जीवनी • महत्वपूर्ण उत्तराधिकार

• लियोनार्डो फाइबोनैचि: संक्षिप्त जीवनी
• कार्य
• ऐतिहासिक और भूराजनीतिक संदर्भ
• रॉयल्टी की समस्याओं का गणितीय समाधान
• फाइबोनैचि उत्तराधिकार, जिसे गोल्डन उत्तराधिकार के रूप में भी जाना जाता है
• फाइबोनैचि प्रभाव

लियोनार्डो पिसानो , जिसे उनके उपनाम <7 से बेहतर जाना जाता है>फाइबोनैचि (या यहां तक ​​कि लियोनार्डो दा पीसा) बोनैचि परिवार के सदस्य गुग्लिल्मो का पुत्र है। फाइबोनैचि ने स्वयं कुछ बार बिगोलो नाम का उपयोग किया, जिसका अर्थ कभी भी अच्छा न करने वाला या यात्री हो सकता है।

लियोनार्डो फिबोनाची: संक्षिप्त जीवनी

फिबोनाची का जन्म 1170 के आसपास पीसा में हुआ था, लेकिन उनकी शिक्षा उत्तरी अफ्रीका में हुई, जहां उनके पिता गुग्लिल्मो ने एक राजनयिक पद प्राप्त किया। उनके पिता का काम पीसा गणराज्य के व्यापारियों का प्रतिनिधित्व करना था, जो बुगिया में व्यापार करते थे, जिसे बाद में बौगी कहा जाता था, और अब बेजिया कहा जाता है। बेजैया अल्जीरिया के उत्तरपूर्वी भाग में भूमध्य सागर पर एक बंदरगाह है। यह शहर माउंट गौरया और केप कार्बन के पास वाडी सौम्मम के मुहाने पर स्थित है। बुगिया में, फाइबोनैचि ने गणित सीखा और अपने पिता के साथ बड़े पैमाने पर यात्रा की, जिन देशों में वे गए वहां इस्तेमाल की गई गणितीय प्रणालियों के भारी फायदों को पहचाना।

फाइबोनैचि ने वर्ष 1200 के आसपास अपनी यात्राएँ समाप्त कीं, और उस समय वह पीसा लौट आए।

यहाँ उन्होंने बड़ी संख्या में महत्वपूर्ण ग्रंथ लिखे, जिन्होंने महत्वपूर्ण भूमिका निभाईप्राचीन गणितीय कौशल को फिर से जागृत करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई और कई महत्वपूर्ण योगदान दिए। फाइबोनैचि चल प्रकार की छपाई के आविष्कार से पहले की अवधि में रहते थे, इसलिए उनकी किताबें हाथ से लिखी जाती थीं और एक प्रति प्राप्त करने का एकमात्र तरीका एक अन्य हस्तलिखित प्रति का मालिक होना था।

कृतियाँ

उनकी पुस्तकों में से, हमारे पास अभी भी प्रतियां हैं:

• "लिबर अब्बासी" (1202)
• "प्रैक्टिका ज्योमेट्री" ( 1220)
• "फ्लोस" (1225)
• "लिबर क्वाड्रेटम"

हम जानते हैं कि उन्होंने अन्य ग्रंथ लिखे थे, जो दुर्भाग्य से, खो गए हैं।

व्यावसायिक अंकगणित पर उनकी पुस्तक "डि माइनर गुइसा" वास्तव में खो गई है, साथ ही "यूक्लिड के तत्वों की पुस्तक एक्स" पर उनकी टिप्पणी भी खो गई है, जिसमें अपरिमेय संख्याओं का एक संख्यात्मक उपचार शामिल था, जिसके लिए यूक्लिड ने ज्यामितीय दृष्टिकोण से संपर्क किया था।

ऐतिहासिक और भू-राजनीतिक संदर्भ

कुछ लोगों ने सोचा होगा कि, उस अवधि में जब यूरोप संस्कृति में बहुत कम रुचि रखता था, फाइबोनैचि को काफी हद तक नजरअंदाज कर दिया गया था। हालाँकि, ऐसा नहीं हुआ, और उनके काम में महान और व्यापक रुचि ने निस्संदेह इसके महत्व में बहुत योगदान दिया। फाइबोनैचि जियोर्डानो ब्रूनो का समकालीन था, लेकिन वह एक अधिक परिष्कृत गणितज्ञ था, और उसके कारनामे स्पष्ट रूप से पहचाने जाते थे, हालाँकि, उसके समकालीनों की नज़र में, उन्होंने उसे प्रसिद्ध बना दियाअमूर्त प्रमेयों की तुलना में अधिक व्यावहारिक अनुप्रयोग।

