libro estis bazita sur aritmetiko kaj algebro, kiujn Fibonacci lernis dum siaj vojaĝoj. La libro, kiu estis vaste uzata kaj imitita, enkondukis la hindo-araban decimalan cifersistemon kaj la uzon de arabaj ciferoj en Eŭropo. Efektive, kvankam ĝi estis ĉefe libro pri la uzo de arabaj ciferoj, kiuj iĝis konataj kiel algoritmoj, ĝi ankaŭ havis simulitajn liniajn ekvaciojn. Certe, multaj el la problemoj, kiujn Fibonacci konsideras en Liber abbaci, estis similaj al tiuj, kiuj aperis en arabaj fontoj.

La dua parto de "Liber abbaci" enhavas grandan kolekton de problemoj adresitaj al komercistoj. Ili rilatas al la prezo de produktoj, kaj instruas kiel kalkuli profiton en komerco, kiel konverti monon en la diversajn valutojn uzatajn en la mediteraneaj ŝtatoj, kaj ankoraŭ aliajn problemojn de ĉina origino.

Problemo, en la tria parto de "Liber abbaci", kondukis al la enkonduko de la Fibonacci-nombroj kaj la Fibonacci-sinsekvo, por kiuj li ankoraŭ hodiaŭ estas memorata: " Iu viro metas paron. de kunikloj en loko ĉirkaŭita ĉiuflanke de muro.Kiom da paroj da kunikloj povas esti produktitaj eltiu paro en jaro, se ni supozas, ke ĉiumonate ĉiu paro generas novan paron, kiu ekde la dua monato fariĝas produktiva? "

La Fibonacci-Vico, ankaŭ konata kiel la Ora Vico

La rezulta sinsekvo estas 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (Fibonacci preterlasis la unuan terminon en "Liber abbaci " ). Ĉi tiu sinsekvo, en kiu ĉiu nombro estas la sumo de la du antaŭaj nombroj, pruvis esti ekstreme grava kaj ĉeestas en multaj malsamaj areoj de matematiko kaj scienco. La "Fibonacci Quarterly" estas moderna revuo dediĉita al la studo de matematiko rilate ĉi tiun sinsekvon.

En la tria sekcio, pluraj aliaj problemoj estas prezentitaj, inkluzive de kelkaj el tiuj:

• " Araneo grimpas multajn futojn sur muron ĉiutage kaj revenas je difinita nombro da futoj ĉiunokte, kiom da tagoj necesas por grimpi la muron? ".
• " Hundo ĉasado, kies rapido pliiĝas aritmetike, estas postkurado de leporo, kies rapido ankaŭ aritmetike pligrandiĝas, kiom malproksimen ili atingis antaŭ ol la ĉashundo povis kapti la leporon? ".

Fibonacci-interkonsentoj kun nombroj kiel la radiko de 10 en la kvara sekcio, kaj kun raciaj aproksimadoj kaj kun geometriaj konstruoj.

En 1228, Fibonacci produktis duan eldonon de la "Liber abbaci", kunenkonduko, karakteriza por multaj duaj eldonoj de libroj.

Alia el la libroj de Fibonacci estas la "Practica geometrye", verkita en 1220 kaj dediĉita al Dominicus Hispanus. Ĝi enhavas grandan kolekton de geometriaj problemoj, distribuitaj en ok ĉapitroj, kune kun teoremoj bazitaj sur "Eŭklido-Elementoj" kaj "Pri dividoj" ankaŭ de Eŭklido. Aldone al geometriaj teoremoj kun precizaj pruvoj, la libro inkludas praktikajn informojn por regiloj, inkluzive de ĉapitro pri kiel kalkuli la altecon de altaj objektoj uzante similajn triangulojn. La lasta ĉapitro prezentas tion, kion Fibonacci nomas geometriaj subtilecoj.

La influo de Fibonacci

Liber quadratum , verkita en 1225, estas la plej impona parto de la verko de Fibonacci, kvankam ĝi ne estas la verko por kiu ĝi estas pli konata. . La nomo de la libro signifas la libron de kvadratoj kaj estas libro pri nombroteorio kiu, interalie, ekzamenas metodojn por trovi la pitagoran triopon. Fibonacci estis la unua se temas pri rimarki ke kvadrataj nombroj povus esti konstruitaj kiel sumoj de neparaj nombroj, esence priskribante induktan proceduron kaj uzante la formulon n^2+(2n+1)=(n+1)^2. Fibonacci skribas:

Li difinis la koncepton de kongruo, nombro de la formo ab(a+b)(a-b), se a+ b. estas para, kaj kvaroble tio, se a+b estas nepara.Fibonacci montris ke kongruo devas esti dividebla per 24 kaj ke se x,c tia ke x kvadrata+c kaj x kvadrata-c estas ambaŭ kvadrataj, tiam c' estas a congruum.Li ankaŭ montris ke congruum ne estas perfekta kvadrato.

La influo de Fibonacci estis pli limigita ol oni povus esperi, kaj krom lia rolo en disvastigado de la hindaj nombroj -arabi kaj lia kuniklo. problemo, lia kontribuo al matematiko ne estis plene aprezita.

La laboro de Fibonacci en nombroteorio estis preskaŭ tute ignorita kaj malmulte konata dum la Mezepoko.ni trovas la samajn rezultojn en la laboro de Maurolico.

>Leonardo Pisano mortis en Pizo ĉirkaŭ la jaro 1240.