पवित्र रोमन सम्राट स्वाबिया का फ्रेडरिक द्वितीय था। उन्हें 1212 में जर्मनी के राजा का ताज पहनाया गया था, और बाद में नवंबर 1220 में रोम के सेंट पीटर चर्च में पोप द्वारा पवित्र रोमन सम्राट बनाया गया था। फ्रेडरिक द्वितीय ने समुद्र में जेनोआ के साथ और लुक्का और फ्लोरेंस के साथ संघर्ष में पीसा की सहायता की थी। भूमि, और 1227 के बाद के वर्षों को इटली में अपनी शक्ति को मजबूत करने में बिताया। वाणिज्य और विनिर्माण में राज्य नियंत्रण शुरू किया गया था, और इस एकाधिकार की देखरेख के लिए सिविल सेवकों को नेपल्स विश्वविद्यालय में शिक्षित किया गया था, जिसे फ्रेडरिक ने इसी उद्देश्य से 1224 में स्थापित किया था।

फेडेरिको को अपने दरबार के विद्वानों की बदौलत फिबोनाची के काम के बारे में पता चला, जिन्होंने 1200 के आसपास पीसा लौटने के बाद से उनके साथ पत्र-व्यवहार किया था। इन विद्वानों में माइकल स्कॉटस भी थे, जो दरबारी ज्योतिषी, थियोरोरस थे। दरबारी दार्शनिक और डोमिनिकस हिस्पानस, जिन्होंने सुझाव दिया कि फ्रेडरिक फिबोनाची से मिलें, जब उसका दरबार 1225 के आसपास पीसा में रुका था।

फ्रेडरिक द्वितीय के दरबार के एक अन्य सदस्य, पलेर्मो के जोहान्स ने चुनौतियों के रूप में कई प्रस्तुत किए महान गणितज्ञ फाइबोनैचि की समस्याओं के बारे में। इनमें से तीन समस्याओं को फाइबोनैचि द्वारा हल किया गया था, जिन्होंने फ्लोस में समाधान प्रदान किया था, जिसे बाद में फ्रेडरिक द्वितीय को भेजा गया था। आगे, मेंयह जीवनी, तीन समस्याओं में से एक का वर्णन करती है।

वास्तविक समस्याओं के गणितीय समाधान

"लिबर अब्बासी" , इटली में फिबोनाची की वापसी के बाद 1202 में प्रकाशित, स्कॉटस को समर्पित था। यह पुस्तक अंकगणित और बीजगणित पर आधारित थी, जिसे फिबोनाची ने अपनी यात्राओं के दौरान सीखा था। पुस्तक, जिसका व्यापक रूप से उपयोग और अनुकरण किया गया, ने यूरोप में इंडो-अरबी दशमलव अंक प्रणाली और अरबी अंकों के उपयोग की शुरुआत की। दरअसल, हालांकि यह मुख्य रूप से अरबी अंकों के उपयोग पर एक किताब थी, जिसे एल्गोरिदम के रूप में जाना जाता है, इसमें सिम्युलेटेड रैखिक समीकरण भी शामिल थे। निश्चित रूप से, लिबर अब्बासी में फिबोनाची जिन समस्याओं पर विचार करता है उनमें से कई समस्याएं अरबी स्रोतों में दिखाई देने वाली समस्याओं के समान थीं।

"लिबर अब्बासी" के दूसरे भाग में व्यापारियों को संबोधित समस्याओं का एक बड़ा संग्रह है। वे उत्पादों की कीमत का उल्लेख करते हैं, और सिखाते हैं कि व्यवसाय में लाभ की गणना कैसे करें, धन को भूमध्यसागरीय राज्यों में उपयोग की जाने वाली विभिन्न मुद्राओं में कैसे परिवर्तित करें, और चीनी मूल की अन्य समस्याएं भी सिखाएं।

एक समस्या, "लिबर अबासी" के तीसरे भाग में, फाइबोनैचि संख्याओं और फाइबोनैचि अनुक्रम की शुरुआत का कारण बनी, जिसके लिए उन्हें आज भी याद किया जाता है: " एक निश्चित आदमी एक जोड़ी बनाता है चारों ओर से दीवार से घिरे स्थान पर खरगोशों की संख्या। खरगोशों के कितने जोड़े पैदा किए जा सकते हैंएक वर्ष में वह जोड़ी, यदि हम मान लें कि हर महीने प्रत्येक जोड़ी एक नई जोड़ी उत्पन्न करती है, जो दूसरे महीने से उत्पादक बन जाती है? "

फाइबोनैचि अनुक्रम, जिसे गोल्डन अनुक्रम के रूप में भी जाना जाता है

परिणामस्वरूप अनुक्रम है 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... (फाइबोनैचि ने "लिबर अबासी में पहला पद छोड़ दिया " )। यह क्रम, जिसमें प्रत्येक संख्या दो पूर्ववर्ती संख्याओं का योग है, अत्यंत महत्वपूर्ण साबित हुआ और गणित और विज्ञान के कई अलग-अलग क्षेत्रों में मौजूद है। "फाइबोनैचि त्रैमासिक" इस अनुक्रम के संबंध में गणित के अध्ययन के लिए समर्पित एक आधुनिक पत्रिका है।

तीसरे खंड में, कई अन्य समस्याएं प्रस्तुत की गई हैं, जिनमें से कुछ शामिल हैं:

• " एक मकड़ी हर दिन एक दीवार पर कई फीट ऊपर चढ़ती है और हर रात एक निश्चित संख्या में फीट वापस आती है, दीवार पर चढ़ने में उसे कितने दिन लगते हैं? "।
• " एक कुत्ता शिकार, जिसकी गति अंकगणितीय रूप से बढ़ जाती है, एक खरगोश का पीछा कर रहा है, जिसकी गति अंकगणितीय रूप से भी बढ़ जाती है, शिकारी कुत्ते के खरगोश को पकड़ने में सक्षम होने से पहले वे कितनी दूर तक पहुँचे थे? "।

फाइबोनैचि सौदे चौथे खंड में 10 के मूल जैसी संख्याओं के साथ, तर्कसंगत सन्निकटन और ज्यामितीय निर्माण दोनों के साथ।

1228 में, फाइबोनैचि ने "लिबर अब्बासी" का दूसरा संस्करण तैयार किया, जिसमेंएक परिचय, जो पुस्तकों के कई दूसरे संस्करणों का विशिष्ट है।

फाइबोनैचि की एक अन्य पुस्तक "प्रैक्टिका ज्योमेट्री" है, जो 1220 में लिखी गई थी और डोमिनिकस हिस्पैनस को समर्पित थी। इसमें ज्यामितीय समस्याओं का एक बड़ा संग्रह शामिल है, जिसे आठ अध्यायों में वितरित किया गया है, साथ ही यूक्लिड द्वारा "यूक्लिड के तत्वों" और "डिवीजनों पर" पर आधारित प्रमेय भी शामिल हैं। सटीक प्रमाणों के साथ ज्यामितीय प्रमेयों के अलावा, पुस्तक में नियंत्रकों के लिए व्यावहारिक जानकारी भी शामिल है, जिसमें समान त्रिकोणों का उपयोग करके लंबी वस्तुओं की ऊंचाई की गणना करने के तरीके पर एक अध्याय भी शामिल है। अंतिम अध्याय वह प्रस्तुत करता है जिसे फाइबोनैचि ज्यामितीय सूक्ष्मताएँ कहता है।

फाइबोनैचि का प्रभाव

लिबर क्वाड्रेटम , 1225 में लिखा गया, फाइबोनैचि के काम का सबसे प्रभावशाली हिस्सा है, हालांकि यह वह काम नहीं है जिसके लिए इसे बेहतर जाना जाता है . पुस्तक के नाम का अर्थ है वर्गों की पुस्तक और यह संख्या सिद्धांत पर एक पुस्तक है, जो अन्य बातों के अलावा, पाइथागोरस ट्रिपल को खोजने के तरीकों की जांच करती है। फाइबोनैचि ने सबसे पहले यह नोटिस किया था कि वर्ग संख्याओं को विषम संख्याओं के योग के रूप में बनाया जा सकता है, जो अनिवार्य रूप से एक आगमनात्मक प्रक्रिया का वर्णन करता है और सूत्र n^2+(2n+1)=(n+1)^2 का उपयोग करता है। फाइबोनैचि लिखते हैं: